第六章第六章 单相对流传热的实验关联式单相对流传热的实验关联式 6-1 6-1 相似原理及量纲分析相似原理及量纲分析1 1 问题的提出问题的提出A A 实验中应测哪些量是否所有的物理量都测）实验中应测哪些量是否所有的物理量都测）B B 实验数据如何整理整理成什么样函数关系）实验数据如何整理整理成什么样函数关系）(2) (2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？相似原理将回答上述三个问题相似原理将回答上述三个问题(1) (1) 变量太多变量太多特征数方程：无量纲特征数方程：无量纲量之间的函数关系量之间的函数关系相似原理的研究内容：研究相似物理现象之间的关系，相似原理的研究内容：研究相似物理现象之间的关系，物理现象相似：物理现象相似： 对于同类的物理现象，在相应的时刻与相对于同类的物理现象，在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例。成比例。同类物理现象同类物理现象用相同形式并具有相同内容的微分方程式用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描写的现象。所描写的现象。物理现象相似的特性物理现象相似的特性(2)(2)各特征数之间存在着函数关系，如常物性流体外各特征数之间存在着函数关系，如常物性流体外略平板对流换热特征数：略平板对流换热特征数：(1)(1)同名特征数对应相等；同名特征数对应相等；4 4 物理现象相似的条件物理现象相似的条件 同名的已定特征数相等同名的已定特征数相等 单值性条件相似：单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件初始条件、边界条件、几何条件、物理条件测量哪些物理量：只需测量各特征数所包含的物理量测量哪些物理量：只需测量各特征数所包含的物理量实验数据如何整理：按特征数之间的函数关系整理实验数据如何整理：按特征数之间的函数关系整理 某一物理现象涉及哪些无量纲数？函数关系如何？某一物理现象涉及哪些无量纲数？函数关系如何？ 如何进行试验：相似原理的指导下采用模化试验如何进行试验：相似原理的指导下采用模化试验 5 5 无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法(1)(1)相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上，建相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并立两现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。 (2)(2)以左图的对流换热为例，以左图的对流换热为例，现象现象1 1：现象现象2 2：建立相似倍数：建立相似倍数：相似倍数间的关系：相似倍数间的关系： 获得无量纲量及其关系：获得无量纲量及其关系：类似地：通过动量微分方程可得：类似地：通过动量微分方程可得：能量微分方程：能量微分方程：贝克来数自然对流：相似分析，可得格拉晓夫数自然对流：相似分析，可得格拉晓夫数式中：式中： 流体的体积膨胀系数流体的体积膨胀系数 K-1 K-1 Gr Gr 表征流体浮生力与粘性力的比值表征流体浮生力与粘性力的比值 a a 基本依据：基本依据： 定理：定理：n n个物理量个物理量 n - r n - r 个独立的无量纲物理量群间的关系。个独立的无量纲物理量群间的关系。r r 指基本量纲的数目。指基本量纲的数目。 b b 优点优点: (a): (a)方法简单；方法简单；(b) (b) 在不知道微分方程的情在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量况下，仍然可以获得无量纲量 例题：以圆管内单相强制对流换热为例例题：以圆管内单相强制对流换热为例 (a) (a)确定相关的物理量确定相关的物理量 (2) (2) 量纲分析法：（自学）量纲分析法：（自学）国际单位制中的国际单位制中的7 7个基本量：长度个基本量：长度mm，质量，质量kgkg，时间，时间ss，电流，电流AA，温度，温度KK，物质的量，物质的量molmol，发光强度，发光强度cdcd因此，上面涉及了因此，上面涉及了4 4个基本量纲：时间个基本量纲：时间TT，长度，长度LL，质量，质量MM，温度，温度 r = 4 r = 4(b)(b)确定基本量纲确定基本量纲 r r n r = 3n r = 3，三个无量纲量，三个无量纲量，选定选定4 4个基本物理量个基本物理量u,d,u,d, , , 为基本物理量为基本物理量(c)(c)组成三个无量纲量组成三个无量纲量 (d)(d)求解待定指数，以求解待定指数，以 1 1 为例为例同理：同理：于是有：于是有：单相、强制对流同理，对于其他情况：同理，对于其他情况：自然对流换热：自然对流换热：混合对流换热：混合对流换热：Nu Nu 待定特征数待定特征数 （含有待求的（含有待求的 h h）ReRe，PrPr，Gr Gr 已定特征数已定特征数强制对流强制对流: :(1)(1)模化试验应遵循的原则模化试验应遵循的原则a a 模型与原型中的对流换热过程必须相似；模型与原型中的对流换热过程必须相似；b b 单值性条件必须相似，已定特征数相等；单值性条件必须相似，已定特征数相等； c c 物性相似通过引入定性温度来近似实现物性相似通过引入定性温度来近似实现1 1 如何进行模化试验如何进行模化试验6-2 6-2 相似原理的应用相似原理的应用 (a) (a) 流体温度：流体温度：(2)(2)定性温度、特征长度和特征速度定性温度、特征长度和特征速度a a 定性温度：相似特征数中所包含的物性参数，如：定性温度：相似特征数中所包含的物性参数，如： 、 、PrPr等，往往取决于温度等，往往取决于温度流体沿平板流动换热时：流体沿平板流动换热时：流体在管内流动换热时：流体在管内流动换热时：(b) (b) 热边界层的平均温度：热边界层的平均温度：(c) (c) 壁面温度：壁面温度：在对流换热特征数关联式中，常用特征数的下标示出定性温度，在对流换热特征数关联式中，常用特征数的下标示出定性温度，如：如：使用特征数关联式时，必须与其定性温度一致使用特征数关联式时，必须与其定性温度一致b b 特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；取对于流动和换热有显著影响的几何尺度取对于流动和换热有显著影响的几何尺度不规则槽道：当量直径不规则槽道：当量直径当量直径当量直径(de)(de)Ac Ac 过流断面面积，过流断面面积，m2 m2 P P 湿周，湿周，m mc c 特征速度：特征速度：ReRe数中的流体速度数中的流体速度流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度管内流动：取截面上的平均速度管内流动：取截面上的平均速度流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度 2 2 常见无量纲常见无量纲( (准则数准则数) )数的物理意义及表达式数的物理意义及表达式241241） 3 3 实验数据如何整理整理成什么样函数关系）实验数据如何整理整理成什么样函数关系）通常整理成已定准则的幂函数形式：通常整理成已定准则的幂函数形式：式中，式中，c c、n n、m m 等需由实验数据确定，通常由图解法和等需由实验数据确定，通常由图解法和最小二乘法确定最小二乘法确定 2222最小二乘法确定各常量最小二乘法确定各常量特征数关联式与实验数据的偏差用百分数表示特征数关联式与实验数据的偏差用百分数表示幂函数在对数坐标图上是直线幂函数在对数坐标图上是直线（1 1） 实验中应测哪些量是否所有的物理量都测）实验中应测哪些量是否所有的物理量都测）（2 2） 实验数据如何整理整理成什么样函数关系）实验数据如何整理整理成什么样函数关系）（3 3） 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？ 回答了关于试验的三大问题：回答了关于试验的三大问题： 所涉及到的一些概念、性质和判断方法：所涉及到的一些概念、性质和判断方法：物理现象相似、同类物理现象、物理现象相似、同类物理现象、 物理现象相似的特性、物理现象相似的特性、 物理现象相似的条件、已定准则数、待定准则数、定性物理现象相似的条件、已定准则数、待定准则数、定性温度、特征长度和特征速度温度、特征长度和特征速度 无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法相似原理相似原理自然对流换热：自然对流换热：混合对流换热：混合对流换热：强制对流强制对流: :常见准则数的定义、物理意义和表达式，及其各量的常见准则数的定义、物理意义和表达式，及其各量的物理意义物理意义 模化试验应遵循的准则数方程模化试验应遵循的准则数方程试验数据的整理形式：试验数据的整理形式：复习自然对流换热：自然对流换热：强制对流强制对流: :6-3 6-3 内部强制对流换热实验关联式内部强制对流换热实验关联式一、管槽内强制对流流动和换热的特征一、管槽内强制对流流动和换热的特征 1. 