第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析参考文献参考文献n张策主编，张策主编，机械原理与机械设计机械原理与机械设计（上（上册），机械工业出版社，册），机械工业出版社，2004n黄锡恺等，黄锡恺等，机械原理机械原理，高等教育出版，高等教育出版社，社，1997n其他机械原理的相关书籍其他机械原理的相关书籍第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析本章重点本章重点n构件、运动副、机构、自由度、约束等概构件、运动副、机构、自由度、约束等概念。念。n机构具有确定运动的条件。机构具有确定运动的条件。n平面机构自由度的计算。平面机构自由度的计算。 注：本章只研究注：本章只研究平面平面机构的结构分析。机构的结构分析。第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析主要内容主要内容n第一节第一节 概述概述n第二节第二节 运动副及其分类运动副及其分类n第三节第三节 平面机构的运动简图平面机构的运动简图n第四节第四节 平面机构的自由度平面机构的自由度n第五节第五节 平面机构的组成原理和结构分析平面机构的组成原理和结构分析第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析机器、机构、构件和零件机器、机构、构件和零件n机器机器(machine)：n是是根根据据某某种种使使用用要要求求而而设设计计的的机机械械系系统统，可可以以完完成成有有用用的的机机械械功功( (如如改改变变工工作作物物的的外外形形及及空间位置等空间位置等) )或或转化机械能转化机械能。分类分类n机器具有以下几个共同特征：机器具有以下几个共同特征：（1）机器是）机器是构件构件组合体；组合体；（2）构件之间都具有确定的相对运动；构件之间都具有确定的相对运动；（3）能完成有用的机械功或转换机械能。）能完成有用的机械功或转换机械能。 内燃机内燃机飞机发动机飞机发动机牛头刨床牛头刨床第一节第一节 概述概述第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析机器大致分为以下两大类机器大致分为以下两大类n工作机工作机 利用机械能来利用机械能来完成完成有用功的机器。有用功的机器。如各种如各种机床机床、轧钢机、纺织机、印刷机、轧钢机、纺织机、印刷机、包装机、包装机、仪表仪表.等。等。n 原动机原动机 利用化学能、电能、水力、风力、利用化学能、电能、水力、风力、. 等能量等能量转换转换为机械能的机器。如为机械能的机器。如内燃机内燃机、电动机、涡轮机、电动机、涡轮机、.等。等。第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析n 机构是传递运动和力或者导引构件上的点按给定轨机构是传递运动和力或者导引构件上的点按给定轨迹迹运动运动( (改变运动形式）的机械装置。它具有机器的改变运动形式）的机械装置。它具有机器的前两个前两个前两个前两个特征。常见的机构有齿轮机构、凸轮机构、特征。常见的机构有齿轮机构、凸轮机构、连杆机构等。连杆机构等。n机构则是机器的运动部分，机构在机器中仅仅起着机构则是机器的运动部分，机构在机器中仅仅起着运动与力传递和运动形式转换的作用。运动与力传递和运动形式转换的作用。机构具有确机构具有确机构具有确机构具有确定的运动定的运动定的运动定的运动。 n 仪表机构仪表机构机械手腕机械手腕内燃机内燃机机器和机构机器和机构第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析各种机构各种机构平面连杆机构平面连杆机构 齿轮机构齿轮机构 轮系轮系 不完全齿轮不完全齿轮 棘轮机构棘轮机构 组合机构组合机构 机器人机构机器人机构 凸轮机构凸轮机构螺旋机构螺旋机构 空间连杆机构空间连杆机构 槽轮机构槽轮机构 不完全摆线针不完全摆线针轮轮其他：其他：1 2 34 5 6 7 8第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析构件（构件（link）和零件（）和零件（part）n组组成成机机构构的的每每一一个个独独独独立立立立运运运运动动动动单单单单元元元元体体体体称称为为构构件件。机机器器中中的的构构件件可可以以是是单单一一的的零零件件(如如齿齿轮轮)，也也可可以以由由若若干干个个零零件件刚刚性性连连接接而而成成(如如连连杆杆，它它是是由由连连杆杆体体、连连杆杆头头、螺螺栓栓屈屈母母及及垫垫圈圈等等零零件件装配成的刚性体装配成的刚性体)。构件是机器中运动的最小单元。构件是机器中运动的最小单元。n构件和零件构件和零件Part是两个不同的概念，是两个不同的概念，构件是运动单元，而零构件是运动单元，而零件是制造单元件是制造单元。n机构是两个以上的构件相互可动联接的构件系统。各构件间机构是两个以上的构件相互可动联接的构件系统。各构件间必须具有必须具有确定的相对运动。即确定的相对运动。即机构具有确定的运动。机构具有确定的运动。