第九讲第九讲 控制系统性能指标控制系统性能指标主要内容主要内容一、反馈一、反馈一、反馈一、反馈控制系统控制系统控制系统控制系统概述概述概述概述 二、二、二、二、控制控制控制控制系统系统系统系统性能指标性能指标性能指标性能指标 最最基基本本也也是是应应用用最最广广泛泛的的控控制制系系统统是是单单回回路路反反馈馈控控制制系系统统。是是由由被被控控对对象象、测测量量变变送送环环节节、反反馈馈控控制制器器以以及及末末端端执执行行机机构构组组成成，实实现现对对被被控控变变量量的的定定值值和和跟跟踪踪控控制制。对对于于特特定定的的被被控控过过程程，选选择择好好测测量量变变送送器器和和末末端端执执行行元元件件后后，控控制制效效果果的的好好坏坏是是由由所所选选择择的的反反馈馈控控制制器器以以及及相相应应的的控控制制器器参参数数所所决决定定的的。因因此此，反反馈馈控控制制器器的的选选择择及及其其参参数数设设置置对对于于控控制质量起着举足轻重的作用。制质量起着举足轻重的作用。一、反馈一、反馈一、反馈一、反馈控制系统控制系统控制系统控制系统概述概述概述概述 一般的反馈控制系统一般的反馈控制系统“反反馈馈控控制制”是是信信号号沿沿前前向向通通道道（或或称称前前向向通通路路）和和反反馈馈通通道道进进行行闭闭路路传传递，从而形成一个递，从而形成一个闭合回路的控制方法闭合回路的控制方法。说明几点说明几点 ：简单控制系统有两个通道：控制通道和扰动通道。简单控制系统有两个通道：控制通道和扰动通道。框框图图中中的的各各个个信信号号都都是是增增量量。图图中中的的箭箭头头表表示示信信号号的的流流向向，并非物流或能流的方向。并非物流或能流的方向。各各环环节节的的增增益益有有正正、有有负负。当当该该环环节节的的输输入入增增加加时时，其其输输出出增增加加，则则该该环环节节的的增增益益为为正正，反反之之，如如果果输输出出减减小小则则增增益为负。益为负。对对象象的的增增益益有有正正、有有负负。例例如如：加加热热系系统统的的增增益益为为正正、冷冷却系统的增益为负；却系统的增益为负；气开阀的增益为正、气关阀的增益为负；气开阀的增益为正、气关阀的增益为负；正作用控制器的增益为负，反作用控制器的增益为正；正作用控制器的增益为负，反作用控制器的增益为正；检测变送器的增益一般为正。检测变送器的增益一般为正。二、二、二、二、控制控制控制控制系统系统系统系统性能指标性能指标性能指标性能指标 工工业业过过程程在在运运行行中中常常常常会会受受到到外外来来扰扰动动的的影影响响或或者者改改变变设设定定值值，使使得得原原来来的的稳稳态态遭遭到到破破坏坏，被被控控变变量量将将偏偏离离其其设设定定值值。经经过过一一段段时时间间的的调调整整后后，如如果果系系统统是是稳稳定定的的，被被控控变变量量将将会会重重新新达达到到设设定定值值或或其其附附近近，系系统统恢恢复复稳稳定定平平衡衡工工况况。这这种种从一个稳定到达另一个稳定的过程称为过渡过程从一个稳定到达另一个稳定的过程称为过渡过程。为为了了比比较较不不同同控控制制方方案案的的优优劣劣，或或者者对对控控制制器器参参数数进进行行最最佳佳整整定定，必必须须首首先先规规定定出出评评价价控控制制系系统统优优劣劣的的性性能能指指标标。即即当当设设定定值值发发生生变变化化或或系系统统受受到到扰扰动动都都，系系统统能能否否在在控控制制器器的的作作用用下下稳稳定定下下来来，以以及及回回到到设设定定值值的的准准确确性性、平平稳稳性性和和快快速速性性如如何何。通通常常主主要要采采用用两两类类性性能能指指标标：以以阶阶跃跃响响应应曲曲线线的的几个特征参数作为性能指标和偏差积分性能指标。几个特征参数作为性能指标和偏差积分性能指标。1 1 1 1、以阶跃响应曲线的特征参数作为性能指标、以阶跃响应曲线的特征参数作为性能指标、以阶跃响应曲线的特征参数作为性能指标、以阶跃响应曲线的特征参数作为性能指标在在工工业业过过程程中中以以阶阶跃跃作作用用下下的的过过渡渡过过程程为为准准，采采用用时时域域内内的的单单项项指指标标来来评评价价控控制制的的好好坏坏。主主要要的的时域指标包括：时域指标包括：1.