垦利一中垦利一中 杜辉杜辉5.7 动能和动能定理动能和动能定理1 1 什么是什么是动能动能？物体在什么情况下具？物体在什么情况下具有动能？有动能？ 物体由于运动而具有的能量叫做物体由于运动而具有的能量叫做动能动能。想一想：想一想： 能不能说能不能说“运动的物体具有的能量运动的物体具有的能量就是动能就是动能”呢？呢？2 23 3 物体的动能可能和什么因素有物体的动能可能和什么因素有关呢？关呢？物体的质量物体的质量物体的速度物体的速度质量越大，动能越大质量越大，动能越大速度越大，动能越大速度越大，动能越大4 4一、动能的表达式一、动能的表达式 设物体的质量为设物体的质量为m，在与运动方向，在与运动方向相同的恒定外力的作用下发生一段位相同的恒定外力的作用下发生一段位移，速度由移，速度由v1增加到增加到v2，如图所示。，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力对物体做功的表达式。出力对物体做功的表达式。 v1v2lFF5 5v1v2lFF根据牛顿第二定律 F=ma而v22-v12=2al即：把F、l的表达式代入到W=Fl,可得F做的功也就是：6 6 因为这个量在过程终了时和过程开始时的差，因为这个量在过程终了时和过程开始时的差，正好等于力对物体所做的功，所以正好等于力对物体所做的功，所以“ ”应该应该就是我们寻找的就是我们寻找的动能表达式动能表达式。12mv2 “力对初速度为零的物体所做的功与物体力对初速度为零的物体所做的功与物体速度的二次方成正比。速度的二次方成正比。” 这也印证了我们的这也印证了我们的猜想。猜想。7 7 我们说质量为我们说质量为m的物体的物体，以速度以速度v运动时运动时的动能是：的动能是：Ek=12mv2标量：标量：只有大小没有方向， 且无负值；单位：单位：=1Nm=1J1kgm/s2m1kgm2/s2= 状态量：与物体的速度相对应状态量：与物体的速度相对应8 8计算一下物体的动能：计算一下物体的动能：1Ek=2mv2= 173（7.2 103）2J=4.48 109J12 我国在我国在1970年发射的第一年发射的第一颗人造地球卫星，质量为颗人造地球卫星，质量为173kg，运动速度，运动速度为为7.2km/s，它的动能，它的动能9 9 短跑运动员的质量短跑运动员的质量m=60kg, ,此刻的速度此刻的速度v=6m/s, ,他现在的动能他现在的动能是多少？是多少？1Ek=2mv2= 60 62J=1080J121010二、动能定理二、动能定理W= - 12mv1212mv22我们可以把我们可以把 写成写成 W = Ek2- Ek1 力在一个过程中对物体所做的功，等力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫做这个结论叫做动能定理动能定理=Ek1111 动能的变化与哪个力做的功有关呢？动能的变化与哪个力做的功有关呢？拉力拉力拉力拉力做的功做的功做的功做的功摩擦力摩擦力摩擦力摩擦力做的功做的功做的功做的功合力合力合力合力做的功做的功做的功做的功动能动能动能动能的增量的增量的增量的增量第一种第一种第一种第一种情况情况情况情况第二种第二种第二种第二种情况情况情况情况情况一：光滑水平面上的情况一：光滑水平面上的1kg的物体初速度的物体初速度2m/s，在与在与速度方向相同的拉力速度方向相同的拉力F=2N作用下发生的位移是作用下发生的位移是1m。情况二：情况二：粗糙粗糙水平面上的水平面上的1kg的物体初速度的物体初速度2m/s，在与，在与速度方向相同的速度方向相同的拉力拉力F=2N作用下发生的位移是作用下发生的位移是1m，其动摩擦因数为其动摩擦因数为0.4。2J02J2J2J-4J-2J-2J1212 W 为所有力对物体做的为所有力对物体做的总功总功；W = Ek2- Ek1 Ek不为负值，但不为负值，但Ek2- Ek1有正有负；有正有负； 动能定理的应用。动能定理的应用。