内燃机内燃机机器机器机构机构构件构件零件零件独立的运动单元独立的运动单元独立的制造单元独立的制造单元运动副运动副曲柄滑块机曲柄滑块机构构第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析 由四个杆件组成的装置，当以杆件由四个杆件组成的装置，当以杆件1为原动为原动件，并做给定的独立运动，杆件件，并做给定的独立运动，杆件2，3随之随之作作确定的运动确定的运动。该四个杆件组成一个机构。该四个杆件组成一个机构。 原动件或输入构件原动件或输入构件 从动件、输出构件或执行构件从动件、输出构件或执行构件第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析 由五个杆件组成的装置，当以杆件由五个杆件组成的装置，当以杆件1为原动为原动件，并作给定的独立运动，杆件件，并作给定的独立运动，杆件2，3，4的的运动运动不确定不确定。此种情况下，该五个杆件的。此种情况下，该五个杆件的组合不能称为机构。组合不能称为机构。 第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析n研究机构的目的研究机构的目的探讨机构运动的可能性及探讨机构运动的可能性及具有确定运动的具有确定运动的条件；条件；将机构进行分类，并建立相应的运动和动将机构进行分类，并建立相应的运动和动力分析的一般方法；力分析的一般方法；正确绘制机构运动简图正确绘制机构运动简图；熟悉构件组成机构的规律，了解机构的组熟悉构件组成机构的规律，了解机构的组成原理。成原理。1234第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析典型机器分析典型机器分析1.单缸四冲程内燃机单缸四冲程内燃机65438712910内燃机内燃机3进气阀、进气阀、1气缸体、气缸体、2活塞、活塞、9小齿轮、小齿轮、6曲轴、曲轴、5连杆、连杆、4排气阀、排气阀、8气门挺杆、气门挺杆、10大齿轮、大齿轮、7凸轮、凸轮、主要构成主要构成第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析典型机器分析典型机器分析1.单缸四冲程内燃机单缸四冲程内燃机65438712910内燃机内燃机工作原理工作原理1.活活塞塞下下行行，进进气气阀阀开开启启，排排气气阀关闭，混合气体进入气缸阀关闭，混合气体进入气缸；2.活活塞塞上上行行，进进、排排气气阀阀关关闭闭，混混合合气气体体被被压压缩缩，在在顶顶部部点点火火燃烧；燃烧；3.高压燃烧气体推动活塞下行高压燃烧气体推动活塞下行；4.活活塞塞上上行行，排排气气阀阀开开启启，废废气气体被排出汽缸。体被排出汽缸。进气进气压缩压缩爆炸爆炸排气排气FLASH动画动画第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析缸体缸体活塞活塞连杆连杆曲轴曲轴曲柄曲柄滑块滑块机构机构齿轮系齿轮系凸轮凸轮机构机构第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析内燃机的机构组成内燃机的机构组成曲柄滑块机构曲柄滑块机构( (Slider-crankmechanism) )凸轮机构凸轮机构( (Cammechanism) )齿轮机构齿轮机构( (Gears) )实现移动与转动之间的运动转换实现移动与转动之间的运动转换启闭启闭进气阀、气阀、排气排气阀。保保证证进进气气阀阀、排排气气阀阀和和活活塞塞之之间间的的协调动作。协调动作。机构具有确定的运动。机构具有确定的运动。机构具有确定的运动。机构具有确定的运动。第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析零件连杆体零件连杆体1、连杆头、连杆头2、轴套、轴套3、轴瓦、轴瓦4和和5、螺杆、螺杆6、螺母、螺母7、开口销、开口销8构件连杆构件连杆第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析仪表机构仪表机构平面平面连杆机构连杆机构第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析第二节第二节 运动副及其分类运动副及其分类n运动副：机构中使两构件直接接触，并能运动副：机构中使两构件直接接触，并能产生一定相对运动的联接。产生一定相对运动的联接。转动副（点或者面接触）齿轮副（点或者线接触）移动副（面接触）第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析n运动副要素运动副要素 构成运动副的点、线、面构成运动副的点、线、面。 运动副要素的几何形状决定了两构件的运动副要素的几何形状决定了两构件的相相对运动形式对运动形式。n运动副分类运动副分类 根据相对运动是平面的还是空间的，可分根据相对运动是平面的还是空间的，可分为平面（为平面（ Planar ）运动副和空间（）运动副和空间（ Spatial ）运动副。）运动副。 本书主要讨论平面运动副。本书主要讨论平面运动副。空间运动副：螺旋副第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析n自由度自由度 构件所具有的独立运动数目。构件所具有的独立运动数目。n约束约束 运动副对构件间的相对运动自由度所施加运动副对构件间的相对运动自由度所施加的限制的限制. 