o河北工程大学河北工程大学 水电学院水电学院 水利系水利系. 高等学校 水利水电工程 专业 5.4 土石坝的稳定分析土石坝的稳定分析 一、概述一、概述（一）分析目的：（一）分析目的： 分析坝体及坝基在各种不同条件下可能产生的失稳分析坝体及坝基在各种不同条件下可能产生的失稳形式，校验其稳定性，确定坝体经济剖面。形式，校验其稳定性，确定坝体经济剖面。（二）失稳特点：（二）失稳特点： 坝体由散粒材料组成，不会出现整体滑动或倾覆失坝体由散粒材料组成，不会出现整体滑动或倾覆失稳，只可能发生局部失稳破坏。稳，只可能发生局部失稳破坏。一、概述一、概述（三）稳定破坏形式（三）稳定破坏形式o滑动：坝或坝基材料的抗剪强度不够，沿某一滑动面向下坍滑动：坝或坝基材料的抗剪强度不够，沿某一滑动面向下坍滑。滑。o液化：细砂或均匀砂料，地震、打桩振动、爆炸的作用下饱液化：细砂或均匀砂料，地震、打桩振动、爆炸的作用下饱和的松砂受振动或剪切而发生体积收缩，孔隙水不能立即排和的松砂受振动或剪切而发生体积收缩，孔隙水不能立即排出，有效应力转化为孔隙应力，砂土抗剪强度降低，砂料随出，有效应力转化为孔隙应力，砂土抗剪强度降低，砂料随水的流动而流散。水的流动而流散。 影响因素：有效粒径小，孔隙比大，砂料均匀，受力体大，影响因素：有效粒径小，孔隙比大，砂料均匀，受力体大，受力猛，透水性小，易液化。美国福特派克坝受力猛，透水性小，易液化。美国福特派克坝380万立方米的万立方米的砂体在砂体在10分钟内流失；铁路桥因火车振动而液化。分钟内流失；铁路桥因火车振动而液化。o塑性流动：坝体或坝基剪应力超过了土料抗剪强度，变形超塑性流动：坝体或坝基剪应力超过了土料抗剪强度，变形超过弹性极限值，坝坡或坝脚地基土被压出或隆起，坝体产生过弹性极限值，坝坡或坝脚地基土被压出或隆起，坝体产生裂缝或沉陷。软粘土坝体容易发生。裂缝或沉陷。软粘土坝体容易发生。一、概述一、概述（四）滑动面形状（四）滑动面形状o1、曲面滑动面：滑动面顶部、曲面滑动面：滑动面顶部陡而底部渐缓，曲面近似圆陡而底部渐缓，曲面近似圆弧，多发生于粘性土中。弧，多发生于粘性土中。o2、折线滑动面：多发生于非、折线滑动面：多发生于非粘性土坡，如薄心墙坝、斜粘性土坡，如薄心墙坝、斜墙坝；折点一般在水面附近。墙坝；折点一般在水面附近。o3、复式滑动面：厚心墙或粘、复式滑动面：厚心墙或粘土及非粘土构成的多种土质土及非粘土构成的多种土质坝形成复式滑动面。当坝基坝形成复式滑动面。当坝基内有软弱夹层时，滑动面不内有软弱夹层时，滑动面不再向下深切，而沿夹层形成再向下深切，而沿夹层形成曲、直组合的复式滑动。曲、直组合的复式滑动。二、荷载及荷载组合二、荷载及荷载组合（一）荷载（一）荷载:o1、坝体自重、坝体自重坝体内浸润线以上部分按湿容重计算，下游水位以上坝体内浸润线以上部分按湿容重计算，下游水位以上按饱和容重，下游水位以下部分按浮容重计算。按饱和容重，下游水位以下部分按浮容重计算。o2、渗透压力：、渗透压力：动水压力方向与渗流方向相同，作用于单位土体上的动水压力方向与渗流方向相同，作用于单位土体上的渗流力可按下式计算：渗流力可按下式计算：w=j二、荷载及荷载组合二、荷载及荷载组合（一）荷载（一）荷载:o3、孔隙水压力、孔隙水压力o土体可压缩，水是不可压缩的，且不能传递剪力。土体可压缩，水是不可压缩的，且不能传递剪力。