第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律 牛牛顿顿定定律律牛顿第一定律牛顿第一定律 惯性定律惯性定律,惯性惯性 反映物体在不受力时的运动规律反映物体在不受力时的运动规律牛顿第二定律牛顿第二定律 F=ma 反映了力和运动的关系反映了力和运动的关系 牛顿第三定律牛顿第三定律 F=F/ (作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律) 反映了物体之间的相互作用规律反映了物体之间的相互作用规律物物体体运运动动分分析析物物体体受受力力分分析析运动学运动学公公 式式牛顿第牛顿第二定律二定律加速度加速度 a从受力确定运动从受力确定运动从运动确定受力从运动确定受力 1.基本思路基本思路:加速度加速度a是联系力和运动的桥梁是联系力和运动的桥梁所求量所求量所求量所求量2.解题步骤：解题步骤： (1)确定确定研究研究对象对象；(2)分分析析受受力力情情况况和和运运动动情情况况， 画示意图画示意图(受力和运动过程受力和运动过程)；(3)用用牛牛顿顿第第二二定定律律或或运运动动学学公公式式 求加速度求加速度； (4)用用运运动动学学公公式式或或牛牛顿顿第第二二定定律律 求所求量求所求量。1、共点力、共点力 物体所受各物体所受各力的作用点在物体上的同一点或力力的作用点在物体上的同一点或力的作用线相交于一点的几个力叫做共点力。的作用线相交于一点的几个力叫做共点力。能简化成能简化成质点质点的物体受到的各个力可视为共点力。的物体受到的各个力可视为共点力。 C CA AB BO O O OF F1 1F F2 2F F3 3G GF F1 1F F2 23、共点力的平衡条件、共点力的平衡条件 由牛顿第一定律和牛顿第二定律知：物体不受由牛顿第一定律和牛顿第二定律知：物体不受力或合力为零时将保持力或合力为零时将保持静止静止状态或状态或匀速直线运动匀速直线运动状态状态平衡状态。平衡状态。在共点力作用下在共点力作用下物体的平衡条件物体的平衡条件是合力为是合力为0. 即即: F合合=02、平衡状态、平衡状态静止静止状态或状态或匀速直线运动匀速直线运动状态，叫做平衡状态。状态，叫做平衡状态。 4、物体平衡的两种基本模型物体平衡的两种基本模型 GNN=GGNFfN=Gf =F二力平衡条件二力平衡条件:等大、反向、共线等大、反向、共线.5、研究物体平衡的基本思路和基本方法研究物体平衡的基本思路和基本方法 （1 1）转化为二力平衡模型）转化为二力平衡模型合成法合成法 很多情况下物体受到三个力的很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，其中任意两个力的作用而平衡，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向。合力必定跟第三个力等大反向。 G GF F1 1F F2 2F F三力平衡条件三力平衡条件: : 任意两个力的合力与第三个力任意两个力的合力与第三个力 等等大、反向、共线。大、反向、共线。据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力平衡。这种方法称为平衡。这种方法称为合成法合成法。5、研究物体平衡的基本思路和基本方法研究物体平衡的基本思路和基本方法 （1 1）转化为二力平衡模型）转化为二力平衡模型合成法合成法 很多情况下物体受到三个力的很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，其中任意两个力的作用而平衡，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向。合力必定跟第三个力等大反向。 三力平衡条件三力平衡条件: : 任意两个力的合力与第三个力任意两个力的合力与第三个力 等等大、反向、共线。大、反向、共线。据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力平衡。这种方法称为平衡。这种方法称为合成法合成法。G GF F例与练例与练1、如图所示，在倾角为如图所示，在倾角为的斜面上，放一重力为的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。斜面和挡板对球的弹力大小。对球受力分析：对球受力分析：G GF F1 1F F2 2F FF=GF1=F/cos=G=G/cosF2=Ftan = =G Gtan C C例与练例与练2、重力为、重力为G的物体用如图所示的的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于处于水平水平， OB与竖直方向成与竖直方向成60角，角，求细绳求细绳OA、OB和和OC张力的大小。