1. 两种流态两种流态 层流：层流： 过渡区：过渡区： 旺盛湍流：旺盛湍流：2. 2. 入口段和充分发展段入口段和充分发展段 湍流时湍流时: : 层流层流湍流湍流层流入口段长度层流入口段长度:3. 3. 两种典型的热边界条件均匀壁温和均匀热流两种。两种典型的热边界条件均匀壁温和均匀热流两种。 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显层流：两种边界条件下的换热系数差别明显 4. 4. 特征速度及定性温度的确定特征速度及定性温度的确定 特征速度：截面平均流速。特征速度：截面平均流速。 定性温度：截面上流体的平均温度定性温度：截面上流体的平均温度或进出口截面平均温度或进出口截面平均温度 5. 5. 牛顿冷却公式中的平均温差牛顿冷却公式中的平均温差 对恒热流条件，可取对恒热流条件，可取 作为作为 。 对对于于恒恒壁壁温温条条件件，截截面面上上的的局局部部温温差差是是个个变变值值，应利用热平衡式：应利用热平衡式：为质量流量；为质量流量； 分别为出口、进口截面上分别为出口、进口截面上 的平均温度；的平均温度； 按对数平均温差计算：按对数平均温差计算：二二. . 管内湍流换热实验关联式管内湍流换热实验关联式 1.1.常规流体常规流体Pr0.6)Pr0.6)（1 1迪贝斯贝尔特公式：迪贝斯贝尔特公式： 加热流体时加热流体时 冷却流体时冷却流体时 式中式中: : 定性温度：流体平均温度定性温度：流体平均温度特征长度：特征长度： 管内径。管内径。 实验验证范围：实验验证范围： 适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。变物性影响的修正变物性影响的修正 一般在关联式中引进乘数一般在关联式中引进乘数 来考虑来考虑不均匀物性场对换热的影响。不均匀物性场对换热的影响。大温差情形大温差情形 迪贝斯贝尔特修正公式迪贝斯贝尔特修正公式 对气体被加热时，对气体被加热时， 当气体被冷却时，当气体被冷却时， 对液体对液体液体受热时液体受热时 液体被冷却时液体被冷却时非圆形截面槽道非圆形截面槽道 特征尺度：当量直径特征尺度：当量直径 注：截面上出现尖角时，误差较大注：截面上出现尖角时，误差较大 入口段入口段 入口效应修正系数：入口效应修正系数：（2 2采用齐德泰特公式：采用齐德泰特公式： 定性温度：定性温度： （ 按壁温按壁温 确定），确定），特征长度：管内径特征长度：管内径 实验验证范围为：实验验证范围为：（3 3采用米海耶夫公式：采用米海耶夫公式： 定性温度，定性温度，特征长度：管内径特征长度：管内径 实验验证范围为：实验验证范围为： （3 3螺线管螺线管 螺线管修正系数：螺线管修正系数： 对于气体对于气体 对于液体对于液体以上所有方程适用范围：以上所有方程适用范围：2.2.液态金属液态金属推荐光滑圆管内充分发展湍流换热的准则式：推荐光滑圆管内充分发展湍流换热的准则式： 均匀热流边界均匀热流边界 实验验证范围：实验验证范围： 均匀壁温边界均匀壁温边界 实验验证范围：实验验证范围： 特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。三三. . 管内层流换热关联式管内层流换热关联式层流充分发展对流换热的结果很多。层流充分发展对流换热的结果很多。续表续表 定性温度定性温度特征长度：管内径特征长度：管内径管子处于均匀壁温管子处于均匀壁温 实验验证范围为：实验验证范围为：实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入口段的实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入口段的范围。可采用下列齐德泰特公式。范围。可采用下列齐德泰特公式。 解解 l/d60 . l/d60 .由迪贝斯贝尔特公式由迪贝斯贝尔特公式例题例题6-1 6-1 水流过长水流过长l=5m,l=5m,壁温均匀的直管时壁温均匀的直管时, ,从从=25.3=25.3被加被加热到热到=34.6.=34.6.