几何概型杨晓飞回回 顾顾 复复 习习 这是这是古典概型，它是这样定义的：古典概型，它是这样定义的：（1）试验中所有可能出现的基本事件）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个只有有限个;（2）每个基本事件出现的可能性相等）每个基本事件出现的可能性相等.其其概率概率计算公式计算公式:P(A)= A包含的基本事件的个数包含的基本事件的个数 基本事件的总数基本事件的总数我抛一块硬币，猜这一次是正面向上。问题问题1：他猜中的概率：他猜中的概率 是多少？是多少？这是什么概型问题这是什么概型问题, ,它是如何定义的它是如何定义的? ?问题2：（1）x的取值是区间1,4中的整数，任取一个x的值，求 “取得值大等于2”的概率。古典概型 P = 3/4（2）x的取值是区间1,4中的实数，任取一个x的值，求 “取得值大等于2”的概率。123几何概型 P = 2/34总长度总长度3问题3：有根绳子长为3米，拉直后任意剪成两段，每段不小于1米的概率是多少？P（A)=1/3思考：怎么把随机事件转化为线段？例2（1）x和y取值都是区间1,4中的整数，任取一个x的值和一个y的值，求 “ x y 1 ”的概率。1 2 3 4 x1234y古典概型-1作直线 x - y=1P=3/8例2（2）x和y取值都是区间1,4中的实数，任取一个x的值和一个y的值，求 “ x y 1 ”的概率。1 2 3 4 x1234y几何概型-1作直线 x - y=1P=2/9ABCDEF 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积和体积）成比例，则称这样的概率模型为的长度（面积和体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。几何概率模型，简称几何概型。几何概型的特点几何概型的特点: :(1)(1)基本事件有无限多个基本事件有无限多个;( (2)2)基本事件发生是等可能的基本事件发生是等可能的.几何概型定义在几何概型中在几何概型中,事件事件A的概率的计的概率的计算公式如下算公式如下归纳小结：归纳小结：例：例：已知地铁站每隔已知地铁站每隔10分钟有一班列车到达，分钟有一班列车到达，每辆列车在车站停每辆列车在车站停1分钟分钟,则乘客到达站台立则乘客到达站台立即乘上车的概率是多少？即乘上车的概率是多少？(3) (3) 在在在在1000mL1000mL的水中有一个草履虫，的水中有一个草履虫，的水中有一个草履虫，的水中有一个草履虫，现现从中任取出从中任取出从中任取出从中任取出2mL2mL水水水水样样放到放到放到放到显显微微微微镜镜下下下下观观察，察，察，察，发现发现草履虫的概率草履虫的概率草履虫的概率草履虫的概率. . 0.002(2) (2) 在在在在1 1万平方千米的海域中有万平方千米的海域中有万平方千米的海域中有万平方千米的海域中有4040平方千米的大平方千米的大平方千米的大平方千米的大陆陆架架架架储储藏藏藏藏着石油着石油着石油着石油, ,如果在海域中任意点如果在海域中任意点如果在海域中任意点如果在海域中任意点钻钻探探探探, ,钻钻到油到油到油到油层层面的概率面的概率面的概率面的概率 . .0.004与面积成比例与面积成比例应用巩固：应用巩固：(1)(1)在区在区在区在区间间（0 0，1010）内的所有）内的所有）内的所有）内的所有实实数中随机取一个数中随机取一个数中随机取一个数中随机取一个实实数数数数a a， 则这则这个个个个实实数数数数a7a7的概率的概率的概率的概率为为 . .0.3与长度成比例与长度成比例与体积成比例与体积成比例课后总结你学到了什么？你学到了什么？