直线与平面平行习题课课堂小结课堂小结:1.直线和平面有几种位置关系直线和平面有几种位置关系:直线在平面内直线在平面内, 直线和平面相交直线和平面相交, 直线和平面平行直线和平面平行2.直线和平面平行的判定方法直线和平面平行的判定方法:(1).直线和平面没有公共点直线和平面没有公共点 线面平行线面平行;(2).直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理.3.直线和平面平行的性质直线和平面平行的性质:(1).线面平行线面平行 直线和平面没有公共点直线和平面没有公共点;(2).线面平行线面平行 直线和平面内无数条直线平行直线和平面内无数条直线平行;(3).直线和平面平行的性质定理直线和平面平行的性质定理.线线平行线线平行 线面平行线面平行P为长方形为长方形ABCD所在平面外一点，所在平面外一点，M、N分别为分别为AB，PD上的中点上的中点。求证：求证：MN平面平面PBC。1，QABCDMNPABCD是平行四边形，是平行四边形，P是平面是平面ABCD外一点，外一点，M是是PC的中点，在的中点，在DM上取上取一点一点G，过，过G和和AP作平面作平面交平面交平面BDM于于GH。2，求证：求证：APGH。ABCDPMGHNS是空间四边形是空间四边形ABCD对角对角线线BD上任意一点，上任意一点，E、F分分别是别是AD、CD上的点，且上的点，且AE：AD=CF：CD，BE与与AS交于交于R，BF与与SC交于交于Q。求证：求证：EFRQ。4，已知已知ABC中，中，D，E分别为分别为AC，AB的中点，沿的中点，沿DE将将ADE折起，折起，M是是PB的中点。的中点。求证：求证：ME平面平面PCD。3，ABCDEMPFABCDEFRQS设设a，b是异面直线，是异面直线，AB是是a，b的公垂线，的公垂线，过过AB的的中点中点O作平面作平面与与a，b分别分别平行平行，M，N分别是分别是a，b上的任意两点，上的任意两点，MN与与交交于点于点P。求证：求证：P是是MN的中点。的中点。5，ABMNOPC如何寻找互相平行的直线在三角形中利用中位线利用平行四边形做载体利用平行四边形、矩形对角线互相平分的性质利用线段成比例的关系利用直线和平面平行的性质