第第 十十 章章ELECTROMAGNETIC INDUCTION电磁感应电磁感应11. 熟练掌握法拉弟电磁感应定律及其应熟练掌握法拉弟电磁感应定律及其应用用,会计算感应电动势并准确判定其方向会计算感应电动势并准确判定其方向和电势的高低和电势的高低.2. 理解动生电动势和感生电动势及其根理解动生电动势和感生电动势及其根源源,会计算动生电动势会计算动生电动势, 会用涡旋电场的会用涡旋电场的概念计算感生电动势及涡旋电场的分布概念计算感生电动势及涡旋电场的分布.基本要求基本要求23. 理解自感和互感，会计算一些简单问理解自感和互感，会计算一些简单问 题中的自感系数和互感系数题中的自感系数和互感系数4. 掌握磁能密度、磁能公式掌握磁能密度、磁能公式, 会计算均匀会计算均匀 磁场和对称磁场的能量磁场和对称磁场的能量5. 了解位移电流和麦克斯韦方程组了解位移电流和麦克斯韦方程组3背背 景（历史资料）景（历史资料）1831年年 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律 磁磁 电电10101 电磁感应定律电磁感应定律一一. 电磁感应现象电磁感应现象1820年年 奥斯特实验奥斯特实验电电 磁磁I4 法拉第的第一台发电机法拉第的第一台发电机5发现电磁感应现象的意义发现电磁感应现象的意义 无线电通信（马可尼发明无线电报）无线电通信（马可尼发明无线电报）发电机发电机（西门子（西门子1866年发明直流发电机）年发明直流发电机）电动机，电气时代的到来电动机，电气时代的到来变压器，电磁灶变压器，电磁灶 . 应用：应用： 理论：理论：建立电磁理论建立电磁理论人类进入电气化时代人类进入电气化时代 6电磁感应现象电磁感应现象 A BV实验实验2 N S实验实验1 7实验实验3 V8 当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中就有电流产生（存在电动势），时，回路中就有电流产生（存在电动势），这种现象称为这种现象称为电磁感应。电磁感应。 感应电流（感应电动势）感应电流（感应电动势）的大小、方向的大小、方向, ,由由电磁感应定律确定。电磁感应定律确定。结论结论:这种电流称为这种电流称为感应电流感应电流，电动势称为电动势称为感应电动势感应电动势91. 楞次定律楞次定律(Lenz law)- 定定Ii 方向方向产生产生阻碍阻碍 闭合回路中产生的感应电流的方向，总闭合回路中产生的感应电流的方向，总是使感应电流所产生的通过回路的磁通量是使感应电流所产生的通过回路的磁通量,去去补偿或反抗引起感应电流的磁通量的变化补偿或反抗引起感应电流的磁通量的变化. 二二 .电磁感应规律电磁感应规律10 N S实验实验1 A BV实验实验2 v实验实验3 例题例题1试用楞次定律判别下列情形中试用楞次定律判别下列情形中Ii 的方向：的方向：11例题例题2:如图如图,求线圈在垂直于均匀磁场的平面求线圈在垂直于均匀磁场的平面内由圆逐渐变化为椭圆的过程中产生的感应内由圆逐渐变化为椭圆的过程中产生的感应电流的方向电流的方向.楞次定律定方向如图楞次定律定方向如图解解:12 例题例题3 图中变压器原线圈中电流在减少，判图中变压器原线圈中电流在减少，判别副线圈中别副线圈中Ii的方向。的方向。原原线线圈圈变压器变压器副副线线圈圈Ii13 A B感应电流与感应电动势的关系感应电流与感应电动势的关系UAUB142. 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律 - 算大小、定方向算大小、定方向 通过回路所包围面积的磁通量发生变通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比。