视图、投影及图形的变换视图、投影及图形的变换达标检测达标检测训练时间：训练时间：6060分钟分钟 分值：分值：100100分分一、选择题一、选择题( (每小题每小题4 4分，共分，共4848分分) )1 1(2011(2011桂林桂林) )下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是的台徽，其中为中心对称图形的是( () )【解析解析】绕旋转中心旋转绕旋转中心旋转180180后能与自身重合的图形是中心对称后能与自身重合的图形是中心对称图形图形【答案答案】C C2 2(2011(2011潍坊潍坊) )如图所示，阴影部分是由如图所示，阴影部分是由5 5个小正方形涂黑组成的个小正方形涂黑组成的一个直角图形，若再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形一个直角图形，若再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形( (阴影部分阴影部分) )，其中不是轴对称图形的是，其中不是轴对称图形的是( () )【解析解析】观察易知观察易知A A、B B、C C均为轴对称图形均为轴对称图形【答案答案】D D3 3(2010(2010中考变式题中考变式题) )如图，将如图，将ABCABC绕点绕点C C(0(0，1)1)旋转旋转180180得到得到A AB BC C，设点，设点A A的坐标为的坐标为( (a a，b b) )，则点，则点A A的坐标为的坐标为( () )A A( (a a，b b) )B B( (a a，b b1)1)C C( (a a，b b1) D1) D( (a a，b b2)2)【答案答案】D4 4(2011(2011贵阳贵阳) )一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是是( () )A A圆柱圆柱B B三棱锥三棱锥C C球球D D圆锥圆锥【解析解析】主视图、左视图为等腰三角形，俯视图为有圆心的圆，主视图、左视图为等腰三角形，俯视图为有圆心的圆，这个几何体是圆锥这个几何体是圆锥【答案答案】D D5 5(2011(2011兰州兰州) )点点M M( (sin60sin60，cos60cos60) )关于关于x x轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标是是( () )【答案答案】B6 6(2011(2011中考预测题中考预测题) )长方体的主视图与左视图如图所示长方体的主视图与左视图如图所示( (单位：单位： cm)cm)，则其俯视图的面积是，则其俯视图的面积是( () )A A12 cm12 cm2 2B B8 cm8 cm2 2C C6 cm6 cm2 2D D4 cm4 cm2 2【解析解析】由主视图与左视图得俯视图是长为由主视图与左视图得俯视图是长为4 4，宽为，宽为3 3的长方形，其的长方形，其面积为面积为3 34 412 cm12 cm2 2. .【答案答案】A A7 7(2011(2011杭州杭州) )正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是是( () )A A锐角三角形锐角三角形B B钝角三角形钝角三角形C C梯形梯形 D D菱形菱形【解析解析】将正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形可以是将正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形可以是直角三角形、矩形、梯形、五边形，所以答案选直角三角形、矩形、梯形、五边形，所以答案选C.C.【答案答案】C C8 8(2010(2010中考变式题中考变式题) )已知：已知：ABCABC在平面直角坐标系中的位置如图在平面直角坐标系中的位置如图所示，将所示，将ABCABC先向下平移先向下平移5 5个单位，再向左平移个单位，再向左平移2 2个单位，则平移后个单位，则平移后C C点的点的坐标为坐标为( () )A A(5(5，2)2)B B(1(1，2)2)C C(2(2，1) D1) D(2(2，2)2)【解析解析】平移前平移前C C点的坐标点点的坐标点(3,3)(3,3)，先向下平移，先向下平移5 5个单位，再向左平个单位，再向左平移移2 2个单位，则平移后个单位，则平移后C C点的坐标是点的坐标是(1(1，2)2)【答案答案】B B9 