P平面与平面平行平面与平面平行 利津一中 张欢1.教学目标：教学目标：1掌握平面与平面的位置关系的分类掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理，并会简单应用2通过直观演示，提高学生的空间想象能力3通过动手探究，体验数学学习的快乐，激发学习热情，初步培养创新意识重点、难点：重点、难点： 平面与平面平行的判定定理和性质定理 平面与平面平行的判定定理和性质定理的应用2.知识回顾：两个平面的位置关系两平面平行两平面平行没有公共点没有公共点有一条公共直线有一条公共直线两平面相交两平面相交=a位置关系位置关系公共点公共点符号表示符号表示图形表示图形表示3.定义：如果两个平面没有公共点，那么这定义：如果两个平面没有公共点，那么这 两个平面互相平行，也叫做平行平面两个平面互相平行，也叫做平行平面平面平行于平面 ，记作 由于平面是无限延展的，从直观上很难判由于平面是无限延展的，从直观上很难判定是否存在两个没有公共点的平面。定是否存在两个没有公共点的平面。 新课引入新课引入4.模型a平面平面内有内有一条直线一条直线 a 平行平面平行平面,则则 吗吗? 请举例说明。请举例说明。探究一探究一: :问题问题1 1a / / ?5.问题问题2 2（两平面平行）（两平面平行）（两平面平行）（两平面平行） 平面平面内有内有两条直线两条直线 a , b 平行平面平行平面, 则则 吗吗? 请举例说明。请举例说明。平面内两条直线的位置关系有哪些？平面内两条直线的位置关系有哪些？（两平面相交）（两平面相交） 6.abm问题问题3 3同理：b/m矛盾假设P7.a , bab=P a / b / / 面面平行的判定定理面面平行的判定定理符号语言符号语言线不在多线不在多贵在相交贵在相交ab 图形语言图形语言 如果一个有两条如果一个有两条 直线分别直线分别于另一个平面于另一个平面相交相交，那么这两个平面平行。，那么这两个平面平行。P P平面内平面内平行平行面面平行面面平行线面平行线面平行转转 化化8. 课外探究课外探究课外探究：贴瓷砖的工人在检验贴瓷砖的工人在检验地面是否水平时，只地面是否水平时，只需将水准器交叉放两需将水准器交叉放两次，若水准器的气泡次，若水准器的气泡都居中，就能判定地都居中，就能判定地面是水平的，为什么面是水平的，为什么？9.例题解析例题解析例例1 : 判断下列结论是否正确判断下列结论是否正确:1.1.若若m m , n n , mm, nn, 则则3.3.若若内有无数条直线平行于内有无数条直线平行于, 则则4.4.若若内任意直线都平行于内任意直线都平行于, 则则2.若若m / n,m/,m /,n/,n/,m /,n/,n/,则则 / 10.PACDEFB例例2、 已知已知:三棱锥三棱锥P-ABC中中D,E,F分别分别 是棱是棱PA,PB,PC的中点的中点 求证求证:平面平面DEF/平面平面ABD证明：在PAB中，因为 D,E分别是PA,PB的中点，所以 DE/AB.同理 EF/平面ABC所以 平面平面DEF/平面平面ABD化归思想化归思想11.线面平行是否可用其它条件代替？线面平行是否可用其它条件代替？a , bab=P a / b / / 面面平行的判定定理面面平行的判定定理ab 如果一个平面内有两条如果一个平面内有两条 直线分别直线分别平行于另一个平面平行于另一个平面相交相交，那么这两个平面平行。，那么这两个平面平行。a / 什么什么条件代替？条件代替？探究二 线面平行线面平行线线平行线线平行？转转 化化12.a / a , bab=Pb / / aba , 如果一个平面内有两条如果一个平面内有两条 直线分别直线分别平行于另一个平面平行于另一个平面相交相交，那么这两个平面平行。，那么这两个平面平行。线面平行是否可用其它条件代替？线面平行是否可用其它条件代替？探究二 线面平行线面平行线线平行线线平行？转转 化化13.a , bab=Pb / / ab图形语言图形语言a ,b , 如果一个平面内有两条如果一个平面内有两条 直线分别直线分别平行于另一个平面平行于另一个平面相交相交，那么这两个平面平行。，那么这两个平面平行。线面平行是否可用其它条件代替？线面平行是否可用其它条件代替？探究二符号语言符号语言 线面平行线面平行线线平行线线平行？转转 化化14.b ,a , bab=P/ ab图形语言图形语言a , 如果一个平面内有两条如果一个平面内有两条 直线分别直线分别平行于另一个平面平行于另一个平面相交相交，那么这两个平面平行。，那么这两个平面平行。 ，那么，那么这两个平面平行。这两个平面平行。内的两相交直线内的两相交直线 线面平行是否可用其它条件代替？线面平行是否可用其它条件代替？探究二推论推论符号语言符号语言 P15.PACDEFB例例2、 已知已知:三棱锥三棱锥P-ABC中中D,E,F分别分别 是棱是棱PA,PB,PC的中点的中点 求证求证:平面平面DEF/平面平面ABC性质16.探究三：由面面平行可以得到什么结论？思考1：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？思考2：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系？思考3：在上述条件下，创设怎样的情境可保证两直线平行？17.定理内容：定理内容：定理内容：定理内容：符号语言：符号语言：符号语言：符号语言：图形：图形：图形：图形：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，如果两个平行平面同时和第三个平面相交，如果两个平行平面同时和第三个平面相交，如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行那么它们的交线平行那么它们的交线平行那么它们的交线平行简记为：简记为：简记为：简记为：面面面面面面面面平行，则平行，则平行，则平行，则线线线线线线线线平行平行平行平行平面与平面平行的性质定理18.如图，已知，点P是平面、外的一点(不在与之间)，直线PB、PD分别与、相交于点A、B和C、D.求证：ACBD；例319.课堂小结课堂小结一个概念一个概念 1.两个平面平行的定义两个平面平行的定义;两个定理两个定理 1 1面面平行的判定定理 2 2面面平行的性质定理一个思想一个思想-化归思想化归思想b a A线面平行线面平行面面平行面面平行线线平行线线平行20. 作业作业必做必做:教材教材4647页页 练习练习A1-4选做选做:教材教材47页页 练习练习B21.