工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 第三章第三章 流体静力学流体静力学 p20p20相对静止时相对静止时：第一节第一节 流体静压强及其特性流体静压强及其特性静止状态静止状态：相对惯性系无运动。相对惯性系无运动。相对静止状态：相对非惯性系无运动。存在惯性力相对静止状态：相对非惯性系无运动。存在惯性力力学特点：力学特点： ，不显示粘性，外表力只有静压强。，不显示粘性，外表力只有静压强。切向应力切向应力法向应力法向应力即，流体应力就是静压强，沿法向。即，流体应力就是静压强，沿法向。1工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 静压强特征：静压强特征： 方向沿作用面的内法线。方向沿作用面的内法线。 内法线内法线 ：在液体内部，指向壁面：在液体内部，指向壁面 保持静止状态，不能有剪切力作用。保持静止状态，不能有剪切力作用。 实验说明：容器漏水时，沿外表法向。实验说明：容器漏水时，沿外表法向。 因此：静压强垂直指向壁面因此：静压强垂直指向壁面 大小与作用面方位无关。大小与作用面方位无关。 即，同一点各方向静压强大小相等。即，同一点各方向静压强大小相等。 因此：因此： 表示成标量。表示成标量。2工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 证明证明：取微小四面体，边长取微小四面体，边长静压强静压强单位质量流体的质量力单位质量流体的质量力体积体积 方向受力：方向受力：投影面积：投影面积：取取 ： ，同理：同理： 。3工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 第二节第二节 流体平衡方程式流体平衡方程式 p21p21一、平衡方程式一、平衡方程式静止流体静止流体取微小平行六面体取微小平行六面体中心点为中心点为 其静压强其静压强 连续连续单位质量力单位质量力右侧平面右侧平面 处静压强：处静压强：右侧平面右侧平面 处静压强：处静压强：4工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 方向受力：方向受力：同理：同理：流体平衡方程式欧拉方程流体平衡方程式欧拉方程5工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 二、压强差公式二、压强差公式 等压面等压面 p22p221.1.因静压强连续：因静压强连续：由平衡方程式：由平衡方程式：代入，得：代入，得：公式说明：坐标增加公式说明：坐标增加 时，时， 静压强增量取决于质量力。静压强增量取决于质量力。6工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 2.2.等压面：等压面：p22p22在等压面上取微元：在等压面上取微元：公式说明：静止流体中，质量力垂直等压面。公式说明：静止流体中，质量力垂直等压面。例如：重力场中，流体等压面与重力垂直。例如：重力场中，流体等压面与重力垂直。等压面微分方程等压面微分方程7工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 三、平衡条件三、平衡条件 势函数势函数 p22p221.1.不可压缩流体，不可压缩流体， ：由压强差公式由压强差公式右侧看成全微分右侧看成全微分比照两式比照两式8工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 哈密顿算子哈密顿算子 ：势函数势函数 ：公式说明：流体静止时，质量力对应着势函数。公式说明：流体静止时，质量力对应着势函数。 并且质量力垂直等势面，指向势函数减小方向。并且质量力垂直等势面，指向势函数减小方向。 犹如：电场力对应着电势，电场垂直等势面。犹如：电场力对应着电势，电场垂直等势面。由全微分：由全微分：等势面与等压面重合等势面与等压面重合因此：可用势函数描述流体场。因此：可用势函数描述流体场。9工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 2.2.可压缩流体，可压缩流体， ：正压流场正压流体：正压流场正压流体：等密度面与等压面平行等密度面与等压面平行由压强差公式：由压强差公式：质量力对应势函数质量力对应势函数 完全气体等温流动完全气体等温流动 完全气体等熵流动完全气体等熵流动10工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 第三节第三节 重力场中流体的平衡重力场中流体的平衡 帕斯卡原理帕斯卡原理 p23p23一、流体静力学根本方程一、流体静力学根本方程1.1.