9(2010(2010中考变式题中考变式题) )骰子是一种特别的数字立方体骰子是一种特别的数字立方体( (如图如图) )，它符合，它符合规则，相对两面的点数之和总是规则，相对两面的点数之和总是7 7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是的是( () )【解析解析】将正方体的表面展开时，相对面在展开图中必相隔一行将正方体的表面展开时，相对面在展开图中必相隔一行或一列正方形，由此可判断或一列正方形，由此可判断A A中相对两面的数字分别为：中相对两面的数字分别为：1 1与与3,43,4与与6,26,2与与5 5；B B中相对两面的数字分别为：中相对两面的数字分别为：3 3与与4,14,1与与5,65,6与与2 2；C C中相对两面的数中相对两面的数字分别为：字分别为：4 4与与3,53,5与与2,12,1与与6 6；D D中相对两面的数字分别为：中相对两面的数字分别为：1 1与与5,35,3与与4,24,2与与6.6.而相对两面的点数之和总是而相对两面的点数之和总是7 7的只有选项的只有选项C.C.【答案答案】C1010(2011(2011吉林吉林) )如图所示，小华看到桌面上的几何体是由五个完如图所示，小华看到桌面上的几何体是由五个完全相同的小正方体组成的，他看到的几何体的主视图是全相同的小正方体组成的，他看到的几何体的主视图是( () )【解析解析】从正面看几何体，上下两层、左右两列且左列二层，右列从正面看几何体，上下两层、左右两列且左列二层，右列一层，所以几何体的主视图为一层，所以几何体的主视图为A.A.【答案答案】A A1111(2011(2011山西山西) )如图所示，是一个工件的三视图，图中标有尺寸，如图所示，是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是则这个工件的体积是( () )A A13 cm13 cm3 3B B17 cm17 cm3 3C C66 cm66 cm3 3 D D68 cm68 cm3 3【解析解析】V V4 42 22 21 11 12 217(cm17(cm3 3) )【答案答案】B B12. (201212. (2012中考预测题中考预测题) )如图，在等腰直角如图，在等腰直角ABCABC中，中，B B9090，将，将ABCABC绕点绕点A A逆时针方向旋转逆时针方向旋转6060后得到后得到ABABC C，则，则BACBAC等于等于( () )A A6060B B105105C C120120D D135135【解析解析】由题意得由题意得BACBAC4545，旋转角，旋转角CACCAC6060，BACBACBACBACCACCAC45456060105105. .【答案答案】B B二、填空题二、填空题( (每小题每小题5 5分，共分，共1515分分) )1313(2010(2010中考变式题中考变式题) )如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，ACBACB9090，BACBAC6060，ABAB6 6，RtRtABABC C可以看作是由可以看作是由RtRtABCABC绕绕A A点逆时针方向旋转点逆时针方向旋转6060得到的，则线段得到的，则线段B BC C的长为的长为_14. (201114. (2011新疆新疆) )如图所示，在如图所示，在3 33 3的正方形网格中，已有两个小正的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有轴对称图形的方法有_种种【解析解析】五种情况如图所示五种情况如图所示【答案答案】5 51515(2010(2010中考变式题中考变式题) )如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为边长为1 1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是_三、解答题三、解答题( (共共3737分分) )1616(8(8分分)(2011)(2011中考预测题中考预测题) )图中的小方格都是边长为图中的小方格都是边长为1 1的正方形，的正方形，ABCABC的顶点和的顶点和O O点都在正方形的顶点上点都在正方形的顶点上(1)(1)以点以点O O为位似中心，在方格图中将为位似中心，在方格图中将ABCABC放大为原来的放大为原来的2 2倍，得到倍，得到A AB BC C；(2)(2)A AB BC C绕点绕点B B顺时针旋转顺时针旋转9090，画出旋转后得出的，画出旋转后得出的A AB BC C，并求边，并求边A AB B在旋转过程扫过的图形面积在旋转过程扫过的图形面积【答案答案】解：解：(1)(1)如图中如图中A AB BC C.