第三章第三章 洪水调节洪水调节第一节第一节 水库调洪的任务与防洪标准水库调洪的任务与防洪标准第二节第二节 水库调洪计算的原理水库调洪计算的原理第三节第三节 水库调洪计算的列表试算法水库调洪计算的列表试算法第四节第四节 水库调洪计算的半图解法水库调洪计算的半图解法第五节第五节 其他情况下的水库调洪计算其他情况下的水库调洪计算2021/3/111第一节第一节 水库调洪的任务与防洪标准水库调洪的任务与防洪标准 一、水库的调洪作用与任务一、水库的调洪作用与任务 利用水库蓄洪或滞洪是防洪工程措施之一。通常，洪水波在河槽中经过一段距离时，由于槽蓄作用，洪水过程线要逐步变形。一般是，随着洪水波沿河向下游推进，洪峰流量逐渐减小，而洪水历时逐渐加长，水库容积比一段河槽要大得多，对洪水的调蓄作用也比河槽要强得多。特别是当水库有泄洪闸门控制的情况，洪水过程线的变形更为显著。 水库的任务主要是滞洪，即在一次洪峰到来时，将超过下游安全泄量的那部分洪水暂时拦蓄在水库中，待洪峰过去后，再将拦蓄的洪水下泄掉，腾出库容来迎接下一次洪水（图3-1，P.70）。2021/3/1122021/3/113 有时，水库下泄的洪水与下游区间洪水或支流洪水遭遇，相叠加后其总流量会超过下游的安全泄量。这时就要求水库起“错峰”作用，使下泄洪水不与下游洪水同时到达需要防护的地区。若水库是防洪与兴利相结合的综合利用水库，则除了滞洪作用外还起蓄洪作用。例如，多年调节水库在一般年份或库水位较低时，常有可能将全年各次洪水都拦蓄起来供兴利部门使用；年调节水库在汛初水位低于防洪限制水位，以及在汛末水位低于正常蓄水位时，也常可以拦蓄一部分洪水在兴利库容内，供枯水期兴利部门使用。这都是蓄洪的性质。2021/3/114 蓄洪既能削减下泄洪峰流量，又能减少下游洪量；而滞洪则只削减下泄洪峰流量，基本上不减少下游洪量。 从兴利部门的要求来说，更重要的是蓄洪。 在水库调蓄洪水的过程中，入库洪水、下泄洪水、拦蓄洪水的库容、水库水位的变化以及泄洪建筑物型式和尺寸等之间存在着密切的关系，水库调洪计算的目的，正是为了定量地找出它们之间的关系，以便为决定水库的有关参数和泄洪建筑物型式，尺寸等提供依据。2021/3/115 二、防洪标准二、防洪标准 在进行水库调洪计算时，必须先确定一个合理的防洪标准或水式建筑物的设计标准。 若水库不需承担下游防洪任务，则应按水式建筑物设计标准的规定（规定设计洪水和校核洪水的频率），选定合适的设计洪水和校核洪水的流量过程线，作为调洪计算的原始资料。 若水库要承担下游防洪任务，则除了要选定水式建筑物的设计标准外，还要选定下游防护对象的防洪标准，即防护对象所应抗御的设计洪水频率。2021/3/116 国家统一规定了不同重要性的防护对象所应采用的防洪标准，作为推求设计洪水、设计防洪工程的依据。参照表3-1（P.70）选用。2021/3/117注意：注意：对洪水泛滥后可能造成特殊严重灾害的城市、工矿和重要粮棉基地，其防洪标准可适当提高；防洪标准一时难以达到者，可采用分期提高的办法；交通运输及其他部门的防洪标准，可参照有关部门的规定选用。2021/3/118第二节第二节 水库调洪计算的原理水库调洪计算的原理 洪水在水库中行进时，水库沿程的水位、流量、过水断面、流速等均随时间而变化，其流速属于明渠非恒定流，据水力学，明渠非恒定流的基本方程，即圣维南方程组为 连续性方程连续性方程 运运动动方方程程 （3-1）式中式中： 过水断面面积（m2）； t 时间(s)； Q流量（m3/s）； s 沿水流方向的距离（m）； z 水位（m）； g重力加速度（m/s2）； v 断面平均流速（m/s）； k流量模数（m3/s）。