第四章 图形的相似第8节 图形的位似（一） 九年级（11）班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为13，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样的方法。一情境引入下面我们就一起来学习一种把图形放大或缩小的方法问题的关键在于要改变图形的大小，但不能改变图形的形状。以上五幅图片是形状相同的图形，取图中相对应的两点A、B，它们的连线经过镜头中心P吗？换其他的对应点试一试，还有类似规律吗？每一组对应点的连线都经过镜头中心点P二 探究新知思考：思考：（1）这两个四边形相似吗？）这两个四边形相似吗？（2）任意一组对应点所在的直线都经过同一点吗？）任意一组对应点所在的直线都经过同一点吗？ （3） 任意一对对应点到任意一对对应点到O点的距离之比相等吗？点的距离之比相等吗？如果两个相似相似 多边形多边形每组对 应点所在的直 线都经过同一 个点O，且每 组对应点与O 点的距离之比都等于一个定值k，例如OA=kOA（k0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形位似多边形，点O叫做位似中心位似中心。知识呈现已知ABC，求作DEF，使它与ABC位似，并且相似比为2。三 动手实践OABCDEFDEFDEF即为所求画位似多边形的一般步骤：画位似多边形的一般步骤：（1）确定确定位似中心；位似中心； （2）分别）分别连接连接位似中心和能代表原多边形位似中心和能代表原多边形的的关键点；关键点；（3）根据位似比，）根据位似比，找找出所作的位似多边形出所作的位似多边形的的对应点对应点；（4）顺次）顺次连接连接上述各点。上述各点。你能运用刚才的方法作一个新三角形，使其各条边长为ABC的各条边长的一半吗？自己动手试一试。并向同学们展示一下你的作法。ABC动手实践请观察：以上每组图中的两个多边形是位似多边形吗？位似中心在哪里？你能把它们分类吗？你的依据是什么？图（2）（3）（5）中对应点在位似中心的同一侧，图（1）（4）（6）中对应点在位似中心的两侧。两种方法都能起到把图形放大或缩小的效果。用以下方法可以近似地 把一个不规则图形放大：拓展延伸1.将两根等长的橡皮 系在一起，连接处形成一个结点。2.选一个图形，再选一 个定点，将橡皮筋的一 端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。3.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？拓展延伸下面请你回顾一下本节课开篇时的问题，请你与同学探讨一下如何帮助九年级（1）班的同学完成图样的放大。问题回放课堂小结 本堂课你学到了什么？请你与同学们交流一下？作业布置课本习题知识技能1、2