衰减比衰减比n：衰衰减减比比表表示示振振荡荡过过程程的的衰衰减减程程度度，是是控控制制系系统统的的稳稳定定性性指标。它是相邻同方向两个波峰的幅值之比。即：指标。它是相邻同方向两个波峰的幅值之比。即：n1衰减振荡衰减振荡n越大，衰减越快，系统就越接近非周期过程越大，衰减越快，系统就越接近非周期过程衰衰减减率率也也用用于于表表示示控控制制系系统统的的稳稳定定性性。它它是是每每经经过过一一个个周期后，波动幅度衰减的百分数，即：周期后，波动幅度衰减的百分数，即： 2超调量和最大动态偏差超调量和最大动态偏差随随动动控控制制系系统统中中，超超调调量量是是反反映映超超调调情情况况和和衡衡量量稳稳定定程程度的指标，超调量度的指标，超调量定义为：定义为： C为最终的稳态值与其初始值的差。为最终的稳态值与其初始值的差。定定值值控控制制系系统统采采用用最最大大动动态态偏偏差差A表表示示超超调调程程度度，指指的的是是在在单单位位阶阶跃跃扰扰动动下下，最最大大振振幅幅与与最最终终稳稳态态值值之之和和的的绝绝对值，即：对值，即： 3余差余差 它它是是控控制制系系统统的的最最终终稳稳态态偏偏差差e()。在在阶阶跃跃输输入入作作用下，余差（用下，余差（Steady-state error）为：）为： 余差是控制系统稳态准确性指标。余差是控制系统稳态准确性指标。4回复时间和振荡频率：回复时间和振荡频率： 被被控控变变量量从从过过渡渡过过程程开开始始到到进进入入稳稳态态值值5%或或2%范范围围内内的的时时间间作作为为过过渡渡过过程程的的回回复复时时间间ts。回回复复时时间间是是控控制制系系统的快速性指标。统的快速性指标。 振荡频率振荡频率与振荡周期与振荡周期T的关系是的关系是 在在相相同同衰衰减减比比n下下，振振荡荡频频率率越越高高，回回复复时时间间越越短短；在在相同振荡频率下，衰减比越大，回复时间越短。相同振荡频率下，衰减比越大，回复时间越短。 5偏离度：偏离度： 控制系统偏离度是被控变量统计特性的描述。控制系统偏离度是被控变量统计特性的描述。 在相同干扰作用下，定值控制系统输出的最大偏在相同干扰作用下，定值控制系统输出的最大偏差越大，系统的偏离度越大；在相同的衰减比下，系统差越大，系统的偏离度越大；在相同的衰减比下，系统输出的周期越大，系统的偏离度越大。输出的周期越大，系统的偏离度越大。2 2 2 2、积分性能指标积分性能指标积分性能指标积分性能指标 单项指标固然清晰明了，但还是希望用一单项指标固然清晰明了，但还是希望用一个综合指标来全面反映控制过程的品质。常用的综个综合指标来全面反映控制过程的品质。常用的综合性能指标是偏差积分指标，它是过渡过程中偏差合性能指标是偏差积分指标，它是过渡过程中偏差e e和时间和时间t t的函数在时间轴上的积分的函数在时间轴上的积分 无论是偏差幅度还是偏差存在的时间都与该指无论是偏差幅度还是偏差存在的时间都与该指标有关系，可以反映出标有关系，可以反映出衰减比、超调量、调节时间衰减比、超调量、调节时间等因素，因此是综合指标。等因素，因此是综合指标。 说明：说明：采采用用不不同同的的偏偏差差积积分分性性能能指指标标意意味味着着对对过过渡渡过过程程优优良良程程度度的的侧侧重重点点不不同同。假假若若针针对对同同一一广广义义对对象象，采采用用同同一一种种控控制制器器，使使用用不不同同的的性性能能指指标标，会会得得到到不不同同的的控控制制器器参参数数。随随着着控控制制理理论论的的发发展展，针针对对不不同同的的控控制制要要求求，又又提提出出了了许许多多新新的的性性能能指指标标，相相应应地地出出现现了了许许多多新新的的控控制制器器和和控控制制系系统统。对对于于控控制制系系统统性性能能指指标标，需需要要根根据据具具体体的的工工艺艺和和整整体体情情况况统统筹筹兼兼顾顾，提提出出合合理理的的控控制制需需求求。并并不不是是所所有有的的回回路路都都有有很很高高的的控控制制要要求求。例例如如，储储槽槽的的液液位位控控制制，只只要要求求不不超超出出规规定定的的上上、下下线线就就可可以以了了，没没有有必必要要精精益益求求精精。有有些些性性能能指指标标相相互互之之间间还还存存在在着着矛矛盾盾，需需要要折折中中处处理理，保保证证关关键的指标。