9.5空间向量及其坐标运算空间向量及其坐标运算（B）空间向量及其坐标运算(B) 教学目标教学目标 掌握空间点的坐标及向量的坐掌握空间点的坐标及向量的坐标和向量的坐标运算法则、空间中标和向量的坐标运算法则、空间中两点间距离及两向量的夹角公式的两点间距离及两向量的夹角公式的坐标、坐标、 的坐标表示；的坐标表示； 培养学生的建系意识，并能用培养学生的建系意识，并能用空间向量知识解决夹角、距离、垂空间向量知识解决夹角、距离、垂直等问题。直等问题。空间向量及其坐标运算(B)教学重点：教学重点： 掌握空间向量直角坐标系概念和向量坐标掌握空间向量直角坐标系概念和向量坐标运算规律；能够解决距离、夹角、垂直问题。运算规律；能够解决距离、夹角、垂直问题。教学难点：教学难点： 向量坐标的确定，立几问题的向量化归向量坐标的确定，立几问题的向量化归空间向量及其坐标运算(B)【知识梳理知识梳理】1空间向量的直角坐标运算律空间向量的直角坐标运算律则：则：空间向量及其坐标运算(B)【知识梳理知识梳理】1空间向量的直角坐标运算律空间向量的直角坐标运算律一个向量在直角坐标系中的坐标等于表一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标去起点的坐标空间向量及其坐标运算(B)【知识梳理知识梳理】2 模长公式模长公式 空间向量及其坐标运算(B)【知识梳理知识梳理】3夹角公式夹角公式 空间向量及其坐标运算(B)【知识梳理知识梳理】4两点间的距离公式两点间的距离公式 空间向量及其坐标运算(B)1、如何应用向量法证明线线平行？、如何应用向量法证明线线平行？2、如何应用向量法证明线线垂直？、如何应用向量法证明线线垂直？3、如何应用向量法求、如何应用向量法求（1）异面直线所成的角？）异面直线所成的角？（2）线面角？）线面角？（3）二面角的平面角？）二面角的平面角？4、如何应用向量法求点到平面的距离？、如何应用向量法求点到平面的距离？空间向量及其坐标运算(B)空间向量及其坐标运算(B)空间向量及其坐标运算(B)空间向量及其坐标运算(B)知知识方法方法总结立体几何中的平行与垂直的问题立体几何中的平行与垂直的问题, ,利利用向量解决用向量解决, ,书写较长书写较长, ,但思维力度但思维力度不大不大, ,特别是建立一个合适的空间直特别是建立一个合适的空间直角坐标系角坐标系, ,利用坐标来计算利用坐标来计算, ,更能体更能体现出优越性现出优越性 空间向量及其坐标运算(B)