不等式及其解集不等式及其解集 栟茶中学栟茶中学 顾群芳顾群芳 五一期间，某中学组织部分学生去狼山景区开展团队活动。某景区的票价是：每人50元，一次购票满30张，每张可少收10元。共有27名同学报名参加此次活动。当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买30张票。但有的同学不明白：明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？方案一：买27张票 方案二:买30张票 2750=1350元3040=1200元因为12001350所以李敏同学的提议是正确的问题1 如果去狼山风景区的人数较少(比如10个人),显然不值得去买30张票,还是按实际人数买票合算. 现在的问题是:小于30人时,至少要有多少人去狼山风景区,买30张票反而合算呢?解:设有x (x 30)x (x 1200x 1200. . 五一期间，某中学组织部分学生去狼山景区开展团队活动，某景区的票价是：每人50元，一次购票满30张，每张可少收10元。共有27名同学报名参加此次活动。当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买30张票。但有的同学不明白：明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？问题1问题问题2:2: 一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在11:20距距A地地50千米千米,要在要在12:00之前之前驶过驶过A地地,车速应满足什么条件车速应满足什么条件?(列式表示列式表示) 分析分析:设车速是设车速是x千米千米/时时从时间上看从时间上看,汽车要在汽车要在12:00之前驶过之前驶过A地地,则以这个速则以这个速度度行驶行驶50千米所用的时间不到千米所用的时间不到 小时小时,即即: 50. a+bc 12001350 12001350 50x 1200观察观察不等式的定义不等式的定义:用“ ”号表示大小关系的式子叫做不等式.用“”表示不等关系的式子也是不等式请同学们再举出一些不等式的例子请同学们再举出一些不等式的例子502x3 5023下列各式 (1)20a+58a+2a-2a+2a-2用不等式表示用不等式表示: a是负数是负数 ; a与与2的差大于的差大于1; a的一半小于的一半小于3 .试一试试一试: :a 1a 5050是否成立是否成立? ?23不等式的解不等式的解: 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在11:20距距A地地50千米千米,要在要在 12:00之前之前驶过驶过A地地,车速应满足什么条件车速应满足什么条件?(列式表示列式表示) x5023判断下列数中哪些是不等式判断下列数中哪些是不等式 x 50的解的解:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.你还能找出这个不等式的其他解吗你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解这个不等式有多少个解?23思考思考: 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.79768075.19060 7374.9不等式 x50的解集4.不等式的解集不等式的解集 一个含有未知数的不等式的一个含有未知数的不等式的所有的解所有的解,组成这个不组成这个不等式的解集等式的解集.注意注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习练习:1、 下列说法正确的是下列说法正确的是( ) A. x=3是是2x1的解集的解集 B. x=3不是不是2x1的解的解 C. x=3是是2x1的唯一解的唯一解 D. x=3是是2x1的解的解D 求不等式的解集的过程叫求不等式的解集的过程叫解不等式解不等式.不一样不一样2 2 、下列数值哪些是不等式、下列数值哪些是不等式 x+3 6x+3 6的解的解? ?哪些不是哪些不是? ? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12例例2.直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集: x-20 2x5解解: x2 ; x4.试一试试一试:直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集: x+36 ; 2x9.X3X11不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法第一种第一种:用式子用式子(如如x3),即用最简形式的不等式即用最简形式的不等式(如如xa或或x1; x 90-1解解:总结总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步第一步:画数轴画数轴;第二步第二步:定界定界点点;第三步第三步:定方向定方向.第二种第二种:利用数轴表示不等式的解集利用数轴表示不等式的解集.0。试一试试一试: :1.用数轴表示下列不等式的解集用数轴表示下列不等式的解集:(1) x20-30-3(2)试一试试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集写出下列数轴所表示的不等式的解集:X -3X -3收获和体会收获和体会不等式的定义不等式的定义一元一次不等式一元一次不等式不等式的解不等式的解不等式的解集不等式的解集不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法作业：( (一一) )必做题必做题P128P128习题习题9.19.1：1, 2, 1, 2, 3 3( (二二) )选做题选做题 已知点已知点P(P(x, x, y)位于第二象限,并且yx+4, x, x+4, x, y为整数,写出一个符合上述条件的点P P的坐标.