方程式方程式质量力只有重力，质量力只有重力， 取水平基准面取水平基准面 ，单位质量力：单位质量力：由压强差公式：由压强差公式：，匀质不可压缩流体：匀质不可压缩流体：即：即：流体静力学根本方程式流体静力学根本方程式11工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 2.2.物理意义物理意义单位单位重量重量流体的位势能。流体的位势能。：如图，取如图，取 、 两点：两点：即：压强即：压强 使液面上升，增加位势能。使液面上升，增加位势能。物理意义：匀质、不可压缩流体中，物理意义：匀质、不可压缩流体中， 单位重量流体的总势能恒定。单位重量流体的总势能恒定。12工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 3.3.几何意义几何意义水头水头：单位重量流体具有的能量，可用液柱高度表示，单位：单位重量流体具有的能量，可用液柱高度表示，单位： 。 位置水头位置水头 单位重量流体具有的位势能。单位重量流体具有的位势能。压强水头压强水头 单位重量流体具有的压强势能。单位重量流体具有的压强势能。流体静力学根本方程说明：静止流体中，静水头相等。流体静力学根本方程说明：静止流体中，静水头相等。水头大小可用连线表示：水头大小可用连线表示：静水头线静水头线各点静水头连线；各点静水头连线；计示静水头线计示静水头线用计示压强表示。用计示压强表示。根本方程说明：根本方程说明：静水头线和计示水头线均为水平线。静水头线和计示水头线均为水平线。13工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 此外，对淹深为此外，对淹深为 的点的点 ：式中，式中， 为自由液面压强为自由液面压强静压强公式静压强公式公式说明：公式说明： 液面压强液面压强 ，会传递到液体中各点，会传递到液体中各点帕斯卡原理；帕斯卡原理；淹深相同的点，压强相等淹深相同的点，压强相等等压面为水平面。等压面为水平面。14工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 二、标准大气的压强分布二、标准大气的压强分布 p25p2515工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 16工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 三、绝对压强三、绝对压强 计示压强计示压强 p26p26绝对压强绝对压强：以真空为基准计量的压强。：以真空为基准计量的压强。大气压强大气压强计示压强计示压强：以当地大气压强为基准计量的压强。：以当地大气压强为基准计量的压强。测压计显示压强测压计显示压强真空真空：绝对压强小于当地大气压：绝对压强小于当地大气压又称负压又称负压单位换算：单位换算：17工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 18工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 第四节第四节 液柱式测压计液柱式测压计1.1.测压管测压管均匀玻璃管，均匀玻璃管，图图 中：中： 点压强点压强图图 中：容器中气体压强中：容器中气体压强注意：注意：沿液柱向上，压强减小；沿液柱向上，压强减小； 沿液柱向下，压强增大。沿液柱向下，压强增大。图图 ：图图 ：19工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 2.2. 形管测压计形管测压计被测液体被测液体 ，管中液体，管中液体图图 中：选择等压面中：选择等压面被测液体压强：被测液体压强：图图 中：选择等压面中：选择等压面注意：注意： 可直接读出结果；可直接读出结果； 假设被测液体为气体假设被测液体为气体20工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 3.3. 形管压差计形管压差计两容器位置高度一致，两容器位置高度一致，容器中液体容器中液体 ，管中液体，管中液体选择等压面选择等压面 ：两侧压差：两侧压差：如果被测流体为气体：如果被测流体为气体：21工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 4.4.倾斜微压计倾斜微压计玻璃管倾斜角玻璃管倾斜角 ，截面积，截面积宽广容器截面积宽广容器截面积微压计存在压差微压计存在压差斜管液面上升：斜管液面上升：宽广容器液面下降：宽广容器液面下降：液面高度差：液面高度差：压强差：压强差：微压计系数：微压计系数：刻在微压计支架上刻在微压计支架上5.5.