招领启事招领启事 初一初一1111班班学学生生在学校操场在学校操场拾到人民币拾到人民币N N元，请失主来政元，请失主来政教处认领。教处认领。 政教处政教处2012015 5.10.20.10.20生活中处处有数学生活中处处有数学解二元一次方程组解二元一次方程组 3.1 3.1 字母表示数字母表示数学习目标学习目标1、经历经历探索规律，并用探索规律，并用式子式子表示规律的过表示规律的过程，感受从具体到抽象的程，感受从具体到抽象的思想思想。2、体会体会字母表示数的意义，能用字母表示字母表示数的意义，能用字母表示学过的学过的运算律、计算公式运算律、计算公式及一些及一些简单的数简单的数量关系量关系和变化规律和变化规律。3、在具体情境中、在具体情境中体会体会字母表示数的字母表示数的意义意义，形成初步的形成初步的符号意识符号意识。小明和小彬分别用火柴摆了两个小明和小彬分别用火柴摆了两个正方形。小明说：正方形。小明说：“我用了我用了8根根火柴棒。火柴棒。”小彬说：小彬说：“我用了我用了7根火柴棒。根火柴棒。”你认为他俩谁说的你认为他俩谁说的对？试一试对？试一试小组交流小组交流讨讨论论 你都有哪些计算方法？按照你的你都有哪些计算方法？按照你的你都有哪些计算方法？按照你的你都有哪些计算方法？按照你的做法回答搭做法回答搭做法回答搭做法回答搭100100100100个正方形需要多少根火柴棒？搭个正方形需要多少根火柴棒？搭个正方形需要多少根火柴棒？搭个正方形需要多少根火柴棒？搭n n n n个正个正个正个正方形呢？方形呢？方形呢？方形呢？n n要求要求n n一：列出算式。一：列出算式。n n二：尽量找出多种计算方法。二：尽量找出多种计算方法。探究活动一探究活动一搭搭n个正方个正方形需要火形需要火柴棒根数：柴棒根数：4+3(4+3(n n-1)-1)3 3n n+1+14 4n n-(-(n n-1)-1)n n+ +n n+(+(n n+1+1）借助这几个式子，借助这几个式子，摆任意多个正方形，摆任意多个正方形，我们都能求出相应我们都能求出相应的火柴棒根数。的火柴棒根数。 在刚才的问题中，字母在刚才的问题中，字母n和含有和含有n的的 式子分别表示了什么？式子分别表示了什么？根据你的计算方法，根据你的计算方法，搭搭132个这样的个这样的 正方形需要多少根火柴棒？正方形需要多少根火柴棒？n除了可以取刚才的除了可以取刚才的1、2、3、4、100， 还可以取其他值吗？还可以取其他值吗？ 通过对前面几个问题的研究，你觉得字母可通过对前面几个问题的研究，你觉得字母可 以表示什么？以表示什么？字母表示数有什么好处？字母表示数有什么好处？用字母表示数，能把规律一般化的、简明的表用字母表示数，能把规律一般化的、简明的表达出来，达出来，简洁方便简洁方便。字母可以表示任何一个数；字母可以表示任何一个数；在刚才的问题中，体会了什么的数学思想？在刚才的问题中，体会了什么的数学思想？从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法探究活动二探究活动二在你以前学习的知识中，还有哪些在你以前学习的知识中，还有哪些地方用到了字母？地方用到了字母？计算公式、运算律、数字规律计算公式、运算律、数字规律 乘法交换律乘法交换律 a .b = b . a（1）你能把其中的规律简明的表示出来吗？）你能把其中的规律简明的表示出来吗？(-5)8=8(-5)23=3264=46符合这个规律的式子你能找得尽吗？符合这个规律的式子你能找得尽吗？在这里在这里a、b可以表示什么样的数呢？可以表示什么样的数呢？a可以表示任何数，可以表示任何数，b也可以表示任何数也可以表示任何数.探究活动二探究活动二你能再写出一个符合这个规律的式子吗？你能再写出一个符合这个规律的式子吗？运算定律运算定律字母表示字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律 乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律 乘法分配律乘法分配律 a + b = b + a( (a + b) +c= a +(b + c)ab = ba(ab)c = a(bc)(a + b) c = ac+bc活动二活动二 你还能用字母表你还能用字母表 示哪些运算律呢？示哪些运算律呢？ahbS=aaS=a2C=4aabS=abC=2（a+b）r2rS=C= 2rhS=ahaa3aV=abcabcV=ahS=2ah2(a+b)h活动三活动三练习簿的单价为练习簿的单价为a元，买元，买100本练习簿的总本练习簿的总价为多少元价为多少元?变式变式2：练习簿单价为练习簿单价为a元，买元，买b本总价为本总价为_元元变式变式3：买买3本练习簿本练习簿付付a元，则练习簿的单价为元，则练习簿的单价为_元元解：解： 总价总价=数量数量单价单价所以所以100本练习簿的总价为本练习簿的总价为100 a元即元即100a元元或或1.5bab数和字母相乘时，乘号可以省略，但数字要写在字母前面。