例如：例如：1 2 3第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析Oxzysxszsy y x z空间运动刚体的自由度空间运动刚体的自由度一一个个完完全全独独立立的的刚刚体体在在空空间间直直角角坐坐标标系系下下的的自自由由度度( (Degreeoffreedom,Mobility) )为为sx，sy，sz， x， y， z，即即自自由由度度数数f 6。平平面面运运动动刚刚体体的的自自由由度度为为sx，sy， z，即即自自由由度度数数f 3。y x z O y z(x,y)xO平面运动刚体的自由度平面运动刚体的自由度sxsy刚体的自由度刚体的自由度第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析约束约束:观观察察图图示示两两构构件件组组成成的的圆圆柱柱副副( (Cylindricpair) )：空间副空间副 两构件保留的相对运动两构件保留的相对运动sz和和 z，即自由度数，即自由度数 f 2。两构件之间受限制的相对运动两构件之间受限制的相对运动sx，sy， x和和 y，即约束数，即约束数s 4。zxyO zsz思考：若上题为平面副，自由度为多少？思考：若上题为平面副，自由度为多少？第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析n平面运动副的分类：平面运动副的分类：低副低副：两构件之间以：两构件之间以面接触面接触的运动副。的运动副。 转动副转动副 移动副移动副 具有两个约束。具有两个约束。高副高副：两构件之间以：两构件之间以点或线接触点或线接触的运动副。的运动副。 具有一个约束。具有一个约束。平面运动副的约束数为1 s 2。运动链、机构运动链、机构思考：平面副的约束数能大于思考：平面副的约束数能大于2么？么？第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析平面运动副的约束平面运动副的约束n平面平面运动副无非是三种形式：运动副无非是三种形式：n（1 1）约约束束两两个个相相对对移移动动而而保保留留相相对对转转动动（2个个约约束）束）转动副转动副 n（2 2）约约束束一一个个相相对对转转动动和和一一个个相相对对移移动动而而保保留留一一个相对移动；（个相对移动；（2个约束）个约束）移动副移动副n（3 3）约约束束一一个个相相对对移移动动而而保保留留一一个个相相对对转转动动和和一一个相对移动。（个相对移动。（1个约束）个约束）齿轮副齿轮副n n其其其其它它它它是是是是不不不不可可可可能能能能的的的的：例例例例如如如如：约约约约束束束束一一一一个个个个相相相相对对对对转转转转动动动动而而而而保保保保留两个独立相对移动的运动副是不可能存在的。留两个独立相对移动的运动副是不可能存在的。留两个独立相对移动的运动副是不可能存在的。留两个独立相对移动的运动副是不可能存在的。第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析平面低副平面低副转动副（曲面接触）转动副（曲面接触）移动副（平面接触）移动副（平面接触）第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析平面高副平面高副凸轮高副（点接触）凸轮高副（点接触）齿轮高副（线接触）齿轮高副（线接触）第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析第三节第三节 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 n机构运动简图机构运动简图 表示机构中各构件间相对运动关系的简表示机构中各构件间相对运动关系的简单图形（用单图形（用简单的线条和符号简单的线条和符号代表构件和代表构件和运动副，并运动副，并按一定比例按一定比例表示各运动副间的表示各运动副间的相对位置）。相对位置）。 不按比例绘制的简图称为机构示意图。不按比例绘制的简图称为机构示意图。 注意：机构运动简图与原机构具有完全相注意：机构运动简图与原机构具有完全相同的运动特性！同的运动特性！第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析n机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制分析机械的结构和工作原理，分析机械的结构和工作原理，沿着沿着运动传递运动传递路线，路线，找出找出原动件原动件、从动件从动件及及机架机架。确定构件数，运动副的数目、类型和相对位确定构件数，运动副的数目、类型和相对位置。置。选择构件的选择构件的运动平面运动平面作为简图的投影面。作为简图的投影面。选择适当的长度选择适当的长度比例尺比例尺，确定运动副的位置，确定运动副的位置，并用构件和运动副的并用构件和运动副的符号符号绘出机构的运动简绘出机构的运动简图。图。 第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析常常用用平平面面运运动动副副表表示示法法GB4460/T-1984第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析例：油泵机构例：油泵机构 1圆盘圆盘 2柱塞柱塞 3 摇块摇块 4机架机架ABC123例题二例题二例题三例题三例题一例题一4Flash 1Flash 2注意比例关系！