对时间的变化率成正比。15设回路电阻为设回路电阻为R, 则感应电流则感应电流在在t1-t2时间内通过导体横截面的感应电量时间内通过导体横截面的感应电量16讨论讨论 为全磁通为全磁通 （磁链数）（磁链数）1. “ 一一” 号用来定方向号用来定方向:楞次定律的数学楞次定律的数学表达式。表达式。实际计算时可用：实际计算时可用：再由楞次定律确定方向再由楞次定律确定方向17 磁场强弱、回路面积、磁场与回路面积磁场强弱、回路面积、磁场与回路面积的方向的改变。的方向的改变。答：答： 感应电动势取决于磁通量的改变，哪些感应电动势取决于磁通量的改变，哪些物理量的改变会引起磁通量的变化？物理量的改变会引起磁通量的变化？问题：问题：18 根据磁通量根据磁通量 随时间变化的随时间变化的原因，感应电动势原因，感应电动势 分为分为 动生电动势：动生电动势： 磁场不变磁场不变 由由动动而生而生 感生电动势：感生电动势： 磁场变化磁场变化 由由感感而生而生3. 感应电动势分类感应电动势分类19例题例题1: 如图所示，长为如图所示，长为L的导线的导线AB 在匀强磁在匀强磁场场B 中以速度中以速度V向右作匀速直线运动，灯泡电向右作匀速直线运动，灯泡电阻阻R，导线及线框，导线及线框电阻不计，求动生电阻不计，求动生电动势及通过灯泡电动势及通过灯泡的电流的电流.10102 动生电动势动生电动势 A BRLVmotional 一一. 在磁场中运动的导线在磁场中运动的导线Electromotive force20解：解：设设AB向右移动距离向右移动距离dx,则回路面积增了则回路面积增了Ldx，回路磁通量的增加为：，回路磁通量的增加为： A dxVBL21推广推广: 在一般情况下，磁场可不均匀，导线各在一般情况下，磁场可不均匀，导线各部分速度可不同，部分速度可不同，B和和V 也可不垂直，这时动也可不垂直，这时动生电动势可由下式计算：生电动势可由下式计算：微观解释和公式推导：马书微观解释和公式推导：马书P239-240 和和 P301-30222例题例题2: 如图，铜棒如图，铜棒OA长为长为L,在均匀磁场在均匀磁场B中以中以角速度角速度 绕绕O端转动端转动,求铜棒中动生电动势的求铜棒中动生电动势的大小大小 并判断并判断O、A哪端电势高。哪端电势高。解：解：本题由于棒上各处本题由于棒上各处速度不同，不能用速度不同，不能用 =BLV直接计算直接计算. OA23方向由方向由 定定即即A O, 所以所以0端电势高端电势高解法一解法一 将棒分割，取微元如图（坐标将棒分割，取微元如图（坐标r，线，线宽宽dr）.该微元速度该微元速度 ，微元上为均匀，微元上为均匀磁场磁场. Adr Or24用法拉弟电磁感应定律求解用法拉弟电磁感应定律求解. AOB解法二解法二如图连接如图连接0B、AB构成回路构成回路0AB，看该回路中，看该回路中磁通量随时间磁通量随时间t变化的情况变化的情况25方向可由楞次定律判定方向可由楞次定律判定AOB0端电势高于端电势高于A端端26AOB 判断判断O、A哪端电势高的其它途径哪端电势高的其它途径作闭合回路如图作闭合回路如图,同同样可由楞次定律判定样可由楞次定律判定0端电势高于端电势高于A端端27 思考题思考题:有四根幅条的金属轮在均匀磁场有四根幅条的金属轮在均匀磁场B中中绕绕0点转动，求轮子中心点转动，求轮子中心0与边沿间的感应电动与边沿间的感应电动势势 .可看成可看成4个电源并联个电源并联0解解:如果轮子变成金属圆盘如果轮子变成金属圆盘 (圆盘发电机圆盘发电机)结论不变。