补偿式微压计自己看补偿式微压计自己看22工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 5.5.补偿式微压计补偿式微压计 p29p29 这是一种更精确的测量微小这是一种更精确的测量微小压强或压强差的仪器，常用于要压强或压强差的仪器，常用于要求较高的试验测定，亦用来校准求较高的试验测定，亦用来校准普通的倾斜微压计，其工作原理普通的倾斜微压计，其工作原理如图如图3-12所示。盛有液体的环状所示。盛有液体的环状水匣水匣1通过软管通过软管5和观测筒和观测筒2相连，相连，墨匣在长螺杆墨匣在长螺杆4上的位置可以上上的位置可以上下调节，观测筒内有水准头下调节，观测筒内有水准头3。测压前调节水匣的位置，使水准测压前调节水匣的位置，使水准头与液面在一条水平线上，如图头与液面在一条水平线上，如图(a)所示。当被测压强所示。当被测压强p作用于观作用于观测筒液面上时，观测筒内的液面测筒液面上时，观测筒内的液面下降。为了测出压强下降。为了测出压强p，可调节，可调节水匣使之向上移动，同时，观测水匣使之向上移动，同时，观测筒内的液面也将跟着上升，直至筒内的液面也将跟着上升，直至观测筒内的液面回到原来的住置，观测筒内的液面回到原来的住置，如图如图(b)所示。根据水匣液面上升所示。根据水匣液面上升的高度的高度Ah即可求出压强即可求出压强p：23工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 P30例例题题3-1 如如下下图图，有有一一直直径径 的的圆圆柱柱体体，其其重重力力 ，质质量量 。在在力力 的的作作用用下下，当当淹淹深深 时时，处处于于静静止止状状态态，求测压管中水柱的高度求测压管中水柱的高度 。解解： 圆柱底部计示压强：圆柱底部计示压强：液柱显示的压强：液柱显示的压强：联立方程，解得：联立方程，解得：24工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 P30例例题题3-2 如如下下图图，为为测测压压装装置置。假假设设容容器器 中中水水面面上上的的计计示示压压强强 ， ， ， ，水的密度，水的密度 ，酒精的密度，酒精的密度 水银的密度水银的密度 ，试求容器，试求容器 中气体的计示压强。中气体的计示压强。解解：选择等压面：选择等压面 、 、 、位置位置 ：位置位置 ：位置位置 ：位置位置 ：25工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 P30例例题题3-3 如如下下图图，两两圆圆筒筒用用管管子子连连接接，内内充充水水银银，第第一一个个圆圆筒筒的的直直径径 ，其其活活塞塞上上受受力力 ，密密封封气气体体的的计计示示压压强强 ；第第二二个个圆圆筒筒的的直直径径 ，其其活活塞塞上上受受力力 ，开开口口通通大大气气。假假设设不不计计活活塞塞质质量量，求求平平衡衡状状态态时时两两活活塞塞的的高高度度差差 。水水银银的的密密度度 。解解：两活塞产生压强：两活塞产生压强：选选 面为等压面：面为等压面：26工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 第五节第五节 液体的相对平衡液体的相对平衡p31p31一、水平直线等加速运动容器中液体的相对平衡一、水平直线等加速运动容器中液体的相对平衡罐车装载液体，水平等加速罐车装载液体，水平等加速 运动运动液面与水平面夹角液面与水平面夹角选罐车为参考系非惯性系选罐车为参考系非惯性系建坐标：液面中心为原点建坐标：液面中心为原点单位质量力：单位质量力：27工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 1.1.流体静压强分布规律流体静压强分布规律 p31p31由压强差公式：由压强差公式：积分得：积分得：边界条件：边界条件：时，时，即，水平等加速运动容器中，液体静压强即，水平等加速运动容器中，液体静压强 。28工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 2.2.等压面方程等压面方程 液体中液体中 点点由：由：得：得：积分：积分：即：等压面是一簇平行斜面。即：等压面是一簇平行斜面。倾斜角倾斜角 ：单位质量力单位质量力 ：，即：等压面与质量力合力垂直。即：等压面与质量力合力垂直。