复习：复习：1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（体的（ ）、（）、（ ）、（）、（ ）。）。长长高高宽宽 555 483 62455 583442 6图图1 图图2 图图32、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？多少？ 物体所占空间的大小叫做物体所占空间的大小叫做物体的物体的体积体积 1 、什么是物体的体积？、什么是物体的体积？（一）复习（一）复习常用的体积单位有：常用的体积单位有：立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米dm3m3cm3棱长是棱长是1cm1cm的正方体，体积是的正方体，体积是1cm1cm3 3。1cm1cm1cm接近1立方厘米的物体：1dm1dm1dm棱长是棱长是1dm1dm的正方体，体积是的正方体，体积是1dm1dm3 3。接近1立方分米的物体：棱长是1米的正方体，体积是1立方米。1米接近1立方米的物体： 下面的图形都是由棱长为下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体厘米的小正方体拼成的拼成的,它们的体积各是多少呢它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的你是怎么知道的?36立方厘米立方厘米24立方厘米立方厘米27立方厘米立方厘米要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位物体含有多少个体积单位，体积就是多少。长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积? ?长方体所占空间的大小叫长方体所占空间的大小叫做长方体的体积做长方体的体积长方体的体积可以怎样算长方体的体积可以怎样算呢？呢？数体积单位个数的方法求数体积单位个数的方法求长方体的体积长方体的体积 下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？问：你是怎么知道的？ 下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？问：你是怎么知道的？问：我们是怎样知道这些长方体体积的？小结：我们通过数体积单位的个数知道了长方体的体积，但受客观条件的限制，有些物体是不能切割的，我们怎么知道这些物体的体积呢？今天我们就一起研究长方体和正方体体积的计算方法。板书课题：长方体和正方体体积的计算方法长方体的体积计算方法长方体的体积计算方法观观 察察 操操 作作 用一些体积是用一些体积是1 1立方厘米的立方厘米的正方体拼四个不同的长方体。正方体拼四个不同的长方体。 观察下面的长方体，观察下面的长方体，看它包含有多少个体积看它包含有多少个体积单位？它的体积是多少单位？它的体积是多少？并指出它的长、宽、？并指出它的长、宽、高各是多少？高各是多少？5体积体积55 长长11宽宽11高高15体积体积55 长长宽宽331高高1体积体积123长长 3宽宽22高高225体积体积55 长长11宽宽11高高15553311123 32222=想一想想一想:长方体的体积与它的长、宽、高长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？有什么关系？长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。abh长长宽宽高高长方体的体积长方体的体积= =长长宽宽高高V=abh你能总结出长方体的体积计算公式吗一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?V=abh=743=84(cm3)计算下面长方体的体积计算下面长方体的体积2 2 分米分米3 3 分米分米0.8 0.8 分米分米0. 4 0. 4 米米2. 2 2. 2 米米6 6 米米V = V = abh abh = = 20.8320.83 = 4.8 = 4.8（立方分米立方分米）V = V = abh abh = = 62.20.462.20.4 = 5.28 = 5.28（立方米立方米）正方体的体积怎么样计算正方体的体积怎么样计算呢？呢？正方体所占空间的大小叫正方体所占空间的大小叫做正方体的体积做正方体的体积正方体的是特殊的长方体正方体的是特殊的长方体是长宽高都相等的长方体是长宽高都相等的长方体长方体的体积长方体的体积 长长 宽宽 高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长正正棱长棱长棱长正方体的体积正方体的体积 长长 宽宽 高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长 aaaV = aa aV = a3a a aV =a33aa + a + a3 a比较比较a3和和a3a3表示表示3和和a相乘相乘a3表示表示3个个a相乘相乘2、计算。、计算。3353131030.13=27=125=1=1000=0.001一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多少立方分米？V = a3=63=666=216（dm3）答：这块石料的体积是216 dm3。比一比：5厘米5厘米5厘米8厘米4厘米4厘米 v=a =555 =125（立方厘米）（立方厘米） v=abh =844 =128（立方厘米）（立方厘米）31、一块砖的长是、一块砖的长是12厘米，宽是长的一半，厘米，宽是长的一半，厚是厚是3厘米，它的体积是多少立方厘米？厘米，它的体积是多少立方厘米？ 宽：宽：12122=6厘米厘米 V=abh = 12X6X3 =216（立方厘米）（立方厘米） 答：它的体积是答：它的体积是216立方厘米立方厘米2、一个正方体的棱长总和是、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的厘米，它的体积是多少？体积是多少？ 棱长棱长=3612 =3厘米厘米 V=a.a.a =3X3X3 =27立方厘米立方厘米 答：它的体积是答：它的体积是27立方厘米立方厘米2、长方体的体积、长方体的体积=（ ） 用字母表示用字母表示V=（ ）长长宽宽高高abh 3、正方体的体积、正方体的体积=（ ） 用字母表示用字母表示V=（ ）棱长棱长棱长棱长棱长棱长a a a1、物体（、物体（ ）叫做）叫做物体的体积。