声光衍射 按按照照超超声声波波频频率率的的高高低低和和介介质质中中声声光光相相互互作作用用长长度度的的不不同同，由由声声光光效效应应产产生生的的衍衍射射有有两两种种常常用用的的极极端端情情况况：喇喇曼曼乃乃斯斯(Raman-Nath)衍衍射射和和布布拉拉格格衍衍射射。衡衡量量这这两两类类衍衍射的参量是射的参量是:L 是是声声光光相相互互作作用用长长度度； s 是是超超声声波波长长； 是是通通过过声声光光介介质质的光波长。的光波长。当当 Q 1 (实践证明，实践证明，Q 0.3) 时，为喇曼时，为喇曼乃斯衍射。乃斯衍射。当当 Q 1 (实际上，实际上，Q 4 ) 时，为布拉格衍射。时，为布拉格衍射。 在在 0.3 Q 4 的的中中间间区区内内，衍衍射射现现象象较较为为复复杂杂，通通常常的声光器件均不工作在这个范围内，故不讨论。的声光器件均不工作在这个范围内，故不讨论。2. 布拉格衍射布拉格衍射 布拉格衍射是在布拉格衍射是在超声波频率较高、声光作用区较长、超声波频率较高、声光作用区较长、光线与超声波波面有一定角度斜入射光线与超声波波面有一定角度斜入射时发生的。时发生的。 显著特点是衍射光强分布不对称，且只有零级和显著特点是衍射光强分布不对称，且只有零级和 1 或或 1 级衍射光，如果恰当地选择参量，并且超声功率足够强，级衍射光，如果恰当地选择参量，并且超声功率足够强，可以使入射光的能量几乎全部转移到零级或可以使入射光的能量几乎全部转移到零级或 1 级衍射极值级衍射极值方向上。因此，利用这种衍射方式制作的声光器件，工作方向上。因此，利用这种衍射方式制作的声光器件，工作效率很高。效率很高。 由于布拉格衍射工作方式的超声波频率较高，声光相由于布拉格衍射工作方式的超声波频率较高，声光相互作用区较长，所以必须考虑介质厚度的影响，互作用区较长，所以必须考虑介质厚度的影响，其超声光其超声光栅应视为体光栅栅应视为体光栅。(1) 布拉格方程布拉格方程 假设超声波面是部分反射、部分透射的镜面，各镜面间假设超声波面是部分反射、部分透射的镜面，各镜面间的距离为的距离为 s。 现有一平面光波现有一平面光波A1B1C1相对声波面以相对声波面以 I 角入射，角入射，在声波面上的在声波面上的A2、B2、C2和和A2 等点产生部分反射。等点产生部分反射。 在相应于它们之间光程差为光波长的整数倍、或者它们在相应于它们之间光程差为光波长的整数倍、或者它们之间相位差为之间相位差为 2 整数倍的衍射方向整数倍的衍射方向 d上，光束相干增强上，光束相干增强。平面波在超声波面上的反射平面波在超声波面上的反射 d 不同光线不同光线在在同一声波面上同一声波面上形成同相位衍射光束的条件形成同相位衍射光束的条件 若入射光束若入射光束 A1B1 在在 A2B2 声波面上被衍射，入射角为声波面上被衍射，入射角为 i ，衍射角为，衍射角为 d 。 不同光线在同一声波面上反射不同光线在同一声波面上反射 衍射光同相位的条件是光程差为波长的整数倍：衍射光同相位的条件是光程差为波长的整数倍： A2C DB2 = m m = 0, 1, 其中，其中，A2C = x1cos i ；DB2 = x1cos d 。则则 x1(cos i cos d) = m 要对任意要对任意 x1 值均成立，只能是：值均成立，只能是： m = 0, i = d 同一入射光线同一入射光线在在不同超声波面上不同超声波面上形成同相位衍射光束的条件形成同相位衍射光束的条件同一光束在不同声波面上反射同一光束在不同声波面上反射 s则：则： 当当 =m 时，出现衍射极大，即时，出现衍射极大，即 如果如果 不同衍射光的光程差：不同衍射光的光程差： 不同光线不同光线在在不同超声波面不同超声波面上的衍射上的衍射 可以证明，在这种情况下，衍射极大的方向仍然需要满可以证明，在这种情况下，衍射极大的方向仍然需要满足足 2 ssin = m 所表示的条件。所表示的条件。 