29工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 自由液面上自由液面上 点：点：原点处：原点处：液面处：铅直坐标液面处：铅直坐标液面方程：液面方程：即：即： 增大，液面增大，液面 降低降低静压强公式：静压强公式：液面压强，液面压强， 淹深淹深30工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 二、等角速旋转容器中液体的相对平衡二、等角速旋转容器中液体的相对平衡p32p32容器等角速度容器等角速度 旋转，旋转，液体因粘性一起旋转，液体因粘性一起旋转，液体相对容器平衡非惯性系，液体相对容器平衡非惯性系，单位质量力：单位质量力： 重力重力 ，竖直向下，竖直向下 惯性离心力惯性离心力 质点质点 ，位置，位置 ，旋转半径，旋转半径 ：31工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 1.1.流体静压强分布规律流体静压强分布规律由压强差公式：由压强差公式：积分得：积分得：边界条件：边界条件： 时，时，32工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 2. 2. 等压面方程等压面方程 p33p33 液体中液体中 点点积分得：积分得：即：等压面是一簇绕即：等压面是一簇绕 轴的旋转抛物面。轴的旋转抛物面。33工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 自由液面上自由液面上 点点原点处：原点处： 时，时，任意点：液面铅直坐标任意点：液面铅直坐标自由液面方程：自由液面方程：，即：即： 增大，液面增大，液面 升高。升高。静压强公式：静压强公式：同静止流体公式相同同静止流体公式相同34工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 实例分析：实例分析：1.1. 顶盖中心开口的容器顶盖中心开口的容器以等角速度以等角速度 旋转，旋转，因顶盖限制，液面不会形成旋转抛物面，因顶盖限制，液面不会形成旋转抛物面，但液面所受质量力和边界条件相同，但液面所受质量力和边界条件相同，解也相同：解也相同：压强分布：压强分布：顶盖中心顶盖中心 点：点：顶盖边缘顶盖边缘 点：点：离心机械原理离心机械原理35工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 2.2. 顶盖边缘开口的容器顶盖边缘开口的容器液体所受质量力相同：液体所受质量力相同：但边界条件不同：但边界条件不同： 时，时，静压强分布：静压强分布：顶盖边缘顶盖边缘 点：点：顶盖中心顶盖中心 点：点：泵与风机原理泵与风机原理36工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 P34例题例题3-4 当油轮的前、后舱装有相同的油，液位分别为当油轮的前、后舱装有相同的油，液位分别为和和 ，前前舱舱长长 ，后后舱舱长长 ，前前、后后舱舱的的宽宽度度均均为为 ，如如下下图图。试试问问在在前前、后后舱舱隔隔板板上上的的总总压压力力等等于于零零，即即隔隔板板前前、后后油油的的深深度度相同时，油轮的等加速度相同时，油轮的等加速度 应该是多少？应该是多少？解解：等加速运动时，油面形成连续倾斜面：等加速运动时，油面形成连续倾斜面倾斜面夹角倾斜面夹角 ：前舱体积不变：前舱体积不变：后舱体积不变：后舱体积不变：解得：解得：37工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 P35例例题题3-5 如如下下图图，液液体体转转速速计计由由直直径径为为 的的中中心心圆圆筒筒和和重重力力为为 的的活活塞塞及及与与其其联联通通的的两两根根直直径径为为 的的细细管管组组成成，内内装装水水银银。细细管管中中心心线线距距圆圆筒筒中中心心轴轴的的距距离离为为 。当当转转速速计计的的转转速速变变化化时时，活活塞塞带带动动指针上、下移动。试推导活塞位移指针上、下移动。试推导活塞位移 与转速与转速之间的关系式。之间的关系式。1 1静止时，重力引起液面差静止时，重力引起液面差，2 2旋转时，活塞下降旋转时，活塞下降 ，液面上升，液面上升，38工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 3 3因所受质量力仍为重力和惯性力：因所受质量力仍为重力和惯性力：边界条件不同：边界条件不同：时，时，活塞底部静压强：活塞底部静压强：39工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 活塞平衡：活塞平衡：由由 ：由由 ：40工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 第六节第六节 静止液体作用在平面上的总压力静止液体作用在平面上的总压力 p36p36对水平壁面：对水平壁面：常量常量注意：与容器形状无关，不等于容器所装液体的重力。