最 新 青 岛 版精 品 数 学 课 件 为了了解本校学生暑假期间为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调准备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调查方查，你认为按下面的调查方法取得的结果能反映全校学法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不能生的一般情况吗？如果不能反映，应当如何进行调查方反映，应当如何进行调查方法？法？方法1：调查学校田径队的30名同学；方法2：调查每个班的男同学；方法3：从每班抽取1名同学进行调查方法4：选取每个班级中的一半的学生进行调查选取的样本是学校田径队，他们的选取的样本是学校田径队，他们的暑假活动较多暑假活动较多只调查男同学，没有调查女同学只调查男同学，没有调查女同学选取样本容量太小，不能客观地反映选取样本容量太小，不能客观地反映全校同学的情况全校同学的情况结果虽然能反映全校同学的一般情况，结果虽然能反映全校同学的一般情况，但样本的容量较大，需要花费较多的人但样本的容量较大，需要花费较多的人力和事件。力和事件。对于上面所提出的问题，我们只对于上面所提出的问题，我们只要得到一部分样本数据就可以对要得到一部分样本数据就可以对于总体情况进行估计。如果得到于总体情况进行估计。如果得到的样本能够客观地反映问题，那的样本能够客观地反映问题，那么对总体的估计就会准确一些，么对总体的估计就会准确一些，否则估计就会差一些，为此，我否则估计就会差一些，为此，我们总是希望寻找一个抽取样本的们总是希望寻找一个抽取样本的好方法。好方法。为了获取能够客观反映问题的结果，通为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽取样本取机会的原则抽取样本，这种抽取样本的方法叫做的方法叫做简单随机抽样简单随机抽样在学校门口随机询问，或者利用学号，抽取一定在学校门口随机询问，或者利用学号，抽取一定数量的学生进行调查。如果学校人数较多，为了数量的学生进行调查。如果学校人数较多，为了保证一定的样本容量，被调查的学生数一般不少保证一定的样本容量，被调查的学生数一般不少于于2020人，取人，取4040至至5050人比较合适。人比较合适。一个好的抽样方法不仅希望“精度高”，还希望“花费少”。1、班主任老师要求统计班里今天骑自行班主任老师要求统计班里今天骑自行车上学的同学人数占全班到校上课同学的车上学的同学人数占全班到校上课同学的百分比。怎样得到班里骑自行车上学的同百分比。怎样得到班里骑自行车上学的同学呢学呢? ?2、如果用普查的话，统计骑自行车上学的如果用普查的话，统计骑自行车上学的同学的人数，不计算出骑自行车上学的同同学的人数，不计算出骑自行车上学的同学人数所占全班到校上课同学人数的百分学人数所占全班到校上课同学人数的百分比。比。用普查的方法，请骑车子的同学举手，数一数用普查的方法，请骑车子的同学举手，数一数就行了。就行了。3、哪个是总体，哪个是个体？、哪个是总体，哪个是个体？4、如果采取抽样调查方式，为了保证每个个体被抽取的可能如果采取抽样调查方式，为了保证每个个体被抽取的可能性都相同，可采用随机抽取学号的方法：将全班到校上课的学性都相同，可采用随机抽取学号的方法：将全班到校上课的学生的学号分别写在大小相同的纸条上，做成纸签，放入一个大生的学号分别写在大小相同的纸条上，做成纸签，放入一个大袋子里，并把纸签摇匀。然后从袋中随机抽取袋子里，并把纸签摇匀。然后从袋中随机抽取5 5名同学的学号，名同学的学号，统计这统计这5 5人中骑自行车上学的人数，并算出这些人数占人中骑自行车上学的人数，并算出这些人数占5 5名上学名上学人数的百分比，并把它作为全班骑自行车上学的同学的人数所人数的百分比，并把它作为全班骑自行车上学的同学的人数所占的百分比。你感觉这种估计的精确度如何？占的百分比。你感觉这种估计的精确度如何？5、将、将4中随机抽取的样本容量改为中随机抽取的样本容量改为20，重复实验。，重复实验。6、将、将4、5中所得到的百分比与普查所得到的百分比加以比中所得到的百分比与普查所得到的百分比加以比较，你发现哪此调查结果更接近总体的真实情况？较，你发现哪此调查结果更接近总体的真实情况？在随机抽样中，随着样本容量的增大，样本的估在随机抽样中，随着样本容量的增大，样本的估计更接近总体的真实情况。计更接近总体的真实情况。7、你还能想出其他抽样调查的方法吗？不同的抽样方法，所得不同的抽样方法，所得到的样本可能不同，即到的样本可能不同，即使对于同样的抽样方法，使对于同样的抽样方法，每次抽样得到的数据也每次抽样得到的数据也可能是不同的，这说明可能是不同的，这说明抽样调查的结果具有随抽样调查的结果具有随机性，即不确定性。一机性，即不确定性。一般地，在简单随机抽般地，在简单随机抽样样中，可以有多种不同的中，可以有多种不同的抽样方法，但只要有足抽样方法，但只要有足够的样本容量，就可以够的样本容量，就可以根据结果对总体做出估根据结果对总体做出估计。计。想一想，用上面（5）中调查所得到的数据估计今天骑自行车上学的人数占全校同学人数的百分比合适吗？由于不同年级骑自行车上学的同学人数可能差别较大，因此，采用分层抽样的方法比较合适。也就是先按年级进行分层，每个年级作为一层，然后按照各年级在校学生人数占全校同学人数的比值大小分配样本数。而在各个层内则采用随机抽样。例例1 1、李大伯为了估计一袋种子中打动的粒、李大伯为了估计一袋种子中打动的粒数，先从袋中取出数，先从袋中取出5050粒，做上记号，然后粒，做上记号，然后放回袋中。将豆粒搅匀，再从袋中取出放回袋中。将豆粒搅匀，再从袋中取出100100粒，从这粒，从这100100粒中，找出带记号的打动。如粒中，找出带记号的打动。如果带记号的打动有果带记号的打动有2 2粒，便可估计出袋中所粒，便可估计出袋中所有打动的粒数。你知道他是怎么估计的吗有打动的粒数。你知道他是怎么估计的吗？解：解：第二次取出的大豆中，带记号的大第二次取出的大豆中，带记号的大豆占豆占100粒的粒的2%。由于经过搅匀，。由于经过搅匀，带记号的大豆在袋中是均匀分布的。带记号的大豆在袋中是均匀分布的。所以，估计袋中约有大豆所以，估计袋中约有大豆（粒）（粒）1、你认为下列的调查和判断正确吗？为什么？（1）某校的黑板报上刊登了一篇题为我校大部分学生不吃早餐的报道。文章说：“本报小记者通过对课间到学校商品部买小食品的20名同学的调查，发现有16人是因为没有吃早餐而去买零食。由此推断，我校80%的学生在家不吃早餐。”（2）在一场篮球比赛的实况转播中，解说员介绍了参加美国职业篮球比赛（NBA）的3名中国籍选手的身高。有位观众把这三个人的平均身高与美国球员的平均身高进行比较，得出了一个结论：“中国人的平均身高比美国人高。”2、某商场、某商场8月份随机抽查七天的营业额，数据分月份随机抽查七天的营业额，数据分别如下（单位：万元）：别如下（单位：万元）： 3.6， 3.2， 3.4， 3.9， 3.0， 3.1， 3.6试估计该商店试估计该商店8月份的营业而大约是多少万元。月份的营业而大约是多少万元。 解： 平均每天的销售额：3.6+3.2+3.4+3.0+3.1+3.6=23.8（万元）（万元）8月份营业额：（万元）