结论不变。28二二.在磁场中转动的线圈在磁场中转动的线圈-交流电交流电2930313233例题例题3： 如图所示，一长直导线中通有电流如图所示，一长直导线中通有电流I=10A,在其附近有一长为的金属棒在其附近有一长为的金属棒AB，以，以v=2m/s的速度平行于长的速度平行于长直导线作匀速运动，直导线作匀速运动，如棒的近导线的一端如棒的近导线的一端距离导线距离导线d=0.1m,求金求金属棒中的动生电动势。属棒中的动生电动势。IVABdl34IVABxdxdL解解: 如图取微元如图取微元dx, 求其产生的感应电动势求其产生的感应电动势2m/s10AA端高端高35 一一.感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场10-3 感生电动势感生电动势 induced electromotive force 感生电场感生电场 Curl electric field 当磁通量的变化由当磁通量的变化由磁场的变化磁场的变化所引起时，导所引起时，导线回路内产生的感应电动势称为线回路内产生的感应电动势称为感生电动势感生电动势，它，它同样满足法拉弟电磁感应定律同样满足法拉弟电磁感应定律 36N S感生电动势和电流感生电动势和电流感应电流感应电流-电荷定向运动电荷定向运动-电场作电场作用用-非静电场非静电场-感生电场感生电场371. 感生电场感生电场 2. 感生电场与静电场的异同感生电场与静电场的异同 变化的磁场在其周围激发的一种电场变化的磁场在其周围激发的一种电场 相同之处相同之处: 都对电荷有力的作用都对电荷有力的作用38感生电场由变化磁场激发感生电场由变化磁场激发 不同之处不同之处:来源来源:规律规律:静电场静电场感生电场感生电场保守场保守场非保守场非保守场静电场由静止电荷产生静电场由静止电荷产生39如果导体回路不存在，感生电场仍存在。如果导体回路不存在，感生电场仍存在。电场线电场线: 静电场静电场: 起于正电荷止于负电荷起于正电荷止于负电荷感生电场感生电场 :闭合线闭合线,呈旋涡状呈旋涡状因此又称有旋电场或涡旋电场因此又称有旋电场或涡旋电场40例题例题1: 在半径为在半径为R=8cm的圆筒内的圆筒内,有方向与轴线有方向与轴线平行的均匀磁场以平行的均匀磁场以 的速度增加的速度增加, A点点离轴线的距离为离轴线的距离为 r=5cm,B点离轴线的距离为点离轴线的距离为 r=10cmAr0R 求求:1)A处感生电场的大小及方向处感生电场的大小及方向41解解: 作半径为作半径为r的圆如图的圆如图. 由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律Ar1210- - -= =TSdtdB由楞次定则由楞次定则, 感生电场为顺时针方向感生电场为顺时针方向42Br0R 2) B处感生电场的大小及方向处感生电场的大小及方向解解: 作半径为作半径为r的圆如图的圆如图.由法拉第电磁感应定由法拉第电磁感应定律律由楞次定律由楞次定律, 感生电场感生电场为顺时针方向为顺时针方向433)将电子放在将电子放在A处处,电子可获得多大的加速电子可获得多大的加速度度? 加速度的方向如何加速度的方向如何?Ar解解:电子受电场力的作用电子受电场力的作用r=5cm44Ar 电子受力方向与场强方向相反电子受力方向与场强方向相反,因此因此,将沿将沿半径为半径为r的轨道逆时针加速运动的轨道逆时针加速运动.电子感应加速电子感应加速器的工作原理器的工作原理45例题例题 2圆柱形空间内有一磁感强度为圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁的均匀磁场，场，B的大小以恒定速率变化。