物体的体积。所占空间的大小所占空间的大小1.我们想要知道一个长方体的体积需我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的（要测量出这个物体的（ ），（），（ ），（），（ ），再把它们（），再把它们（ ），长方体体积），长方体体积=（ ）2. 我们想要知道一个正方体的体积只我们想要知道一个正方体的体积只需要测量出这个物体的（需要测量出这个物体的（ ）就）就可以了，正方体体积可以了，正方体体积=（ ）总结：总结：长长相乘相乘高高宽宽棱长棱长长长x宽宽x高高棱长棱长x棱长棱长x棱长棱长长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高V shh hab b底面积底面积正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长V sha底面积底面积aa长方体（或正方体）的体积底面积高底面底面V shV sh长横截面长方体（或正方体）的体积横截面长一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2(3) 、一个长方体的底面边长是、一个长方体的底面边长是2分米，分米，高是高是10分米，它的体积是多少立方分米？分米，它的体积是多少立方分米？2分米分米2分米分米221040（立方分米）（立方分米）绿色圃中小学教育网建筑工地要挖一个长建筑工地要挖一个长50m，宽，宽30m，深，深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？的长方体土坑，挖出多少方的土？一块棱长一块棱长30cm30cm的正方体冰块，它的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？的体积是多少立方厘米？一块正方体石料，棱长一块正方体石料，棱长8分米。这块分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重立方分米的石料重3千克，这块石料千克，这块石料重多少千克？重多少千克？512351231536(1536(千克千克) )答：这块石料的体积是答：这块石料的体积是512512立方分米，立方分米，重重15361536千克。千克。888888512(512(立方分米立方分米) )某体育场有一个长某体育场有一个长6.5米、宽米、宽4米、深米、深0.5米米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？沙坑需要用黄沙多少吨？1.7 (6.5 4 0.5)= 1.7 13= 22.1(吨吨)答：答：填满这个沙坑需要用黄沙填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。吨。综合应用综合应用绿色圃中小学教育网看看 谁谁想想 得得 快？快？判断题判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（它的表面积和体积都没有改变。（ ）绿色圃中小学教育网多了多了2个面个面绿色圃中小学教育网看看 谁谁想想 得得 快？快？判断题判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（它的表面积和体积都没有改变。（ ）2、一个长方体，长、宽、高都扩大、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，倍，体积也扩大体积也扩大2倍。（倍。（ ）绿色圃中小学教育网2 2厘米厘米厘米厘米1 1厘米厘米厘米厘米3 3厘米厘米厘米厘米2 1 3= 2 3= 6（立方厘米）（立方厘米）4 4厘米厘米厘米厘米2 2厘米厘米厘米厘米6 6厘米厘米厘米厘米4 2 6= 8 6= 48（立方厘米）（立方厘米） 8绿色圃中小学教育网看谁想得快？看谁想得快？判断题判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（它的表面积和体积都没有改变。（ ） 2、一个长方体，长、宽、高都扩大、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，倍，体积也扩大体积也扩大2倍。（倍。（ ）3、长方体的体积也可以用底面积乘以高、长方体的体积也可以用底面积乘以高求得。求得。 （ ）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网选择选择（1）如果把长方体的高扩大到）如果把长方体的高扩大到3倍，长、宽倍，长、宽都不变，那么它的体积扩大到都不变，那么它的体积扩大到( )倍倍 A、3 B、6 C、9 D、27 A (2)如果把长方体的长扩大到如果把长方体的长扩大到2倍倍,宽扩大到宽扩大到3倍倍,高不变，那么它的体积扩大到（高不变，那么它的体积扩大到（ ）倍）倍 A、2B 、6C、 8 D、9B考考你考考你绿色圃中小学教育网7分米分米5分米分米3分米分米一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7分米，宽分米，宽5分米，水深分米，水深3分米。把一个铁球浸分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米分米绿色圃中小学教育网解法一：解法一：解法一：解法一：75 57 5 3=175 105=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。解法二解法二解法二解法二75 （53）=35 2=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。绿色圃中小学教育网用用12个棱长为个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体厘米的小正方体摆出不同的长方体 宽 1cm高 1cm长 12cm宽 2cm高 1cm长 6cm高 1cm宽 3cm长 4cm长宽高长方体长方体的体积的体积小木块小木块的数量的数量层数层数高高排数排数宽宽每排个每排个数数长43112123221212121112126211212