成都七中王希平成都七中王希平一、如何认识数学、数学教育一、如何认识数学、数学教育1 1、“什么是数学？数学有什么用？什么是数学？数学有什么用？”这是这是一个老问题。一个老问题。2 2、数学教育的本质是什么？、数学教育的本质是什么？3 3、如何体现课标的三维目标？、如何体现课标的三维目标？知识与能力、过程与方法、情感态度价值观知识与能力、过程与方法、情感态度价值观一、如何认识数学、数学教育一、如何认识数学、数学教育4 4、数学教育、数学教育数学教学数学教学解题教学解题教学题题型教学型教学题海战术题海战术5 5、中学数学教育的定位、中学数学教育的定位大众数学。大众数学。一、如何认识数学、数学教育一、如何认识数学、数学教育6 6、在数学教育中如何培养学生的科学精神、在数学教育中如何培养学生的科学精神实事求是，不弄虚作假实事求是，不弄虚作假尊重事实，不迷信权威尊重事实，不迷信权威理性思维，不感情用事理性思维，不感情用事锲而不舍，不畏难退缩锲而不舍，不畏难退缩敢于创新，你墨守陈规敢于创新，你墨守陈规用于实践，不空谈误事用于实践，不空谈误事7 7、数学是一种文化，如何体现数学文化价值、数学是一种文化，如何体现数学文化价值二、全面把握新课标教材内容的变化二、全面把握新课标教材内容的变化1 1、新课标教材内同有哪些变化？初中高、新课标教材内同有哪些变化？初中高中变化的情况，为什么这么变？中变化的情况，为什么这么变？2 2、高中知识中变化情况、高中知识中变化情况（1 1）增加的内容）增加的内容（2 2）删去的内容）删去的内容（3 3）加强的内容）加强的内容（4 4）减弱的内容）减弱的内容1幂函数；幂函数；2函数与方程；函数与方程；3算法初步；算法初步；4推理与证明；推理与证明；5空间直角坐标系；空间直角坐标系；6几何概型；几何概型；7茎叶图；茎叶图；8全称量词与存在量词；全称量词与存在量词；9定积分与微积分基本定理定积分与微积分基本定理（1 1）增加的内容）增加的内容（2）删减的内容）删减的内容:1两条直线的交角两条直线的交角2已知三角函数值求角已知三角函数值求角3线段的定比分点、平移公式线段的定比分点、平移公式4分式不等式分式不等式（3）加强的内容）加强的内容Venn图的应用；图的应用；分段函数要求能简单应用；分段函数要求能简单应用；函数的单调性；函数的单调性；函数与方程、函数模型及其应用；函数与方程、函数模型及其应用；一元二次不等式背景和应用一元二次不等式背景和应用,加强了与函数、方程加强了与函数、方程的联系；的联系；从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题；从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题；等差数列与一次函数的关系，等比数列与指数函数等差数列与一次函数的关系，等比数列与指数函数的关系；的关系；（3）加强的内容：）加强的内容：离散型随机变量及其分布列的概念、离散型随机变离散型随机变量及其分布列的概念、离散型随机变量的期望值、方差；量的期望值、方差；知道最小二乘法的思想；知道最小二乘法的思想；要求通过使利润最大、用料省、效率最高等优化问要求通过使利润最大、用料省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用；题，体会导数在解决实际问题中的作用；对原大纲末作要求的直线、双曲线、抛物线提出了对原大纲末作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求同样的写出参数方程的要求.（4）减弱的内容）减弱的内容1反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求和直观理解，不要求-般地讨论形式化的反函数定义，般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数；也不要求求已知函数的反函数；2解不等式的要求，如分式不等式，含绝对值不等解不等式的要求，如分式不等式，含绝对值不等式；式；3仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱正棱锥、球的性质由掌握降为不作要构特征；对棱柱正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求；求；4不要求使用真值表；不要求使用真值表；（4）减弱的内容）减弱的内容5文科对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求文科对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求由掌握降为了解由掌握降为了解6理科对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要理科对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道7对组合数的两个性质不作要求对组合数的两个性质不作要求8原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程参数写出它们的参数方程二、全面把握新课标教材内容的变化二、全面把握新课标教材内容的变化3 