在磁场中有的大小以恒定速率变化。在磁场中有A、B两点，其间可放直导线或弯曲的导线，则两点，其间可放直导线或弯曲的导线，则 1）电动势只在直导线中产生。）电动势只在直导线中产生。 2）电动势只在曲线中产生。）电动势只在曲线中产生。 3）电动势在直导线和曲线）电动势在直导线和曲线 中都产生，中都产生， 且两者大且两者大 小相等。小相等。 O A B C4）直导线中的电动势小于弯曲的导线）直导线中的电动势小于弯曲的导线.46解：解：联结联结OA、OB，构成闭合回路，构成闭合回路OABO（三角型）或（三角型）或OACBO（扇型）（扇型） O A B C47 O A B C由于由于SOABOSACBOA故故(4)正确正确48思考题思考题:如在圆筒外放一导线如图如在圆筒外放一导线如图,则其上有无则其上有无感生电动势感生电动势?解解: A B SO联结联结OA、OB如图如图S为图中红色扇形的面积为图中红色扇形的面积49二二. 涡电流涡电流 (eddy current) 当大块导体与磁场有相对运动或处在变当大块导体与磁场有相对运动或处在变化的磁场中时，导体中产生感应电流。这种化的磁场中时，导体中产生感应电流。这种在大块导体中流动的电流叫涡电流，简称涡在大块导体中流动的电流叫涡电流，简称涡流。流。 涡电流有应用也有危害。涡电流有应用也有危害。501. 应用应用高频电流高频电流-交变磁场交变磁场-涡旋电场涡旋电场-涡电流涡电流-热效应热效应-炼金属炼金属高频交流电高频交流电（1）. 高频感应电炉与电磁灶的原理高频感应电炉与电磁灶的原理高频感应电炉的工作原理高频感应电炉的工作原理51电磁灶的工作原理电磁灶的工作原理交变磁场交变磁场-涡电流涡电流-热效应热效应-煮食物煮食物. .涡流涡流励磁励磁线圈线圈灶体灶体铁锅（高磁导率）铁锅（高磁导率）食食 物物频率：频率：1520kHz52磁通量增磁通量增磁通量减磁通量减磁通量不变磁通量不变（2）.电磁阻尼摆电磁阻尼摆53变压器、电机铁心的涡电流变压器、电机铁心的涡电流铁心铁心-硅钢片叠合硅钢片叠合-减少涡流减少涡流-降低损耗降低损耗2. 危害危害高频器件用铁氧体做磁心高频器件用铁氧体做磁心5410-4自感与互感自感与互感S2S1LKK合上，灯泡亮暗有先后合上，灯泡亮暗有先后一一. 自感自感 (self-induction)现象现象11.自感现象自感现象55自感现象：自感现象：回路中电流发生变化时，在自身回回路中电流发生变化时，在自身回 路中激发感应电动势路中激发感应电动势 (自感电动势）和感应电自感电动势）和感应电流，而感应电流的磁场阻碍该变化的现象。流，而感应电流的磁场阻碍该变化的现象。K断开，灯泡不立即暗断开，灯泡不立即暗SLK自感现象遵循法拉第电磁感应定律和楞次定律自感现象遵循法拉第电磁感应定律和楞次定律现象现象256 以以长长直直螺螺线线管管为为例例,一一长长为为L的的长长直直螺螺线线管管截截面积面积S，共绕，共绕N匝线圈，通以电流匝线圈，通以电流I，则，则则则令比例系数令比例系数螺线管的螺线管的自感系数自感系数2.自感的计算自感的计算I(N,n,S,I)57-自感电动势自感电动势自感系数自感系数(自感或电感自感或电感) L 单位为亨利（单位为亨利（H）1H=103 mH=106 uHI(N,n,S,I)58 自感系数自感系数L的计算方法的计算方法 a） b） 前者用得较多，后者在实验中使用。前者用得较多，后者在实验中使用。 c）步骤：假设导线中通电）步骤：假设导线中通电I，求出电流产，求出电流产生的磁场，计算磁通，最后代入公式生的磁场，计算磁通，最后代入公式a）求）求L. 