数学数学( (七年级七年级 上册上册) )沙头角中学沙头角中学 彭万彭万保保8第二章第二章第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算有理数及其运算有理数及其运算水库水位的变化水库水位的变化甲水库甲水库甲水库甲水库第一天第一天乙水库乙水库乙水库乙水库甲水库的水位每天升高甲水库的水位每天升高甲水库的水位每天升高甲水库的水位每天升高3cm 3cm ，第二天第二天第三天第三天第四天第四天乙水库的水位每天下降乙水库的水位每天下降乙水库的水位每天下降乙水库的水位每天下降 3cm 3cm ， 第一天第一天 第二天第二天 第三天第三天 第四天第四天4 4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？ 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 4 天后，天后，天后，天后，甲水库水位的总变化量是：甲水库水位的总变化量是：甲水库水位的总变化量是：甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：3+3+3+3 = 34 = 12 (cm)3+3+3+3 = 34 = 12 (cm)( ( 3)+(3)+( 3)+(3)+( 3)+(3)+( 3) = (3) = ( 3)4 = 3)4 = 12 12 (cm)(cm)水库水位的变化水库水位的变化( ( 3)4 = 3)4 = 1212( ( 3)3 = 3)3 = ,( ( 3)2 = 3)2 = ,( ( 3)1 = 3)1 = ,( ( 3)0 = 3)0 = ,9 96 63 30 0( ( 3)(3)( 1) =1) = , ( ( 3)(3)( 2) =2) = ,( ( 3)(3)( 3) =3) = ,( ( 3)(3)( 4) =4) = ,第二个因数减第二个因数减第二个因数减第二个因数减少少少少 1 1 时，积时，积时，积时，积 怎怎怎怎么变化么变化么变化么变化? ?3 36 69 91212 当第二个因数从当第二个因数从当第二个因数从当第二个因数从 0 0 减减减减少为少为少为少为 1 1时，时，时，时，积从积从积从积从 增大为增大为增大为增大为 ；积增大积增大积增大积增大 3 3 。0 03 3猜猜猜猜 一一一一 猜猜猜猜？探探 究究( ( 3)4 = 3)4 = 1212( ( 3)3 = 3)3 = ,( ( 3)2 = 3)2 = ,( ( 3)1 = 3)1 = ,( ( 3)0 = 3)0 = ,9 96 63 30 0( ( 3)(3)( 1) =1) = , ( ( 3)(3)( 2) =2) = ,( ( 3)(3)( 3) =3) = ,( ( 3)(3)( 4) =4) = ,3 36 69 91212 由上述所列各式由上述所列各式由上述所列各式由上述所列各式 , , 你能看出你能看出你能看出你能看出两有理数相两有理数相两有理数相两有理数相乘与它们的积之间的乘与它们的积之间的乘与它们的积之间的乘与它们的积之间的规律规律规律规律吗吗吗吗? ?归纳归纳 负数乘正数得负，负数乘正数得负，负数乘正数得负，负数乘正数得负，绝对值相乘；绝对值相乘；绝对值相乘；绝对值相乘；负数乘负数乘负数乘负数乘 0 0 得得得得 0 0 ；负数乘负数得正，负数乘负数得正，负数乘负数得正，负数乘负数得正，绝对值相乘；绝对值相乘；绝对值相乘；绝对值相乘；试用简洁的语言叙述上面得出的结论。试用简洁的语言叙述上面得出的结论。试用简洁的语言叙述上面得出的结论。试用简洁的语言叙述上面得出的结论。有理数的乘法法则有理数的乘法法则两数相乘，同号得两数相乘，同号得 ，异号得，异号得 ，绝对值相乘；，绝对值相乘；0 乘乘 任何数得任何数得 。正正负负0 阅读阅读思考思考 阅读阅读P65例例1，看一看教材是怎样利用法则来进行，看一看教材是怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果的？两有理数的乘法运算与得出结果的？例例 题题 解解 析析例例1 计算：计算： (1) ( 4)5 (2) ( 4)( 7) (3) (4)解：解：(1) (4)5 (2) (4)(7) = (45) =+(47) =20 =28(3) (4)=1=1 求解中的第一步是求解中的第一步是求解中的第一步是求解中的第一步是 ；确定积的符号确定积的符号 第二步第二步第二步第二步是是是是 。绝对值相乘绝对值相乘倒倒 数数 的的 定定 义义 由例由例由例由例 1 1 的的的的 (3) (3) 、(4)(4)的求解的求解的求解的求解: : 解题后的反思解题后的反思 (3) (4)=1=1可知可知可知可知 我们把我们把我们把我们把三个有理数相乘，你会计算吗？三个有理数相乘，你会计算吗？例例 题题 解解 析析例例2 计算：计算： (1) ( 4)5( 0.25) (2) 解：解：(1) (4)5 (0.25) = (45)(0.25) =5=(20)(0.25)方法提示方法提示三个有理数相乘，三个有理数相乘，三个有理数相乘，三个有理数相乘，先把前两个相乘，先把前两个相乘，先把前两个相乘，先把前两个相乘，再把所得结果与另再把所得结果与另再把所得结果与另再把所得结果与另一数相乘。一数相乘。一数相乘。一数相乘。(2) (阅读教材阅读教材P65求求解解)例例 题题 解解 析析例例2 计算：计算： (1) ( 4)5( 0.25) (2) 解：解：(1) (4)5 (0.25) =(45)(0.25) =5=(20)(0.25)(2) =1乘积乘积 的符号的符号 的确定的确定例例2 计算：计算： (1) ( 4)5( 0.25) (2) 解：解：(1) (4)5 (0.25) (2) = (450.25) 几个有理数相乘，因数都不为几个有理数相乘，因数都不为 0 时，时，积的符号怎样确定？积的符号怎样确定？ 有一因数为有一因数为 0 时，积是多少？时，积是多少？=乘积的符号的确定乘积的符号的确定 几个有理数相乘，因数都不为几个有理数相乘，因数都不为 0 时，时， 积的符号由积的符号由 确定，确定，负因数的个数负因数的个数奇数个为负，偶数个为正。奇数个为负，偶数个为正。 有一因数为有一因数为 0 时，积是时，积是 0 。 1、 教材教材p66-1。(不算出积的具体数值，只确定各式积的符号。不算出积的具体数值，只确定各式积的符号。) 2、同学上黑板计算教材同学上黑板计算教材p66-1。1.本节课你最大的收获是什么？本节课你最大的收获是什么？2.有理数的乘法与小学的有理数的乘法与小学的(正数正数)的乘法的乘法有什么联系和不同点有什么联系和不同点?3.小学所学的乘法的有关运算律及相关小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来？技巧能否用到有理数的乘法中来？小结小结 思考思考 作作 业业 P66 习题习题 2.10.