第第5单元单元 平行四边形和梯形平行四边形和梯形 课题课题 1 平行与垂直平行与垂直1.在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？一、探究新知一、探究新知相交相交：不相交不相交：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？ 在同一个平面内两条直线的位置情况有在同一个平面内两条直线的位置情况有相交相交和和不相交不相交两种情况。两种情况。这两条直线还是没有相这两条直线还是没有相交交 。啊，它们相交了！啊，它们相交了！ 在同一个平面内不相交的两条直线叫做在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线， 也可以说这两条直线也可以说这两条直线互相平行互相平行。 图中直线图中直线a与与b互相平行，记作互相平行，记作ab，读作，读作a平行于平行于b。日常生活中的平行线。日常生活中的平行线。 两条直线相交成直角，就说这两条直线两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线，这两条直线的交点叫做，这两条直线的交点叫做垂足垂足。OabOabOab 上图中直线上图中直线a与与b互相垂直，记作互相垂直，记作ab，读作，读作a垂直于垂直于b。 在同一平面内相交的两条直线所组成的在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？角会是多少度？90或不是90做一做做一做下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？互相平行互相平行垂互相直垂互相直2.2.摆一摆。摆一摆。 把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。abc（2 2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有 什么发现？什么发现？（1 1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相平行吗？小棒互相平行吗？（3 3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一）问题：你发现这个规律了吗？能再说一 说吗？说吗？abc把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。（1 1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相垂直。小棒互相垂直。（2 2）问题：你是怎么摆的？）问题：你是怎么摆的？（3 3）学生汇报。）学生汇报。（4 4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？ 将你的发现和同学说一说。将你的发现和同学说一说。第第 5 单元单元 平行四边形和梯形平行四边形和梯形课题课题2 2 画垂线画垂线一、创设情境一、创设情境1.提问：什么叫做垂线？提问：什么叫做垂线？2.举例说一说生活中的垂线。举例说一说生活中的垂线。3.怎样画垂线呢？怎样画垂线呢？如果两条直线相交成直角直角，就说这两条直线互相垂互相垂直直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线。二、自主探究二、自主探究1.过直线上一点画这条直线的垂线。过直线上一点画这条直线的垂线。垂足（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。把三角尺的一条直角边与已知直线重合。（2）沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角 顶点与直线上的已知点重合。顶点与直线上的已知点重合。（3）沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，沿另一条直角边画一条经过已知点的直线， 所画直线与已知直线互相垂直。所画直线与已知直线互相垂直。2.过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺 应该怎样画呢？试一试。应该怎样画呢？试一试。说一说是怎么画的。说一说是怎么画的。3.（1）从直线外一点）从直线外一点A A，到这条直线画几条线段。，到这条直线画几条线段。 量一量所画线段的长度，哪一条最短？量一量所画线段的长度，哪一条最短？的线段最短。的线段最短。A A结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做这点到直线的最短，它的长度叫做这点到直线的距离距离。垂直垂直（2）下图中，）下图中，a ab b。在。在a a上任选几个点，分别向上任选几个点，分别向b b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你 发现了什么？发现了什么？ab端点分别在两条平行线上，且与平行线端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都垂直的所有线段的长度都 。相等相等做一做做一做1.右图中，小明如果从右图中，小明如果从 A A点点过马过马 路，怎样走路线最短？为什么？路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。把最短的路线画出来。A2.请用在例请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线中发现的规律，检验下面各组直线 a a、b b是否互相平行。是否互相平行。第第 5 单元单元 平行四边形和梯形平行四边形和梯形课题课题 3 画长方形画长方形一、创设情境一、创设情境提问：提问： 1.怎样过直线上一点画这条直线的垂线，如果怎样过直线上一点画这条直线的垂线，如果 这一点不在直线上，又怎样画呢？这一点不在直线上，又怎样画呢？ 2.怎样过直线外一点画这条直线的平行线？怎样过直线外一点画这条直线的平行线？ 3.什么叫做点到直线的距离？平行线间的垂直什么叫做点到直线的距离？平行线间的垂直 线段有什么关系？线段有什么关系？ 长方形中，哪些线段是互相平行的？哪些线段长方形中，哪些线段是互相平行的？