自感系数自感系数L由回路本身的性质（大小、形状、由回路本身的性质（大小、形状、 周围介质）决定周围介质）决定59例例题题 由由两两个个无无限限长长的的同同轴轴圆圆筒筒状状导导体体所所组组成成的的电电缆缆，其其间间充充满满磁磁导导率率为为 的的磁磁介介质质，电电缆缆中中沿沿内内圆圆筒筒和和外外圆圆筒筒流流过过的的电电流流大大小小相相等等、方方向向相相反反。设设内内、外外圆圆筒筒的的半半径径分分别别为为R1和和R2，求求电电缆缆单单位长度的自感。位长度的自感。R1R2l60解解: 作半径为作半径为r，宽度，宽度dr的的同轴圆筒如图同轴圆筒如图R1R2Irdrl613.自感的应用自感的应用 自感的利用自感的利用 在通路时，自感对电流的变化起抑制作用在通路时，自感对电流的变化起抑制作用,可稳定电路中的电流（扼流圈可稳定电路中的电流（扼流圈镇流器等）镇流器等）.构成构成RCL谐振电路谐振电路,滤波器等滤波器等 在断路时，自感电动势可产生一个瞬时高在断路时，自感电动势可产生一个瞬时高压，在有些场合（如日光灯的启动和感应圈压，在有些场合（如日光灯的启动和感应圈的升压）有用。的升压）有用。62 自感的防止自感的防止 关机关机拉闸拉闸突然断电突然断电,容易击穿线圈绝缘容易击穿线圈绝缘保护保护,产生强烈电弧产生强烈电弧,烧坏电闸开关烧坏电闸开关电容等电容等 灭弧装置的使用、电机启动电路的使用灭弧装置的使用、电机启动电路的使用 自感的实质自感的实质电惰性电惰性-反抗变化的特性反抗变化的特性63思考题思考题1：自感系数的公式为自感系数的公式为能否说明通过线圈中的电流强度越小，自感能否说明通过线圈中的电流强度越小，自感系数越大？系数越大？ 自感系数由线圈形状尺寸等有关，与自感系数由线圈形状尺寸等有关，与线圈中有无通电、电流强度多大等无关。线圈中有无通电、电流强度多大等无关。答：答：64思考题思考题2：用金属线绕制的标准电阻要求无用金属线绕制的标准电阻要求无自感，怎样绕制才能确保自感系数为零？自感，怎样绕制才能确保自感系数为零？答：答： 如图如图,双线绕制双线绕制,可确保自感系数为零可确保自感系数为零65思考题思考题3：要设计一个自感系数很大的线圈，要设计一个自感系数很大的线圈，应从哪几方面去考虑？应从哪几方面去考虑？答：答： 可从线圈大小可从线圈大小(截面积、截面积、长度长度)、圈数、圈数(N)、磁介质、磁介质、绕向等方面考虑绕向等方面考虑I(N,n,S,I)661.互感现象互感现象二二 .互感互感 (mutual induction) 一个回路中的电流变化在另一个邻近的回一个回路中的电流变化在另一个邻近的回路中产生感应电动势的现象。路中产生感应电动势的现象。 互感现象遵循互感现象遵循法拉第电磁感应法拉第电磁感应定律和楞次定律定律和楞次定律回路回路1回路回路267 生活中的互感现象生活中的互感现象干扰、抗干扰干扰、抗干扰-磁屏蔽磁屏蔽近朱者赤，近墨者黑近朱者赤，近墨者黑68 互感现象分析互感现象分析回路回路1回路回路2B1 21式中式中M即为互感系数即为互感系数M12=M21=M69考察如下两个线圈回路的互感情况考察如下两个线圈回路的互感情况2.互感的计算互感的计算 lN1 I 1N2 I270互感系数互感系数 lN1 I 1N2 I271由法拉第电磁感应定律，得互感电动势为由法拉第电磁感应定律，得互感电动势为 互感系数的计算公式互感系数的计算公式 互感系数互感系数M由二个回路的性质（大小、形状、由二个回路的性质（大小、形状、 相对位置、周围介质）决定相对位置、周围介质）决定723.