第五第五节 连续介介质中地震波的运中地震波的运动学学 物探部解释组物探部解释组1v学习重点：v一、理解地震波在连续介质中传播时的射线和等时线方程v二、理解速度规律为v(z)=vo(1+z) 时射线和等时线方程2在地震勘探中，经过大量的生产实践，对于较深的界面，把它的覆盖介质的波速看成是随深度连续变化，更接近于真实情况，本节讨论地震波在连续介质中的传播规律。 连续介介质：速度随深度连续变化的介质，v=v(z) 。3一、地震波在一、地震波在连续介介质中中传播播时的射的射线和和 等等时线方程方程4为了便于研究v=v(z)t条件下，波在介质中传播的几何路程，将半空间分成许多厚度为Z的水平落层，每层速度为v0, v1Vn可把连续介质先当作层状介质进行研究。 由这一基本思路，把连续介质简化为许多厚度为Z的水平落层。由震源出发的射线，满足折射定律：5各落层的入射角为0、1、n 对于某一射线0、P为一定值，对于不同射线，0、P均不相同，由微积分基本思路，Z0，层状连续介质，射线轨迹由折线曲线射线在每一深度的入射角都会不同，即变为深度Z的连续函数(z) 则 6为了导射线方程，从微积分基本思想出发，先研究曲射线上任意一段很短的单元，可先把这一小段看成直线，有： 7对第一式进行积分得到射线方程： 8等时线方程在XZ平面内就是以t为参数的等时线应满足的函数关系 x=g(z,t) 如已知V(z)时，给一个P值，就可算出这条射线的方程，确定射线形状。等等时线：一簇以时间为参数的曲线。为了导出等时线方程，先求出波沿射线段ds传播的时间dt 9 要推导等时线方程，就是要找出以t为系数的x和z的关系x=g(z,t),利用，两式消去P后得到。 10上面的射线和等时线方程是在v=v(z)得到的。目前在我国各探区，根据对速度资料的综合分析，总结出速度随深度的变化规律大致是线性增加的。 二、速度二、速度规律律为v(z)=vo(1+z) 时射射线和和等等时线方程方程11：速度随深度相对变化率，即速度随深度变化率同v0之比 可表示可表示为 v(z)=v0(1+z)v0:是地面（是地面（z=0）处速度速度值；近年来，在勘探古潜山过程中，由于有些地区第三系地层埋藏较深。用v(z)=v0(1+z)规律不合适，应当用一种速度随深度增加较缓慢的函数关系来表示v(z)=vo(1+z)1/2 121、射、射线方程：将方程：将v(z)=vo(1+z)代入代入 我我们只只讨论v(z)=vo(1+z)情况情况 积分后：分后： 13为了能更清楚看出射线几何开头，将其变成标准形式的曲线方程，射线参数改用0 ，得： v(z)=vo(1+z)的射的射线方程形式：方程形式：14地震波射线是一个圆弧，圆心的位置： 15在xz平面内，在z轴负方向作一条与0x平行，相距ox为的直线AB，AB 上任取x1圆心，ox1为半径作圆弧，就得到一条射线。 如如图：162、时距曲距曲线方程方程 将v(z)=vo(1+z)代入上式，得到2个积分，前一个已算出，后一个形式如下： 其系数方程一般式：17积分后：分后： 等等时参参数数方方程程消去参数P，变为标准形式： 18 在v(z)=vo(1+z)下，等时线是一弧圆，圆心在z轴上，给出一个ti求出圆心位置： 19v思考题：v1、地震波在连续介质中传播时的射线和 等时线方程特点v2、v(z)=vo(1+z)的射线方程形式：20