键的指标。小结小结一、反馈一、反馈控制系统控制系统概述概述 二、二、控制控制系统系统性能指标性能指标 谢 谢！第十讲第十讲 常规的反馈控制模式常规的反馈控制模式主要内容主要内容一、一、一、一、基本控制算法分析基本控制算法分析基本控制算法分析基本控制算法分析 二、二、二、二、比例控制算法比例控制算法比例控制算法比例控制算法三、三、三、三、比例积分控制算法比例积分控制算法比例积分控制算法比例积分控制算法四、比例积分微分算法四、比例积分微分算法四、比例积分微分算法四、比例积分微分算法反反馈馈控控制制器器的的作作用用是是将将测测量量信信号号与与设设定定值值相相比比较较产产生生偏偏差差信信号号，并并按按照照一一定定的的运运算算规规律律生生成成输输出出信信号号，用用来来操操纵纵末末端执行元件。端执行元件。本本课课程程介介绍绍三三种种基基本本的的控控制制模模式式：比比例例控控制制（P）、比比例积分控制（例积分控制（PI）、比例积分微分控制（）、比例积分微分控制（PID）。）。一、一、一、一、基本控制算法分析基本控制算法分析基本控制算法分析基本控制算法分析 KC 被称为控制器增益，通常无量纲，偏置被称为控制器增益，通常无量纲，偏置u0是控制是控制器的稳态输出，反映了比例控制的工作点。器的稳态输出，反映了比例控制的工作点。 u（t）为控制器的输出信号；）为控制器的输出信号；e（t）为设定值）为设定值ysp（t）和测量值和测量值ym（t）之差；比例控制系统框图如图所示。比例）之差；比例控制系统框图如图所示。比例控制作用只与偏差控制作用只与偏差e（t）成比例）成比例二、比例控制二、比例控制算法算法定定义义：比比例例度度是是指指使使控控制制器器输输出出全全范范围围变变化化所所对对应应的的控控制误差的比例。制误差的比例。 在很多工业控制器中都没有控制器增益设定，而是在很多工业控制器中都没有控制器增益设定，而是采用比例度来进行设定。采用比例度来进行设定。可见，小的比例度对应于大的控制器增益，可见，小的比例度对应于大的控制器增益，而大的比例度对应于小的控制器增益。而大的比例度对应于小的控制器增益。理想比例控制器的输出特性如左图所示，对于理想比例控制器的输出特性如左图所示，对于控制器的输出没有物理限制。但在实际的控制器是控制器的输出没有物理限制。但在实际的控制器是具有物理限制的，当输出达到上限或者下限，控制具有物理限制的，当输出达到上限或者下限，控制阀就饱和了，如图所示。阀就饱和了，如图所示。实际上，比例控制器的传递函数为实际上，比例控制器的传递函数为可见，可见，Kc反映了控制器输出对控制误差的灵敏度。反映了控制器输出对控制误差的灵敏度。P 控制回路的仿真结果Fi(t) 在10 min 时，从10升/min 阶跃增加至11升/min仿真结果分析随着随着Kc的变化，过渡过程各项指标如表所示。的变化，过渡过程各项指标如表所示。 可以看到反馈控制器增益调整中的基本矛盾：可以看到反馈控制器增益调整中的基本矛盾：稳定程度与控制精度的矛盾稳定程度与控制精度的矛盾。 Kc增加能使控制精度增加能使控制精度提高，但稳定程度变差。提高，但稳定程度变差。 Kc参数的整定就是对这两参数的整定就是对这两项指标的权衡。项指标的权衡。纯比例控制器的缺点：当设定值改变后总是存在一纯比例控制器的缺点：当设定值改变后总是存在一定的余差。定的余差。比例增益对控制性能的影响比例增益对控制性能的影响纯比例控制器只有一个可调参数纯比例控制器只有一个可调参数 Kc。其最。其最大问题是总存在不同程度的余差，即大问题是总存在不同程度的余差，即CV难难以完全跟踪其以完全跟踪其SP。对于某一给定的阶跃扰动，余差的大小取决对于某一给定的阶跃扰动，余差的大小取决于比例增益大小。增益越大，余差越小。于比例增益大小。增益越大，余差越小。 当当Kc超过某一临界值，大多数控制系统会变超过某一临界值，大多数控制系统会变为不稳定。为不稳定。积分作用的输出是误差相对于时间积分，积分作用的输出是误差相对于时间积分，Ti 被被称为积分时间称为积分时间.三、三、比例积分控制算法比例积分控制算法积积分分作作用用的的 优优点点是是能能够够消消除除余余差差。