2021/3/119 长期以来，普遍采用的是瞬态法，即用有限差值来代替微分值，并加以简化，以近似地求解一系列瞬时流态，国内有不少人用差分法进行电算，使差分法的应用出现了良好的发展前景，目前普遍采用瞬态法。 瞬态法将式（3-1）进行简化而得出基本公式，再结合水库的特有条件对基本公式进一步简化，则得专用于水库调洪计算的实用公式如下: 2021/3/1110 （3-2） 式中：式中： 分别为计算时段初、末的入库流量（m3/s）; 计算时段中的平均入库流量（m3/s），它等 于 ； 分别为计算时段初、末的下泄流量（m3/s）； 计算时段中的平均下泄流量（m3/s），即 ； 分别为计算时段初、末水库的蓄水量（m3）； 为V1和V2之差； 计算时段，一般取16小时，需化为秒数。2021/3/1111 这个公式实际上表现为一个水量平衡方程式。表明：在一个计算时段中，入库水量与下泄水量之差即为该时段中水库蓄水量的变化。显然，公式中并未计及洪水入库处至泄洪建筑物间的行进时间，也未计及沿程流速变化和动库容等的影响。 当已知水库入库洪水过程线时， 均为已知； 则是计算时段t开始时的初始条件。于是，式（3-2）中的未知数仅剩 。当前一个时段的 求出后，其值即成为后一时段的 值，使计算有可能逐时段地连续进行下去。当然，用一个方程式来解 是不可能的，必需再有一个方程式 ，与式（3-2）联立，才能同时解出 的确定值。2021/3/1112假定暂不计及自水库取水的兴利部门泄向下游的流量，则下泄流量应是泄洪建筑物泄流水头H的函数，而当泄洪建筑物的型式、尺寸等已定时 （3-3） 式中：A系数。与建筑物型式和尺寸、闸孔开度以及淹没系数等有关（可查水力学书）。B指数。对于堰流，B一般等于3/2；对于闸孔出流，一般等于1/2。 式（3-3）常用泄流水头H与下泄流量q的关系曲线来表示。2021/3/1113 根据水力学公式，H与q的关系曲线并不难求。若是堰流，H即为库水位Z与堰顶高程之差；若是闸孔出流，H即为库水位Z与闸孔中心高程之差。因此，不难根据H与q的关系曲线求出Z与q的关系曲线q = f（Z）。并且，由水库水位Z，又可借助于水库容积特性V=f（Z），求出相应的水库蓄水容积（蓄存水量）V。于是（3-3）式最终也可以用下泄流量q与库容V的关系曲线来代替，即 q = f（V）， （3-4） 式（3-2）与式（3-4）组成一个方程组，就可用来求解与这两个未知数。 2021/3/1114 不论水库是否承担下游防洪任务，也不论是否有闸门控制，调洪计算的基本公式都是上述两式。只是，在有闸门控制的情况下，式（3-4）不是一条曲线，而是以不同的闸门开度为参数的一组曲线。有时，泄洪建筑物虽设有闸门，但泄洪时将闸门全开，此时实际上与无闸门控制的情况相同。 利用式（3-2）和（3-4）进行调洪计算的具体方法有多种，目前我国常用的是列表试算法和半图解法。2021/3/1115第三节第三节 水库调洪计算的列表试算法水库调洪计算的列表试算法v根据已知的水库水位容积关 系 曲 线V=f（Z）和泄洪建筑物方案，用水力学公式（ 3-3） ：q=AHB求 出 下泄流量与库容的 关 系 曲 线q=f（V）。选 取 合 适的计算时段，以秒为计算单位。决 定 开 始计算的时刻和此时刻的V1、q1值，然后列表计算。计算过程中，对每一计算时段V2、q2的值都要进行试算。将计算结果绘成曲线（ 图 3-2，P.73） ， 供查阅。v 步骤：步骤：2021/3/1116 试算过程中，每一时段的Q1，Q2，q1，V1均已知。先假设一个q2值，代入 求出 V2 值。然后由 V2 在q = f（V）上查q2值，与假定的q2值比较，若两q2值不相等，重新假定q2值，重复试算过程，直到两者相等。这样演算求得的V2，q2就是下一时段的V1，q1值，又可进行下一时段的试算。 