物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系子与物体的形状有密切的关系你知道物体的影子是如何形成的吗？你知道物体的影子是如何形成的吗？投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面某个平某个平面（地面、墙壁等）面（地面、墙壁等）照射光线叫做照射光线叫做投影线投影线投影面投影面投影投影投影线投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的影子叫做物体的投影投影（projection）投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影请观察下面三个投影，它们有什么相请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的地方？你能试着给正投影同与不同的地方？你能试着给正投影下定义吗？下定义吗？ 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影中心投影温故知新温故知新 我们生活在一个丰富多彩的图形世界中，同一我们生活在一个丰富多彩的图形世界中，同一个图形，从各个方向看，形状可能不尽相同，这就个图形，从各个方向看，形状可能不尽相同，这就是视图问题，在七年级（上）的学习中，我们已经是视图问题，在七年级（上）的学习中，我们已经学习了立方体及其简单组合体的三种视图，你还记学习了立方体及其简单组合体的三种视图，你还记得是哪三种视图吗？得是哪三种视图吗？ 你能画出下图的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出下图的主视图、左视图和俯视图吗？主主 视视 图图俯俯 视视 图图左左 视视 图图三三视图视图三三视图视图的形成的形成1物体向投影面投影所得到的物体向投影面投影所得到的图图形称形称为视图为视图。如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。三视图的形成2 现将物体放在三面投现将物体放在三面投现将物体放在三面投现将物体放在三面投影体系中，并尽可能使影体系中，并尽可能使影体系中，并尽可能使影体系中，并尽可能使物体的各主要表面平行物体的各主要表面平行物体的各主要表面平行物体的各主要表面平行或垂直与其中的一个投或垂直与其中的一个投或垂直与其中的一个投或垂直与其中的一个投影面，保持物体不动，影面，保持物体不动，影面，保持物体不动，影面，保持物体不动，将物体分别向三个投影将物体分别向三个投影将物体分别向三个投影将物体分别向三个投影面作正投影，就得到物面作正投影，就得到物面作正投影，就得到物面作正投影，就得到物体的三视图。体的三视图。体的三视图。体的三视图。 三视图的名称三视图的名称从上向下从上向下正投影正投影，在投影面得到在投影面得到的的投影，称为投影，称为俯视图俯视图（从上向下看）从上向下看）。从正前向后正从正前向后正投影投影，在投影面得到，在投影面得到的投影，称为的投影，称为主视图主视图（从前向后看）从前向后看）；从左向右从左向右正投影正投影，在投影面在投影面得得到到的的投影，称为投影，称为左视图左视图（从左向右看）（从左向右看） ；主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图长长宽宽高高长长高高宽宽高高长长宽宽w长对正长对正,w高平齐高平齐,w宽相等宽相等.议一议议一议下图中物体的形状分别可以看成什么样下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，它从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？们的形状各是什么样的？你能画出各物体的三种视图吗？试试看你能画出各物体的三种视图吗？试试看.几种基本几何体三几种基本几何体三视图视图 圆圆柱、柱、圆锥圆锥、球的三、球的三视图视图几何体主视图左视图俯视图点不要漏画哦！点不要漏画哦！想一想想一想 如图是一个蒙古包的照片如图是一个蒙古包的照片.你认为这个蒙你认为这个蒙古包可以看成怎样的几何体？你能画出这个古包可以看成怎样的几何体？你能画出这个几何体的三种视图吗？几何体的三种视图吗？1、球体的投影、球体的投影 球是圆的母线绕其直径所在直线旋转轴旋转而成的。球的三面投影均为圆，且与球的直径相等。2、圆锥体的投影、圆锥体的投影 圆锥体是由圆锥侧面和底面所围成的立体图形。圆锥面是一条母线绕与它相交的旋转轴旋转而成的。旋转轴母线3、圆柱体的投影、圆柱体的投影母线旋转轴水平投影为一圆，反水平投影为一圆，反映顶、底圆的图形，映顶、底圆的图形，圆柱面上所有竖线都圆柱面上所有竖线都积聚在该圆周上。积聚在该圆周上。ABDC4、棱柱体的投影、棱柱体的投影 1、分析： 2、作图：作图时先画反映底面图形的那个投影，作图时先画反映底面图形的那个投影，然后再画其它两面投影。然后再画其它两面投影。AA1B1C1F1BCDEFa(a1)b(b1)c(c1)d(d1)e(e1)f(f1)a(e)b(d)a1(e1)f cf1c1b1(d1)w你能想象出下面各几何体的主视图,左视图,俯视图吗？ 我思我我思我进进步步1 1实物的三视图正三棱柱 四棱柱你能画出它们主视图,左视图,俯视图吗？ 