当土体孔隙饱和时，荷载由水来承担，孔隙受压排当土体孔隙饱和时，荷载由水来承担，孔隙受压排水后，土粒骨架开始承担（有效应力），孔隙水所水后，土粒骨架开始承担（有效应力），孔隙水所承担的应力为孔隙应力（孔隙水应力），两者之和承担的应力为孔隙应力（孔隙水应力），两者之和为总应力。土体中有孔隙水压力后，有效应力降低，为总应力。土体中有孔隙水压力后，有效应力降低，对稳定不利。对稳定不利。o孔隙水压力随土料性质、填土含水量、填筑速度、孔隙水压力随土料性质、填土含水量、填筑速度、坝内各点荷载和排水条件不同，随时间变化，随排坝内各点荷载和排水条件不同，随时间变化，随排水而变化。水而变化。二、荷载及荷载组合二、荷载及荷载组合（二）荷载组合（二）荷载组合o计算工况计算工况：土石坝施工、蓄水和库水位降落的各个时期土石坝施工、蓄水和库水位降落的各个时期不同荷载下，应分别计算其稳定性。控制稳定的有施工不同荷载下，应分别计算其稳定性。控制稳定的有施工期（包括竣工时）、稳定渗流期、库水位降落期和正常期（包括竣工时）、稳定渗流期、库水位降落期和正常运用遇地震四种工况，应计算的内容：运用遇地震四种工况，应计算的内容：o正常运用包括：正常运用包括：(1)上游正常蓄水位，下游相应最低水位或上游设计洪水上游正常蓄水位，下游相应最低水位或上游设计洪水位，下游为相应最高水位形成稳定渗流时的下游坝坡；位，下游为相应最高水位形成稳定渗流时的下游坝坡；(2)上游库水位不利时的上游坝坡，这种不利水位大致在上游库水位不利时的上游坝坡，这种不利水位大致在坝底以上坝底以上1/3坝高处，对复杂的坝剖面，应进行试算；坝高处，对复杂的坝剖面，应进行试算；(3)库水位正常降落时的上游。库水位正常降落时的上游。二、荷载及荷载组合二、荷载及荷载组合（二）荷载组合（二）荷载组合o非常运用情况包括：非常运用情况包括：(1)施工期或竣工期的下下游坝坡；施工期或竣工期的下下游坝坡；(2)库水位骤降（库水位骤降（k3.0m/d）时的上游）时的上游坝坡坝坡 ；(3)校核水位下有可能形成稳定渗流时的下游坝坡；校核水位下有可能形成稳定渗流时的下游坝坡；(4)正常情况加地震影响的上、下游坝坡；正常情况加地震影响的上、下游坝坡；(5)有时还要验算水库蓄满、排水设备失效进下游坝有时还要验算水库蓄满、排水设备失效进下游坝坡的稳定。坡的稳定。二、荷载及荷载组合二、荷载及荷载组合（三）安全系数（三）安全系数o按碾压式土按碾压式土石坝设计规范石坝设计规范(274-2001)，坝坡抗滑稳定的坝坡抗滑稳定的安全系数，应不安全系数，应不小于规范规定的小于规范规定的数值：数值：坝的级别、正常运用条件1.50(1.30)1.35(1.25)1.30(1.20)1.25(1.15)非常运用条件1.30(1.20)1.25(1.15)1.20(1.10)1.15(1.05)非常运用条件1.20(1.10)1.15(1.05)1.15(1.05)1.10(1.10)三、土的抗剪强度及抗剪强度指标选取三、土的抗剪强度及抗剪强度指标选取o土石坝各种计算工况，土土石坝各种计算工况，土体的抗剪强度均应采用有效体的抗剪强度均应采用有效应力法计算：应力法计算：o粘性土施工期同时采用总粘性土施工期同时采用总应力法计算：应力法计算：o粘性土库水位降落期同时粘性土库水位降落期同时采用总应力计算：采用总应力计算：四、稳定分析方法四、稳定分析方法边坡稳定分析属于刚体极限平衡法边坡稳定分析属于刚体极限平衡法 ，根据滑裂面形式的不，根据滑裂面形式的不同分为：圆弧法、直线或折线滑动面法和复式滑动面法。