应当注意，上面推导满足衍射极大条件时，是把各声波应当注意，上面推导满足衍射极大条件时，是把各声波面看作是折射率突变的镜面，实际上声光介质在声波矢面看作是折射率突变的镜面，实际上声光介质在声波矢Ks方方向上，折射率的增量是按正弦规律连续渐变的，其间并不存向上，折射率的增量是按正弦规律连续渐变的，其间并不存在镜面。在镜面。 考虑这个因素后，可以证明考虑这个因素后，可以证明 2 ssin =m 中中 m 的取值的取值范围只能是范围只能是 1 或或 1，即布拉格型衍射只能出现零级和，即布拉格型衍射只能出现零级和 1 级级或或 1 级的衍射光束。级的衍射光束。 综上所述，以综上所述，以 i 入射的平面光波，由超声波面上各点产入射的平面光波，由超声波面上各点产生同相位衍射光的条件是：生同相位衍射光的条件是：入射角入射角 B 称为布拉格角，满足称为布拉格角，满足该条件的声光衍射称为布拉格该条件的声光衍射称为布拉格衍射。零级和衍射。零级和 1 级衍射光间的级衍射光间的夹角为夹角为 2 B。布拉格声光衍射布拉格声光衍射 布拉格衍射条件布拉格衍射条件 布拉格方程布拉格方程(2) 布拉格衍射光强布拉格衍射光强 由光的电磁理论可以证明，对于频率为由光的电磁理论可以证明，对于频率为 的入射光，其的入射光，其布拉格衍射的布拉格衍射的1 级衍射光的频率为级衍射光的频率为 ，相应的零级和，相应的零级和 1 级衍射光强分别为级衍射光强分别为:V 是是光光通通过过声声光光介介质质后后，由由折折射射率率变变化化引引起起的的附附加加相相移移。可可见见，当当V/2= /2时时，I0=0, I1=Ii。这这表表明明，通通过过适适当当地地控控制制入入射射超超声声功功率率，可可以以将将入入射射光光功功率率全全部部转转变变为为 1 级级衍衍射射光光功功率率。根据该突出特点，可制作出转换效率很高的声光器件。根据该突出特点，可制作出转换效率很高的声光器件。5.3 晶体的旋光效应与法拉第效应晶体的旋光效应与法拉第效应5.3.1 晶体的旋光效应晶体的旋光效应5.3.2 法拉第效应法拉第效应5.3.1 晶体的旋光效应晶体的旋光效应1. 旋光现象旋光现象2. 旋光现象的理论解释旋光现象的理论解释1. 旋光现象旋光现象 1811年年，阿阿喇喇果果(Arago)研研究究石石英英晶晶体体的的双双折折射射时时发发现现：线线偏偏振振光光沿沿石石英英晶晶体体光光轴轴方方向向传传播播时时，振振动动面面会会相相对对原原方方向向转转过过一一个个角角度度。由由于于石石英英晶晶体体是是单单轴轴晶晶体体，光光沿沿着着光光轴轴方方向向传传播播不不发发生生双双折折射射，因因而而此此现现象象属属于于一一种种新新现现象象旋旋光光现现象象。稍稍后后，比比奥奥(Biot)在在一一些些蒸蒸汽汽和和液液态态物物质质中中也也观观察察到到了了同样的旋光现象。同样的旋光现象。 实验证明，一定波长的线偏振光通过旋光介质时，光振实验证明，一定波长的线偏振光通过旋光介质时，光振动方向转过的角度动方向转过的角度 与在该介质中通过的距离与在该介质中通过的距离 l 成正比：成正比： = l 旋光率，表征介质的旋光本领，它与光波长、介质的性旋光率，表征介质的旋光本领，它与光波长、介质的性质及温度有关。质及温度有关。 介质的旋光本领因波长而异的现象称为介质的旋光本领因波长而异的现象称为旋光色散旋光色散。 例如石英晶体的例如石英晶体的 在光波长为在光波长为 0.4 m 时，为时，为 49 /mm；在在 0.5 m 时，为时，为 31 /mm；在；在 0.65 m 时，为时，为 16 /mm；而；而胆甾相液晶的胆甾相液晶的 约为约为18 000 /mm 。石英晶体的旋光色散石英晶体的旋光色散 对于具有旋光特性的对于具有旋光特性的溶液溶液，光振动方向旋转的角度还与，光振动方向旋转的角度还与溶液的浓度成正比，溶液的浓度成正比， = c l 溶液的比旋光率；溶液的比旋光率；c 溶液浓度。溶液浓度。 在实际应用中，可以根据光振动方向转过的角度，确定在实际应用中，可以根据光振动方向转过的角度，确定该溶液的浓度。