精 品 数 学 课 件2020 学 年 青 岛 版比的基本性质回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业4 4 人体的奥秘人体的奥秘比比QD 六年级上册六年级上册一、情境导入一、情境导入我们刚刚认识了比，比与分数、除法之间有着怎样的关系呢？我们刚刚认识了比，比与分数、除法之间有着怎样的关系呢？商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 0除外），商不变。除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 0除外），分数大小不变。除外），分数大小不变。比比分数分数除法除法前项前项比号比号后项后项比值比值分子分子被除数被除数除号除号分数线分数线分母分母除数除数分数值分数值商商你还记得分数的基本性质和商不变的性质吗？你还记得分数的基本性质和商不变的性质吗？根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？ 比有怎样的性质呢？比有怎样的性质呢？二、合作探索二、合作探索想一想，比有怎样的性质？想一想，比有怎样的性质？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变比值不变举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或除以相举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看看比值的变化情况。同的数，看看比值的变化情况。结论：结论：猜想：猜想：验证：验证：比的前项和后项同时乘或除以相同的比的前项和后项同时乘或除以相同的 ，比值不变。比值不变。（0除外）除外）同时同时相同的相同的（0除外）除外）这是比的基本性质。这是比的基本性质。猜想：猜想：验证：验证：结论：结论：？ （3 32 2）= = 0.60.6 （5 52 2）3535= = 0.6 0.6 （3 35 5）= = 0.60.6 （5 55 5）. . . . （18182 2）= = 0.75 0.75 （24242 2）18241824= = 0.75 0.75 （18183 3）= = 0.75 0.75 （24243 3）. . . .应用：应用：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。最简单的整数比最简单的整数比二、合作探索二、合作探索思考：怎样理解思考：怎样理解“最简单的整数比最简单的整数比” ？240cm240cm160cm160cm21cm21cm14cm14cm3cm3cm2cm2cm160240160240142114212323最简单的整数比最简单的整数比的前项和后项都是的前项和后项都是整数整数，而且前项和后，而且前项和后项应该是项应该是互质数互质数。 14142 21 =1 =（14147 7）（2 21 17 7）= = 2 233你能把你能把14142 21 1、 和和1.250.41.250.4化成最简单的整数比吗？化成最简单的整数比吗？1 110103 38 8为什么同时除以为什么同时除以7 7？因为因为1414和和2121的最大公因数是的最大公因数是7 7。 = = 40 40 40 40 =4=415151 110103 38 81 110103 38 8因为因为1010和和8 8的最小公倍数的最小公倍数4040。为什么同时乘为什么同时乘4040？1.250.4 =1.250.4 =（1.251.25100)100)（0.40.4100100）= 25= 258 8为什么同时乘为什么同时乘100100？因为因为1.251.25和和0.40.4分别乘分别乘100100，可以都转化成整数。，可以都转化成整数。二、合作探索二、合作探索试一试试一试试一试试一试1. 想一想，填一填。想一想，填一填。(1)比比的的前前项项和和后后项项( )(0除除外外)，比值不变，这叫作比的基本性质。，比值不变，这叫作比的基本性质。(2)5 85( ) (3)如果如果a b ，那么，那么5a 5b( )。(4)甲甲数数与与乙乙数数的的比比是是3 5，如如果果甲甲乘乘 ，要要使使比比值值不变，乙数应当除以不变，乙数应当除以( )。(5)如果如果a b ，那么，那么(a9) (b9)( )。二、合作探索二、合作探索（选题源于（选题源于典中点典中点）同时乘或除以相同的数同时乘或除以相同的数810810试一试试一试试一试试一试二、合作探索二、合作探索（选题源于（选题源于典中点典中点）(6)3 4的前项扩大到原来的的前项扩大到原来的7倍，要使比值不变，后倍，要使比值不变，后项应扩大到原来的项应扩大到原来的( )倍。倍。(7)完成一份作业，小明要用完成一份作业，小明要用10分钟，小强要用分钟，小强要用12分分钟，小明与小强所用时间的比是钟，小明与小强所用时间的比是( )，做作，做作业效率的比是业效率的比是( )。(8)一辆汽车一辆汽车3小时行驶小时行驶135千米，汽车所行路程和时千米，汽车所行路程和时间的比是间的比是( )，比的前项和后项同时除以，比的前项和后项同时除以( )就是就是45 1。710 1212 10135 33试一试试一试试一试试一试二、合作探索二、合作探索（选题源于（选题源于典中点典中点）(9)一根绳子全长一根绳子全长2.4米，用去米，用去0.6米，用去的和全长的比米，用去的和全长的比是是()，前项和后项同时乘，前项和后项同时乘( )可化成整数比可化成整数比( )。0.6 2.453 122. 快乐判断。快乐判断。(对的打对的打“”，错的打，错的打“”)(1)3 4的前项加上的前项加上6，要使比值不变，比的后项也应，要使比值不变，比的后项也应加上加上6。 ()(2)比的前项乘比的前项乘2，后项乘，后项乘 ，比值扩大到原来的，比值扩大到原来的4倍。倍。 ()(3)三角形的底与高的比是三角形的底与高的比是4 3，说明三角形的底是，说明三角形的底是3厘米，高是厘米，高是4厘米。厘米。 ()(4)5克盐溶解在克盐溶解在50克水中，这时盐和盐水的质量比克水中，这时盐和盐水的质量比是是1 10。 ()二、合作探索二、合作探索(5)把把“1时时 45分分”化简后是化简后是“1 45”。 ()24 32(24 ) (32 )( ) ( ) （ ） （ ） ( ) ( ) ( ) ( )0.6 2.4(0.6 ) (2.4 ) ( ) ( ) ( ) ( )二、合作探索二、合作探索883415151210651010624143. 想一想，算一算。想一想，算一算。二、合作探索二、合作探索4. 化简下列各比。化简下列各比。5. 精挑细选。精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里将正确答案的序号填在括号里)(1)如如果果a235，b2337，那那么么a与与b的的最最简简整整数比是数比是( )。 A30 126 B6 18 C5 21 D15 63 (2)比的前项和后项都乘比的前项和后项都乘 ，比值，比值( )。 A不变不变 B变大变大 C变小变小 D无法确定无法确定二、合作探索二、合作探索CA(3)在在8 9中中，如如果果前前项项增增加加16，要要使使比比值值不不变变，后后项项应应()。 A增增加加16 B乘乘3 C不不变变 D无无法法确定确定(4)最简整数比的前项和后项一定是最简整数比的前项和后项一定是()。 A质数质数 B合数合数 C只有公因数只有公因数1 D奇数奇数二、合作探索二、合作探索BC(6)糖的质量占糖水的糖的质量占糖水的 ，糖与水的质量比是，糖与水的质量比是()。 A2 7 B2 5 C2 9 D5 2二、合作探索二、合作探索BB(5)化简比的理论依据是化简比的理论依据是()。 A除法的意义除法的意义B比的基本性质比的基本性质 C加法的性质加法的性质D除法的性质除法的性质二、合作探索二、合作探索化简比也不难，化简比也不难，分数比、小数比，先化整数再变简。分数比、小数比，先化整数再变简。再把最大公因数除，保证得到最简比。再把最大公因数除，保证得到最简比。（源于（源于点拨点拨）试一试试一试1.把把160240160240化成最简单的整数比。化成最简单的整数比。160240160240 = = （1601608080）= = 2323160240160240 = =1601602402403 32 22 23 3= = （2402408080）试一试试一试2.化简下面各比。化简下面各比。1 12 2 7 7= = 114114 1 12 2= = （ 2 2）1 11 1（ 7 7 2 2 ）30.2530.25 3 3 0 00 0= = =（3003002525）= = 121121 （25252525） 0 25 0 25.三、自主练习三、自主练习1.1.化简下面各比。化简下面各比。8108100.720.360.720.362 23 35 56 6 1001004 48 89 94 45 5 0.320.32三、自主练习三、自主练习 810810= = 4545= =（8 82 2） （10102 2）0.720.360.720.36= =（0.720.720.360.36）= = 2121 （0.360.360.360.36）1.1.化简下面各比。化简下面各比。= = 5454 = =5 56 6（ 6 6）1 11 12 23 35 56 6 （ 6 6 ）2 23 31 12 21 1252525251 1= =1001004 41001004 4= = 4 45 5= = （ 45 45）9 91 18 89 94 45 5 （ 45 45 ）8 89 91 15 5三、自主练习三、自主练习0.320.32= = 910910= =（36364 4） （40404 4）= = 3203201.1.化简下面各比。化简下面各比。2.2.（1 1）一台）一台3434英寸普通电视机屏幕的长为英寸普通电视机屏幕的长为6868厘米，厘米， 宽为宽为5151厘米。写出长与宽的比，并化简。厘米。写出长与宽的比，并化简。三、自主练习三、自主练习（2 2）一台）一台3232英寸数字电视机屏幕的长为英寸数字电视机屏幕的长为7272厘米，厘米， 宽为宽为40.540.5厘米。写出长与宽的比，并化简。厘米。写出长与宽的比，并化简。68516851= = 4343 = =（68681717） （51511717）7240.57240.5 = =720720405405818114414416169 9= =16169 9三、自主练习三、自主练习3.3.人体每天需要的水分约为人体每天需要的水分约为25002500毫升，其中从食物中摄取的毫升，其中从食物中摄取的 约为约为12001200毫升，直接饮入的约为毫升，直接饮入的约为13001300毫升。写出从食物中毫升。写出从食物中 摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。1200130012001300= = （12001200100100）（13001300100100）答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是1200130012001300，化简后是，化简后是12131213。= = 12131213三、自主练习三、自主练习铁铁铜铜金金银银体积（体积（cmcm3 3）5 510104 46 6质量（质量（g g）393989.289.277.277.26363质量与体积比的比值质量与体积比的比值（g / cmg / cm3 3）4.4.填一填。填一填。7.87.88.928.9219.319.310.510.5三、自主练习三、自主练习易错辨析易错辨析 （选题源于（选题源于典中点典中点）6. 下面的化简比对吗？若不对，请改正过来下面的化简比对吗？若不对，请改正过来。45 9(459) (99)5不对不对45 9(459) (99) 5 1辨析：混淆辨析：混淆化简比的结果与比值的表现形式。化简比的结果与比值的表现形式。7. 根据求比值和化简比的方法填写表格。根据求比值和化简比的方法填写表格。1 85 214 15 116 3四、回顾反思四、回顾反思五、课后作业五、课后作业作作 业业 请完成教材第请完成教材第42444244页页“自主练习自主练习”第第 1010、1111、1212、1313、1414题。题。补充补充作业作业请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思维拓展练思维拓展练”习题，具体内容见习题习题，具体内容见习题课件。课件。