第第4 4章章 逻辑代数初步逻辑代数初步4.3 4.3 逻辑图与逻辑代数的运算律逻辑图与逻辑代数的运算律逻辑图与逻辑代数的运算律动脑思考探索新知动脑思考探索新知反映逻辑变量之间关系的函数叫做逻辑函数逻辑函数逻辑函数中的自变量是逻辑变量，取值范围为1和0与普通代数相类似，逻辑函数可以写作 ,其中，逻辑变量A、B、C为自变量，逻辑变量Y为因变量的函数 用“逻辑加”、“逻辑乘”、“逻辑非”等运算表示函数与各个变量间逻辑关系的式子叫做逻辑函数的表达式表达式例如， 逻辑图与逻辑代数的运算律“与 ”门“或 ”门“非 ”门动脑思考探索新知动脑思考探索新知逻辑函数还可以用逻辑图表示 前面讨论的电路图都是用开关、电灯等元件组成的，随着电子技术的不断发展，能够实现各种逻辑运算的电子线路装置（称为逻辑元件）已经被人们普遍采用我们把能实现逻辑加运算的元件叫做“或”门，实现逻辑乘运算的元件叫做“与”门，实现逻辑非运算的元件叫做“非”门“或”门电路、“与”门电路、“非”门电路统称为门电路门电路它们的图示分别如下图所示 其中A、B叫做输入变量输入变量，P叫做输出变量输出变量用门电路连接逻辑线路的图叫做逻辑图逻辑图 逻辑图与逻辑代数的运算律巩固知识典型例题巩固知识典型例题例例1画出逻辑函数的逻辑图 分析分析按照逻辑运算的优先顺序，顺次联结各门电路图示 解解逻辑图如图所示 逻辑图与逻辑代数的运算律运用知识强化练习运用知识强化练习1画出 的逻辑图 2画出 的逻辑图 逻辑图与逻辑代数的运算律动脑思考探索新知动脑思考探索新知普通代数有加、减、乘、除、乘法、开方等多种运算，但是逻辑运算只有三种基本运算与普通代数相类似，逻辑代数也有许多运算律现将常用的运算定律列表如下： （1）基本的“逻辑加”、“逻辑乘”、“逻辑非”运算定律（如下表所示） （9）（6）（3）（8）（5）（2）（7）（4）（1）运算律序号运算律序号运算律序号逻辑图与逻辑代数的运算律动脑思考探索新知动脑思考探索新知（2）其他运算定律（如下表） （10）（9）反演律A(A+B)=A（8）A+AB=A（7）吸收率（6）（5）分配律A (BC)=(AB) C（4）A+(B+C)=(A+B)+C（3）结合律AB=BA（2）A+B=B+A（1）交换律运算律序号名称逻辑图与逻辑代数的运算律动脑思考探索新知动脑思考探索新知上述运算律可以通过真值表进行验证利用这些运算律可以化简逻辑式化简逻辑式一般要完成下面几个步骤： （1）将被加项中的括号去掉； （2）使被加项的项数最少； （3）基本逻辑变量出现的次数最少 逻辑图与逻辑代数的运算律巩固知识典型例题巩固知识典型例题例例2 化简：（1） （2）解解（1） （反演律） （结合律） （基本运算律7） (2) （反演律） （反演律） （基本运算律4） （基本运算律5） 逻辑图与逻辑代数的运算律运用知识强化练习运用知识强化练习A 1. 用真值表证明下列各式： （1）A+1=1 ； （2）； （3）A(A+B)=A 2. 化简逻辑式 逻辑图与逻辑代数的运算律化简逻辑式一般要完成下面几个步骤：（1）将被加项中的括号去掉；（2）使被加项的项数最少；（3）基本逻辑变量出现的次数最少理论升华整体建构理论升华整体建构 化简逻辑式一般要完成哪些步骤？化简逻辑式一般要完成哪些步骤？ 逻辑图与逻辑代数的运算律自我反思目标检测自我反思目标检测学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 逻辑图与逻辑代数的运算律自我反思目标检测自我反思目标检测化简逻辑式逻辑图与逻辑代数的运算律继续探索活动探究继续探索活动探究作作 业业读书部分：阅读教材相关章节读书部分：阅读教材相关章节 实践调查：编写一道逻辑式化实践调查：编写一道逻辑式化书面作业：教材习题书面作业：教材习题4.14.1（必做）（必做） 学习与训练学习与训练4.14.1（选做）（选做）简问题并求解简问题并求解逻辑图与逻辑代数的运算律