同分为：圆弧法、直线或折线滑动面法和复式滑动面法。（一）圆弧法（一）圆弧法o1、简单条分法、简单条分法瑞典圆弧法瑞典圆弧法o（1）基本原理）基本原理 1）假定不同的半径及圆心位置，画出一系列的假定圆弧裂面。）假定不同的半径及圆心位置，画出一系列的假定圆弧裂面。2）对所假定的每一圆弧上的土体进行受力分析，求出土体上）对所假定的每一圆弧上的土体进行受力分析，求出土体上的力对圆心的抗滑力矩的力对圆心的抗滑力矩Mr和滑动力矩和滑动力矩Ms 。圆弧滑裂面上。圆弧滑裂面上的抗滑安全系数为阻滑力矩与滑动力矩的比值的抗滑安全系数为阻滑力矩与滑动力矩的比值K=MrMs 。3）比较一系列圆弧滑裂面上的）比较一系列圆弧滑裂面上的Kc，其中，其中Kmin 所对应的圆弧所对应的圆弧面为最危险滑弧，要求面为最危险滑弧，要求Kmin Kc 。四、稳定分析方法四、稳定分析方法（一）圆弧法（一）圆弧法o1、简单条分法、简单条分法瑞典圆弧法瑞典圆弧法o（2）具体计算步骤）具体计算步骤1）假定圆心和半径画弧。）假定圆心和半径画弧。2）将滑面上的土体分条编号。）将滑面上的土体分条编号。 为简化计算，土条宽取为简化计算，土条宽取b=0.1R；圆心以下的为；圆心以下的为0号土条：向号土条：向上游依次为上游依次为1、2、3.，向下游依次为，向下游依次为-1、-2、-3.3）分别求出各土条上的作用力，及各力对圆心的力矩（不计）分别求出各土条上的作用力，及各力对圆心的力矩（不计土条间作用力）土条间作用力） ，求和得抗滑力矩，求和得抗滑力矩Mr和滑动力矩和滑动力矩Ms ；4） 求安全系数求安全系数K=MrMs 四、稳定分析方法四、稳定分析方法（一）圆弧法（一）圆弧法四、稳定分析方法四、稳定分析方法（一）圆弧法（一）圆弧法四、稳定分析方法四、稳定分析方法（一）圆弧法（一）圆弧法瑞典圆弧法计算公式瑞典圆弧法计算公式总应力法：总应力法：有效应力法：有效应力法：四、稳定分析方法四、稳定分析方法（一）圆弧法（一）圆弧法o2、简化的毕肖普法、简化的毕肖普法o瑞典圆弧法不考虑条块间的作用力，不满足每一土瑞典圆弧法不考虑条块间的作用力，不满足每一土条力的平衡条件，使计算出的安全系数偏低，简化条力的平衡条件，使计算出的安全系数偏低，简化毕肖普法在这方面做了改进，考虑土条间水平作用毕肖普法在这方面做了改进，考虑土条间水平作用力而忽略竖向作用力，近似考虑土条间相互作用力力而忽略竖向作用力，近似考虑土条间相互作用力的影响。该法仍假定滑动面形状为一滑弧面。的影响。该法仍假定滑动面形状为一滑弧面。四、稳定分析方法四、稳定分析方法o2、简化的毕肖普法、简化的毕肖普法四、稳定分析方法四、稳定分析方法（一）圆弧法（一）圆弧法o3、最危险圆弧位置的确定、最危险圆弧位置的确定 o上述滑动圆弧的圆心和半径都是任意选定的，求得的安全系上述滑动圆弧的圆心和半径都是任意选定的，求得的安全系数一般不是最小的，需经多次试算才能找到最小安全系数，数一般不是最小的，需经多次试算才能找到最小安全系数，如何能用较少的试算次数找到最小的安全系数。如何能用较少的试算次数找到最小的安全系数。o（1）B.B方捷耶夫法方捷耶夫法首先由坝坡中点首先由坝坡中点 a 引出的两条射线，一条为铅直线；另一条与引出的两条射线，一条为铅直线；另一条与坝坡成坝坡成85角。