(.(直接画出图形，不画辅助线不直接画出图形，不画辅助线不扣分扣分) )(2)(2)如图中如图中A AB BC C.(.(直接画出图形，不画辅助线不扣分直接画出图形，不画辅助线不扣分) )1717(9(9分分)(2011)(2011呼和浩特呼和浩特) )如图所示，四边形如图所示，四边形ABCDABCD是正方形，点是正方形，点E E是是边边BCBC的中点且的中点且AEFAEF9090，EFEF交正方形外角平分线交正方形外角平分线CFCF于点于点F F，取边，取边ABAB的中的中点点G G，连接，连接EGEG. .(1)(1)求证：求证：EGEGCFCF；(2)(2)将将ECFECF绕点绕点E E逆时针旋转逆时针旋转9090，请在图中直接画出旋转后的图形，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后并指出旋转后CFCF与与EGEG的位置关系的位置关系【答案答案】(1)(1)证明：证明：四边形四边形ABCDABCD为正方形，点为正方形，点G G、E E为边为边ABAB、BCBC的中的中点，点，AGAGECEC. .又又CFCF为正方形外角平分线且为正方形外角平分线且AEFAEF9090，BGBGBEBE，AGEAGEECFECF，GAEGAEFECFEC，AGEAGEECFECF. .EGEGCFCF. .(2)(2)解：如图所示，解：如图所示，AECAEC为为ECFECF绕点绕点E E逆时针旋转逆时针旋转9090后的图形后的图形AGEAGEECFECF，AEGAEGEACEAC，GEGEFCFC，即旋转后，即旋转后CFCFEGEG. .1818(10(10分分)(2010)(2010中考变式题中考变式题) )在如图所示的直角坐标系中，解答下列在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：问题：(1)(1)分别写出分别写出A A、B B两点的坐标；两点的坐标；(2)(2)将将ABCABC绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转9090，画出旋转后的，画出旋转后的ABAB1 1C C1 1；(3)(3)求出线段求出线段B B1 1A A所在直线所在直线l l的函数解析式，并写出在直线的函数解析式，并写出在直线l l上从上从B B1 1到到A A的的自变量自变量x x的取值范围的取值范围【答案答案】解：解：(1)(1)A A(2,0)(2,0)，B B( (1 1，4 4) )(2)(2)图略图略(3)(3)设线段设线段B B1 1A A所在直线所在直线l l的解析式为的解析式为y ykxkxb b( (k k0)0)，线段线段B B1 1A A的自变量的自变量x x的取值范围是的取值范围是22x x2.2.1919(10(10分分)(2011)(2011武汉武汉) )如图所示，在平面直角坐标系中，如图所示，在平面直角坐标系中，ABCABC的的顶点坐标是顶点坐标是A A( (7,1)7,1)，B B(1,1)(1,1)，C C(1,7)(1,7)线段线段DEDE的端点坐标是的端点坐标是D D(7(7，1)1)，E E( (1,7)1,7)(1)(1)试说明如何平移线段试说明如何平移线段ACAC，使其与线段，使其与线段EDED重合；重合；(2)(2)将将ABCABC绕坐标原点绕坐标原点O O逆时针旋转，使逆时针旋转，使ACAC的对应边为的对应边为DEDE，请直接写，请直接写出点出点B B的对应点的对应点F F的坐标；的坐标；(3)(3)画出画出(2)(2)中的中的DEFDEF，并和，并和ABCABC同时绕坐标原点同时绕坐标原点O O逆时针旋转逆时针旋转9090，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形【答案答案】解：解：(1)(1)将线段将线段ACAC先向右平移先向右平移6 6个单位，再向下平移个单位，再向下平移8 8个单位个单位( (或将线段或将线段ACAC先向下平移先向下平移8 8个单位，再向右平移个单位，再向右平移6 6个单位个单位) )(2)(2)F F( (1 1，1)1)(3)(3)画出如图所示的图形画出如图所示的图形