1、一次函数的图象是什么图形？、一次函数的图象是什么图形？一条直线一条直线2、一次函数的图象与它的解析式是什么关、一次函数的图象与它的解析式是什么关系呢？系呢？相互对应的相互对应的回回 顾顾 在日常生活和生产劳动中，有不少问题的数量在日常生活和生产劳动中，有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画。在运用一次函数解关系可以用一次函数来刻画。在运用一次函数解决实际问题时：决实际问题时： 首先，判断问题中的两个变量之间是不是一首先，判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系；次函数关系； 如确定是一次函数关系时，就可以运用如确定是一次函数关系时，就可以运用待定待定系数法系数法求出它的解析式；求出它的解析式； 再运用一次函数的图象和性质进一步求得我再运用一次函数的图象和性质进一步求得我们需要的结果。们需要的结果。蓝鲸是现存动物中体形最大的一种，体长的蓝鲸是现存动物中体形最大的一种，体长的最高记录是最高记录是cm.例例例例1 1、生物学家测得、生物学家测得、生物学家测得、生物学家测得7 7条成熟的雄性鲸的全长条成熟的雄性鲸的全长条成熟的雄性鲸的全长条成熟的雄性鲸的全长y y和吻尖到和吻尖到和吻尖到和吻尖到喷水孔的长度喷水孔的长度喷水孔的长度喷水孔的长度x x的数据如下表（单位：米）的数据如下表（单位：米）的数据如下表（单位：米）的数据如下表（单位：米）问能否用一次函数刻画两个变量的关系？如果能，请求问能否用一次函数刻画两个变量的关系？如果能，请求问能否用一次函数刻画两个变量的关系？如果能，请求问能否用一次函数刻画两个变量的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式。出这个一次函数的解析式。出这个一次函数的解析式。出这个一次函数的解析式。o1 2 3 4 52468101214161820Y（m）X（米）（米）7个点几乎在同一直线上，则个点几乎在同一直线上，则所求的所求的函数可以看成是一次函数！函数可以看成是一次函数！把点（把点（1.78，10.00），（），（2.82，13.16）代入）代入设函数为设函数为所以所求的函数解析式为：所以所求的函数解析式为：建立直角坐标系，画出以表中的建立直角坐标系，画出以表中的x x值为值为横横坐标，坐标，y y的值为纵坐标的的值为纵坐标的7 7个点。个点。解：解：得得解得解得用这样的方法获得的函用这样的方法获得的函数有时是近似的！数有时是近似的！ 确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是用方法就是利用图象去获得经验公式利用图象去获得经验公式 这种方法步骤是：这种方法步骤是：（1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值。的对应值。（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。（3）观察图像特征，判定函数的类型。）观察图像特征，判定函数的类型。共同归纳共同归纳 即：即：通过实验获得数据通过实验获得数据根据数据根据数据画出函数图象画出函数图象根据图象判断函数的根据图象判断函数的类型类型用待定系数法求出函数解析式用待定系数法求出函数解析式经实验检测经实验检测经实验检测经实验检测, ,不同气温下声音传播的速度如下表所示不同气温下声音传播的速度如下表所示不同气温下声音传播的速度如下表所示不同气温下声音传播的速度如下表所示（1 1）能否用一次函数刻画这两个变量）能否用一次函数刻画这两个变量）能否用一次函数刻画这两个变量）能否用一次函数刻画这两个变量x x和和和和y y的关系？如的关系？如的关系？如的关系？如果能，写出果能，写出果能，写出果能，写出y y关于关于关于关于x x的函数解析式。的函数解析式。的函数解析式。的函数解析式。气温气温气温气温x x x x（）0 0 0 05 5 5 5101010101515151520202020音速音速音速音速y y y y（米（米（米（米/ / / /秒）秒）秒）秒）331331331331334334334334337337337337340340340340343343343343（2 2）当气温）当气温）当气温）当气温x=22 x=22 时，小明看到烟花燃放时，小明看到烟花燃放时，小明看到烟花燃放时，小明看到烟花燃放5 5秒后才听秒后才听秒后才听秒后才听到声响，那么小明与燃放烟花所在地相距多远。到声响，那么小明与燃放烟花所在地相距多远。到声响，那么小明与燃放烟花所在地相距多远。