互感的应用互感的应用 互感的利用互感的利用利用互感器件利用互感器件,可方便地传递信号或能量可方便地传递信号或能量收音机中的磁棒天线收音机中的磁棒天线变压器变压器73 互感的防止互感的防止电话串音电话串音(两路电话间的互感两路电话间的互感)电路设计中互感的避免电路设计中互感的避免74思考题思考题1:两个相隔距离不太远的线圈，如两个相隔距离不太远的线圈，如何放置可使其互感系数为零？何放置可使其互感系数为零？解：解：.如图放置，使两线圈轴线互相垂直如图放置，使两线圈轴线互相垂直确保磁感应线互不穿过对方线圈。确保磁感应线互不穿过对方线圈。75思考题思考题2:要使两线圈互感系数最大，该如何要使两线圈互感系数最大，该如何绕制？绕制？解：解： 叠绕在一起，使每个线圈通电时产生叠绕在一起，使每个线圈通电时产生的磁感应线尽可能多地通过另一个线圈。的磁感应线尽可能多地通过另一个线圈。 lN1 I 1N2 I276思考题思考题3: 两个线圈的自感系数分别为两个线圈的自感系数分别为L1和和 L2，它们之间的互感系数为，它们之间的互感系数为M，求将它们串联，求将它们串联后形成的线圈的自感系数后形成的线圈的自感系数L的大小。的大小。解解:自感系数自感系数L的大小与串联方式有关。的大小与串联方式有关。771）顺串）顺串顺串顺串L1L2ML= L1 + L2 +2M78反串反串L1L2ML= L1 + L2 - 2M2）反串）反串79顺串顺串L1L2M L M解法解法2:从自感、互感电动势的方向也能得到结果从自感、互感电动势的方向也能得到结果809-5 磁场能量磁场能量 (magnetic field energy) 如图，以如图，以RL电路为例，推导磁场能量公式电路为例，推导磁场能量公式 L R K电源供能电源供能=焦耳热焦耳热 +81一一. 自感磁能自感磁能二二. 互感磁能互感磁能 (介绍介绍)82三三.磁场能量一般公式磁场能量一般公式 以螺线管为例推导以螺线管为例推导I(N,n,S,l)磁场体积磁场体积832.磁场能量磁场能量磁场体积磁场体积1.磁能密度磁能密度84例题例题:一一无限长直导线无限长直导线,截面各处电流密度相等截面各处电流密度相等,总电流为总电流为I,证明每单位长度内储存的磁能为证明每单位长度内储存的磁能为I85解解: 用磁能公式计算用磁能公式计算Rr86单位长度内储存单位长度内储存磁能为磁能为磁能密度磁能密度Rr87 9-6 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 (Maxwell equations) 分析电容器充电的过程分析电容器充电的过程 电容器充电的过程即电场建立的过程电容器充电的过程即电场建立的过程一一. 位移电流位移电流 (displacement current)88传导电流传导电流位移电流位移电流如图如图,作高斯面作高斯面,求求q. 由高斯定理由高斯定理,得得:q - qD89二二. 全电流定律全电流定律IId90 1 .电场的性质电场的性质 三三.麦克斯韦方程组（积分形式）麦克斯韦方程组（积分形式） 在任何电场中，通过任何闭合曲面的在任何电场中，通过任何闭合曲面的电电 位移通量等于该闭合曲面内自由电荷的位移通量等于该闭合曲面内自由电荷的代数和代数和.912 . 磁场的性质磁场的性质 在任何磁场中，通过任何闭合曲面的在任何磁场中，通过任何闭合曲面的磁通量总等于零。磁通量总等于零。923. 