数和字母相乘时，乘号可以省略，但数字要写在字母前面。 在字母表示数的过程中在字母表示数的过程中, ,一般除号用分数线代替一般除号用分数线代替. .字母前边的带分数要转化成假分数或小数字母前边的带分数要转化成假分数或小数. .变式变式1：练习簿的单价为练习簿的单价为1 元，买元，买b本总价为本总价为_元元 1232b字母和字母相乘时，乘号可以省略，一般按照字母顺序写。字母和字母相乘时，乘号可以省略，一般按照字母顺序写。3a说一说说一说答一答答一答1.父亲的年龄比儿子大父亲的年龄比儿子大28岁岁,如果用如果用x表示儿表示儿子现在的年龄子现在的年龄,那么父亲的年龄是那么父亲的年龄是_岁岁2.设奶粉每听设奶粉每听p元元,罐头罐头每听每听q元元,则买则买10听奶听奶粉粉,6听罐头共需听罐头共需_元元3.a与与1相乘可写成相乘可写成_,a 与与-1相乘可写相乘可写成成_x+28(10p+6q)a-a带有单位的和式要用括号。带有单位的和式要用括号。 1 1和和-1-1与字母相乘，与字母相乘，“1 1”省略不写。省略不写。 ( )1.1.数和字母相乘时，乘号可以省略，但数字要写在字母数和字母相乘时，乘号可以省略，但数字要写在字母前面。前面。3.3.字母和字母乘时，乘号可以省略，一般按照字母顺序。字母和字母乘时，乘号可以省略，一般按照字母顺序。2.2.字母前边的带分数要转化成假分数或小数字母前边的带分数要转化成假分数或小数. .4.4.在字母表示数的过程中在字母表示数的过程中, ,一般除号用分数线代替一般除号用分数线代替. .5. .带有单位的和或差式要用括号。带有单位的和或差式要用括号。重要结论重要结论6 6. .1 1和和-1-1与字母相乘，与字母相乘，“1 1”省略不写。省略不写。活动四：抢答活动四：抢答(有奖励哦！加油）有奖励哦！加油）你是小老师你是小老师：小组讨论黑板上学生所小组讨论黑板上学生所写的式子，看看他们写的写的式子，看看他们写的对吗？如果不对，应如何对吗？如果不对，应如何修改？修改？巩固练习巩固练习用字母式子表示下面的数用字母式子表示下面的数1、一本书、一本书X元元,买买10本同样的书应付本同样的书应付（）元。元。2、搭一个正方形要、搭一个正方形要4根小棒，搭根小棒，搭n个正方形要个正方形要（）根小棒。根小棒。3、正方形的边长、正方形的边长a厘米厘米,它的周长为它的周长为_厘米厘米,它的面积为它的面积为_平方厘米平方厘米.当当a=5时时,周长为周长为_厘米厘米,面积为面积为_平方厘平方厘米。米。4、每个水壶、每个水壶a元，每把茶壶元，每把茶壶25元，买元，买4个同样的水壶付个同样的水壶付_元。元。买买4个水壶和个水壶和1把茶壶一共要付把茶壶一共要付_元。元。5、仓库里有一批水泥，运走、仓库里有一批水泥，运走5车，每车车，每车n吨，还剩吨，还剩m吨，这批水泥有吨，这批水泥有_吨吨6、食堂一天烧煤、食堂一天烧煤a千克，千克，8天烧煤天烧煤_千克。千克。7、装订练习本，每本用纸、装订练习本，每本用纸25页，装订页，装订b本共用本共用_页纸。页纸。8、一个工厂制造、一个工厂制造500辆自行车，总价是辆自行车，总价是a元，单价是元，单价是_元。元。字母真神奇，数字他代替，字母真神奇，数字他代替，复杂变容易，任意要牢记复杂变容易，任意要牢记 （1 1）用字母表示数到底有何优越性？）用字母表示数到底有何优越性？ 字母可以表示任意数；字母可以表示任意数； 能简明地表示能简明地表示数和数量关系、表示一些数学规律。数和数量关系、表示一些数学规律。（3 3）本节课的标题是）本节课的标题是“字母表示数字母表示数”，你认为字母能表示，你认为字母能表示什么数呢？在不同的实际问题中，用字母表示数时，字什么数呢？在不同的实际问题中，用字母表示数时，字母的取值范围是否一样？母的取值范围是否一样？（2 2）字母与数一起参与运算时的书写有什么要求？数和字母相乘时，乘号可以省略，但数字要写在字母前面。数和字母相乘时，乘号可以省略，但数字要写在字母前面。 在字母表示数的过程中在字母表示数的过程中, ,一般除号用分数线代替一般除号用分数线代替. .字母前边的带分数要转化成假分数或小数字母前边的带分数要转化成假分数或小数. .字母和字母相乘时，乘号可以省略，一般按照字母顺序写。字母和字母相乘时，乘号可以省略，一般按照字母顺序写。带有单位的和或差式要用括号。带有单位的和或差式要用括号。 1 1和和-1-1与字母相乘，与字母相乘，“1 1”省略不写。省略不写。 不同的问题中，字母的取值范围不同。不同的问题中，字母的取值范围不同。A = x + y + z成成功功艰苦的艰苦的劳动劳动 正确正确的方的方法法 少说少说空话空话 爱因斯坦爱因斯坦近代伟大的科学家爱因斯近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：下了一个公式：数学就在身边愿你有更多的发现