8.3 基本事实与定理基本事实与定理 下列句子哪些是命题？是命题的，指出下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？是真命题还是假命题？1. 猫有四只脚；猫有四只脚；2. 三角形两边之和大于第三边；三角形两边之和大于第三边；3. 画一条曲线；画一条曲线；4. 潮湿的空气；潮湿的空气；5. 对顶角相等；对顶角相等；6. 过点过点P作作线段线段MN的垂线的垂线.知识回顾知识回顾如何证实一个命题是真命题呢如何证实一个命题是真命题呢用我们以前学用我们以前学过的观察过的观察,实实验验,验证特例验证特例等方法等方法.这些方法这些方法往往并不往往并不可靠可靠.那已经知道的那已经知道的真命题又是如真命题又是如何证实的何证实的?能不能根据已能不能根据已经知道的真命经知道的真命题证实呢题证实呢?哦哦那可那可怎么办怎么办1. 公理公理:2. 定理定理: 了解了解原本原本；了解古希腊数学家；了解古希腊数学家欧几里得欧几里得(Euclid,元前元前300-元元前前275)；找；找出下列各个定义并举例出下列各个定义并举例.通过长期实践总结出来，并且通过长期实践总结出来，并且被人们公认的真命题叫做公理被人们公认的真命题叫做公理.经过证明的真命题称为定理经过证明的真命题称为定理.读一读读一读证实其他命证实其他命题的题的正确正确性性推推 理理推理的过程推理的过程叫叫证明证明经过证明的真经过证明的真命题叫命题叫定理定理 公理公理一些条件一些条件+温馨提示：证明所需的定义、公理和其他温馨提示：证明所需的定义、公理和其他定理都要编写在要证明的这个定理的前面定理都要编写在要证明的这个定理的前面.本套教材选用九条基本事实作为证明的出发点和本套教材选用九条基本事实作为证明的出发点和依据，我们已经认识了其中的八条，它们是：依据，我们已经认识了其中的八条，它们是： 读一读读一读考考你！1. “两点之间，线段最短两点之间，线段最短”这个语句是（这个语句是（ ） A. 定理定理 B. 公理公理 C. 定义定义 D. 只是命题只是命题2. “同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（这个语句是（ ） A. 定理定理 B. 公理公理 C. 定义定义 D. 只是命题只是命题3.下列命题中，属于定义的是（下列命题中，属于定义的是（ ） A.两点确定一条直线两点确定一条直线 B.同角的余角相等同角的余角相等 C.两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度BCD A、B、C、D、E五名学生猜自己的数学成五名学生猜自己的数学成绩：绩： A说：说：“如果我得优，那么如果我得优，那么B也得优也得优.” B说：说：“如果我得优，那么如果我得优，那么C也得优也得优.” C说：说：“如果我得优，那么如果我得优，那么D也得优也得优.” D说：说：“如果我得优，那么如果我得优，那么E也得优也得优.” 大家都没有说错，但只有三个人得优大家都没有说错，但只有三个人得优.请问：请问：得优的是哪三个人？得优的是哪三个人？拓展练习