见P.73，例3-1。2021/3/1117 例例31 某水库的泄洪建筑物型式和尺寸已定，设有闸门。水库的运用方式是：在洪水来临时，先用闸门控制q使等于Q，水库保持汛期防洪限制水位(38o m)不变；当Q继续加大，使闸门达到全开，以后就不用闸门控制，q随Z的升高而加大，流态为自由泄流，qmax也不限制，情况与无闸门控制一样。 已知水库容积特性vf(Z)，并根据泄洪建筑物型式和尺寸，算出水位和下泄流量关系曲线qf(z)，见表3-2和图3-3。堰顶高程为360m。 2021/3/1118解解 将已知入库洪水流量过程线列入表3-3中的第(1)、(2)栏，并绘于图3-2中(曲线1)；选取计算时段。 t=3h 10800s；起始库水位为Z限38.0m；按z限38.0m，在图3-2中可查出闸门全开时相应的q173.9m3s。在第18小时以前，qQ，且均小于173.9m3s。水库不蓄水，无需进行调洪计算。从第18小时起，Q开始大于173.9m3s，水库开始有蓄水过程。因此，以第18小时为开始调洪计算的时刻，此时初始的ql即为173.9m3s，而初始的V1为6450万m3。然后，按式(3-2)进行计算；计算过程列入表3-3。2021/3/11192021/3/1120 第一个计算时段为第18-2l小时，ql173.9m3s，V16450万m3，Q1174m3s(接近于q1)，Q2340m3s。对q2、V2要试算，试算过程如表34。表中数字下有横线的为已知值，有括号的为试算过程中的中间值，无括号的是试算的最后结果。 试算开始时，先假定Z238.4m，从图3-2的Vf(Z)和qf(Z)两曲线上，查得相应的V26950万m3、q2248m3s。将这些数字填入表3-4的(3)、(4)、(5)三栏。表中原已填入q1173.9m3s、Vl6450万m3，于是 q平均(ql十q2)2=(173.9十248)2211m3s，并可求出相应的V50万m3。由此，V2值应是V2V十V6450十506500万m3，填入表3-4第(9)栏，因此值与第(4)栏中假定的V2值不符，故采用符号V 2以资区别。由V2值查图3-2，得相应的q2180m3s、Z238.04m。显然，V 2、q2、Z2与原假定的V2、q2、Z2相差较大，说明假定值不合适，Z2假定得偏高。重新假定Z238.2m，重复以上试算，结果仍不合适。第三次，假定Z238.1m, 结果V2与V2值很接近，其差值可视为计算与查曲线的误差。至此，第一时段的试算即告结束，最后结果是：q2=187m3/s、V26533万m3和Z238.1m。将表3-4中试算的最后结果q2、V2、Z2，分别填入表3-3中第21小时的第（4）、（7）、（8）拦中。按上述试算方法继续逐时段试算，结果均填入表3-3，并绘制图3-3。2021/3/1121由表3-3可见：在第36小时，水库水位Z40.5m、水库蓄水量Vl0232万m3、Q=900m3/s、q781m3s；而在第39小时，Z40.51m、V10280万m3、Q760m3/s、q=790m3s。按前述水库调洪的原理，当qmax出现时，一定是qQ，此时Z、V均达最大值。显然，qmax出现在第36小时与第39小时之间，在表3-3中并未算出。通过进一步试算，在第38小时16分钟处，可得出qmaxQ795m3s，Zmax40.52m，Vmax10290万m3。2021/3/1122第四节第四节 水库调洪计算的半图解法水库调洪计算的半图解法将式（3-2）改写为 （3-5） 式中： V/ t 、 q/2 、 （V/ t - q/2）和（V/ t + q/2）均可与水库水位Z建立函数关系。