第二章第五课时：第二章第五课时： 不等式不等式( (组组) ) 要点、考点聚焦要点、考点聚焦课前热身课前热身典型例题解析典型例题解析课时训练课时训练要点、考点聚焦要点、考点聚焦1.1.用不等号表示不等关系的式子叫做不等式用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. . 2.2.一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不 等式的解的集合，简称这个不等式的解集等式的解的集合，简称这个不等式的解集. . 3.3.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数 的次数是一次的整式不等式叫做一元一次不等式的次数是一次的整式不等式叫做一元一次不等式. . 4.4.一元一次不等式组是指几个一元一次不等式所组成一元一次不等式组是指几个一元一次不等式所组成 的不等式组的不等式组. . 5.5.一元一次不等式组的解集是指几个一元一次不等式一元一次不等式组的解集是指几个一元一次不等式 的解集的公共部分的解集的公共部分. .6.6.不等式的三条基本性质：不等式的三条基本性质：(1)(1)不等式两边都加上不等式两边都加上( (或减去或减去) )同一个数或同一个整式，同一个数或同一个整式， 不等号的方向不变；不等号的方向不变；(2)(2)不等式两边都乘以不等式两边都乘以( (或除以或除以) )同一个同一个正数正数，不等号的，不等号的 方向不变；方向不变；(3)(3)不等式两边都乘以不等式两边都乘以( (或除以或除以) )同一个同一个负数负数，不等号的，不等号的 方向方向 . .要点、考点聚焦要点、考点聚焦改变改变7.7.求几个不等式解集的公共部分有如下规律：求几个不等式解集的公共部分有如下规律：(1)(1)同大取大，如；同大取大，如；(2)(2)同小取小，如；同小取小，如；(3)(3)大于小的且小于大的取中间，如大于小的且小于大的取中间，如: 1: 1x x2 2(4)(4)小于小的且大于大的是空集，如：小于小的且大于大的是空集，如： 无解无解. .要点、考点聚焦要点、考点聚焦课前热身课前热身1. 1. 不等式组不等式组 的解集为的解集为 ( ( ) ) A.xA.x-1 B.x-1 B.x2 2 C.-1 C.-1x x2 D.x2 D.x-1-1或或x2x2Cx62. 2. 不等式不等式5x-95x-93 3（x+1)x+1)的解集是的解集是 . .3. 3. 不等式组不等式组 的整数解的整数解 是是 . .0 0、1 1 4. 4. 解不等式组解不等式组-3-3x x3 35. 解不等式组解不等式组并把解集在数轴上表示出来并把解集在数轴上表示出来. -7-7x1.x1.课前热身课前热身【例【例1 1】 解不等式解不等式: .: .典型例题解析典型例题解析x 11/6【例【例2 2】 不等式组不等式组 的整数解是的整数解是 . .4 直线直线y=(2m-3)x-4m+7y=(2m-3)x-4m+7过一、三、四象限，而点过一、三、四象限，而点A(-2A(-2，4)4)在第二象限，所以直线不通过点在第二象限，所以直线不通过点A.A.【例例3 3】 已知：关于已知：关于x x的方程的方程x x2 2+(2m+1)x+m+(2m+1)x+m2 2+2=0+2=0有两个有两个不相等的实根，试判断直线不相等的实根，试判断直线y=(2m-3)x-4m+7y=(2m-3)x-4m+7能否通过点能否通过点A(-2A(-2，4)4)，并说明理由并说明理由. . x可取可取10，11，12，13，14，15，16，17，18 y= 且为整数，且为整数，经检验：仅经检验：仅x=12符合题意符合题意. y=13.故故甲车间有甲车间有12人，乙车间有人，乙车间有13人人 【例例4 4】甲甲、乙乙两两车车间间同同生生产产一一种种零零件件，甲甲车车间间有有1 1人人每每天天生生产产6 6件件，其其余余每每人人每每天天生生产产1111件件，乙乙车车间间有有1 1人人每每天天生生产产7 7件件，其其余余的的生生产产1010件件，已已知知各各车车间间生生产产的的零零件件总总数数相相等等，且且不不少少于于100100件件不不超超过过200200件件，求求甲甲、乙乙车车间间各各多多少少人人? ?典型例题解析典型例题解析解：设甲车间有解：设甲车间有x人，乙车间有工人人，乙车间有工人y人，则人，则解得解得 x【例例5 5】 慧慧秀秀中中学学在在防防“非非典典”知知识识竞竞赛赛中中，评评出出一一等等奖奖4 4人人，二二等等奖奖6 6人人，三三等等奖奖2020人人，学学校校决决定定给给所所有有获获奖奖学学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同生各发一份奖品，同一等次的奖品相同. .