张力的大小。G G60600 0F1=GA AB BO OF F1 1对物体受力分析对物体受力分析对绳子对绳子O点受力分析点受力分析O OF F1 1F F2 2F F3 3C C例与练例与练G G60600 0F1=GA AB BO OF F1 1对物体受力分析对物体受力分析对绳子对绳子O点受力分析点受力分析O OF F1 1F F2 2F F3 3F FF=F1=F1=GF2=F/cos 600 =2GF3=Ftan 600 2 2、重力为、重力为G G的物体用如图所示的的物体用如图所示的OAOA、OBOB、OCOC三根三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OAOA处于水平处于水平， O OB B与竖直方向成与竖直方向成6060角，角，求细绳求细绳OAOA、OBOB和和OCOC张力张力的大小。的大小。（2 2）转化为四力平衡模型）转化为四力平衡模型分解法分解法 物体受三个共点力平物体受三个共点力平衡时，也可以把其中一个力衡时，也可以把其中一个力进行分解进行分解( (一般采用正交分解一般采用正交分解法法) )，从而把三力平衡转化为，从而把三力平衡转化为四力平衡模型。这种方法称四力平衡模型。这种方法称为为分解法分解法。G GF F1 1F F2 2F F1 1xF F1 1y5、研究物体平衡的基本思路和基本方法研究物体平衡的基本思路和基本方法 （2 2）转化为四力平衡模型）转化为四力平衡模型分解法分解法G GF F2 2F F1 1xF F1 1y 当物体受三个共点力平衡当物体受三个共点力平衡时，也可以把其中一个力进时，也可以把其中一个力进行分解行分解( (一般采用正交分解法一般采用正交分解法) )，从而把三力平衡转化为四，从而把三力平衡转化为四力平衡模型。这种方法称为力平衡模型。这种方法称为分解法分解法。 当物体受三个以上共点力平衡时，一般采用当物体受三个以上共点力平衡时，一般采用分解法分解法。5、研究物体平衡的基本思路和基本方法研究物体平衡的基本思路和基本方法 例例1、城市中的路灯，无轨电车的供电线路、城市中的路灯，无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。图为这类结等，经常用三角形的结构悬挂。图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量是都可忽略。如果悬挂物的重量是G，角，角AOB等于等于，钢索，钢索OA对对O点的拉力和杆点的拉力和杆OB对对O点点的支持力各是多大？的支持力各是多大？vaG例例2、如图，人的质量为、如图，人的质量为m，当电梯以加速度，当电梯以加速度a加速上升时，人对地板的压力加速上升时，人对地板的压力N是多大？是多大？ 解：人为研究对象，人在升降机中受到解：人为研究对象，人在升降机中受到两个力作用：重力两个力作用：重力G和地板的支持力和地板的支持力由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得Nmg = m a故：故：N = mg + m a人受到的支持力人受到的支持力N大于人受到的重力大于人受到的重力G由牛顿第三定律得：压力由牛顿第三定律得：压力N/大于重力大于重力GN/N1、超重、超重 物体对支持物的物体对支持物的压力压力或对悬挂物的或对悬挂物的拉力拉力（视重视重）大于大于物体所受重力的现象物体所受重力的现象。FvaG例例2、如图，人的质量为、如图，人的质量为m，当电梯以加速度，当电梯以加速度a加速上升时，人对地板的压力加速上升时，人对地板的压力N是多大？是多大？ 解：人为研究对象，人在升降机中受到解：人为研究对象，人在升降机中受到两个力作用：重力两个力作用：重力G和地板的支持力和地板的支持力由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得Nmg = m a故：故：N = mg + m a人受到的支持力人受到的支持力N大于人受到的重力大于人受到的重力G由牛顿第三定律得：压力由牛顿第三定律得：压力N/大于重力大于重力GN/N加速下降加速下降 mgN = m aN=mgma2、失重、失重 物体对支持物的物体对支持物的压力压力或对悬挂物的或对悬挂物的拉力拉力（视重）（视重）小于小于物体所受重力的现象物体所受重力的现象。FvaG例例2、如图，人的质量为、如图，人的质量为m，当电梯以加速度，当电梯以加速度a加速上升时，人对地板的压力加速上升时，人对地板的压力N是多大？