因此，可根据选定的计算时段t值、已知的库水位容积关系曲线，以及根据水力学公式计算出的水位下泄流量关系曲线（参见表3-2及图3-2，P.73），事先计算并绘制曲线组：（V/ t - q/2）= f1(Z) 、（V/ t + q/2）= f2(Z) 和q = f3(Z) ，参见表3-5和图3-4（P.76）。其中， q = f3(Z) 即是水位下泄流量关系曲线，其余两曲线是半图解法中必需的的两根辅助曲线，故在此亦称双辅助曲线法。 当作好象图3-4中那样的辅助曲线后，就可进行图解计算。 2021/3/1123步骤：步骤： 根据已知的入库洪水流量过程线、水库水位容积关系曲线、汛期防洪限制水位、计算时段t等，确定调洪计算的起始时段，并划分各计算时段。算出各时段的平均入库流量， 以及定出第一时段初始的 Z1、q1、V1 各值。2021/3/1124 在图3-4的水位坐标轴上量取第一时段的Z1，得a点。作水平线ac交曲线A于 b点 ， 并 使 bc = 。因曲线A是 （V/ t -q/2）= f1(Z) ， a点代表 Z1 ，ab就等 于 （ V1/t q1/2），ac就应等于 +（V1/t - q1/2），按式3-5，即等于 （V2/t + q2/2） 。 2021/3/1125 从c点作垂线交曲线B于d点，过d点作水平线de交水位坐标轴于e，显然de = ac = (V2/t + q2/2) 。 因曲线B是 （V/ t + q/2）= f2(Z) ，d点在曲线B上，e点就应代表Z2 ，从e上可读出Z2值。2021/3/1126 de交 曲 线 C于f点，过f点作垂线交q坐标轴于g点。因曲线C是q = f3(Z) ，e点代表Z2 ，于是ef应是q2 ，即从g点可读出q2的值。 据 Z2值 ， 利用水库水位容积关系曲线就可求出 V2值。2021/3/1127 将e点代表的Z2值作为第二时段的Z1，按上述同样方法进行图解计算，又可求出第二时段的Z2、q2、V2 等值。按此逐时段进行计算，将结果列成表格，即可完成全部计算。2021/3/1128 例例3-2 某水库及原始资料均与例3-1相同，用半图解法进行调洪计算。 解 调洪计算步骤如下：（1）取t = 3h = 10800s，列表计算（ / t - q/2）= f1(Z) 与（V/ t + q/2）= f2(Z)两关系曲线，如表3-5 。将此两曲线连同曲线q = f3(Z) 绘在图3-4上。2021/3/1129（2）调洪计算从第18小时开始。此时水库初始水位Z1=38.0m，相应的下泄流量为q1=173.9m3/s，列于表3-6中第18小时之第（4）、（7）栏。由各时刻的入库流量Q计算各时段的平均入库流量 Q平均，将各Q及Q平均值列于表3-6中第（2）、（3）两栏。2021/3/1130（3）从图3-4上Z=38.0m处作水平线，交曲线A于 （V平均/ t - q/2）=5885m3/s处，将此数字填入表3-6第18小时的第（5）栏。2021/3/1131（4）在图3-4上从曲线B查出（V/ t + q/2）= 6142 m3/s 处的Z值为38.1m，此即时段第1821小时（即第一时段）之Z2，或第21小时的Z1值，将其填入表3-6第18小时的第（8）栏和第21小时的第（4）栏。2021/3/1132（5）按上述Z2=38.1m，在图3-4上从曲线C查出q2应为188m3/s，这也就是第21小时的q1值，填入表3-6第21小时的第（7）栏。至此，第一时段的计算结束。 （6）按照上述步骤进行第二时段（第2124小时）的计算，将结果列入表3-6相应各栏。以下依此类推。2021/3/1133（7）由表3-6可见，qmax发生在第36小时与第39小时之间，而且更近于第39小时些，确切说应为第38小时与第39小时之间。