等腰三角形的性质等腰三角形的性质课件现在请同学们将刚才所画的等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象呢？请大家尽可能多地写出结论！DABC等腰三角形的性质课件1、等腰三角形是轴对称图形、等腰三角形是轴对称图形2、 B = C3、BD = CD ，AD 为底边上的中线为底边上的中线4、ADB = ADC = 90，AD为底边上的高为底边上的高5、BAD = CAD ，AD为顶角平分线为顶角平分线ACBACBD等腰三角形的性质课件等腰三角形的性质:w2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的w中线,底边上的高互相重合(三线合一).w你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?ACB12ACBD1 .等腰三角形的两个底角相等 （简写“等边对等角”）等腰三角形的性质课件等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等已知：已知： ABC中中 ， AB=AC.求证：求证： B= C.证明一证明一:作顶角的平分线作顶角的平分线A D.证明二证明二:作底边的中线作底边的中线AD证明三证明三:作底边的高作底边的高AD.(待以后证待以后证明明)ACB等腰三角形的性质课件等腰三角形的性质等腰三角形的性质： 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 （简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）注意：注意：在在 三角形中三角形中,等边对等角。等边对等角。一个一个 一个一个 用符号语言表示为：用符号语言表示为：在在ABC中，中， AC=AB（ ） B=C ( ）已知已知等边对等角等边对等角CAB 等腰三角形的性质课件在在ABC中中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线，是中线，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，是角平分线，_ _，_=_。 CAB 12D等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一”的性质的性质用符号语言表示为：用符号语言表示为：12B C12ADBCADBCB C等腰三角形的性质课件例例1、已知：在、已知：在ABC中，中，AB = AC，A = 50， 求求B 和和 C的度数。的度数。ABC等腰三角形的性质课件变式练习变式练习1:1:已知：在已知：在ABC中，中，AB = AC，A = 50， 求求B 和和 C的度数。的度数。ABCBA变式练习变式练习2:2:已知：等腰三角形的一个已知：等腰三角形的一个内角为内角为 50 ， 求另两个角的度数求另两个角的度数.等腰三角形的性质课件例例2 已知线段已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三用直尺和圆规作等腰三角形角形ABC,使底边使底边BC=a, BC边上的高为边上的高为h.ha作法:1.作线段BC=a.2.作BC的中垂线m,交BC于点D.3.在直线 m上截取DA=h,连接AB,AC.ABC就是所求的等腰三角形.aBChA等腰三角形的性质课件判断下列语句是否正确。判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）（2）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形，其它两个的等腰三角形，其它两个 内角也为内角也为60. （ ）（3）等腰三角形的底角都是锐角）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）作业等腰三角形的性质课件1.1.等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为75,75,它它的另外两个角为的另外两个角为_等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为70,70,它的它的另外两个角为另外两个角为_等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110,110,它的它的另外两个角为另外两个角为_ 试一试试一试试一试试一试 75, 3070,40或或55,5535,35等腰三角形的性质课件1.填空题：(1)如图,在 ABC中,AB=AC,外角 ACD=100,则 B=_度(2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由. ABCD100 第题第题等腰三角形的性质课件等腰三角形的性质等腰三角形的性质文字叙述文字叙述几何语言几何语言等腰三角形的两底角相等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）等（简称等边对等角）AB=ACB=C等腰三角形顶角的平分等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）底边（简称三线合一）AB=AC，1=2 ADBC，BD=CD课堂小结等腰三角形的性质课件布置作业：布置作业：课本课本第页第页，等腰三角形的性质课件