(1)(1)若若一一等等奖奖、二二等等奖奖、三三等等奖奖的的奖奖品品分分别别是是喷喷壶壶、口口罩罩和和温温度度计计，购购买买这这三三种种奖奖品品共共计计花花费费113113元元，其其中中购购买买喷喷壶壶的的总总钱钱数数比比购购买买口口罩罩的的总总钱钱数数多多9 9元元，而而口口罩罩的的单单价价比比温温度度计计的的单单价价多多2 2元元，求求喷喷壶壶、口口罩罩和和温温度度计计的的单单价价各各是多少元是多少元? ?喷壶、口罩、温度计的单价分别是喷壶、口罩、温度计的单价分别是: :9元、元、4.5元和元和2.5元元 典型例题解析典型例题解析(2)(2)若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖的单价若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖的单价是二等奖单价的是二等奖单价的2 2倍，二等奖的单价是三等价单价的倍，二等奖的单价是三等价单价的2 2倍，倍，在总费用不少于在总费用不少于9090元而不足元而不足150150元的前提下，购买一、元的前提下，购买一、二、三等奖奖品时它们的单价有几种情况，分别求出每二、三等奖奖品时它们的单价有几种情况，分别求出每种情况中一、二、三等奖奖品的单价种情况中一、二、三等奖奖品的单价? ?购买一、二、三等奖奖品时，它们的单价有两种情况，购买一、二、三等奖奖品时，它们的单价有两种情况，第一种情况，一、二、三等奖奖品的单价分别为第一种情况，一、二、三等奖奖品的单价分别为8元、元、4元和元和2元；第二种情况，一、二、三等奖奖品的单价元；第二种情况，一、二、三等奖奖品的单价分别为分别为12元、元、6元和元和3元元. 典型例题解析典型例题解析1.1.解不等式时，当在不等式两边同时乘以解不等式时，当在不等式两边同时乘以( (或除以或除以) )一一个负数时，不等式的方向要立刻改变个负数时，不等式的方向要立刻改变. .2.2.对于一些求特殊解对于一些求特殊解( (如整数解、正整数解、负整数如整数解、正整数解、负整数解等解等) )的问题，应仔细辨别的问题，应仔细辨别. .2.2.不等式组不等式组 的整数解的和为的整数解的和为 ( ( ) ) A.1 B.-1 C.0 D.-2 A.1 B.-1 C.0 D.-2课时训练课时训练1. 1. 不等式组的解集是不等式组的解集是( ( ) ) A.x A.x-3 B.x2-3 B.x2 C.-3 C.-3x2 D.xx2 D.x-3-3B BDC3.3.若直线若直线y=3x-1y=3x-1与与y=x-ky=x-k的交点在第四象限，则的交点在第四象限，则k k的的 取值范围是取值范围是( ( ) ) A.k A.k1/3 B.1/31/3 B.1/3k k1 1 C.k C.k1 D.k1 D.k1 1或或k k1/31/3 B课时训练课时训练4.4.现计划把甲种货物现计划把甲种货物120120吨和乙种货物吨和乙种货物880880吨用一列货车运往某吨用一列货车运往某 地，已知这列货车挂有地，已知这列货车挂有A A、B B两种不同规格的货车厢共两种不同规格的货车厢共4040节，使节，使 用用A A型车厢每节费用为型车厢每节费用为60006000元，使用元，使用B B型车厢每节费用为型车厢每节费用为80008000元元. .(1)(1)设运送这批货物的总费用为设运送这批货物的总费用为y y万元，这列货车挂万元，这列货车挂A A型车厢型车厢x x节，节， 试写出试写出y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)(2)如如果果每每节节A A型型车车厢厢最最多多可可装装甲甲种种货货物物3535吨吨和和乙乙种种货货物物1515吨吨，每每节节B B型型车车厢厢最最多多可可装装甲甲种种货货物物2525吨吨和和乙乙种种货货物物3535吨吨，装装货货时时按按此此要要求安排求安排A A、B B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案? ?(3)(3)在上述方案中，哪个方案运费最省在上述方案中，哪个方案运费最省? ?最少运费为多少元最少运费为多少元? ?1.y=0.6x+0.8(40-x)=-0.2x+32 1.y=0.6x+0.8(40-x)=-0.2x+32 2.x2.x取整数，故取整数，故A A型车厢可用型车厢可用2424节或节或2525节、节、2626节；相应节；相应的三种装车方案：的三种装车方案：2424节节A A型车厢和型车厢和1616节节B B型车厢；型车厢；2525节节A A型车厢和型车厢和1515节节B B型车厢；型车厢；2626节节A A型车厢和型车厢和1414节节B B型车厢型车厢. .3.3.安排安排A型车厢型车厢26节、节、B型车厢型车厢14节运费最省、最小节运费最省、最小运费为运费为26.8万元万元.