创设情境，导入新知创设情境，导入新知问题你能从图中想象出几个由一些线段围成的图问题你能从图中想象出几个由一些线段围成的图 形吗？形吗？创设情境，导入新知创设情境，导入新知多边形的定义：多边形的定义： 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形形叫做多边形. .创设情境，导入新知创设情境，导入新知如图，从五边形如图，从五边形ABCDE 的顶点的顶点A 出发共有几条对出发共有几条对 角线？角线？ABCDE凸四边形凸四边形创设情境，导入新知创设情境，导入新知观察你能说出这两个图形的异同点吗？观察你能说出这两个图形的异同点吗？ABCDBDCA创设情境，导入新知创设情境，导入新知想一想正方形的边、角有什么特点？想一想正方形的边、角有什么特点？各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形回忆长方形、正方形的内角和等于回忆长方形、正方形的内角和等于_._.360思考任意一个四边形的内角和是思考任意一个四边形的内角和是否也等于否也等于360呢？呢？探究你能利用三角形内角和定理探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？证明你的结论吗？证明：明：连接接AC， BAD + +B + +BCD + +D = =（BAC + +BCA + +B） + + （DAC + +DCA + +D），），= = 180 + + 180 = = 360 ABCD从四从四边形的一个形的一个顶点出点出发，可以作可以作_条条对角角线，它，它们将将四四边形分形分为个三角形，个三角形，四四边形的内角和等形的内角和等于于180_=_=122360ABCDABCDE探究类比前面的过程，你能探索探究类比前面的过程，你能探索五边形的内角和吗？六边形呢？五边形的内角和吗？六边形呢？如如图，从五，从五边形形的一个的一个顶点点出出发，可以作，可以作条条对角角线，它，它们将五将五边形分形分为_个三角形，个三角形，五五边形的内角和等形的内角和等于于 180= =233540如如图，从六，从六边形形的一个的一个顶点出点出发，可以作可以作_条条 对角角线，它，它们将六将六边形分形分为_个三个三角形，六角形，六边形的形的 内角和等于内角和等于180_=_=_344720CABDEF从从n 边形的一个顶点出发，可以作边形的一个顶点出发，可以作（n - -3）条对角线，它们将）条对角线，它们将n 边形分为边形分为（n - -2）个三角形，这（）个三角形，这（n - -2）个三角）个三角形的内角和就是形的内角和就是n 边形的边形的内角内角和，所以和，所以，n 边形的内角和等于边形的内角和等于（n - -2）180思考你能从四思考你能从四边形、五形、五边形、六形、六边形的内角和的形的内角和的 研究研究过程程获得启得启发，发现多多边形的内角和与形的内角和与边数的关系数的关系吗？能证能证明你发现的结论吗？明你发现的结论吗？n 边形边形六边形六边形五边形五边形四边形四边形三角形三角形多边形内角和多边形内角和分割出三角分割出三角形的个数形的个数从多边形的一个顶点从多边形的一个顶点引出的对角线条数引出的对角线条数图形图形边数边数03 -3 = =4 -3 = =5 -3 = =6 -3 = =n -3 1233 -2 = = 14 -2 = = 25 -2 = = 3 6 -2 = = 4 n -2 （ n -2 ）180180360 5407201 4408 例例1 填空：填空：（1）十）十边形的内角和形的内角和为 度度（2）已知一个多）已知一个多边形的内角和形的内角和为1 080，则它的它的边数数为_解：解：如如图，四，四边形形ABCD 中，中， A + +C = =180 A + +B + +C + +D = =（4 - - 2）180 = =360，B + +D= =360- -（A + + C） = =360- - 180 = =180 例例2如果一个四边形的一组对角互如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？补，那么另一组对角有什么关系？ABCD如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补. .P22P22（1）本）本节课学学习了哪些主要内容了哪些主要内容？ （2）我）我们是怎是怎样得到多得到多边形内角形内角和公式的？和公式的？（3）在探究多）在探究多边形内角和公式中，形内角和公式中，连接接对角角线起到什么作用？起到什么作用？课堂小结课堂小结 教科书教科书P24P24习题习题11. .3第第1、2、4、5题题布置作业布置作业