3、实际教学与课程设置的差异、实际教学与课程设置的差异（1 1）过去最熟悉的内容，教师不易改变）过去最熟悉的内容，教师不易改变教学要求教学要求集合集合十字相乘法十字相乘法函数奇偶性函数奇偶性三角变换三角变换概率概率二、全面把握新课标教材内容的变化二、全面把握新课标教材内容的变化3 3、实际教学与课程设置的差异、实际教学与课程设置的差异（2 2）新增的内容，教师不易把握）新增的内容，教师不易把握三视图三视图算法算法全称量词与存在量词全称量词与存在量词条件概率条件概率超几何分布等超几何分布等三、新课标教材与传统教材不一样三、新课标教材与传统教材不一样1 1、传统教材按知识系统线性推进、传统教材按知识系统线性推进新课标教材，螺旋式上升、反复呈现新课标教材，螺旋式上升、反复呈现函数的单调性、解析几何函数的单调性、解析几何三、新课标教材与传统教材不一样三、新课标教材与传统教材不一样2 2、传统教材按知识角度展开学习、传统教材按知识角度展开学习新课标教材，从学生认知角度展开学习新课标教材，从学生认知角度展开学习实例分析实例分析抽象概括抽象概括思考交流思考交流问题提出问题提出一般结论一般结论交流应用交流应用三、新课标教材与传统教材不一样三、新课标教材与传统教材不一样3 3、关于课标教材不系统、不严密问题、关于课标教材不系统、不严密问题4 4、哪些内容初中已讲、哪些内容初中已讲二次函数二次函数三视图三视图统计图表统计图表古典概率古典概率四、如何体现新课标的重要理念四、如何体现新课标的重要理念（1 1）几何教学的目标（三重目标）几何教学的目标（三重目标）把握图形的能力，用图形语言说话把握图形的能力，用图形语言说话空间想象能力空间想象能力推理论证能力推理论证能力1 1、突出几何直观、突出几何直观四、如何体现新课标的重要理念四、如何体现新课标的重要理念（2 2）几何学习几个层次）几何学习几个层次直观感知、操作确认、直观感知、操作确认、推理论证、度量计算推理论证、度量计算1 1、突出几何直观、突出几何直观四、如何体现新课标的重要理念四、如何体现新课标的重要理念（3 3）突出几何直观）突出几何直观直观性原则直观性原则数形结合数形结合解题方法解题方法（4 4）培养学生利用图形思考问题）培养学生利用图形思考问题有图思考有图思考无图思考无图思考抽象问题图形化思考抽象问题图形化思考四、如何体现新课标的重要理念四、如何体现新课标的重要理念（1 1）突出本质，数学淡化形式、概念教学）突出本质，数学淡化形式、概念教学强调概念产生、形成强调概念产生、形成重学生理念概念本身而不是背定义重学生理念概念本身而不是背定义（2 2）重要的数学思想方法）重要的数学思想方法2 2、突出数学本质，突出数学工具作用、突出数学本质，突出数学工具作用（2 2）重要的数学思想方法）重要的数学思想方法数学逻辑方法数学逻辑方法：如综合法、演绎法、分析法，如综合法、演绎法、分析法，归纳法，类比法、反证法、同一法、归纳法，类比法、反证法、同一法、构造法构造法等等数学基本方法数学基本方法：如配方法，换元法，消去法，如配方法，换元法，消去法，割补法，反证法，待定系数法，数学归纳法、割补法，反证法，待定系数法，数学归纳法、坐标法、参数法等坐标法、参数法等 （2 2）重要的数学思想方法）重要的数学思想方法常用数学思想常用数学思想：函数与方程的思想、数形结合函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、或然与必然的思想或然与必然的思想.数学思维方法数学思维方法：观察与思考、具体与抽象、分观察与思考、具体与抽象、分析与综合、特殊与一般、比较与类比、归纳和析与综合、特殊与一般、比较与类比、归纳和演绎等演绎等 四、如何体现新课标的重要理念四、如何体现新课标的重要理念（3 3）把函数、向量、算法作为数学的基本）把函数、向量、算法作为数学的基本工具，贯穿整个高中数学教学中工具，贯穿整个高中数学教学中二分法求方程的近似解二分法求方程的近似解（4 4）具体问题中如何反映数学思想）具体问题中如何反映数学思想2 2、突出数学本质，突出数学工具作用、突出数学本质，突出数学工具作用四、如何体现新课标的重要理念四、如何体现新课标的重要理念逼近的思想逼近的思想（4 4）具体问题中如何反映数学思想）具体问题中如何反映数学思想二分法求方程的近似解二分法求方程的近似解近似的思想近似的思想数法的思想数法的思想函数的思想函数的思想极限的思想极限的思想五、计算能力、推理能力不足，问题在哪里五、计算能力、推理能力不足，问题在哪里2 2、计算能力、计算能力降低了繁难数学运算，减少了运算要求降低了繁难数学运算，减少了运算要求（1 1）课标对计算能力要求变化）课标对计算能力要求变化1 1、初中升入高中的学生计算、推理能力、初中升入高中的学生计算、推理能力不如以前，造成原因是什么？