初三数学复习讲座初三数学复习讲座浦东教育发展研究院浦东教育发展研究院 齐敏齐敏中考形式与要求中考形式与要求与与0909年中考基本一致年中考基本一致 2009年的数学考试形式与要求年的数学考试形式与要求分值为分值为150分；分； 考试时间为考试时间为100分钟；分钟； 考试题型包括考试题型包括单项单项选择题、填空题、解答题；选择题、填空题、解答题； 代数与几何比约为代数与几何比约为6 4； 难易程度在难易程度在 8 1 1左右左右.如何做好复习工作，在中考中考出好成绩？如何做好复习工作，在中考中考出好成绩？态度态度决定一切决定一切 放平心态，做到：放平心态，做到：会、准、快。会、准、快。方法方法决定成败决定成败 1.考试方法考试方法 （1）粗心问题；）粗心问题； （2）技术问题。）技术问题。2.学习方法学习方法梳理清楚基础知识梳理清楚基础知识熟练掌握基本方法熟练掌握基本方法1.证明边相等；证明边相等；2.证明角相等；证明角相等；3.求函数的解析式；求函数的解析式；4.如何利用数形结合思想解决问题；如何利用数形结合思想解决问题；5.如何利用分类讨论思想解决问题。如何利用分类讨论思想解决问题。1.（02年年上上海海）操操作作：将将一一把把三三角角尺尺放放在在边边长长为为1的的正正方方形形ABCD上上，并并使使它它的的直直角角顶顶点点P在在对对角角线线AC上上滑滑动动，直直角角的的一一边边始始终终经经过过点点B，另另一边与射线一边与射线DC相交于点相交于点Q 探究：设探究：设A、P两点间的距离为两点间的距离为x(1)当当点点Q在在边边CD上上时时，线线段段PQ与与线线段段PB之之间间有有怎怎样样的的大大小小关关系系？试试证证明你观察得到的结论；明你观察得到的结论；(2)当点当点Q在边在边CD上时，设四边形上时，设四边形PBCQ的面积为的面积为y，求，求y与与x之间的函数解析式，之间的函数解析式，并写出函数的定义域；并写出函数的定义域；(3)当点当点P在线段在线段AC上滑动时，上滑动时，PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使指出所有能使PCQ成为等腰三角形成为等腰三角形的点的点Q的位置，并求出相应的的位置，并求出相应的x的值；的值；如果不可能，试说明理由如果不可能，试说明理由CDABPQ2.（05年年上上海海）在在ABC中中，ABC=90，AB=4，BC=3O是是边边AC上上的的一一个个动动点点，以以点点O为为圆圆心心作作半半圆圆，与与边边AB相相切切于于点点D，交交线线段段OC于于点点E作作EPED，交交射射线线AB于于点点P，交交射射线线CB于点于点F（1）如图，求证：）如图，求证：ADEAEP；（2）设设OA=x，AP=y，求求y关关于于x的的函函数数解解析析式式，并并写写出出它它的的定义域；定义域；（3）当）当BF=1时，求线段时，求线段AP的长的长 FBCADPE OFBCADPEO3.如果点如果点M是等腰三角形是等腰三角形ABC的底边的底边BC的中点，那么点的中点，那么点M与与以腰以腰AB为直径的圆的位置关系是为直径的圆的位置关系是 ABCMO4.（08上海）已知上海）已知AB=2，AD=4，DAB=90，ADBC（如图（如图13）E是射线是射线BC上的动点（点上的动点（点E与点与点B不重合），不重合），M是线段是线段DE的中点的中点（1）设）设BE=x，ABM的面积为的面积为y，求，求y关于关于x的函数的函数解析式，并写出函数的定义域；解析式，并写出函数的定义域；（2）如果以线段）如果以线段AB为直径的圆与以线段为直径的圆与以线段DE为直径为直径的圆外切，求线段的圆外切，求线段BE的长；的长；（3）联结）联结BD，交线段，交线段AM于点于点N，如果以，如果以A、N、D为顶点的三角形为顶点的三角形BME相似，求线段相似，求线段BE的长的长 E CMDAB图图13H5（04年上海）在年上海）在ABC中，中，BAC=90，AB=AC= ，圆圆A的半径为的半径为1，如图所示若点，如图所示若点O在在BC边上运动（与点边上运动（与点B、C不重合），设不重合），设BO=x，AOC的面积为的面积为y （1）求）求y关于关于x的函数解析式，并写出的函数解析式，并写出函数的定义域；函数的定义域；（2）以点）以点O为圆心，为圆心，BO长为半径作圆长为半径作圆O，求当圆，求当圆O与圆与圆A相切相切时，时，AOC的面积的面积 ABCOHy=x+4 (0x1），），BP=1，OP是是OA、 OB的比例中项当点的比例中项当点C在圆在圆O上运动时，求上运动时，求AC BC的值的值 （结果用含（结果用含m的式子表示）；的式子表示）；（3）在（）在（2）的条件下，讨论以）的条件下，讨论以BC为半径的圆为半径的圆B和以和以CA为半为半 径的圆径的圆C的位置关系，并写出相应的位置关系，并写出相应m的取值范围的取值范围 APBOCd=BC, rB=BC，RC=AC=mBC mBCBC BC mBC+BC ?1 m2 7.（05年年上上海海）已已知知：如如图图，圆圆O是是ABC的的外外接接圆圆，圆圆心心O在在这这个个三三角角形形的的高高CD上上，E、F分分别别是是边边AC和和BC的的中点中点 求证：四边形求证：四边形CEDF是菱形是菱形 CADBFEO以上观点仅供参考，不当之处请批评指正。以上观点仅供参考，不当之处请批评指正。