注意：与容器形状无关，不等于容器所装液体的重力。41工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 对倾斜平面：对倾斜平面： 倾斜角倾斜角 ，面积，面积 ，外侧为大气，外侧为大气， 淹深不同，静压强不同，但力的方向相同。淹深不同，静压强不同，但力的方向相同。一、总压力的大小一、总压力的大小如图建坐标，如图建坐标， 轴垂直纸面轴垂直纸面取取 ，淹深，淹深 ，距离，距离 关键：积分可用平均值代替。关键：积分可用平均值代替。 42工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 假设：平面假设：平面 对对 轴的面积矩犹如力矩轴的面积矩犹如力矩 平面平面形心形心 的的 坐标坐标坐标坐标 对面积的平均值对面积的平均值表示面积的中心，如亚心表示面积的中心，如亚心对均匀规那么物体为几何中对均匀规那么物体为几何中心心因此：总压力大小因此：总压力大小 形心形心 的淹深的淹深43工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 二、总压力的作用点二、总压力的作用点总压力的作用点为压力中心不是形心总压力的作用点为压力中心不是形心总压力总压力 对对 轴的力矩：轴的力矩：假设：平面假设：平面 对对 轴的轴的惯性矩惯性矩注：注： 与转轴相关，计算麻烦。与转轴相关，计算麻烦。44工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 由惯性矩平行移轴定理：由惯性矩平行移轴定理：平面平面 对通过形心对通过形心 的转轴的惯性矩的转轴的惯性矩即：压力中心即：压力中心 总在平面形心总在平面形心 的下方。的下方。同理：同理：平面平面 对对 坐标系的惯性矩坐标系的惯性矩平面平面 对通过形心平行于该坐标系的二轴的对通过形心平行于该坐标系的二轴的惯性积惯性积45工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 说明：说明： 工程应用中，平面往往对称工程应用中，平面往往对称即：形心和压力中心即：形心和压力中心 坐标相同。坐标相同。 形心形心 和惯性矩和惯性矩 常为定值常为定值例如，如图矩形：例如，如图矩形：，46工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 P37例例题题3-6 如如下下图图，一一矩矩形形闸闸门门两两侧侧受受到到水水的的压压力力，左左边边水水深深 ，右右边边水水深深 ，闸闸门门与与水水平平面面成成 倾倾斜斜角角，假假设设闸闸门门的的宽宽度度 。试求作用在闸门上的总压力及其作用点。试求作用在闸门上的总压力及其作用点。解：解：1 1总压力大小总压力大小闸门左侧：闸门左侧：闸门右侧：闸门右侧：总压力大小：总压力大小：47工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 2 2压力中心压力中心平面上一侧的压力中心：平面上一侧的压力中心：合力距离水底合力距离水底 点：点：合力对水底合力对水底 点的力矩：点的力矩：合力的压力中心位置：合力的压力中心位置：48工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 第七节第七节 静止液体作用在曲面上的总压力静止液体作用在曲面上的总压力 p38p38曲面上压力不只一个方向，需合成。曲面上压力不只一个方向，需合成。二维曲面二维曲面 ，母线平行，母线平行 轴，轴，取微元面积取微元面积 ，淹深，淹深 ，微元受力：微元受力：垂直于微元垂直于微元49工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 一、总压力的大小和方向一、总压力的大小和方向 p38p381.1. 总压力的水平分力总压力的水平分力面积面积 沿沿 轴方向的投影轴方向的投影假设：投影面积假设：投影面积 对对 轴的面积矩轴的面积矩即：即： 水平分力为投影面积水平分力为投影面积 上的总压力；上的总压力； 作用线通过作用线通过 压力中心。压力中心。投影面积投影面积 的淹深的淹深50工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 2.2. 总压力的铅直分力总压力的铅直分力 p39p39面积面积 沿沿 轴方向的投影轴方向的投影假设：假设：压力体压力体体积体积说明：说明： 压力体为曲面与自由液面所围柱体体积；压力体为曲面与自由液面所围柱体体积； 作用线通过压力体重心。作用线通过压力体重心。51工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 3.3. 