是多大？ 解：人为研究对象，人在升降机中受到解：人为研究对象，人在升降机中受到两个力作用：重力两个力作用：重力G和地板的支持力和地板的支持力由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得Nmg = m a故：故：N = mg + m a人受到的支持力人受到的支持力N大于人受到的重力大于人受到的重力G由牛顿第三定律得：压力由牛顿第三定律得：压力N/大于重力大于重力GN/N加速下降加速下降 mgN = m aN=mgma以加速度以加速度 a = g 竖直加速下降？竖直加速下降？=03、完全失重、完全失重应用应用1：试分析当瓶子自由下落时，试分析当瓶子自由下落时，瓶子中的水是否喷出？瓶子中的水是否喷出？解：当解：当瓶子瓶子自由下落时，自由下落时，瓶子瓶子中的水处于完全失中的水处于完全失重状态，水的内部没有压力，故水不会喷出。但重状态，水的内部没有压力，故水不会喷出。但瓶子瓶子中水的重力仍然存在，其作用效果是用来产中水的重力仍然存在，其作用效果是用来产生重力加速度生重力加速度。当升降机以加速度当升降机以加速度 a = g 竖直加速下降竖直加速下降时，时，物体对支持物的物体对支持物的压力压力或对悬挂物的或对悬挂物的拉力拉力（视重）（视重）为零为零的现象的现象。4、视重：、视重： 物体对支持物的物体对支持物的压力压力或对悬挂物的或对悬挂物的拉力拉力（1）、视重大于重力）、视重大于重力 （2）、视重小于重力）、视重小于重力 （3）、视重等于重力）、视重等于重力（4）、视重等于零）、视重等于零（但此时重力不等于零）（但此时重力不等于零）超重超重 失重失重静止或匀速状态静止或匀速状态完全失重完全失重 下面所示的情况中，对物体下面所示的情况中，对物体m来说，来说，哪几种发生超重现象？哪几种发生失重现象？哪几种发生超重现象？哪几种发生失重现象？mvamvamvamav甲甲乙乙丙丙丁丁NG 超重超重NG 超重超重GNGNGNGN向上减速运动向上减速运动向上加速运动向上加速运动向下加速运动向下加速运动向下减速运动向下减速运动a方向向上方向向上加速上升加速上升减速下降减速下降超重超重a方向向下方向向下加速加速下降下降 减速减速上升上升失重失重小结小结: 超重、失重、视重和重力的区别超重、失重、视重和重力的区别、视重是视重是指物体对支物体的指物体对支物体的压力压力（或悬挂物对物体（或悬挂物对物体的的拉力拉力），），是可变的。是可变的。、物体的重力与运动状态无关，、物体的重力与运动状态无关，不论物体处于超重不论物体处于超重还是失重状态，还是失重状态，重力不变。（重力不变。（G=mg）规律规律a竖直向上竖直向上 视重视重 重力重力 超重状态超重状态a竖直向下竖直向下 视重视重 重力重力 失重状态失重状态超重还是失重由超重还是失重由a方向决定，与方向决定，与v方向无关方向无关例与练例与练1 1、关于超重和失重，下列说法中正确的是（关于超重和失重，下列说法中正确的是（ ）A A、超重就是在某种情况下，物体的重力变大了、超重就是在某种情况下，物体的重力变大了B B、物体向上运动一定处于超重状态、物体向上运动一定处于超重状态C C、物体向下减速运动，处于超重状态、物体向下减速运动，处于超重状态D D、物体做自由落体运动时处于、物体做自由落体运动时处于完全失重完全失重状态状态（1 1）超重（失重）是指超重（失重）是指视重视重大于（小于）物体的大于（小于）物体的重力，物体自身的重力并不变化。重力，物体自身的重力并不变化。（2 2）是）是超重还是失重，看物体加速度的方向，而超重还是失重，看物体加速度的方向，而不是看速度的方向。不是看速度的方向。（3 3）若物体向下的加速度等于重力加速度，物体）若物体向下的加速度等于重力加速度，物体的视重为零的视重为零完全失重完全失重。例与练例与练2、一个人站在医用体重计的测盘上不动时测得体、一个人站在医用体重计的测盘上不动时测得体重为重为G，当此人由直立突然下蹲直至蹲在体重计，当此人由直立突然下蹲直至蹲在体重计不动的过程中，体重计的示数（不动的过程中，体重计的示数（ ）A 、先大于、先大于G，后小于，后小于G，最后等于，最后等于G B 、先小于、先小于G，后大于，后大于G，最后等于，最后等于G C 、一直大于、一直大于GD 、一直小于、一直小于G（1 1）先向下加速）先向下加速失重，视重小于重力。失重，视重小于重力。（2 2）再向下减速再向下减速超重，视重大于重力。超重，视重大于重力。（3 3）最后不动最后不动视重等于重力。视重等于重力。