把3本书进2个抽屉中，有几种方法？请同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。无论怎么放有一个抽屉至少有两本书无论怎么放有一个抽屉至少有两本书把3本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2本书，这是为什么？我们要让每个抽屉里放的书尽可能少：我们要让每个抽屉里放的书尽可能少：我们先让每个抽屉里放我们先让每个抽屉里放1本书，最多放本书，最多放2本本书。剩下的书。剩下的1本书还要放进其中的一个抽屉里。本书还要放进其中的一个抽屉里。所以不管怎么放，总有一个抽屉里所以不管怎么放，总有一个抽屉里至少至少放进放进2本本书书。假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多个鸽舍最多飞进飞进5只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论只鸽子。所以，无论怎么飞，怎么飞，至少至少有有2只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。2、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？52=21我们先让每个抽屉里放我们先让每个抽屉里放2本书，最多放本书，最多放4本本书。剩下的书。剩下的1本书还要放进其中的一个抽屉里。本书还要放进其中的一个抽屉里。所以不管怎么放，总有一个抽屉里所以不管怎么放，总有一个抽屉里至少至少放进放进3本本书书。“抽屉原理抽屉原理”最先是由最先是由19世纪的德世纪的德国数学家狄里克雷（国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于）运用于解决数学问题的，所以又称解决数学问题的，所以又称“狄里克雷狄里克雷原理原理”，也称为，也称为“鸽巢原理鸽巢原理”。“抽屉抽屉原理原理”的应用却是千变万化的，用它可的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。到一些令人惊异的结果。“抽屉原理抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。泛的应用。抽屉原理简介：抽屉原理简介：3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？72=314、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？92=4183=225、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。 从从1、2、3100，这，这100个连续个连续自然数中，任意取出自然数中，任意取出51个不相同的数，个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢其中必有两个数互质，这是为什么呢？课课 后后 思思 考：考：