如如图图所所示示，如如果果偏偏差差为为零零，则则积积分分控控制制器器的的输输出出不不变变，但但偏偏差差不不为为零零时时，偏偏差差积积分分后后使使控控制制器器的的输输出出向上或者向下变化。向上或者向下变化。 虽虽然然积积分分作作用用能能够够有有效效消消除除系系统统的的余余差差，但但积积分分控控制制器器很很少少单单独独使使用用，因因为为积积分分作作用用比比较较慢慢，需需要要误误差差的的积积累累达达到到一一定定的的程程度度才才能能产产生生较较为为明明显显的的控控制制作作用用。因因此此通通常常是是将将积积分分作作用用和和比比例例作作用用一一起起使使用用。图图所所示示为为比比例例积积分分作作用用对对偏偏差差的的单单位位阶阶跃跃响响应应曲曲线线。从从图图中中可可以以看看到到增增加加了了比比例例作作用用后后，控制器对偏差变化的响应迅速了很多。控制器对偏差变化的响应迅速了很多。PI 控制回路的仿真结果控制回路的仿真结果Fi(t) 在10 min 时，从10升/min 阶跃增加至11升/min仿真结果分析仿真结果分析积分作用对控制性能的影响PI 控控制制器器有有两两个个可可整整定定参参数数：控控制制增增益益（或或比比例例带带）与与积积分分时时间间（或或积积分分速速率率1/Ti ），其其最最大大的的优优势是可消除余差。势是可消除余差。PI 控控制制器器的的不不足足之之处处在在于于：由由于于积积分分作作用用的的引引入入，使使控控制制系系统统的的稳稳定定性性下下降降。具具体体地地，积积分分时时间间Ti 越越短短，积积分分速速率率1/Ti 越越大大，积积分分作作用用越越强强，闭闭环环系系统统消消除除余余差差的的速速度度越越快快，但但控控制制系系统统的的稳稳定定性性越越弱。弱。Td 为微分时间 微分的作用是通过误差的变化率来预报误差微分的作用是通过误差的变化率来预报误差信号的未来变化趋势。信号的未来变化趋势。 理想的理想的PID 控制器控制器四、比例积分微分（四、比例积分微分（PIDPID）算法）算法PID控制回路的仿真实验Ti(t) 在10 min 时，从50 阶跃增加至60 。仿真结果分析微分作用对控制性能的影响微分作用对控制性能的影响PID 控制器有三个可整定参数：控制器增益、积分控制器有三个可整定参数：控制器增益、积分时间与微分时间。微分作用的引入可使控制器具时间与微分时间。微分作用的引入可使控制器具有超前预测作用。有超前预测作用。PID 控制器主要适用于具有较长时间常数、且测量控制器主要适用于具有较长时间常数、且测量噪声较少的慢过程，例如：温度与成分控制回路。噪声较少的慢过程，例如：温度与成分控制回路。对于噪声水平较高的快速过程，例如流量与压力对于噪声水平较高的快速过程，例如流量与压力回路，微分作用的引入将放大噪声，因此不宜使回路，微分作用的引入将放大噪声，因此不宜使用。用。小结小结一、一、一、一、基本控制算法分析基本控制算法分析基本控制算法分析基本控制算法分析 二、二、二、二、比例控制算法比例控制算法比例控制算法比例控制算法三、三、三、三、比例积分控制算法比例积分控制算法比例积分控制算法比例积分控制算法四、比例积分微分算法四、比例积分微分算法四、比例积分微分算法四、比例积分微分算法 谢 谢！第十一讲第十一讲 PID控制器控制器的选取的选取主要内容主要内容一、控制器的选型一、控制器的选型一、控制器的选型一、控制器的选型二、控制器正反作用的选择二、控制器正反作用的选择二、控制器正反作用的选择二、控制器正反作用的选择 对于某一动态特性未知的广义被控过程，如何对于某一动态特性未知的广义被控过程，如何选择选择PID控制器形式控制器形式 ?一、控制器的选型一、控制器的选型一、控制器的选型一、控制器的选型1 1、比例控制器、比例控制器 比比例例控控制制器器的的优优点点是是简简单单、调调整整方方便便，但但会会产产生生余差。余差。余差的大小随着开环增益的增加而减小。余差的大小随着开环增益的增加而减小。比比例例控控制制适适用用于于低低阶阶过过程程，对对于于一一个个具具有有大大的的时时间间常常数数的的过过程程，因因为为过过程程的的稳稳定定裕裕度度大大，往往往往允允许许有有很大的开环增益。很大的开环增益。