注意比例关系！第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析例题一：绘制图示颚式破碎机的机构运动简图例题一：绘制图示颚式破碎机的机构运动简图24563AB1第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析例题二：例题二：绘制图示偏心轮传动机构的运动简图绘制图示偏心轮传动机构的运动简图 第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析例题三：图示为一冲床。绕固定中心例题三：图示为一冲床。绕固定中心A转动的菱形盘转动的菱形盘1为原动为原动件，与滑块件，与滑块2在在B点铰接，滑块点铰接，滑块2推动拨叉推动拨叉3绕固定轴绕固定轴C转动，转动，拨叉拨叉3与圆盘与圆盘4为同一构件，当圆盘为同一构件，当圆盘4转动时，通过连杆转动时，通过连杆5使冲使冲头头6实现冲压运动。试绘制其机构运动简图。实现冲压运动。试绘制其机构运动简图。ABCDE123456第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析第四节第四节 平面机构的自由度平面机构的自由度 n运动链运动链n若干个构件通过若干个构件通过运动副运动副联接而成联接而成的的相对可动相对可动的系统。的系统。闭式链闭式链 每个构件至少两个运动副；每个构件至少两个运动副； 首末封闭的系统首末封闭的系统开式链开式链 有的构件只包含一个运动副；有的构件只包含一个运动副； 未构成首末封闭的系统未构成首末封闭的系统 相对不可动相对不可动 桁架！桁架！第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析n机构机构机架：机架：固定构件；一般相对地面固定不动。固定构件；一般相对地面固定不动。原动件：原动件：按给定已知运动规律独立运动的构按给定已知运动规律独立运动的构件（件（一个或几个一个或几个）；常以转向箭头表示。）；常以转向箭头表示。从动件：从动件：其余活动构件；其运动规律取决于其余活动构件；其运动规律取决于原动件的运动规律、机构结构和构件尺寸。原动件的运动规律、机构结构和构件尺寸。机架原动件从动件返回返回第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析运动链成为机构的条件运动链成为机构的条件其余构件运动其余构件运动是否确定？是否确定？机构机构满足条件满足条件在原动件上加上已知在原动件上加上已知运动运动21341432运动链运动链4132固定一个构件固定一个构件第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析n机构自由度机构自由度 机构中各构件机构中各构件相对于机架相对于机架的所具有的独的所具有的独立运动的数目。它与构件总数、运动副类立运动的数目。它与构件总数、运动副类型和数量有关。型和数量有关。 以以铰链四杆机构铰链四杆机构为例。为例。 故机构自由度为活动构件自由度的总数与运故机构自由度为活动构件自由度的总数与运动副引入的约束总数之差：动副引入的约束总数之差： F=3n-2PL-PH1234 1第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析n机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件 观察：观察： 1）自由度等于）自由度等于1，铰链四杆机构铰链四杆机构 2）自由度等于）自由度等于2，铰链五杆机构铰链五杆机构 3）自由度小于等于）自由度小于等于0，桁架桁架 结论：结论： 当当F0F0时，构件间不可能有相对运动。时，构件间不可能有相对运动。 当当F F0 0时，原动件数时，原动件数F F，机构遭破坏；，机构遭破坏； 原动件数原动件数F F，机构运动不确定；，机构运动不确定； 原动件数原动件数F F，机构有确定的运动。，机构有确定的运动。 举例：举例：牛头刨床牛头刨床第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析n计算机构自由度时应注意的事项计算机构自由度时应注意的事项？ 复合铰链复合铰链 同一轴线上有两个以上的构件用转动副联同一轴线上有两个以上的构件用转动副联接时，则形成复合铰链。接时，则形成复合铰链。局部自由度局部自由度 有些机构中，某些构件所产生的局部运动，有些机构中，某些构件所产生的局部运动，并不影响其他构件的运动。这些局部运动的并不影响其他构件的运动。这些局部运动的自由度称为局部自由度。自由度称为局部自由度。虚约束虚约束 机构中，有些运动副引入的约束可能与其机构中，有些运动副引入的约束可能与其它运动副的约束重复，因而实际并无约束作它运动副的约束重复，因而实际并无约束作用，这类约束为虚约束。用，这类约束为虚约束。第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析计算机构自由度应注意的事项小结计算机构自由度应注意的事项小结存在于转动副处存在于转动副处正确处理方法：复合铰链处有正确处理方法：复合铰链处有m个个构件则有构件则有(m-1)个转动副个转动副复合铰链复合铰链局部自由度局部自由度常发生在为减小高副磨损而将滑动摩常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。