该溶液的浓度。 实验发现，不同旋光介质光振动矢量的旋转方向可能不实验发现，不同旋光介质光振动矢量的旋转方向可能不同。当同。当对着光线观察时，使光振动矢量顺时针旋转的介质叫对着光线观察时，使光振动矢量顺时针旋转的介质叫右旋光介质右旋光介质，逆时针旋转的介质叫，逆时针旋转的介质叫左旋光介质左旋光介质。 例如：葡萄糖溶液是右旋光介质，果糖是左旋光介质。例如：葡萄糖溶液是右旋光介质，果糖是左旋光介质。 自然界中的石英晶体既有右旋的，也有左旋的自然界中的石英晶体既有右旋的，也有左旋的，它们的，它们的旋光本领在数值上相等，但方向相反。之所以有这种左、右旋光本领在数值上相等，但方向相反。之所以有这种左、右旋之分，是由于其结构不同造成的，右旋石英与左旋石英的旋之分，是由于其结构不同造成的，右旋石英与左旋石英的分子组成相同（分子组成相同（SiO2），但分子的排列结构是镜像对称的，），但分子的排列结构是镜像对称的，反映在晶体外形上也是反映在晶体外形上也是镜像对称的。镜像对称的。 右旋石英与左旋石英右旋石英与左旋石英 2. 旋光现象的理论解释旋光现象的理论解释菲涅耳假设菲涅耳假设 1825 年，菲涅耳对旋光现象提出一种唯象解释：年，菲涅耳对旋光现象提出一种唯象解释： 把进入旋光介质的线偏振光看作是右旋圆偏振光和左旋圆把进入旋光介质的线偏振光看作是右旋圆偏振光和左旋圆偏振光的组合。偏振光的组合。 旋光介质中，右、左旋圆偏振光的传播速度不同，其相应旋光介质中，右、左旋圆偏振光的传播速度不同，其相应的折射率也不相等：的折射率也不相等：右旋晶体右旋晶体右旋圆偏振光传播速度较快，右旋圆偏振光传播速度较快，vR vL (nR nL)；左旋晶体左旋晶体左旋圆偏振光传播速度较快，左旋圆偏振光传播速度较快，vL vR (nL nR) 。如如果果右右旋旋和和左左旋旋圆圆偏偏振振光光通通过过厚厚度度为为 l 的的旋旋光光介介质质后后，相相位位滞后分别为：滞后分别为： 假假设设入入射射到到旋旋光光介介质质上上的的光光是是沿沿水水平平方方向向振振动动的的线线偏偏振振光，利用归一化琼斯矩阵光，利用归一化琼斯矩阵, , 可以把菲涅耳假设表示为：可以把菲涅耳假设表示为：则其合成波的琼斯矢量为：则其合成波的琼斯矢量为：合成波的琼斯矢量可以写为：合成波的琼斯矢量可以写为：它代表了光振动方向与水平方向成它代表了光振动方向与水平方向成 角的线偏振光。角的线偏振光。引入：引入： 这这说说明明，入入射射的的线线偏偏振振光光光光矢矢量量通通过过旋旋光光介介质质后后，转转过过了了 角。由此可以推得：角。由此可以推得： 如如果果左左旋旋圆圆偏偏振振光光传传播播得得快快，nL 0，即即光光矢矢量量沿沿逆逆时时针针方方向向旋旋转转, 如如果果右右旋旋圆圆偏偏振振光光传传播播得得快快，nR nL，则则 0，即即光光矢矢量量沿沿顺顺时时针针方方向向旋旋转转，这这就就说说明明了了左左、右右旋旋光光介介质质的的区区别别。而而且且，上上式式还还表表明明，旋旋转转角角度度 与与 l 成成正正比比，与波长有关与波长有关(旋光色散旋光色散)，这些都与实验相符。，这些都与实验相符。 为为了了验验证证旋旋光光介介质质中中左左旋旋圆圆偏偏振振光光和和右右旋旋圆圆偏偏振振光光的的传传播播速速度度不不同同，菲菲涅涅耳耳设设计计了了由由左左旋旋石石英英和和右右旋旋石石英英交交替替胶胶合合的三棱镜组，这些棱镜的光轴均与入射面的三棱镜组，这些棱镜的光轴均与入射面AB垂直。垂直。 nRnLnLnRnRnL实验结果证实了左、右旋圆偏振光传播速度不同。实验结果证实了左、右旋圆偏振光传播速度不同。 菲涅耳的解释只是唯象理论，不能说明旋光现象的根本菲涅耳的解释只是唯象理论，不能说明旋光现象的根本原因，不能回答为什么旋光介质中二圆偏振光的速度不同。原因，不能回答为什么旋光介质中二圆偏振光的速度不同。 