然后以角。然后以a为圆心所做的两个圆弧，内外圆弧的为圆心所做的两个圆弧，内外圆弧的半径半径R可查相应表格。可查相应表格。 两个圆弧与两条射线分别相交于两个圆弧与两条射线分别相交于b、c、d、f。方捷耶夫法认为最小安全系数的滑弧圆心在扇形方捷耶夫法认为最小安全系数的滑弧圆心在扇形bcdf范围内。范围内。四、稳定分析方法四、稳定分析方法（一）圆弧法（一）圆弧法o3、最危险圆弧位置的确定、最危险圆弧位置的确定 o（2）费兰钮斯法）费兰钮斯法 坝高为坝高为H，首先定出距坝顶为，首先定出距坝顶为2H，距下游坝趾为，距下游坝趾为4.5H的的M1点；点；再从坝趾再从坝趾B1引出射线引出射线B1M2与下游坡成与下游坡成1角，从坝顶角，从坝顶A引出引出射线射线AM2，与坝顶成，与坝顶成2角（角（1、2的取值见有关表格），两的取值见有关表格），两条射线相交于条射线相交于M2点，连接点，连接M1M2线。线。 费兰钮斯法认为最危险滑弧的圆心位于费兰钮斯法认为最危险滑弧的圆心位于M1M2的延长线附近。的延长线附近。o以上两种方法，适用于均质坝，其它坝型也可参考。实际运以上两种方法，适用于均质坝，其它坝型也可参考。实际运用时，常将二者结合应用，即认为最危险的滑弧圆心在扇形用时，常将二者结合应用，即认为最危险的滑弧圆心在扇形面积中面积中eg线附近。线附近。四、稳定分析方法四、稳定分析方法（二）折线法（二）折线法o1、部分浸水的无粘性土坝坡稳定分析，例如心墙、部分浸水的无粘性土坝坡稳定分析，例如心墙坝的上、下游坝坡和斜墙坝的下游坝坡，以及斜墙坝的上、下游坝坡和斜墙坝的下游坝坡，以及斜墙坝的上游保护层和保护层连同斜墙一起滑动时，常坝的上游保护层和保护层连同斜墙一起滑动时，常形成折线滑动面。形成折线滑动面。o 折线法常采用两种假定：折线法常采用两种假定：滑楔间作用力为水平向，滑楔间作用力为水平向，采用与瑞典圆弧法相同的安全系数；采用与瑞典圆弧法相同的安全系数；滑楔间作用滑楔间作用力平行滑动面，采用与毕肖普法相同的安全系数。力平行滑动面，采用与毕肖普法相同的安全系数。 四、稳定分析方法四、稳定分析方法（二）折线法（二）折线法o以心墙坝的上游坝坡为例：以心墙坝的上游坝坡为例：oADC为任一滑裂面，为任一滑裂面，DE将将土体分为两块，设两土块间土体分为两块，设两土块间的作用力为的作用力为P，方向与，方向与DC平平行。行。o则则DEBC土块的平衡式为：土块的平衡式为：oADE的极限平衡方程式：的极限平衡方程式：四、稳定分析方法四、稳定分析方法（三）复式滑动面法（三）复式滑动面法o当滑动面通过不同土料时，常当滑动面通过不同土料时，常由直线与圆弧组合的形式。由直线与圆弧组合的形式。图图 复合滑动面稳定计算复合滑动面稳定计算五、提高坝坡抗滑稳定的工程措施：五、提高坝坡抗滑稳定的工程措施：如果稳定复核后安全系数不满足设计要求，可在设如果稳定复核后安全系数不满足设计要求，可在设计中放缓坝坡或提高土石料的填筑标准以增加坝体计中放缓坝坡或提高土石料的填筑标准以增加坝体稳定性。稳定性。 o1、加大断面，放缓边坡；、加大断面，放缓边坡； o2、提高坝体填筑标准；、提高坝体填筑标准； o3、合理减压、合理减压减小下滑力和滑动力矩；减小下滑力和滑动力矩； 设加压重设加压重增加抗滑力和抗滑力矩；增加抗滑力和抗滑力矩； o4、加强防渗、排水措施。、加强防渗、排水措施。o5、加固地基。、加固地基。