对对于于具具有有积积分分环环节节的的对对象象，使使用用比比例例控控制制器器不不会会产产生生余余差差，而而采采用用PIPI控控制制器器却却会会使使系系统统的的稳稳定定性性严严重重恶恶化化，因因此此具具有有积积分分环环节节的的对对象象特特别别适适用用于于比比例例控控制器。制器。比比例例控控制制器器多多用用于于允允许许有有余余差差存存在在的的场场合合。例例如如液液位位控控制制系系统统，不不必必要要严严格格控控制制，只只要要保保证证不不出出现现满满溢或抽干。溢或抽干。2 2、比例积分控制器、比例积分控制器 积积分分可可以以消消除除余余差差，当当比比例例控控制制产产生生的的余余差差超超过过限定值时，可以使用比例积分控制器。限定值时，可以使用比例积分控制器。流流量量或或者者快快速速压压力力系系统统采采用用PIPI控控制制。因因为为，这这些些系系统统的的广广义义对对象象时时间间常常数数比比较较接接近近，稳稳定定裕裕度度小小，因因而而所所用用的的比比例例度度大大，开开环环静静态态增增益益小小，不不用用积积分分会会产产生生很很大大余余差差。另另外外，由由于于滞滞后后小小，运运行行周周期期短短，积积分分时时间间可可以以取取得得很很小小。比比例例作作用用随随偏偏差差的的产产生生会会瞬瞬时时变变化化，而而积积分分作作用用总总是是有有些些滞滞后后，所所以以有有了了积积分分作作用用并并相相应应地地将将比比例例作作用用调调弱弱，还还有有利利于于减减少少高高频噪声的影响。频噪声的影响。3 3、比例积分微分控制器、比例积分微分控制器 PIPI作作用用消消除除了了余余差差，但但降降低低了了响响应应速速度度。对对于于多多容容过过程程，它它的的响响应应过过程程本本身身就就很很缓缓慢慢，加加入入PIPI控控制制器器后后，就就变变得得更更加加缓缓慢慢。在在这这种种情情况况下下加加入入微微分分作作用用，用用它它来来补补偿偿对对象象滞滞后后，使使系系统统稳稳定定性性得得到到改改善，从而允许使用高的增益，并提高响应速度。善，从而允许使用高的增益，并提高响应速度。 但但在在具具有有高高频频噪噪声声的的场场合合，不不宜宜使使用用微微分分，除除非先对噪声进行滤波。非先对噪声进行滤波。被控过程被控过程控制器类型控制器类型温度温度 / 成份成份PID流量流量 / 压力压力 /液位液位PI部分液位部分液位P 对对于于某某些些具具有有较较长长时时间间常常数数的的慢慢过过程程，建建议议引引入入微微分分作作用用。但但若若存存在在较较大大的的测测量量噪噪声声，需需要要对测量信号进行一阶滤波或平均滤波对测量信号进行一阶滤波或平均滤波二、控制器正反作用的选择二、控制器正反作用的选择二、控制器正反作用的选择二、控制器正反作用的选择定义：当被控变量的定义：当被控变量的测量值测量值增大时，控制器的输出增大时，控制器的输出也增大，则该控制器为也增大，则该控制器为“正作用正作用”；否则，当；否则，当测量测量值值增大时，控制器输出反而减少，则该控制器为增大时，控制器输出反而减少，则该控制器为“反作用反作用”。 通过设置控制器增益的正负来设定控制器的正通过设置控制器增益的正负来设定控制器的正反作用，控制器增益反作用，控制器增益Kc0时，随着测量信号的增大，时，随着测量信号的增大，偏差信号逐渐减小，控制器的输出也随之减小，因偏差信号逐渐减小，控制器的输出也随之减小，因此这是一个反作用的控制器。同理，当此这是一个反作用的控制器。同理，当Kc0时控制时控制器是正作用的。器是正作用的。 问题：问题：（1）正作用与反作用控制器的定义？）正作用与反作用控制器的定义？（2）如何使控制回路成为）如何使控制回路成为“负反馈负反馈”系统系统 ?选择方法：选择方法：（1）假假设设检检验验法法。先先假假设设控控制制器器的的作作用用方方向向，再检查控制回路能否成为再检查控制回路能否成为“负反馈负反馈”系统。系统。（2）回回路路判判别别法法。先先画画出出控控制制系系统统的的方方块块图图，并并确确定定回回路路广广义义对对象象的的作作用用方方向向，再再确确定定控控制制器的正反作用。器的正反作用。