正确处理方法：计算自由度时将局部正确处理方法：计算自由度时将局部自由度减去。自由度减去。虚约束虚约束存在于特定几何条件或结构条件下。存在于特定几何条件或结构条件下。正确处理方法：将引起虚约束的构件正确处理方法：将引起虚约束的构件和运动副除去不计。和运动副除去不计。第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析 例题：计算图示机构的自由度。例题：计算图示机构的自由度。 n=3n=3 P PL L=4=4 P PH H=0=0 F=3F=33-23-24-0=14-0=1 1234虚约束虚约束例题例题1例题例题2例题例题3第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析1234 1取构件取构件4为机架为机架与构件与构件1铰接形成转动副引入两个约铰接形成转动副引入两个约束，构件束，构件2相对于机架相对于机架4独立运动数独立运动数为为1，F=（3-2）（）（3-2）。）。引入构件引入构件1（x1，y1， 1）引入构件引入构件2（x2，y2， 2）与机架与机架4铰接形成转动副引入两个约铰接形成转动副引入两个约束，构件束，构件1相对于机架相对于机架4的独立运动的独立运动数只剩一个数只剩一个 1 。则。则F=3-2。同理引入构件同理引入构件3，与构件，与构件2铰接形成转动副引入两铰接形成转动副引入两个约束，构件个约束，构件3相对于机相对于机架架4的独立运动数为的独立运动数为1，F=(3-2)+(3-2)+(3-2)。最后构件最后构件3与机与机架架4铰接形成转铰接形成转动副再引入两个动副再引入两个约束，此时机构约束，此时机构的的F=(3-2)+(3-2)+(3-2)-21。第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析 铰链四杆机构铰链四杆机构1234 1F=1F=1，对于构件，对于构件1 1的的每一个转动位置，每一个转动位置，构件构件2 2，3 3便有一个便有一个确定位置，因此自确定位置，因此自由度等于由度等于1 1的机构，的机构，有一个原动件时运有一个原动件时运动是确定的。动是确定的。若同时让构件若同时让构件3 3也为原动也为原动件，即让构件件，即让构件3 3在由构件在由构件1 1确定位置后还可以作独确定位置后还可以作独立运动，这是无法实现立运动，这是无法实现的，若强迫构件的，若强迫构件3 3独立运独立运动，机构将被损坏。动，机构将被损坏。第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析n铰链五杆机构铰链五杆机构若只以构件若只以构件1 1为原动件，则为原动件，则对于构件对于构件1 1的的每一个独立运每一个独立运动，构件动，构件2 2，3 3，4 4的运动位的运动位置不确定。置不确定。若取构件若取构件1 1和和4 4为为原动件，可知对原动件，可知对于每一组于每一组( ( 1, 2), ,构件构件2 2，3 3便有一便有一个确定的相应位个确定的相应位置，即机构的运置，即机构的运动是确定的。动是确定的。F=3n-2PL-PH342502第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析1 1）自由度）自由度F=0F=0，此为静定桁架，各构件皆不，此为静定桁架，各构件皆不能产生相对运动。能产生相对运动。2 2）自由度）自由度F=-1F=-1，此为超静定桁架，所受约束，此为超静定桁架，所受约束过多。过多。n=2,Pl=3,Ph=0F=3n2PlPh=3*2-2*3=0n=3,Pl=5,Ph=0F=3n2PlPh=3*3-2*5=-1第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析 图示为一牛头刨床初步设计方案。动力由图示为一牛头刨床初步设计方案。动力由齿轮齿轮1输入，通过齿轮机构输入，通过齿轮机构1、2，导杆机构，导杆机构3、4，使滑枕，使滑枕5前后运动，达到刨削目的。前后运动，达到刨削目的。试分析其是否能实现设计意图。试分析其是否能实现设计意图。 第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析 解：作出机构运动简解：作出机构运动简图。图。n=5, PL=7, PH =1, 机构自由度机构自由度 F=35-27-1=0 说明如此设计该机说明如此设计该机构不能动。因为构件构不能动。因为构件3与构件与构件5的铰接点的铰接点c不不能同时实现沿水平方能同时实现沿水平方向的直线运动和绕向的直线运动和绕A点点的圆弧运动。的圆弧运动。第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析n=6,PL =8, PH =1, F=36-28-1=1666第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析n=5, PL =6, PH=2, F=35-26-2=1第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析？