哪些线段是互相垂直的？是互相垂直的？ 怎样画一个长方形呢？因为长方形的对边互相怎样画一个长方形呢？因为长方形的对边互相平行，相邻的两条边互相垂直，我们可不可以用画平行，相邻的两条边互相垂直，我们可不可以用画垂线的方法来画呢？垂线的方法来画呢？二、自主探究二、自主探究4. 画一个长画一个长10厘米、宽厘米、宽8厘米的长方形。厘米的长方形。阅读与理解阅读与理解知道长方形的知道长方形的 、 ，要画出，要画出这个长方形。这个长方形。长长宽宽1.画一条长画一条长10厘米的线段。厘米的线段。2.分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段 互相垂直的互相垂直的8厘米线段。厘米线段。3.把两条垂线的另一个端点连接起来。把两条垂线的另一个端点连接起来。分析与画图分析与画图回顾与反思回顾与反思你是怎样画出这个长方形的？先画出长方形的长，再做一做做一做1.画一个长画一个长4 4厘米，厘米， 宽宽3 3厘米的长方形。厘米的长方形。2.画一个边长画一个边长5 5厘米厘米 的正方形。的正方形。11.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。怎样修路最近呢怎样修路最近呢？第第 5 单元单元 平行四边形和梯形平行四边形和梯形课题课题 4 平行四边形的认识平行四边形的认识一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课上面图中都有平行四边形。上面图中都有平行四边形。二、自主探究二、自主探究（1）平行四边形有什么特点？）平行四边形有什么特点？平行四边形的对边平行四边形的对边互相平行。互相平行。对边也相等。对边也相等。 两组对边分别平行的四边形，叫做两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形平行四边形。（2）认识平行四边形各部分的名称。）认识平行四边形各部分的名称。 从平行四边形一条边上的从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四和垂足之间的线段叫做平行四边形的边形的高高，垂足所在的边叫做，垂足所在的边叫做平行四边形的平行四边形的底底。1. 对于平行四边形你还有哪些了解？对于平行四边形你还有哪些了解？ 2. 什么是平行四边形的底和高呢？什么是平行四边形的底和高呢？底底高高做一做做一做下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。的高。平行四边形平行四边形平行四边形2.（1）用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住）用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住 长方形的两个对角，向相反方向拉。长方形的两个对角，向相反方向拉。两组对边有什么变化？两组对边有什么变化？拉成了什么图形？拉成了什么图形？拉成了不同的平行拉成了不同的平行四边形。四边形。 通过动手操作，我们发现平行四边形容易通过动手操作，我们发现平行四边形容易变形。平行四边形的这种特点，在实际生活中变形。平行四边形的这种特点，在实际生活中有广泛的应用。有广泛的应用。伸缩门伸缩门升降机升降机你还见过应用平行四边形这一特性的事例吗？你还见过应用平行四边形这一特性的事例吗？做一做做一做1.用四根小棒摆一个平行四边形。用四根小棒摆一个平行四边形。平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？不能确定不能确定这四根小棒能围成不同这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？的平行四边形吗？能能2. 在点子图上画出两个不同的平行四边形。在点子图上画出两个不同的平行四边形。分别画出它们的高并量出来。分别画出它们的高并量出来。第第 5 单元单元 平行四边形和梯形平行四边形和梯形课题课题 5 5 梯形的认识梯形的认识一、学习新知一、学习新知3.你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？只有一组对边平行的四边形叫做只有一组对边平行的四边形叫做梯形梯形。认识梯形各部分名称。认识梯形各部分名称。上底上底下底下底腰腰腰腰高高 平行的两条边分别叫做梯形的平行的两条边分别叫做梯形的上底上底和和下底下底。 通过上底一个顶点向对边（下底）引垂线，通过上底一个顶点向对边（下底）引垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的这点和垂足之间的线段叫做梯形的高高。认识两种特殊的梯形。认识两种特殊的梯形。两腰相等的梯形叫做两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做有一个角是直角的梯形叫做直角梯形直角梯形。等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形做一做做一做 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。分别指出它们的上底、下底和腰。梯形梯形梯形梯形梯形梯形上底上底下底下底腰腰上底上底上上底底下下底底下底下底腰腰腰腰腰腰腰腰腰腰第第 5 单元单元 平行四边形和梯形平行四边形和梯形课题课题 6 四边形之间的关系四边形之间的关系一、创设情境一、创设情境1.我们认识了哪些四边形？我们认识了哪些四边形？2.这些图形有什么特点？这些图形有什么特点？长方形、正方形、平行四边形、梯形。长方形、正方形、平行四边形、梯形。都有四条边，四个角。都有四条边，四个角。二、自主探究二、自主探究 每个图形都有自己的特点，请你仔细观察一下，每个图形都有自己的特点，请你仔细观察一下，这几个图形之间又有什么联系呢？这几个图形之间又有什么联系呢？长方形和正方形可以看成特殊的平行四边长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形吗？为什么？形吗？为什么？可以。它们符合平行四边形的特点。可以。它们符合平行四边形的特点。 我们可以把四边形看成是一个大家庭，但其中不我们可以把四边形看成是一个大家庭，但其中不仅仅包括这四种图形，还有任意四边形。仅仅包括这四种图形，还有任意四边形。