精 品 数 学 课 件2020 学 年 湘 教 版3.3公式法公式法第第3章因式分解章因式分解第2 2课时用完全平方公式因式分解1完全平方公式的两种形式：(ab)2a2(_2ab_)b2；(ab)2a2(_2ab_)b2.2完全平方式可以用_完全平方公式_因式分解完全平方公式 1(2分)下列式子中是完全平方式的是( D )Aa2abb2 Ba22a2Ca22bb2 Da22a12(2分)如果多项式 x2xk2能用完全平方公式因式分解，那么k的值是( B )A4 B1 C22 D43(2分)添加一项，能使多项式9x21构成完全平方式的是( D )A9x B9x C9x4 D6x运用完全平方公式因式分解 4(2分)(2015菏泽)把代数式ax24ax4a因式分解，下列结果中正确的是( A )Aa(x2)2 Ba(x2)2Ca(x4)2 Da(x2)(x2)5(2分)将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是( D )Ax21 Bx(x2)(2x)Cx22x1 Dx22x16(2分)(2015安顺)分解因式：2a24a2_2(a1)2_7(2分)(2015黄冈)将多项式x32x2x因式分解的结果是_x(x1)2_8(6分)把下列各式因式分解：(1)9x212x4；解：(3x2)2(2)4a212ab9b2.解：(2a3b)2综合运用提公因式法和公式法因式分解 9(2分)把代数式3x36x2y3xy2因式分解，结果正确的是( D )Ax(3xy)(x3y) B3x(x22xyy2)Cx(3xy)2 D3x(xy)210(2分)因式分解：4a316a2b16ab2_4a(a2b)2_11(8分)因式分解：(1)(x24)216x2；解：(x2)2(x2)2(2)(a21)26(1a2)9.解：(a2)2(a2)212(8分)已知a，b，c三个数满足a2c22ab2bc2b2，试判断a，b，c之间的大小关系解：由a2c22ab2bc2b2，得a2c22b22ab2bc0，a2b22abc2b22bc0，(ab)2(bc)20，ab且bc，abc一、选择题(每小题4分，共12分)13(2015毕节)下列因式分解正确的是( B )Aa4b6a3b9a2ba2b(a26a9) Bx2x (x )2Cx22x4(x2)2 D4x2y2(4xy)(4xy)14若mn2，则5m25n210mn的值为( B )A4 B20 C10 D2515多项式a22ma16能用完全平方公式因式分解，则m的值为( D )A4 B8 C2 D4二、填空题(每小题4分，共8分)16利用1个aa的正方形，1个bb的正方形和2个ab的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式_a22abb2(ab)2_17因式分解：a3a2b ab2_a(a b)2_三、解答题(共40分)18(16分)因式分解：(1)(xy)24(xy)4；解：(xy)24(xy)4(xy2)2(2)(a2b2)24ab(a2b2)4a2b2；解：(a2b2)24ab(a2b2)4a2b2(a2b22ab)2(ab)4(3)4a2(b22b1)；解：4a2(b22b1)4a2(b1)2(2ab1)(2ab1)(4)(x24xy4y2)(10x20y)25.解：(x24xy4y2)(10x20y)25(x2y)210(x2y)52(x2y5)219(8分)利用因式分解计算：(1) 3.723.72.7 2.72；解：(2)9.929.90.20.01.解：10020(8分)已知边长为a，b的长方形，周长为14，面积为10，求a2bab2的值解：由已知知ab10，ab7，a2bab2ab(ab)10770【综合运用综合运用】21(8分)有理数x，y满足x22xy26y100，求xy的值解：由x22xy26y100，得x22x1y26y90，(x1)2(y3)20，x1，y3，xy(1)31