第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析由由m m 个构件组成的复合铰链，共有个构件组成的复合铰链，共有( (m m -1)-1)个个转动副。转动副。注意：复合铰链只存在于转动副中！注意：复合铰链只存在于转动副中！第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析计算机构自由度时，将局部自由度除去不计。计算机构自由度时，将局部自由度除去不计。图示滚子从动件凸轮机构，除去局部自由度后图示滚子从动件凸轮机构，除去局部自由度后 n=2,PL =2,PH =1, F=32-22-1=1 第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析 在计算机构自由度时，应将引入虚约束的在计算机构自由度时，应将引入虚约束的运动副和构件除去不计。运动副和构件除去不计。 虚约束发生的几种情况：虚约束发生的几种情况： 1）连接构件和被连接构件上）连接构件和被连接构件上连接点（在连连接点（在连接前后）的轨迹重合接前后）的轨迹重合 2 2）当不同构件上）当不同构件上两点间的距离保持恒定两点间的距离保持恒定时，时，在两点间加上的一个构件和两个转动副，在两点间加上的一个构件和两个转动副，引入的约束为虚约束。引入的约束为虚约束。第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析 3）当两构件构成多个移动副而其导路又互）当两构件构成多个移动副而其导路又互相平行；或两构件构成多个转动副而其轴相平行；或两构件构成多个转动副而其轴线互相重合时，则只有一个移动副或转动线互相重合时，则只有一个移动副或转动副起作用，其余的都视为虚约束。即副起作用，其余的都视为虚约束。即两构两构件在几处接触而构成一个运动副。件在几处接触而构成一个运动副。第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析n=3Pl=4PH=0F=3n-(2Pl+PH)=33-24=1 两构件在多处接两构件在多处接触而构成运动副触而构成运动副两构件在多处构成转动两构件在多处构成转动副且各转动副的轴线是副且各转动副的轴线是重合的。重合的。只有一个运动副起约束只有一个运动副起约束作用作用,其它各处均为虚其它各处均为虚约束约束;只按一个计算！只按一个计算！第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析4 4）机构中对运动不起作用的对称部分会出）机构中对运动不起作用的对称部分会出现虚约束。现虚约束。行星轮系行星轮系 第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析用于连接构件用于连接构件2和和3的转动副的转动副C即属此种情况。因为即属此种情况。因为C2（滑块）和（滑块）和C3（铰链）在未连接前的轨迹都沿（铰链）在未连接前的轨迹都沿Y轴。此时转动副轴。此时转动副C将引入一个虚约束。计算时去掉构将引入一个虚约束。计算时去掉构件件3和转动副和转动副C以及以及3和机架移动副。和机架移动副。F=3n-2plph=34-26-0=0正确计算：不计引起虚约正确计算：不计引起虚约束的附加构件和运动副数束的附加构件和运动副数F=33-24-0=1第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析F=3n-2pLpH=33-24-0=1F=3n-2pLpH=34-26-0=0分析：分析：E3和和E5点的轨迹重合，引入一个虚约束点的轨迹重合，引入一个虚约束正确：正确：n=3PL=4PH=0F=3n-(2PL+PH)=3 3-2 4=1联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析EF5两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变未去掉虚约束时未去掉虚约束时F 3n 2pL pH 3 4 2 6 03241附加的构件附加的构件5和其两端的转动副和其两端的转动副E、F提供的自由度提供的自由度F 3 1 2 2 1即即引引入入了了一一个个约约束束，但但这这个个约约束束对对机机构构的的运运动动不不起起实实际际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后约束作用，为虚约束。去掉虚约束后F 3n 2pL pH 3 3 2 4 1?第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析例一：计算图示某包装机送纸机构的自由度，例一：计算图示某包装机送纸机构的自由度，并判断该机构是否有确定运动。并判断该机构是否有确定运动。解法解法1：第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析解法解法2：复合铰链：复合铰链：D包含包含2个转个转动副动副(杆杆4和和7)局部自由度：局部自由度：F=2虚约束：杆虚约束：杆8及转动副及转动副F、I引入引入1个虚约束。个虚约束。