从分子结构的角度考虑，光在物质中传播时，不仅受分从分子结构的角度考虑，光在物质中传播时，不仅受分子的电矩作用，还要受到诸如分子的大小和磁矩等次要因素子的电矩作用，还要受到诸如分子的大小和磁矩等次要因素的作用，因此入射光波的光矢量振动方向会发生旋转。的作用，因此入射光波的光矢量振动方向会发生旋转。 将旋光现象与双折射现象对比，一个是指在各向异性介将旋光现象与双折射现象对比，一个是指在各向异性介质中的二正交线偏振光的传播速度不同，一个是指在旋光介质中的二正交线偏振光的传播速度不同，一个是指在旋光介质中的二反向旋转的圆偏振光的传播速度不同。质中的二反向旋转的圆偏振光的传播速度不同。 因此，可将旋光现象视为一种特殊的双折射现象因此，可将旋光现象视为一种特殊的双折射现象圆圆双折射双折射，而将前面讨论的双折射现象称为，而将前面讨论的双折射现象称为线双折射。线双折射。5.3.2 法拉第效应法拉第效应 与感应双折射类似，也可以通过人工的方法产生旋光现与感应双折射类似，也可以通过人工的方法产生旋光现象。介质在强磁场作用下产生旋光现象的效应叫象。介质在强磁场作用下产生旋光现象的效应叫磁致旋光效磁致旋光效应应 或或 法拉第效应法拉第效应。 后来，维尔德后来，维尔德(Verdet)对法拉第效应进行了仔细的研究，对法拉第效应进行了仔细的研究，发现光振动平面转过的角度与光在物质中通过的长度发现光振动平面转过的角度与光在物质中通过的长度 l 和和磁感应强度磁感应强度 B 成正比，即：成正比，即： =VBl V 是与物质性质有关的常数，称为维尔德常数。是与物质性质有关的常数，称为维尔德常数。表表 5-1 几种物质的维尔德常数几种物质的维尔德常数(用用 = 0.589 3 m的偏振光照明的偏振光照明) 物物 质质 温温 度度 / C V/弧度弧度/(特特米米) 磷冕玻璃磷冕玻璃轻火石玻璃轻火石玻璃水晶水晶(垂直光轴垂直光轴)食盐食盐水水磷磷二硫化碳二硫化碳 18182016203320 4.869.224.8310.443.8138.5712.30 法拉第效应与旋光效应的法拉第效应与旋光效应的区别：区别： 旋旋光光效效应应具具有有可可逆逆性性。例例如如，线线偏偏振振光光通通过过天天然然右右旋旋介介质质时时，迎迎着着光光看看，振振动动面面总总是是向向右右旋旋转转；所所以以，当当从从天天然然右右旋介质出来的透射光沿原路返回时，振动面将回到初始位置。旋介质出来的透射光沿原路返回时，振动面将回到初始位置。 法法拉拉第第效效应应的的旋旋光光方方向向取取决决于于外外加加磁磁场场方方向向，与与光光传传播播方向无关方向无关，即，即法拉第效应具有不可逆性法拉第效应具有不可逆性。 如如果果线线偏偏振振光光沿沿磁磁场场方方向向通通过过磁磁光光介介质质，迎迎着着光光线线看看，振振动动面面向向右右旋旋转转 ；而而当当光光束束沿沿反反方方向向传传播播时时，振振动动面面仍仍沿沿原原方方向向旋旋转转，即即迎迎着着光光线线看看振振动动面面向向左左旋旋转转 ，所所以以光光束束一一来一去两次通过磁光介质，振动面相对初始位置转过了来一去两次通过磁光介质，振动面相对初始位置转过了2 。 法法拉拉第第效效应应的的这这种种不不可可逆逆性性，在在光光电电子子技技术术中中有有重重要要应应用用。在在激激光光系系统统中中，为为了了避避免免光光路路中中各各光光学学界界面面的的反反射射光光对对激光源的干扰，可以利用法拉第效应制成激光源的干扰，可以利用法拉第效应制成光隔离器光隔离器。 如如图图，偏偏振振片片P1与与P2的的透透振振方方向向成成45 ，调调整整磁磁感感应应强强度度B，使使从从法法拉拉第第盒盒出出来来的的光光振振动动面面相相对对P1转转过过45 ，刚刚好好能能通通过过P2 ；但但从从后后面面光光学学系系统统各各界界面面反反射射回回的的光光，经经P2和和法法拉拉第第盒后，其光矢量与盒后，其光矢量与P1垂直，因此被隔离而不能返回到光源。垂直，因此被隔离而不能返回到光源。作作 业业7，8结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！39