公开课课件公开课课件( (解直角三角解直角三角形形) ) 7.5解直角三角形解直角三角形学习目标：1、理解解直角三角形的概念2、会根据三角形中的已知量正确地求未知量3、体会数学中的“转化” 思想复习复习30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a三角函数304560sin acos atan a对于对于sinsin与与tantan，角度越大，函数值也越大；，角度越大，函数值也越大；对于对于coscos，角度越大，函数值越小。，角度越大，函数值越小。（1）在直角三角形中，除直角外共有几个）在直角三角形中，除直角外共有几个元素？元素？（2）如图，在）如图，在RtABC中中 C=90，a、b、c、 A、 B这五个这五个元素间有哪些等量关系呢？元素间有哪些等量关系呢？ ABCacba直角三角形中元素间的三种关系：直角三角形中元素间的三种关系：(1)两锐角关系两锐角关系：(2)三边关系：三边关系：(3)边与角关系：边与角关系：ABCcbaa2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）； A B901、在在RtABC中中, C=90：（1）已知）已知a=4，c=8，求，求b, A, B（2）已知）已知b=10， B=60,求求 A,a，c（3）已知）已知c=20， A=60，求，求 B,a，b （4）已知）已知a=1，b=，求，求c, A， B 定义：定义：由直角三角形中的已知由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的元素，求出所有末知元素的过程，叫做过程，叫做解直角三角形解直角三角形.问题：问题：1、解直角三角形需要、解直角三角形需要什么条件？什么条件？ 2、解直角三角形的条件、解直角三角形的条件可分为哪几类？可分为哪几类？ 2、解直角三角形的条件可分为两大类：、解直角三角形的条件可分为两大类：、已知一锐角、一边、已知一锐角、一边（一锐角、一直角边或一斜边）（一锐角、一直角边或一斜边）、已知两边、已知两边（一直角边，一斜边或者两条直角边）（一直角边，一斜边或者两条直角边）1、解直角三角形除直角外，至少要知道、解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素（两个元素（这两个元素中至少有一条边）这两个元素中至少有一条边） 1.1.在下列直角三角形中在下列直角三角形中 不不能求解的是（能求解的是（ ）A A、已知一直角边一锐角、已知一直角边一锐角B B、已知一斜边一锐角、已知一斜边一锐角C C、已知两边、已知两边D D、已知两角、已知两角D知道是求什么吗知道是求什么吗?例例1.在在RtABC中中,C=90,A=60,a=15,解这个直角三角形解这个直角三角形.BCA6015知道是求什么吗知道是求什么吗?解解:ACBA AB BC C 在在RtABCRtABC中，如果中，如果A=A=，AC=xAC=x米，你能用米，你能用、x x分别表示分别表示BB、ABAB、BCBC吗？吗？有斜用弦有斜用弦无斜用切无斜用切 B=90x x归纳知识点：归纳知识点：13已知在已知在RtABC中，中， C=Rt ，a,b,c分别分别是是 A, B, C的对边，根据下列条件解直角三的对边，根据下列条件解直角三角形角形:(1)c=10, A =30o （2）a=3，b=(3)a=20,小提示：数形结合，学会分析小提示：数形结合，学会分析 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AC=6， BAC的的平分线平分线 ，解这个直角三角形。，解这个直角三角形。DABC6解：解：因为因为AD平分平分BAC1 1、如、如图，在，在ABCABC中中,A=30,A=30,tanB= ,AC=2 ,tanB= ,AC=2 ,求求AB. AB. ACBD 如图，在四边形ABCD中， AB=2，CD=1， A=60， D= B= 90，求此，求此四边形四边形ABCD的面积。ABCD2601 如图，在四边形ABCD中， AB=2，CD=1， A=60， D= B= 90，求此，求此四边形四边形ABCD的面积。ABCDE2601ABCDE2160小结与回顾小结与回顾1、通过这节课的学、通过这节课的学习你有什么收获？习你有什么收获？ 2、本节课你有什么疑惑？、本节课你有什么疑惑？结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！21