计算自由度前直接去除计算自由度前直接去除虚约束和局部自由度：虚约束和局部自由度： n=6 p n=6 pL L=7 p=7 pH H=3=3 F=3n-2p F=3n-2pL L-p-pH H=1=1 第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析例题二：计算图示机构的自由度，如有复合例题二：计算图示机构的自由度，如有复合铰链、局部自由度和虚约束铰链、局部自由度和虚约束, ,需明确指出。画需明确指出。画箭头的构件为原动件。箭头的构件为原动件。复合铰链复合铰链局部自由度局部自由度1 1个虚约束个虚约束复合铰链复合铰链第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析例题三：例题三：计算图示机构自由度。计算图示机构自由度。分析：该机构具有分析：该机构具有5 5个活个活动构件，有动构件，有7 7个转动副，个转动副，即低副，没有高副。于即低副，没有高副。于是机构自由度为是机构自由度为123456F=3n-2pLpH=35-27-0=1第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析 第五节第五节 平面机构的组成原理和结构分析平面机构的组成原理和结构分析 n平面机构的高副低代平面机构的高副低代 为了便于对含有高副的平面机构进行分析，为了便于对含有高副的平面机构进行分析，将机构中的高副根据一定的条件用将机构中的高副根据一定的条件用一种虚拟一种虚拟的低副和构件的低副和构件的适当组合来代替。的适当组合来代替。高副低代的替代条件高副低代的替代条件 替代前后机构的替代前后机构的自由度、瞬时速度和瞬时自由度、瞬时速度和瞬时加速度加速度保持不变。保持不变。第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析高副低代的方法：用高副低代的方法：用一个含有两个低副的一个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且两低副位置分别虚拟构件来代替高副，且两低副位置分别在两高副元素接触点处的在两高副元素接触点处的曲率中心曲率中心。FL1高高副副两两元元素素均均为为圆圆弧弧nn4第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析 接触点的法线上找出两曲线接触处的曲率中心接触点的法线上找出两曲线接触处的曲率中心 K1、K2，用铰链四杆机构，用铰链四杆机构O1K1K2O2来来瞬时瞬时代替代替原高副机构。原高副机构。FL2 高高副副元元素素为为非非圆圆曲曲线线第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析 当两接触轮廓之一为直线时，直线的曲率当两接触轮廓之一为直线时，直线的曲率中心趋于无穷远，该转动副演化为移动副。中心趋于无穷远，该转动副演化为移动副。 FL3 第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析 当两接触轮廓之一为一点时，其曲率半径当两接触轮廓之一为一点时，其曲率半径为零，该转动副就在该点处。为零，该转动副就在该点处。 FL4 第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析n平面机构的组成原理平面机构的组成原理机构都是由机架、原动件和从动件组构成的。机构都是由机架、原动件和从动件组构成的。机架机架原动件原动件从动件组从动件组第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析从动件组从动件组当把该机构的机架和原动件拆去后，则余下的从动件组为：当把该机构的机架和原动件拆去后，则余下的从动件组为：这个从动件组的自由度为这个从动件组的自由度为零零零零，即：，即：n=4,Pl=6F=3n2Pl=3*4-2*6=0这个从动件组还可以分解成若干个这个从动件组还可以分解成若干个更简单的、自由度等更简单的、自由度等更简单的、自由度等更简单的、自由度等于零的从动件组。于零的从动件组。于零的从动件组。于零的从动件组。第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析分分解解？还能进一步分解吗？还能进一步分解吗？还能进一步分解吗？还能进一步分解吗？n=2,Pl=3F=3n2Pl=3*2-2*3=0n=2,Pl=3F=3n2Pl=3*2-2*3=0n=4,Pl=6F=3n2Pl=3*4-2*6=0第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析这样的从动件组已经不能进一步分解成更简单、自由这样的从动件组已经不能进一步分解成更简单、自由度为零的从动件组。度为零的从动件组。通常把这样的从动件组称为：通常把这样的从动件组称为：基本杆基本杆组。组。FL1FL1n不能再拆的最简单的自由度为不能再拆的最简单的自由度为零零的构件组称为组的构件组称为组成机构的基本杆组。成机构的基本杆组。n机构的组成原理机构的组成原理 任何机构都可以看做是有若干个基本杆组依次任何机构都可以看做是有若干个基本杆组依次联接于原动件和机架上而构成。联接于原动件和机架上而构成。