由于t要改变，并且还不能预先知道，故不能用半图解法找出此点的确切数值，只能像例3-1那样用内插法求得。2021/3/1134第五节第五节 其他情况下的水库调洪计算其他情况下的水库调洪计算 利用闸门控制下泄流量q时，调洪计算的基本原理和方法与不用闸门控制q时类似，所不同的是因为水库运行方式有多种多样，要按需要随时调整闸门的开度（包括开启的闸孔数目和每个闸孔的开启高度）。在不同的闸门开度、水库水位、下游淹没等情况下，式（3-3）中的系数A和B也会不同。利用闸门控制q时的调洪计算，以采用列表试算法较为方便。如图3-5（P.79）所示，以供参考。 2021/3/1135 图3-5（a）的情况是，当下游有防洪要求时，最大下泄流量qmax不能超过下游允许的安全泄量q安。在时刻t1以前，Q较小，而闸门全开时的下泄流量较大，故闸门不应全开，而应以闸门控制，使q=Q。闸门随着Q的加大而逐渐开大，直到t1时闸门才全部打开。 因为从t1时刻开始，Q已大于闸门全开自由溢流的q值，即来水量大于可能下泄的流量值，因而库水位逐渐上升。至t2时刻，q达到q安，于是用闸门控制，使qq安，水库水位继续上升，闸门逐渐关小，至t3时刻，Q降落得重新等于q，水库水位达到最高，闸门也不再关小。t3以后是水库泄水过程，水库水位逐渐回落。 图3-5（b）的情况是下游有防洪要求，但防洪标准小于水工建筑物的设计标准。在t3时刻以前，情况和图3-5（a）类似，即在t2t3间用闸门控制q使不大于q安，以满足下游防洪要求。至t3时，为下游防洪而设的库容（图中阴影线表明的部分）已经蓄满，而入库洪水仍然较大，这说明入库洪水已超过了下游防洪标准。为了保证水工建筑物的安全（实际上也是为了下游广大地区的根本利益），不再控制q，而是将闸门全部打开自由溢流。至t4时刻，库水位达到最高，q达到最大值。 图3-5（c）的情况是下游要求错峰，以免水库下游的区间洪水遭遇，危及下游安全。因此，在t2t3时刻之间用闸门控制下泄流量q，使它与下游区间洪水叠加后仍不大于下游允许的q安值。 图3-5（d）的情况是有短期洪水预报的情况。在t1时刻以前根据预报信息预泄洪水，随着库水位的下降而逐渐开大闸门，在t1t3之间，为了不使qq安，随着库水位的上升而适当关小闸门，以控制q值，在t1t2时刻水库仅将预泄的库容回蓄满，t2时刻以后，水库才从汛期防洪限制水位起蓄洪。2021/3/1136 例例3-3 水库及有关资料同例3-1，但水库防洪任务与运用方式和例3-1不同，详见下述。 水库容积特性V=f（Z）和水位下泄流量关系曲线q=f(Z)均与表3-2和图3-2相同。溢洪道设有闸门，堰顶高程为36.0m，汛期防洪限制水位为38.0m。水库承担下游防洪任务，如图3-6。水库下泄q从坝址下游侧A点流达防洪防护区下游侧B点需历时6h。遇设计洪水时，入库流量（Q）过程线和区间流量（Q区）过程线如表3-7所示。2021/3/1137要求水库进行错峰调节，以保证B点流量最大值不超过600m3/s（QB=q+Q区）。此外，水库有短期水文预报，在洪水来临前36小时，可开始全开溢洪道闸门，以预降水库水位。至于A、B之间的河槽调蓄作用可暂忽略不计。2021/3/1138 解解 选取计算时段t=3h=10800s。先进行提前36小时开始的预降水库水位计算。水库初始水位为Z=38.0m，相应的库容为V=6450万m3，相应的下泄流量（闸门全开）为q=173.9m3/s。此阶段洪水尚未来临，入库流量Q保持为36m3/s不变，计算结果列于表3-8中。计算过程也类似于例3-1中表3-3那样，要经过一定的试算。为了说明这一情况，将洪水来临前36小时（即-36小时）至洪水来临前30小时（即-30小时）的两个时段试算列如表3-9。2021/3/1139先假设第-33小时的水库水位Z2=37.83m，而相应的下泄流量q2=150.0m3/s。