管子的内径管子的内径d=20mm,d=20mm,水在管内的流速为水在管内的流速为2m/s,2m/s,求求表面传热系数表面传热系数. .计算计算, ,待算出待算出h h后再推算壁温后再推算壁温, ,并校核温差是否在适用范围之并校核温差是否在适用范围之内内. .水的平均温度为水的平均温度为以此为定性温度以此为定性温度, ,从附录查得从附录查得由此得由此得流动处于旺盛湍流区流动处于旺盛湍流区. .由迪贝斯贝尔特公式求由迪贝斯贝尔特公式求h h被加热水每秒内的吸热量为被加热水每秒内的吸热量为用下式计算壁温用下式计算壁温: :温差温差,远小于远小于20,20,在适用范围内在适用范围内, ,故所求故所求得的得的 即为本题答案即为本题答案. .6.3.4自学自学6-4 6-4 外部流动强制对流换热实验关联式外部流动强制对流换热实验关联式 外部流动：流动边界层与热边界层能自由发展外部流动：流动边界层与热边界层能自由发展 一一. . 横掠单管换热实验关联式横掠单管换热实验关联式 1.1.流动特征：绕流脱体流动特征：绕流脱体 2.局部表面传热系数局部表面传热系数10Re1.5105 湍流湍流脱体脱体140e10 无脱体无脱体可采用以下分段幂次关联式：可采用以下分段幂次关联式： 定性温度：定性温度： 特征长度：管外径特征长度：管外径特征速度：来流速度特征速度：来流速度 实验验证范围：实验验证范围： ，3.平均表面传热系数平均表面传热系数二二. . 横掠管束换热实验关联式横掠管束换热实验关联式1.1.排列方式：叉排排列方式：叉排顺排顺排2.2.影响管束换热的因素：影响管束换热的因素： 1 1）数）数2 2排列方式排列方式3 3管间距管间距4 4管束排数等管束排数等管束实验关联式管束实验关联式1616排以上）排以上） 茹卡乌斯卡斯公式：表茹卡乌斯卡斯公式：表6-76-7，6-8 6-8 定性温度：定性温度： 特征长度：管外径特征长度：管外径d d 特征流速：最窄截面处的流速特征流速：最窄截面处的流速 实验验证范围：实验验证范围： 管束排数的影响：后排管受前排管尾流的扰动作用管束排数的影响：后排管受前排管尾流的扰动作用直到直到10排以上的管子才能消失。排以上的管子才能消失。 排数少于排数少于1010排的管束排的管束在上式基础上乘以管排修正系数在上式基础上乘以管排修正系数 值见表值见表6-9 6-9 三、外掠球体略三、外掠球体略6-5 6-5 自然对流换热及实验关联式自然对流换热及实验关联式 1.流动和传热特点：流动和传热特点：（1速度分布速度分布（2温度分布温度分布v2.2.流态：层流和湍流流态：层流和湍流v层层流流时时，换换热热热热阻阻主主要要取取决于薄层的厚度。决于薄层的厚度。 v旺旺盛盛湍湍流流时时，局局部部表表面面传传热系数几乎是常量。热系数几乎是常量。 3.3.自然对流换热的准则方程式推导过程自学）自然对流换热的准则方程式推导过程自学） 参照上图的坐标系，对动量方程进行简化。参照上图的坐标系，对动量方程进行简化。 薄层外薄层外将此关系带入上式得将此关系带入上式得 引入体积膨胀系数引入体积膨胀系数 ： 代入动量方程并令代入动量方程并令 改写原方程改写原方程相似分析相似分析 格拉晓夫数格拉晓夫数浮升力浮升力/粘滞力粘滞力 自然对流换热准则方程式为自然对流换热准则方程式为4.层流向湍流转变的判据：层流向湍流转变的判据：Ra, Gr 5. 5.自然对流换热自然对流换热大空间大空间有限空间有限空间 定性温度采用定性温度采用特征长度：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径特征长度：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径6. 6. 大空间自然对流换热实验关联式见表大空间自然对流换热实验关联式见表6-6-1010） 理想气体理想气体例：室温为例：室温为10的大房间里有一个直径为的大房间里有一个直径为20cm的的烟筒，其竖直部分高为烟筒，其竖直部分高为2m,水平部分为水平部分为10m,求烟筒求烟筒平均壁温为平均壁温为110时每小时的对流散热量。时每小时的对流散热量。热面朝上冷面朝下和冷面朝上热面朝下的热面朝上冷面朝下和冷面朝上热面朝下的自然对流流动图像自然对流流动图像7. 7. 有限空间及混合自然对流换热自学）有限空间及混合自然对流换热自学）6.6节自学节自学第第6 6章作业：章作业：1 1，8 8，1010，1616，2525，2626，3333，3838，4141，4848