空间想象力空间想象力2 2三视图主视图主视图宽俯视图俯视图左视图左视图老师提示:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.画三视图要认真准确,特别是宽相等.宽主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图 例、画下例几何体的三视图例、画下例几何体的三视图例、画下例几何体的三视图例、画下例几何体的三视图延延伸伸拓拓展展回味无穷三视图主视图主视图从正面看到的图从正面看到的图左视图左视图从左面从左面实物的三视图实物的三视图俯视图俯视图从上面看到的图从上面看到的图画物体的三视图时画物体的三视图时, ,要符合如下要符合如下原则原则: :位置：位置：主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图大小：长对正大小：长对正, ,高平齐高平齐, ,宽相等宽相等. .挑战“自我”,提高画三视图的能力. 我思我我思我进进步步根据下列主视图和俯视图，找出对应的物根据下列主视图和俯视图，找出对应的物体体. 空间想象力空间想象力“做一做”w已知俯视图已知俯视图,画出它的主视图画出它的主视图,左视图左视图.w下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的w三棱柱三棱柱,四棱柱的俯视图四棱柱的俯视图,尝试画出它的主视图尝试画出它的主视图w和左视图和左视图,并与同伴交流并与同伴交流.俯视图俯视图(1)俯视图俯视图(2)俯视图俯视图(3)俯视图俯视图(4)主视图主视图左视图左视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图(1)俯视图俯视图(2)驶向胜利彼岸 空间想象力空间想象力主视图主视图 左视图左视图俯视图俯视图(3)主视图主视图 左视图左视图俯视图俯视图(4)驶向胜利彼岸 空间想象力空间想象力 根据如图根据如图右边的椅子的右边的椅子的视图视图,工人就能工人就能制造出符合设制造出符合设计要求的椅子计要求的椅子. 由于三视图不仅反映了物体的形状由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了而且反映了各个方向的尺寸大小各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行因此三视图在许多行业有着广泛的应用业有着广泛的应用.下面所下面所给给的三的三视图视图表示什么几何体表示什么几何体?直四棱柱直四棱柱下面所下面所给给的三的三视图视图表示什么几何体表示什么几何体?直五棱柱直五棱柱下面所下面所给给的三的三视图视图表示什么几何体表示什么几何体?圆锥圆锥下面所下面所给给的三的三视图视图表示什么几何体表示什么几何体?下面所下面所给给的三的三视图视图表示什么几何体表示什么几何体?下面所下面所给给的三的三视图视图表示什么几何体表示什么几何体?下列是一个物体的三下列是一个物体的三视图视图，请请描述出它的形状描述出它的形状主主视图视图左左视图视图俯俯视图视图三棱三棱锥锥下面是一个物体的三视图，试说出它的形状主主视图视图左左视图视图俯俯视图视图下列是一个物体的三下列是一个物体的三视图视图，请请描述出它的形状描述出它的形状主主视图视图左左视图视图俯俯视图视图下列是一个物体的三下列是一个物体的三视图视图，请请描述出它的形状描述出它的形状用小立方用小立方块块搭出符合下列三搭出符合下列三视图视图的几何体：的几何体：主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图主视图左视图俯视图下列是一个物体的三下列是一个物体的三视图视图，请请描述出它的形状描述出它的形状主视图俯视图左视图探究探究 根据三视图想它的立体图形，它是由几根据三视图想它的立体图形，它是由几块小正方体组成的？块小正方体组成的？321做一做：做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小方块的个数方块的个数. .请画出这个几何体的三视图。请画出这个几何体的三视图。 下面下面图图(1)与与图图(2)是几个小方是几个小方块块所搭几何体俯所搭几何体俯视图视图,小正方形中的数字表示在小正方形中的数字表示在该该位置的小立方位置的小立方块块的个数的个数.请请画出画出这这两个几何体的主两个几何体的主视图视图、左、左视图视图.32142主视图主视图左视图左视图12342下面下面图图(1)与与图图(2)是几个小方是几个小方块块所搭几何体俯所搭几何体俯视图视图,小正方形中的数字表示在小正方形中的数字表示在该该位置的小立方位置的小立方块块的个数的个数.请请画出画出这这两个几何体的主两个几何体的主视图视图、左、左视图视图.主视图主视图左视图左视图 用用6个相同的小方块搭成一个相同的小方块搭成一个几何体个几何体,它的俯视图如图它的俯视图如图3-25所所示示.则一共有几种不同形状的搭法则一共有几种不同形状的搭法(你可以用实物模型动手试一试你可以用实物模型动手试一试)?你能用三视图表示你探究的结果你能用三视图表示你探究的结果吗吗?图图3-25 探究活动探究活动 用小方块搭一个几何体，使得它用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示：的主视图和俯视图如图所示：请你摆一摆，你会发现些什么？