此时，Z1=38.0m，V1=6450万m3，q1=173.9m3/s。于是，q平均=（ q1 + q2 ）/2=162.0 m3/s ， V=10800（Q平均-q平均） = -134.0万m3，V2=V1+V= 6316万m3。根据V2值查图3-2中的曲线，得出Z2值为37.89m 即表3-9中第（10）栏的Z值，与原假设的37.83m不符，故需重新试算。重新假设Z2=37.88m，再重复以上计算步骤，最后得V2=6311万m3，查曲线得相应的Z2=37.88m，与假设值相符，结果正确。于是，第一时段的Z2、q2、V2值就成为第二时段的初始值Z1、q1、V1值（第-33小时），据此可进行下一时段的试算。依此类推。2021/3/1140计算结果列入表3-8。从该表可知，在洪水来临时，即第0小时，水库水位可从38.0m降低至37.19m。应以它为起点，开始洪水来临后的前半阶段自由泄流阶段的调洪计算。2021/3/1141 在进行自由泄流阶段的调洪计算前，应先根据错峰要求计算出各阶段允许水库下泄的流量q的上限值，以便根据它来判断必须用闸门控制水库下泄流量的阶段起迄时间。计算结果列于表3-10中。计算这个上限值时，可先按QB=600m3/s，求出各时段的（QB-Q区）值。然后，将（QB-Q区）值移前6小时，即得相应的q上限值。以第27小时为例，Q区=480m3/s，因此（QB-Q区）=120m3/s。移前6小时，则为第21小时，故第21小时允许水库下泄流量的上限值q上限=120m3/s。依次类推。 现在可以开始自由泄流阶段的调洪计算。根据预降水位阶段的计算结果，在第0小时的初始值就是Z1=37.19m、V1=5516万m3、q1=72.0m3/s，按此开始进行调洪计算。计算也需进行试算，试算步骤与表3-1和表3-8中的类似，结果列入表3-11。2021/3/1142但按表3-10，该时刻允许下泄流量的上限值为q上限=322m3/s。这说明从第27小时起，要按错峰要求，用闸门控制使q不大于q上限。因此，自由泄流阶段到第24小时结束。由于一开始洪水流量较小，而q却较大，因而水库水位继续有所下降，直至第12小时以后才重新开始蓄水而使库水位上升。至第27小时，按闸门全开自由泄流方式，q=330.0m3/s。 错峰阶段的调洪计算，以表3-11中第24小时的计算结果为第27小时的初始值，即Z1=37.84m、V1=6241万m3、q1=150.0m3/s。2021/3/1143 计算结果列入表3-12。这阶段的调洪计算不需试算。因为各时刻的q2均为已知（取用表3-10中的q上限值），可以直接计算出q平均=（ q1+q2 ）/2 、t =10800（Q平均+ q平均）、V2=（ V1+V）各值。然后查图3-2中的V=f(Z)曲线，以求Z2。 应该注意，在此阶段，不能应用图3-2中的q=f(Z)曲线，因为该曲线是自由泄流曲线。本阶段不是自由泄流，而是有闸门控制的泄流，基本上是孔口出流（闸下出流）。详细的计算还应包括各时刻闸门开度的计算在内。2021/3/1144从表3-12中的计算结果可见，到第45小时，水库水位达到Zmax=40.95m，相应的水库总蓄水量Vmax=11121万m3。但最大下泄流量qmax却未发生在第45小时，这是因为有闸门控制，使下泄流量远小于自由泄流流量的缘故。从第48小时起，虽然q继续加大，但Z、V均逐步下降，洪水流量也减至很小，不再有任何威胁。第63小时以后的计算略去。此外，从第48小时起，也可以用闸门控制，使q=527m3/s（即保持第45小时的q值不变），虽然Z、V的下降会慢一些，但也能满足错峰要求，也是一种可取的泄流方案。2021/3/1145