例例例例 1 1 考考虑虑到到控控制制系系统统在在断断电电断断气气情情况况下下的的安安全全性性，蒸蒸汽汽阀阀应应为为气气开阀，因此开阀，因此 u RV 假假设设控控制制器器TC 22为为正正作作用用（当当被被控控变变量量的的测测量量值值增增大大时时，控制器的输出也增大）。控制器的输出也增大）。 如果如果 T, 则则结论：结论： 为为使使控控制制回回路路成成为为“负负反反馈馈”系系统统，TC22 须为反作用控制器。须为反作用控制器。控制器正反作用的判断控制器正反作用的判断有无其它更简单方法有无其它更简单方法 ?基于回路分析法控制器正反作用选择基于回路分析法控制器正反作用选择基于回路分析法控制器正反作用选择基于回路分析法控制器正反作用选择步步骤骤 1：画画控控制制回回路路方方块块图图，并并标标注注广广义义对对象象的的正反作用正反作用.步步骤骤 2：由由广广义义对对象象正正反反作作用用决决定定控控制制器器正正反反作作用以构成负反馈回路用以构成负反馈回路.步步骤骤 1：画画控控制制回回路路方方块块图图，并并标注广义对象的正反作用标注广义对象的正反作用.(+)步步骤骤 2：由由广广义义对对象象正正反反作作用用决决定定控控制制器器正正反反作作用用以以构构成成负负反反馈回路馈回路.(+)TC 22 为为反作用控反作用控制器制器小结小结一、控制器的选型一、控制器的选型一、控制器的选型一、控制器的选型二、控制器正反作用的选择二、控制器正反作用的选择二、控制器正反作用的选择二、控制器正反作用的选择 谢 谢！第十二讲第十二讲 PID控制器控制器参数整定参数整定主要内容主要内容一、经验法一、经验法一、经验法一、经验法二、临界比例度法二、临界比例度法二、临界比例度法二、临界比例度法三、衰减振荡法三、衰减振荡法三、衰减振荡法三、衰减振荡法四、响应曲线法四、响应曲线法四、响应曲线法四、响应曲线法一、经验法一、经验法 经经验验法法是是按按被被控控变变量量的的性性质质给给出出控控制制器器参参数数的的合合适适范范围围。若若将将控控制制系系统统按按液液位位、流流量量、温温度度和和压压力力等等参参数数来来分分，属属于于同同一一类类型型的的系系统统，它它们们的的特特性性往往往往比比较较接接近近，控控制制器器的的形形式式和和参参数数的的整整定定可可以以相相互参考。互参考。（1 1）流流量量系系统统。流流量量系系统统是是典典型型的的快快过过程程，具具有有噪噪声声，可可采采用用PIPI控控制制，并并且且比比例例度度要要大大，积积分分时时间间可可小。小。（2 2）液液位位系系统统。对对只只需需要要实实现现平平均均液液位位控控制制的的地地方方，宜采用纯比例，比例度要大。宜采用纯比例，比例度要大。（3 3）压力系统。压力系统。压力环路的运行有的很快，有的压力环路的运行有的很快，有的很慢。很慢。 图图a a 直接控制离开塔顶的气体量，过程非常迅直接控制离开塔顶的气体量，过程非常迅速，它的性质接近流量系统，所以可以仿照典型的速，它的性质接近流量系统，所以可以仿照典型的流量系统来选择控制器的形式和参数。流量系统来选择控制器的形式和参数。 图图b b 是通过控制换热器的冷剂量来影响压力，是通过控制换热器的冷剂量来影响压力，热交换的动态滞后和流量滞后都会包含到压力系统热交换的动态滞后和流量滞后都会包含到压力系统中，是一个由多容对象组成的慢过程，参数应该参中，是一个由多容对象组成的慢过程，参数应该参照典型的温度系统来整定。照典型的温度系统来整定。（4 4）温度系统温度系统。 对对于于间间接接加加热热的的温温度度系系统统，因因为为具具有有测测量量变变送送滞滞后后和和热热传传递递滞滞后后，所所以以显显得得很很缓缓慢慢，比比例例度度设设置置范范围围为为20-6020-60，具具体体还还取取决决于于温温度度变变送送范范围围和和控控制制阀阀的的尺尺寸寸。一一般般积积分分时时间间较较大大，微微分分时时间间约约是是积积分分时时间的间的1/41/4。 一般的经验整定值见表一般的经验整定值见表注注注注：这这这这里里里里给给给给出出出出的的的的根根根根据据据据被被被被控控控控变变变变量量量量的的的的类类类类型型型型来来来来选选选选择择择择控控控控制制制制器器器器参参参参数数数数的的的的做做做做法法法法，是是是是针针针针对对对对具具具具有有有有与与与与电电电电信信信信过过过过程程程程相相相相近近近近的的的的特特特特性性性性而而而而言言言言。