为了全人类的和平进步，为了全人类的和平进步，中国人来到太空了中国人来到太空了（提示重力如何变）提示重力如何变）超重和失重现象的应用超重和失重现象的应用近地卫星近地卫星远离地球的卫星远离地球的卫星航天器中的宇航员航天器中的宇航员航天器中的宇航员航天器中的宇航员g gg g0 0g g航天飞机中的人和物都航天飞机中的人和物都处于处于 状态状态。完全失重完全失重0在航天飞机中所有和重力有关的仪器都无法使用！在航天飞机中所有和重力有关的仪器都无法使用！弹簧测力计无法测量物体的重力弹簧测力计无法测量物体的重力.天平无法测量物体的质量天平无法测量物体的质量但仍能测量拉力或压力的大小。但仍能测量拉力或压力的大小。例与练例与练3、在宇宙飞船中，下列仪器一定不能正常使用的、在宇宙飞船中，下列仪器一定不能正常使用的是（是（ ）A、弹簧测力计、弹簧测力计B、医用体重计、医用体重计C、水银气压计、水银气压计D、天平、天平1、自由落体运动、自由落体运动（1）自由落体运动定义）自由落体运动定义G GF合合 =G=mg（2）自由落体加速度）自由落体加速度 物体只在重力作用下从静止开始下落物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。的运动。V V0 0=0=0方向竖直向下。方向竖直向下。2、竖直上抛运动、竖直上抛运动（1）竖直上抛运动定义）竖直上抛运动定义F合合 =G=mg（2）竖直上抛运动加速度）竖直上抛运动加速度 物体以一定的初速度竖直向上抛出后物体以一定的初速度竖直向上抛出后只在重力作用下的运动。只在重力作用下的运动。G GV V0 0方向竖直向下。方向竖直向下。2、竖直上抛运动、竖直上抛运动（3）竖直上抛运动研究方法）竖直上抛运动研究方法（4）竖直上抛运动规律公式）竖直上抛运动规律公式 以向上方向为正方向，竖直上抛运动以向上方向为正方向，竖直上抛运动是一个加速度为是一个加速度为g的匀减速直线运动。的匀减速直线运动。G GV V0 0例例3、以、以10m/s的速度从地面竖的速度从地面竖直向上抛出一个物体，空气的直向上抛出一个物体，空气的阻力可以忽略，分别计算阻力可以忽略，分别计算0.6s、1.6s后物体的位置（后物体的位置（g取取10m/s2）。）。 0.6s、1.6s时时物体的速度物体的速度?例与练例与练1、从塔上以、从塔上以20m/s20m/s的初速度竖直向上抛一的初速度竖直向上抛一个石子，不考虑空气阻力，求个石子，不考虑空气阻力，求5s5s末石子速末石子速度和度和5s5s内石子位移。内石子位移。(g=10m/s(g=10m/s2 2) )。V V0 0 以向上方向为正方向。以向上方向为正方向。x正正xV Vt t牛顿第一定律牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第二定律a=F/m 或或F = ma牛顿第三定律牛顿第三定律F=F牛顿运动定律牛顿运动定律指出了物体具有惯指出了物体具有惯性。揭示了运动和性。揭示了运动和力的关系：力的关系： 力是改变物体力是改变物体运动状态的原因运动状态的原因定量地描述运动和定量地描述运动和力的关系力的关系大小大小关系、方向关系和关系、方向关系和瞬时关系，指出：瞬时关系，指出： 力是产生加速力是产生加速度的原因度的原因揭示力作用的相揭示力作用的相互性和对等性。互性和对等性。指出：指出： 力是物体间力是物体间的相互作用的相互作用 例例1：如图所示，质量为如图所示，质量为2kg 的正方体的正方体A和质量和质量为为1kg 的正方体的正方体B两个物体靠在一起，放在光滑的两个物体靠在一起，放在光滑的水平面上，现用水平力水平面上，现用水平力F=30N推推A，求，求A对对B作用力作用力的大小。的大小。 A AFF合合 =F =30N先分析先分析AB整体的受力情况：整体的受力情况：B BABABGNF再分析再分析B的受力情况：的受力情况：B BGBNBFBFB =mBa=10N 例例2：如图所示，质量为如图所示，质量为2kg 的的m1和质量为和质量为1kg 的的m2两个物体用水平细线连接，放在光滑的水平两个物体用水平细线连接，放在光滑的水平面上，现用水平拉力面上，现用水平拉力F拉拉m1，使，使m1 和和m2一起沿水一起沿水平面运动，若细线能承受的最大拉力为平面运动，若细线能承受的最大拉力为8N，求水，求水平拉力平拉力F的最大值。的最大值。 Fm m2 2m m1 1先分析先分析m m2 2 的受力情况：的受力情况：G2N2T再分析再分析m m1 1m m2 2整体受力情况：整体受力情况：m m1 1 m m2 2GNFF =(m1+m2)a=24N小结：小结：先用整体法求加速度，先用整体法求加速度，1、已知外力求内力：、已知外力求内力：再用隔离法求内力再用隔离法求内力先用先用隔离法隔离法求加速度，求加速度，2、已知内力求外力：、已知内力求外力：再用再用整体法整体法求外力求外力