总压力总压力 p39p39 与与 轴夹角轴夹角二、总压力的作用点二、总压力的作用点 p39p39作用于作用于 的压力中心；的压力中心；作用于作用于 的重心处；的重心处；的延长线与的延长线与 的交点的交点总压力的作用点。总压力的作用点。52工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 三、压力体三、压力体 p39p39比较图示比较图示(a)(a)、(b)(b)：压力体投影面积压力体投影面积 相同，相同，并且对应点的淹深并且对应点的淹深 相同。相同。因而因而：压力体相同，：压力体相同， 大小相同，但方向相反。大小相同，但方向相反。53工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 P40例题例题3-7 如下图，有一圆柱扇形闸门，如下图，有一圆柱扇形闸门，闸门宽度闸门宽度 。求作用于曲面。求作用于曲面 上的总压力。上的总压力。解解： 投影面为矩形投影面为矩形投影面形心淹深投影面形心淹深 压力体压力体 合力合力54工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 P40例例题题3-8 如如下下图图的的贮贮水水容容器器，其其壁壁面面上上有有三三个个半半球球形形的的盖盖。设设 ， ， 。试求作用在每个盖上的液体总压力。试求作用在每个盖上的液体总压力。解解： 底盖底盖分左右两半，分左右两半，水平分力大小相等，方向相反；水平分力大小相等，方向相反； 顶盖顶盖同理，水平分力抵消；同理，水平分力抵消；55工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 侧盖侧盖方向：水平向右。方向：水平向右。将侧盖分成上下两半，将侧盖分成上下两半，铅直分力方向相反，压力体为两者之差：铅直分力方向相反，压力体为两者之差：方向：铅直向下。方向：铅直向下。56工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 P41例例题题3-9 如如下下图图，一一圆圆筒筒高高 ，半半径径 ，内内装装 的的水水以以等等角角速速度度 绕绕铅铅直直轴轴旋旋转转。圆圆筒筒中中心心开开孔孔通通大大气气，顶盖的质量顶盖的质量 。试确定作用在顶盖螺栓上的力。试确定作用在顶盖螺栓上的力。解解： 静止时，空体积静止时，空体积旋转时，旋转抛物面与顶盖形成空体积：旋转时，旋转抛物面与顶盖形成空体积：抛物体半径抛物体半径 ，高，高 ：由等压面方程由等压面方程 ：由由a ab b得：得：57工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 顶盖上压强分布：顶盖上压强分布：计示压强：计示压强：顶盖压力：顶盖压力：合力：合力：58工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 第八节第八节 静止液体作用在潜体和浮体上的浮力静止液体作用在潜体和浮体上的浮力 阿基米德原理阿基米德原理 p42p421.1.平行平行 轴的切线，轴的切线，将物体分成上下两局部：将物体分成上下两局部：上部：上部： ，竖直向下，竖直向下下部：下部： ，竖直向上，竖直向上合力：合力：竖直向上，为浮力竖直向上，为浮力59工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 2.2.平行平行 轴的切线，将物体分成左右两局部：轴的切线，将物体分成左右两局部：两局部投影面积、淹深相同两局部投影面积、淹深相同 轴分力大小相等，方向相反轴分力大小相等，方向相反3.3.同理：同理：阿基米德原理阿基米德原理三种情形：三种情形： 浮体：浮体： 浮出液面浮出液面 潜体：潜体： 潜入液体潜入液体 沉体：沉体： 沉至底部沉至底部60工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 P42例题例题3-10 如下图，在一盛汽油的容器底部上有一直径如下图，在一盛汽油的容器底部上有一直径 的的圆圆阀阀，该该阀阀用用曳曳绳绳系系于于直直径径 的的圆圆柱柱形形浮浮子子上上，设设浮浮子子及圆阀的总质量及圆阀的总质量 ，汽油密度，汽油密度，曳绳长度，曳绳长度 。试求汽油液面到达什么高度时圆阀开启。试求汽油液面到达什么高度时圆阀开启。61工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 62工程流体力学工程流体力学 樊小朝樊小朝 电气学院电气学院 作作 业业l3-2l3-5l3-10l3-11l3-12l3-13l3-15l3-18l3-2163