一一一一般般般般来来来来讲讲讲讲，工工工工业生产上大多数系统只要用这种经验法即能满足要求。业生产上大多数系统只要用这种经验法即能满足要求。业生产上大多数系统只要用这种经验法即能满足要求。业生产上大多数系统只要用这种经验法即能满足要求。二、临界比例度法二、临界比例度法 临临界界比比例例度度法法是是在在闭闭环环的的情情况况下下进进行行的的，首首先先将将控控制制器器的的积积分分作作用用和和微微分分作作用用全全部部切切除除，将将比比例例增增益益KcKc由由小小到到大大变变化化。对对于于每每个个KcKc值值作作小小幅幅度度的的设设定定值值阶阶跃跃变变化化，以以获获得得临临界界情情况况下下的的等等幅幅振振荡荡，如如图（临界振荡周期图（临界振荡周期PuPu，临界比例增益，临界比例增益Kcmax Kcmax ）。）。 获获得得临临界界振振荡荡周周期期PuPu和和控控制制器器临临界界比比例例增增益益KcmaxKcmax。按按表表中中所所列列的的经经验验算算式式求求取取控控制制器器的的最最佳佳参参数（是按数（是按4:14:1衰减得到的）。衰减得到的）。控制规律控制规律KcTiTdP0.5KcmaxPI0.45Kcmax0.83PuPID0.6Kcmax0.5Pu0.12Pu规律：规律：（1 1）纯比例控制时，）纯比例控制时，Kc=0.5KcmaxKc=0.5Kcmax，0.50.5的幅稳定裕的幅稳定裕度是与度是与4:14:1衰减基本对应的。衰减基本对应的。（2 2）比例积分控制器的）比例积分控制器的KcKc值要比纯比例控制的值要比纯比例控制的KcKc值值小小10%10%，加入积分控制作用会使系统稳定性变差，为，加入积分控制作用会使系统稳定性变差，为维持原有的稳定性，必须将其值减小。维持原有的稳定性，必须将其值减小。（3 3）由于微分的相位超前作用能改善系统稳定性，）由于微分的相位超前作用能改善系统稳定性，所以所以KcKc值可以提高。值可以提高。PIDPID控制的控制的KcKc值是纯比例的值是纯比例的1.21.2倍。倍。（4 4）积分时间是微分时间的）积分时间是微分时间的4 4倍。倍。控制规律控制规律KcTiTdP0.5KcmaxPI0.45Kcmax0.83PuPID0.6Kcmax0.5Pu0.12Pu采用临界比例度法注意事项：采用临界比例度法注意事项：（1 1）临临界界比比例例度度法法应应用用简简单单方方便便，但但有有一一定定的的限限制制。要要求求被被控控变变量量允允许许承承受受等等幅幅振振荡荡的的波波动动，对对象象应应该该为为高高阶阶或或具具有有纯纯滞滞后后，否否则则在在比比例例作作用用下下不不会会出现等幅振荡。出现等幅振荡。（2 2）在在获获取取等等幅幅振振荡荡曲曲线线时时，不不应应该该使使控控制制阀阀出出现现全全开开、全全关关的的极极端端状状态态，否否则则获获得得的的等等幅幅振振幅幅振振荡荡实实际际上上是是“极极限限循循环环”，该该系系统统已已经经是是发发散散状状态态了。了。（3 3）微微分分作作用用对对系系统统的的改改进进不不能能算算是是很很大大的的（KcKc值值仅仅扩扩大大为为1.21.2倍倍）。对对于于具具有有几几个个时时间间常常数数的的过过程程，微微分分所所起起作作用用要要更更大大些些，所所以以KcKc值值可可取取得得比比表表格上的大。格上的大。三、衰减振荡法三、衰减振荡法 在在一一些些不不允允许许或或者者不不能能得得到到等等幅幅振振荡荡的的情情况况下下，可可采采用用衰衰减减振振荡荡法法。以以在在纯纯比比例例作作用用下下得得到到的的4:14:1衰衰减减振振荡荡曲曲线线为为参参数数整整定定的的依依据据，衰衰减减振振荡荡的的周周期期P P比比等等幅幅振振荡荡的的周周期期PuPu大大。积积分分时时间间和和微微分分时时间间的的设设置置与与P P有有关关，对对PIDPID控控制制有有Ti=0.4PTi=0.4P，Td=0.1PTd=0.1P。在在设设置置好好积积分分时时间间和和微微分分时时间间后后，比比例例增增益益KcKc的的设设置置可可经经过试验来决定，试验的标准是获取过试验来决定，试验的标准是获取4:14:1衰减振荡曲线。