变化的电场和磁场的联系变化的电场和磁场的联系 在任何磁场中在任何磁场中,磁场强度沿任意闭合磁场强度沿任意闭合曲线的积分曲线的积分,等于通过以该闭合曲线为边等于通过以该闭合曲线为边线的任意曲面的全电流线的任意曲面的全电流.93 在任何电场中在任何电场中,电场强度沿任意闭合曲线电场强度沿任意闭合曲线的积分的积分,等于通过该曲线所包围面积的磁通量等于通过该曲线所包围面积的磁通量的时间变化率的负值的时间变化率的负值.4. 变化的磁场和电场的联系变化的磁场和电场的联系94 变化的电场和变化的磁场相互联系、变化的电场和变化的磁场相互联系、相互激发，构成一个统一的场相互激发，构成一个统一的场-电磁场电磁场 四四.电磁场电磁场 Maxwell方程组简洁、完美地描述了电方程组简洁、完美地描述了电磁场的基本规律磁场的基本规律-经典（经典（Maxwell)电磁电磁理论建立理论建立95 英国伟大的物理学家。英国伟大的物理学家。在颜色学、热力学与统计在颜色学、热力学与统计物理、物理、电磁场理论电磁场理论以及筹以及筹建卡文迪许实验室等方面建卡文迪许实验室等方面都作出了重大贡献。都作出了重大贡献。 Maxwell 三篇论文：三篇论文： 1）1855年年 论法拉第力线论法拉第力线 2）1862年年 论物理力线论物理力线 3）1865年年 电磁场的动力学理论电磁场的动力学理论 1866-1870年年 完成，完成，1873年出版科学巨著：年出版科学巨著： 电学和磁学专论电学和磁学专论96例题例题:平行板电容器电容平行板电容器电容C=20微法拉微法拉,两板上两板上电压的变化率为电压的变化率为求该平行板电容器中的位移电流求该平行板电容器中的位移电流解解1:U97解解2:U98例题：例题： 一矩形线圈与长直导线共面放置，如一矩形线圈与长直导线共面放置，如图，矩形线圈通有电流图，矩形线圈通有电流 求：长直导线中感应电动势的大小。求：长直导线中感应电动势的大小。ablI99ablI1解解:求求M，设长直导线中通电流设长直导线中通电流I1rdr1001. 有一金属架有一金属架COD放在磁场中，匀强磁场放在磁场中，匀强磁场B垂垂直该金属架直该金属架COD所在平面，一导体杆所在平面，一导体杆MN 垂直垂直于于OD 边，并在金属架上以恒定速度边，并在金属架上以恒定速度V向右滑向右滑动，速度方向与动，速度方向与MN垂直。设垂直。设t=0时，时，x=0，求，求框架内的感应电动势框架内的感应电动势练练 习习OMNDCx BV101解法解法1:解法解法2:OMNDCx BV1022. 如图，导体棒如图，导体棒AB在均匀磁场在均匀磁场B中绕通过中绕通过C点点的轴的轴OO转动转动(转向如图转向如图)，BC的长度为棒长的长度为棒长的的1/3，则，则（A）A点比点比B点电势高点电势高（B）A点与点与B点电势相等点电势相等（C）A点与点与B点电势低点电势低（D）有稳定恒电流从）有稳定恒电流从A点流向点流向B点点ABCOOB 1033. 一无限长直导线通有电流一无限长直导线通有电流 一矩形一矩形线圈与长直导线共面放置，如图，求：线圈与长直导线共面放置，如图，求：1）矩形线圈中感应电动势）矩形线圈中感应电动势的大小和感应电流的方向的大小和感应电流的方向2）导线与线圈的互感系数）导线与线圈的互感系数ablI104ablI解解:rdr1054.下列叙述哪种正确：下列叙述哪种正确：1）通过螺线管的电流越大，螺线管的自感系）通过螺线管的电流越大，螺线管的自感系数越大数越大2）通过螺线管的电流变化率越大，螺线管的）通过螺线管的电流变化率越大，螺线管的自感系数越大自感系数越大3）螺线管的自感系数，与螺线管是否充有磁）螺线管的自感系数，与螺线管是否充有磁介质无关介质无关4）螺线管中单位长度的匝数越多，螺线管的）螺线管中单位长度的匝数越多，螺线管的自感系数越大自感系数越大 106