请你摆一摆，你会发现些什么？ 想一想，摆一摆想一想，摆一摆由三视图描述几何体（或实物原型），一由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：般步骤为： 想象：根据各视图想象从各个方向看想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；到的几何体形状； 定形：综合确定几何体（或实物原型）定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；的形状； 定大小位置：根据三个视图定大小位置：根据三个视图“长对长对正，高平齐，宽相等正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸的位置，以及各个方向的尺寸. . 由三视图描述几何体由三视图描述几何体(或实物原型或实物原型),一般先根据各视图想像从各个方向看到一般先根据各视图想像从各个方向看到的几何体形状的几何体形状, 然后综合起来确定几何然后综合起来确定几何体体(或实物原型或实物原型)的形状的形状, 再根据三视图再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等”的关系的关系,确定轮廓线的位置确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺以及各个方向的尺寸寸. 从图上看出有五个面的面积可以直接求出从图上看出有五个面的面积可以直接求出,关关键只要求出另个侧面的面积就行了键只要求出另个侧面的面积就行了,怎样求呢怎样求呢? 已知一个几何体的三视图如图已知一个几何体的三视图如图3-23所示所示,描述该描述该几何体的形状几何体的形状,量出三视图的有关尺寸量出三视图的有关尺寸,并根据已知的并根据已知的数据求出它的侧面积数据求出它的侧面积(精确到精确到0.1cm2)9cm6cm4.5cm3cm 由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱柱柱, 但不能确定棱的条数但不能确定棱的条数. 再由俯视图可以确定它是再由俯视图可以确定它是直四棱柱，且底面是梯形直四棱柱，且底面是梯形.图图3-23图图3-24321课内练习课内练习1.某两个物体的三视图如图所示某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状请分别说出它们的形状.正四棱锥正四棱锥直三棱柱直三棱柱2.由几个相同的小立方块搭由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所成的几何体的俯视图如图所示示.方格中的数字表示该位置方格中的数字表示该位置的小方块的个数的小方块的个数.请画出这个请画出这个几何体的三视图几何体的三视图.3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这则这个几何体是个几何体是_.4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几则这个几何体是何体是_.5.一个几何体的主视图和左视图如图所示一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么它是什么几何体几何体?请补画这个几何体的俯视图请补画这个几何体的俯视图.6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这描述这个直棱柱的形状个直棱柱的形状,并补画它的左视图并补画它的左视图.(第第5题题)(第第6题题)立方体立方体球球直五棱柱直五棱柱,底面是五边形底面是五边形直三棱柱直三棱柱 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少有多少个小立方块？最多需要多少个立方块？摆一摆，试一试。动手实践动手实践根据图根据图4、图、图5的视图，你能分别想像出物的视图，你能分别想像出物体的大致形状吗？体的大致形状吗？主主视视图图图图4俯俯视视图图主主视视图图图图5左左视视图图根据图根据图6、图、图7的视图，你能分别想像出物的视图，你能分别想像出物体的大致形状吗？体的大致形状吗？主主视视图图图图 6左左视视图图俯俯视视图图主主视视图图左左视视图图俯俯视视图图图图 7由此，你能得出什么由此，你能得出什么结论结论？知识 回顾GO长长宽宽高高长长高高宽宽左视图左视图主视图主视图俯视图俯视图高高长长宽宽返回B：虚虚实实:在画在画图时图时,看的看的见见部分的部分的轮轮廓通常画成廓通常画成实线实线,看不看不见见部分的部分的轮轮廓廓线线通常画成通常画成虚虚线线.画物体的三画物体的三视图时视图时,要符合如下要符合如下原原则则:A A：大小：长对正大小：长对正（主视图与俯视图）（主视图与俯视图）（主视图与俯视图）（主视图与俯视图）, ,高平齐高平齐（主视（主视（主视（主视图与左视图）图与左视图）图与左视图）图与左视图）, ,宽相等宽相等（左视图与俯视图）（左视图与俯视图）（左视图与俯视图）（左视图与俯视图）. .画三视图是培养空间想象力的一个重要途径.在挑战自我的平台(由物体画三视图,反过来由三视图想象实物的形状)充分展现自我才华.