衰减振荡曲线。四、响应曲线法四、响应曲线法 响应曲线法是根据广义对象的时间特性来整定响应曲线法是根据广义对象的时间特性来整定参数，采用阶跃响应方法建立广义对象的一阶惯性参数，采用阶跃响应方法建立广义对象的一阶惯性加纯滞后模型加纯滞后模型静态增益静态增益umin,umaxumin,umax为控制信号的上下限；为控制信号的上下限；yminymin，ymaxymax为测量为测量变送单元的量程上下限。变送单元的量程上下限。n特点：适合于存在明显纯滞后的自衡对象，而且广义对象特点：适合于存在明显纯滞后的自衡对象，而且广义对象的的阶跃响应阶跃响应曲线可用曲线可用“一阶一阶+纯滞后纯滞后”来近似来近似。n整定公式：整定公式：小结小结一、经验法一、经验法二、临界比例度法二、临界比例度法三、衰减振荡法三、衰减振荡法四、响应曲线法四、响应曲线法谢 谢！第十三讲第十三讲 PID参数自整定参数自整定主要内容主要内容一、一、一、一、PIDPIDPIDPID参数自整定的基本思想和原理参数自整定的基本思想和原理参数自整定的基本思想和原理参数自整定的基本思想和原理二、二、二、二、Zirgler-NicholsZirgler-NicholsZirgler-NicholsZirgler-Nichols方法确定方法确定方法确定方法确定PIDPIDPIDPID参数参数参数参数 基基于于继继电电反反馈馈的的PID参参数数自自整整定定的的基基本本思思想想是是在在继继电电反反馈馈下下观观测测过过程程的的极极限限环环振振荡荡。根根据据极极限限环环的的特特征征数数据据确确定定过过程程的的基基本本性性质质，然然后后计计算算得得到到PID控控制器的参数。制器的参数。 采用继电反馈的自动整定器框图：采用继电反馈的自动整定器框图：一、一、一、一、PIDPIDPIDPID参数自整定的基本思想和原理参数自整定的基本思想和原理参数自整定的基本思想和原理参数自整定的基本思想和原理 当当需需要要整整定定参参数数时时，把把切切换换开开关关置置于于T侧侧，启启动动继继电电反反馈馈，断断开开PID控控制制器器。当当系系统统建建立立起起稳稳定定极极限限环环后后，计计算算得得到到PID参参数数，然然后后把把整整定定好好的的PID控控制器投入自动控制。制器投入自动控制。问题：分析上述系统产生等幅振荡的条件问题：分析上述系统产生等幅振荡的条件 ？对对于于由由具具有有传传递递函函数数G(s)的的过过程程和和具具有有理理想想继继电电特特性性的的继继电电控控制制部部分分组组成成的的简简单单反反馈馈系系统统，考考虑虑ysp=0的情况，继电输出的幅度为的情况，继电输出的幅度为d 。系统产生振荡的近似条件：系统产生振荡的近似条件：假设有一个周期为假设有一个周期为Tu的的极限环使得继电器的输出为周期性的对称方波。极限环使得继电器的输出为周期性的对称方波。周期信号的周期信号的周期信号的周期信号的FourierFourier级数展开级数展开级数展开级数展开一个以一个以T为周期的方波函数为周期的方波函数f (t)可以展开为可以展开为假设继电器的幅值为假设继电器的幅值为d，则，则继电器输出的一次谐波为继电器输出的一次谐波为继电器型控制系统等幅振荡条件继电器型控制系统等幅振荡条件继电器型控制系统等幅振荡条件继电器型控制系统等幅振荡条件假设一次谐波分量占优，假设一次谐波分量占优，且对象具有低通特性，且对象具有低通特性，则则输出信号输出信号y的幅度的幅度a为为系统产生振荡的条件是：系统产生振荡的条件是：继电器型继电器型PID自整定举例自整定举例 选择选择PID控制器参数的规则是与继电反馈方法控制器参数的规则是与继电反馈方法确定的确定的Ku和和Tu实现理想匹配。实现理想匹配。二、二、Zirgler-NicholsZirgler-Nichols方法确定方法确定PIDPID参数参数例：例： 若选择若选择PI控制器，则可以得到参数控制器，则可以得到参数小结小结一、一、PIDPID参数自整定的基本思想和原理参数自整定的基本思想和原理二、二、Zirgler-NicholsZirgler-Nichols方法确定方法确定PIDPID参数参数谢 谢！