自由度为自由度为F的机构的机构=F 个原动杆个原动杆+1个自由度为个自由度为0的机架的机架 +若若干个自由度为干个自由度为0的基本杆组的基本杆组第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析n杆组类型杆组类型 若基本杆组的构件数为若基本杆组的构件数为n，低副数为，低副数为PL 由由F3n2PL0，得，得3n2PL 故故 n 2 4 6 PL 3 6 9 级级杆杆组组级级杆杆组组机构的级别取机构的级别取决于其所含基决于其所含基本杆组中的最本杆组中的最高级别高级别 如如级机构级机构由于活动构件数由于活动构件数n和低副数和低副数Pl都必都必须是整数，所以须是整数，所以n应是应是2的倍数，的倍数，Pl应应是是3的倍数。的倍数。第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析内接运动副内接运动副外接运动副外接运动副R-R-R组组R-R-P组组R-P-R组组P-R-P组组R-P-P组组n n=2，pL=3的双杆组的双杆组(II级组级组)第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析 结结构构特特点点 有有一一个个三三副副构构件件，而而每每个个内内副副所所联联接接的的分分支支构件是两副构件构件是两副构件(外副外副)。FL2(内副和外副内副和外副)n n=4，pL=6的双杆组的双杆组(III级组级组)第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析八杆机构的组成八杆机构的组成 第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析n注意：杆组的全部注意：杆组的全部外接运动副（外接运动副（5、7、8）不能都并接到一个构件上，因为这种并接不能都并接到一个构件上，因为这种并接会使杆组与被并接件形成桁架，如图所示，会使杆组与被并接件形成桁架，如图所示，起不到增加杆组的作用。起不到增加杆组的作用。 第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析n平面机构的结构分析平面机构的结构分析 将已知的机构分解为原动件、机架和基将已知的机构分解为原动件、机架和基本杆组，并本杆组，并确定机构的级别确定机构的级别。机构分析的目的机构分析的目的 了解机构的组成，确定机构的级别。了解机构的组成，确定机构的级别。机构分析的过程机构分析的过程 把机构分解为把机构分解为基本杆组、机架和原动件基本杆组、机架和原动件。第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析n机构结构分析步骤：机构结构分析步骤： 1）计算自由度，确定原动件。）计算自由度，确定原动件。 2）除去虚约束和局部自由度，进行高副低代。）除去虚约束和局部自由度，进行高副低代。 3）从远离原动件的构件开始，先试拆）从远离原动件的构件开始，先试拆级杆级杆组，如不行再试拆组，如不行再试拆级杆组。当拆去一个杆组后，级杆组。当拆去一个杆组后，按上述顺序重复进行，直到只剩下机架和原动件按上述顺序重复进行，直到只剩下机架和原动件为止。为止。 4）确定机构的级别。）确定机构的级别。 注意：注意：1、杆组的增减不应改变机构的自由度。、杆组的增减不应改变机构的自由度。 2、每一个构件和运动副不能重复出现在、每一个构件和运动副不能重复出现在两个杆组中两个杆组中 举例举例第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析试对图示机构进行结构分析。试对图示机构进行结构分析。Flash 第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析高副高副低代低代第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析拆拆级级杆组杆组 56cB第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析 56cBA拆拆级级杆组杆组3BG4第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析 56cBA3BG4拆拆级级杆组杆组原动件原动件与机架与机架此机构为此机构为级机构级机构第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析n机构自由度计算中有关虚约束的识别。机构自由度计算中有关虚约束的识别。首先要正确掌握虚约束的概念。首先要正确掌握虚约束的概念。 两个构件形成运动副将引入约束，会对构两个构件形成运动副将引入约束，会对构件的自由度产生限制。如果引入的约束所限件的自由度产生限制。如果引入的约束所限制的自由度，已被其它约束限制，则该约束制的自由度，已被其它约束限制，则该约束就是虚约束。就是虚约束。掌握机构中虚约束常出现的几种情况。掌握机构中虚约束常出现的几种情况。 当两个构件形成多个移动副，导路又互相当两个构件形成多个移动副，导路又互相平行，或两构件构成多个转动副。而轴线互平行，或两构件构成多个转动副。而轴线互相重合时，将出现虚约束的情况。要注意是相重合时，将出现虚约束的情况。要注意是两个构件两个构件形成的。形成的。本章难点本章难点