不如以前，造成原因是什么？增加了估算、数据处理的能力增加了估算、数据处理的能力五、计算能力、推理能力不足，问题在哪里五、计算能力、推理能力不足，问题在哪里2 2、计算能力、计算能力函数、立几、解几、三角，分阶段培养函数、立几、解几、三角，分阶段培养计算能力计算能力（2 2）运算能力培养在高中仍有很重任务）运算能力培养在高中仍有很重任务（3 3）运算应注意，运算对象发生的变化，）运算应注意，运算对象发生的变化，运算性质、法则变化运算性质、法则变化（4 4）不追求技巧性过强的算法）不追求技巧性过强的算法五、计算能力、推理能力不足，问题在哪里五、计算能力、推理能力不足，问题在哪里3 3、推理论证能力的培养、推理论证能力的培养（1 1）几何仍然承担主要任务培养推理论）几何仍然承担主要任务培养推理论证能力证能力（2 2）代数方面同样承担培养推理论证能）代数方面同样承担培养推理论证能力的任务力的任务逻辑、算法、不等式的证明、数归逻辑、算法、不等式的证明、数归五、计算能力、推理能力不足，问题在哪里五、计算能力、推理能力不足，问题在哪里3 3、推理论证能力的培养、推理论证能力的培养（3 3）合情推理与演绎推理）合情推理与演绎推理（4 4）中学是扩大的公理化体系，不要求）中学是扩大的公理化体系，不要求过分严谨过分严谨（5 5）推理论证能力培养也是高中的重要）推理论证能力培养也是高中的重要教学任务教学任务六、研究性学习、选修课六、研究性学习、选修课新课标的亮点新课标的亮点与难点与难点1 1、研究性学习，数学建模、研究性学习，数学建模（1 1）课程设置的初衷）课程设置的初衷培养创新意识，整个高中学生应经历一次培养创新意识，整个高中学生应经历一次（2 2）不要急于创新，逐步开展）不要急于创新，逐步开展六、研究性学习、选修课六、研究性学习、选修课新课标的亮点新课标的亮点与难点与难点1 1、研究性学习，数学建模、研究性学习，数学建模（3 3）课题学习包括数学问题本身、实际）课题学习包括数学问题本身、实际问题两种问题两种（4 4）实际困难）实际困难六、研究性学习、选修课六、研究性学习、选修课新课标的亮点新课标的亮点与难点与难点2 2、选修课、选修课（1 1）课程设置选修课的原因）课程设置选修课的原因（2 2）选修课开设的困难）选修课开设的困难四川没有一四川没有一所学校目前可以把选修课开齐所学校目前可以把选修课开齐六、研究性学习、选修课六、研究性学习、选修课新课标的亮点新课标的亮点与难点与难点2 2、选修课、选修课（3 3）由高考决定选修课设置）由高考决定选修课设置（4 4）教师应认真学习研究选修课内容）教师应认真学习研究选修课内容例如例如“三等分角三等分角”的问题的问题七、新课标的课该怎么上七、新课标的课该怎么上1 1、赛课、献课、公开课、示范课怎么我们、赛课、献课、公开课、示范课怎么我们用不上。用不上。2 2、理想状态的教学与实际的常态教学的、理想状态的教学与实际的常态教学的差异差异七、新课标的课该怎么上七、新课标的课该怎么上3 3、合作学习、自主学习，高中怎么搞、合作学习、自主学习，高中怎么搞4 4、由、由“特殊到一般特殊到一般”，由，由“具体到抽象具体到抽象”，而不是相反，而不是相反七、新课标的课该怎么上七、新课标的课该怎么上5 5、传统的讲授方式仍然是教学的基本形式，、传统的讲授方式仍然是教学的基本形式，在此过程中，教师的导、启发、深入浅出在此过程中，教师的导、启发、深入浅出是很重要的。是很重要的。6 6、课时问题，普遍感到每周、课时问题，普遍感到每周4 4课时不够，课时不够，一般会增加为每周一般会增加为每周5 5课时。课时。八、如何把握教学的度八、如何把握教学的度1 1、教学的核心是、教学的核心是“度度”的把握。的把握。因学生、阶段、章节要求不同因学生、阶段、章节要求不同2 2、高考与选修、高考与选修1 15 5的要求的差异。的要求的差异。3 3、提高课堂效率是永恒的主题。、提高课堂效率是永恒的主题。4 4、提高训练的有效性、针对性。、提高训练的有效性、针对性。八、如何把握教学的度八、如何把握教学的度5 5、“精讲多练精讲多练”、“熟能生巧熟能生巧”的反思。的反思。6 6、配套的同步练习很难找到好的，大多、配套的同步练习很难找到好的，大多数偏难，数偏难，“越位越位”、“超纲超纲”太多，引起太多，引起教学困难。教学困难。7 7、平时小测验、半期考试不要太难，让、平时小测验、半期考试不要太难，让学生感到数学可以学好。学生感到数学可以学好。九、高考对课改的影响九、高考对课改的影响1 1、高考三重功能，选拔功能、评价功能、高考三重功能，选拔功能、评价功能、导向功能。导向功能。2 2、关注新课标高考试题的变化。、关注新课标高考试题的变化。3 3、新课标高考与日常教学关系。、新课标高考与日常教学关系。4 4、对新课标高考题评价正开展。、对新课标高考题评价正开展。5 5、新课标高考复习研究。、新课标高考复习研究。