到声响，那么小明与燃放烟花所在地相距多远。（2 2 2 2）用恰当的方式表示费用）用恰当的方式表示费用）用恰当的方式表示费用）用恰当的方式表示费用y y y y与与与与路程路程路程路程s s s s之间的关系。之间的关系。之间的关系。之间的关系。 、某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答、某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答、某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答、某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：下面的问题：下面的问题：下面的问题：（1 1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？（3 3）起步价里程走完之后，）起步价里程走完之后，）起步价里程走完之后，）起步价里程走完之后，每行驶每行驶每行驶每行驶1km1km需多少车费？需多少车费？需多少车费？需多少车费？（4 4）某外地客人坐出租车游）某外地客人坐出租车游）某外地客人坐出租车游）某外地客人坐出租车游览本市，车费为览本市，车费为览本市，车费为览本市，车费为3131元，试求元，试求元，试求元，试求出他乘车的里程。出他乘车的里程。出他乘车的里程。出他乘车的里程。5 5元元元元3km3km做一做做一做 、小聪上午、小聪上午8 8：0000从家里出发，骑车去一家超市购物，从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小聪离家的路程然后从这家超市返回家中，小聪离家的路程S S（）（）和经过时间（分）之间的函数关系如图所示，请你设和经过时间（分）之间的函数关系如图所示，请你设计几个问题，并解答。计几个问题，并解答。（1 1）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？是多少？（2 2）小聪在超市逗留了）小聪在超市逗留了多少时间多少时间? ?（3 3）小聪在来去途中，）小聪在来去途中，离家离家1 1处的时间是处的时间是几时几分。几时几分。0 0做一做做一做1000 20003000yx13400050006000245(元元)(千公里千公里)甲甲乙乙 、目前、目前, ,政府机关正在进行公务用车货币化改革政府机关正在进行公务用车货币化改革, ,某某机关为公务用车想选定一家出租车公司提供租车业务机关为公务用车想选定一家出租车公司提供租车业务, ,有有甲、乙两家公司提供了他们计算每辆小车的租金甲、乙两家公司提供了他们计算每辆小车的租金y(y(元元) )与与用车里程用车里程x(x(千公里千公里) )之间的关系图之间的关系图, ,如下如下: : 请你仔细读图，尽可能的请你仔细读图，尽可能的去发现图中的有用信息去发现图中的有用信息小结：应学会观察几个关键点，小结：应学会观察几个关键点，例如图形与例如图形与x x轴、轴、y y轴的交点，轴的交点，还有两个图象的交点！还有两个图象的交点！做一做做一做谈谈本节课你有什么收获？谈谈本节课你有什么收获？、利用图象法，判定是否为一次函数、利用图象法，判定是否为一次函数、学会看图，学会看图象写函数解析式、学会看图，学会看图象写函数解析式、体会简单的实际问题中函数的灵活应用、体会简单的实际问题中函数的灵活应用 3 3名教师带领若干名学生去旅行，联系了标价相同名教师带领若干名学生去旅行，联系了标价相同的两家旅游公司。经过洽谈，甲公司给出的优惠条件的两家旅游公司。经过洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全额收费，学生按是：教师全额收费，学生按7 7折收费；乙公司给出的折收费；乙公司给出的优惠条件是：全体师生按优惠条件是：全体师生按8 8折收费。选哪家公司师生折收费。选哪家公司师生付费的总额较少？付费的总额较少？解：解：设总旅费为元，学生人数为人，每人旅费为设总旅费为元，学生人数为人，每人旅费为元，由题意得：元，由题意得：设，则设，则解得：解得：探究提高：探究提高：解：解：设总旅费为元，学生人数为人，每人旅费为设总旅费为元，学生人数为人，每人旅费为元，由题意得：元，由题意得：设，则设，则解得：解得：当，即学生人数少于人时，当，即学生人数少于人时，则乙公司收费少；则乙公司收费少；当，即学生人数为人时，当，即学生人数为人时，则两家公司收费相同；则两家公司收费相同；=当，即学生人数多于人时，当，即学生人数多于人时，则甲公司收费少。则甲公司收费少。