和、差、倍、分与形积问题和、差、倍、分与形积问题4 4、x的的85%85%是是850850，求，求x。列方程得：。列方程得： 。一、列方程：一、列方程：1 1、x与与4 4的和是的和是3030，求，求x。列方程得：。列方程得： 。x+4+430302 2、比、比x大大4 4的数是的数是3030，求，求x。列方程得：。列方程得： 。x+4+430303 3、x的的2 2倍是倍是6 6，求，求x。列方程得：。列方程得： 。2 2x6 685%85%x8508505 5、仓库原有面粉、仓库原有面粉5000050000千克，因抗洪抢险紧急调出千克，因抗洪抢险紧急调出x千克千克后剩余面粉后剩余面粉4250042500千克，求共调出面粉多少千克？千克，求共调出面粉多少千克？ 列方程得：列方程得： 。50000x42500二列方程解应用题例题： 某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克。仓库原来有多少面粉？运走15 剩下的 仓库总面粉思考：在本题中有怎样的一个相等关系：仓库总量运走的剩下的 仓库总面粉运走15 剩下的仓库总量运走的剩下的 ？15X 42500 X解：设原来有X千克面粉， 那么运出了15X千克， 根据题意得： X15X42500 小结：第一步：分析题意找相等关系第二步：用代数式表示等式中 的各量。第三步：列方程第四步：解方程第五步：作答运用方程解决实际问题的一般过程是什么？运用方程解决实际问题的一般过程是什么？1、审题审题：分析题意，找出题中的数量及其：分析题意，找出题中的数量及其关系；关系；2、设设元元：直接或间接的设出未知数是列方：直接或间接的设出未知数是列方程的关键，设未知数注意写上单位；程的关键，设未知数注意写上单位；3、列方程列方程：根据相等关系列出方程；：根据相等关系列出方程；4、解方程解方程：求出未知数的值；：求出未知数的值；5、检验检验：检查，一看单位是否统一，二看列方程是检查，一看单位是否统一，二看列方程是否符合题意，三看方程的解是否满足方程和实际意义。否符合题意，三看方程的解是否满足方程和实际意义。审审设设列列解解验验6、答答：把所求的答案答出来。：把所求的答案答出来。答答用一元一次方程分析和 解决实际问题的基本过程如下:实际问题实际问题数学问题数学问题已知量已知量,未未知量知量,等量等量关系关系一元一次方程一元一次方程方程的解方程的解解的合理性解的合理性实际问题答案实际问题答案抽象抽象分析分析列出列出求出求出验证验证合理合理6 6、黄豆发芽后，重量增加到原重量的、黄豆发芽后，重量增加到原重量的2 2倍，要得到倍，要得到300300千克豆芽需用黄豆多少千克？千克豆芽需用黄豆多少千克？解：设需用黄豆解：设需用黄豆x千克。千克。 由题意得：由题意得：2 2x300300分析：设需用黄豆分析：设需用黄豆x千克。千克。可列表为：可列表为：黄豆黄豆黄豆芽黄豆芽重量重量x2x7 7、一种小麦的出粉率是、一种小麦的出粉率是85%85%，要得到，要得到850850千克面千克面粉，需小麦多少千克？粉，需小麦多少千克？解：设需小麦解：设需小麦x千克。千克。由题意得：由题意得： 85%85%x=850=850分析：设小麦分析：设小麦x千克。千克。 可列表为：可列表为：小麦小麦面粉面粉重量重量x85x例题例题1、如图：已知圆柱、如图：已知圆柱(2)的体积是圆柱的体积是圆柱(1)的体的体积的积的3倍，求圆柱倍，求圆柱(1)的高（图中的高（图中40表示直径为表示直径为40毫米）毫米）？分析：设圆柱分析：设圆柱(1)(1)的高为的高为x毫米。毫米。可列表为：可列表为：圆柱圆柱(1)圆柱圆柱(2)体积体积解：设圆柱解：设圆柱(1)(1)的高为的高为x毫米。毫米。由题意得：由题意得： 1200x540003系数化为系数化为1，得：，得：x54012 451200x5400012x540答：圆柱答：圆柱(1)(1)的高为的高为45毫米。毫米。经检验，符合题意。经检验，符合题意。练习练习1 1、要锻造一个底面直径、要锻造一个底面直径4040厘米，高是厘米，高是3030厘米厘米的圆柱形零件毛坯的圆柱形零件毛坯 ，需要截取横截面直径是，需要截取横截面直径是1010厘厘米的圆钢多长？米的圆钢多长？分析：设需要截取横截面直径是分析：设需要截取横截面直径是1010厘米的圆钢为厘米的圆钢为x厘米。厘米。可列表为：可列表为：圆钢圆钢零件毛坯零件毛坯体积体积403010x解：设需要截取横截面直径是解：设需要截取横截面直径是1010厘米的圆钢厘米的圆钢x x厘米。厘米。根据题意：根据题意：25x1200系数化为系数化为1，得：，得：x120025 4825x1200答。需要截取横截面直径是答。需要截取横截面直径是1010厘米的圆钢厘米的圆钢4848厘米。厘米。经检验，符合题意。经检验，符合题意。练习练习2 2、将内径为、将内径为200200毫米的圆柱形水桶中的满桶水毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为倒入一个内部长、宽、高分别为300300毫米、毫米、300300毫米、毫米、8080毫米的长方形铁盒，正好倒满。求圆柱形水桶的毫米的长方形铁盒，正好倒满。求圆柱形水桶的水高（精确到水高（精确到1 1毫米，在本题中，毫米，在本题中，取取3.143.14）分析：设圆柱形水桶的高为分析：设圆柱形水桶的高为x毫米。毫米。 可列表为：可列表为：圆柱水桶圆柱水桶长方形铁盒长方形铁盒体积体积