力对物体做正功力对物体做正功 Ek2- Ek10 动能增加动能增加力对物体做负功力对物体做负功 Ek2- Ek10 动能减少动能减少力对物体做功为力对物体做功为0 Ek2- Ek1=0 动能不变动能不变1313例例1 1： 一架喷气式飞机，质量一架喷气式飞机，质量m=5.0103kg,起飞过程起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3102m时，速度达时，速度达到起飞速度到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。倍。求飞机受到的牵引力。解：解：飞机的初动能飞机的初动能Ek1= 0,末动能末动能 Ek2= 。合力合力F做的功做的功 W=Fl 根据动能定理，则根据动能定理，则 F合合l= -0 （F-kmg）l= - 0 F= +kmg代入数值：代入数值：F=1.8104N12mv212mv2212mv22mv22l1414 若用牛顿运动定律和运动学规律来解这若用牛顿运动定律和运动学规律来解这个题呢？个题呢？FF阻阻解：解：根据运动学公式根据运动学公式 v2-v02=2ax a= =3.4m/s2根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律F=ma F -F阻阻=ma F=ma+F阻阻=ma+kmg =m(a+kg)=1.8104NV2-02l1515解：解：根据运动学公式根据运动学公式 v2-v02=2ax a= =0.34m/s2根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律F=ma F-F阻阻=ma F=ma+F阻阻=ma+kmg =m(a+kg)=1.8104Nv2-02l解：解：根据动能定理根据动能定理 W = Ek2- Ek1 ，则则 F合合l= -0 （F-kmg）l= - 0 F= +kmg代入数值：代入数值：F=1.8104N12mv2mv22l12mv21616 在不涉及加速度和运动时间在不涉及加速度和运动时间时，利用动能定理解决力学问题时，利用动能定理解决力学问题更简捷。更简捷。 动能定理不但适用于恒力做动能定理不但适用于恒力做功和匀变速直线运动的情况，而功和匀变速直线运动的情况，而且适用于变力做功和曲线运动。且适用于变力做功和曲线运动。1717小结小结1.动能的表达式；动能的表达式；Ek=12mv22.动能定理的理解；动能定理的理解； W = Ek2- Ek13.动能定理的应用。动能定理的应用。1818练习：练习： 一辆质量为一辆质量为m、速度为、速度为v0的汽车在关闭的汽车在关闭发动机后与水平地面滑行了距离发动机后与水平地面滑行了距离 l 后停了后停了下来。试求汽车受到的阻力。下来。试求汽车受到的阻力。F阻阻l1919解：解：汽车的初、末动能分别为汽车的初、末动能分别为 和和0，阻力阻力F阻阻做的功为做的功为-F阻阻l 。应用动能定理，有应用动能定理，有 -F阻阻 l = 0 - 得得 F阻阻 = 则，汽车所受的阻力大小为则，汽车所受的阻力大小为 ， 方向与运动方向相反。方向与运动方向相反。 12mv0212mv02mv022lmv022l2020作业：作业： P21 第第2题题 第第4题题212122222323利用动能定理解题的方法利用动能定理解题的方法1. 1. 明确研究对象、研究过程，找出初、末状态明确研究对象、研究过程，找出初、末状态的速度情况的速度情况2. 2. 要对物体进行正确受力分析（包括重力），要对物体进行正确受力分析（包括重力），明确各力的做功大小及正负情况有些力在明确各力的做功大小及正负情况有些力在运动过程中不是始终存在，若物体运动过程运动过程中不是始终存在，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态受力情中包含几个物理过程，物体运动状态受力情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待须根据不同情况分别对待24243. 3. 明确物体在过程的起始状态动能和明确物体在过程的起始状态动能和末状态的动能末状态的动能4. 4. 列出动能定理的方程列出动能定理的方程 ，及其它必要，及其它必要的解题方程进行求解的解题方程进行求解25252626