4 44 4 库仑土压力理论库仑土压力理论库仑土压力理论库仑土压力理论基本假定：基本假定：基本假定：基本假定：a.a.滑动破裂面为平面。滑动破裂面为平面。b.b.挡土墙是刚性的（刚体滑动）。挡土墙是刚性的（刚体滑动）。c.c.滑动楔体处于极限平衡状态。滑动楔体处于极限平衡状态。d.d.滑动楔体对墙背的推力即主动土压力滑动楔体对墙背的推力即主动土压力P Pa a2021/8/141ABCWMRph c=0 研究课题：研究课题：研究课题：研究课题：2021/8/1424.4.1 4.4.1 无粘性土主动土压力无粘性土主动土压力无粘性土主动土压力无粘性土主动土压力h、 已知；已知； 未知。未知。土堆墙外移，产生滑动面土堆墙外移，产生滑动面AB及及BM作用在滑动土楔体作用在滑动土楔体ABM上的力有：上的力有：1、重力、重力G(大小、方向已知大小、方向已知)2021/8/143ABCWMRph c=0 在三角形在三角形ABM中，由正弦定理：中，由正弦定理：2021/8/1442、AM面上的反力面上的反力R(方向知，大小未知方向知，大小未知)3、墙背反力墙背反力p(方向知，大小未知方向知，大小未知)p与与作作用用在在墙墙背背上上的的土土压压力力大大小小相相等等，方向相反。方向相反。2021/8/145R土土楔楔体体ABM在在G，R，P三三力力作作用用下下处处于于静静力力平平衡衡状状态态(未未滑滑动动前前)，则则三三力力构构成成的力多边形闭合。的力多边形闭合。GP2021/8/146滑 面(513)2021/8/147由正弦定理：由正弦定理：2021/8/148式中：式中：式式中中，r, h, , , 及及 都都已已知知，只只有有 是任意假定的。是任意假定的。为此，令为此，令2021/8/149解得：破裂角解得：破裂角将将 cr代入上式，整理得：代入上式，整理得：(514)其中其中2021/8/1410式式中中： 墙墙背背与与竖竖直直线线的的夹夹角角( )，俯俯斜时取正号，仰斜时为负号斜时取正号，仰斜时为负号 墙后填土面的倾角墙后填土面的倾角( )； 土与墙背材料间的外摩擦角土与墙背材料间的外摩擦角( )，表表5.3；Ka 库仑主动土压力系数，可根据库仑主动土压力系数，可根据条件查表条件查表5.1、5.2或图或图5.18。2021/8/1411 注注：当当 0(墙墙背背竖竖直直)、 0(光光滑滑)、 =0(填土面水平填土面水平)时，时， Ka为：为： 朗肯主动土压力系数朗肯主动土压力系数 可见，朗肯理论是库仑理论的特殊情况。可见，朗肯理论是库仑理论的特殊情况。2021/8/14124.4.2 4.4.2 无粘性土被动土压力无粘性土被动土压力无粘性土被动土压力无粘性土被动土压力hBACMGPpR 2021/8/1413滑 面2021/8/1414同理可得：同理可得：(515)其中：其中：Kp称为库仑被动土压力系数。称为库仑被动土压力系数。2021/8/14154.4.3 4.4.3 规范规范规范规范方法方法方法方法 建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范推荐：推荐： 对对h 5米米，排排水水条条件件和和填填土土质质量量符符合合下列要求时，下列要求时，式中：式中：Ka 主动土压力系数，可查图主动土压力系数，可查图6162021/8/1416I类类：碎碎石石(填填)土土，密密实实度度为为中中密密，干干密密度度大于或等于大于或等于2.0t/m3图图616(a)II类类：砂砂(填填)土土，包包括括砾砾砂砂，粗粗砂砂，中中砂砂，其其密密度度为为中中密密，干干密密度度大大于于或或等等于于1.65t/m3图图616(b)III类类：粘粘土土夹夹块块石石(填填)土土，干干密密度度大大于于或或等于等于1.90t/m3图图616(c)IV类类：粉粉质质粘粘(填填)土土，干干密密度度大大于于或或等等于于1.65t/m3图图616(d)2021/8/14174.4.4 4.4.4 几个应用问题几个应用问题几个应用问题几个应用问题1、库仑公式常用于求、库仑公式常用于求Pa，而不用于求而不用于求PPPa 误差在误差在210； Pp 误差达误差达23倍；倍；实际主动滑动面实际主动滑动面假设主动假设主动滑动面滑动面实际被动实际被动滑动面滑动面假设被动滑动面假设被动滑动面2021/8/14182、计算指标的选定、计算指标的选定 C、 指标指标考虑挡墙长期工作，强度下降，考虑挡墙长期工作，强度下降，有规定，取有规定，取2021/8/1419 外摩擦角外摩擦角 与与墙墙背背粗粗糙糙度度、排排水水条条件件、填填料料性性质质，地面荷载等有关。地面荷载等有关。具体取值：具体取值：墙背光滑、排水不良墙背光滑、排水不良墙背粗糙、排水良好墙背粗糙、排水良好墙背很粗糙、排水良好墙背很粗糙、排水良好墙背与填土间不可能滑动墙背与填土间不可能滑动2021/8/1420评论：评论： 例例5.4，例，例5.52021/8/1421例例2 某某挡挡墙墙高高5m，填填土土为为砂砂土土，已已知知条条件件为为： 17kN/m3， =30 ， 10 ， 10 ， 25 。试试按按库库仑仑理理论求主动土压力的大小，分布及合力作用点位置。论求主动土压力的大小，分布及合力作用点位置。 解：解：根据已知条件，求主动土压力系数根据已知条件，求主动土压力系数2021/8/1422再求土压力的强度，再求土压力的强度，在墙顶在墙顶 pa= zKa=0 在墙底在墙底 pa= zKa=17 5 0.625=53.12 kPa土压力的分布如图，注意该分布图只表示土压力的大土压力的分布如图，注意该分布图只表示土压力的大小，不表示作用方向。土压力的合力为分布图的面积，也小，不表示作用方向。土压力的合力为分布图的面积，也可按公式直接计算得出：可按公式直接计算得出：合力作用点的位置距墙底的距离为合力作用点的位置距墙底的距离为H/35/31.67m，与墙背法线的夹角为，与墙背法线的夹角为10 ，如图示。，如图示。 2021/8/14232021/8/14242021/8/1425EndEnd2021/8/1426部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！