用用列举法列举法求概率求概率实验实验1.从分别标有从分别标有1,2,3,4,5号的号的5根纸签中随机地抽根纸签中随机地抽取一根取一根,有几种可能性有几种可能性,每种的可能性各是多少呢每种的可能性各是多少呢?2.掷一个骰子，向上一面的点数共有掷一个骰子，向上一面的点数共有几几种可能，种可能，每种的可能性各是多少？每种的可能性各是多少？1，2，3，4，51，2，3，4，5，6上面的问题中上面的问题中,都有都有两个两个共同的特点共同的特点:1)在在一一次实验中次实验中,可能出现的可能出现的结果有限多个结果有限多个.2) 在在一一次实验中次实验中,各种结果发生的各种结果发生的可能性相等可能性相等. 一般地一般地,如果在如果在一一次实验中次实验中,有有n种可能种可能的的结果结果,并且它们发生的并且它们发生的可能性相等可能性相等,事件事件A包含包含其中的其中的m种结果种结果,那么事件那么事件A发生的发生的概率概率为为: :例：掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面例：掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分标有上分标有1点，点，2点，点，3点，点，4点，点，5点，点，6点点），），“6点点”朝上的概率是多少？朝上的概率是多少？ 解：任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现解：任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有种：的结果有种：“点点”朝上，朝上，“点点”朝上，朝上，“点点”朝上，朝上，“点点”朝上，朝上，“点点”朝上，朝上，“点点”朝上，每一种结果出现的概率都相等。其中朝上，每一种结果出现的概率都相等。其中“点点”朝上的结果只有种，因此朝上的结果只有种，因此（“点点”朝上）朝上）开始开始第一掷第一掷第二掷第二掷所有可能出现的结果所有可能出现的结果（正、正）（正、正）（正、反）（正、反）（反、正）（反、正）（反、反）（反、反）例例2：抛掷一枚均匀的硬币：抛掷一枚均匀的硬币2次，次，2次抛掷的结次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？果都是正面朝上的概率有多大？ 一黑一红两张牌一黑一红两张牌.抽一抽一张牌张牌 ,放回放回,洗匀后再抽一洗匀后再抽一张牌张牌.这样这样先后先后抽得的两张抽得的两张牌有哪几种不同的可能牌有哪几种不同的可能?他们的他们的概率各是多少概率各是多少?第一次抽出第一次抽出一张牌一张牌第二次第二次抽抽出出一张牌一张牌红红牌牌黑黑牌牌红牌红牌黑牌黑牌红牌红牌黑牌黑牌画树状图画树状图红红, ,红红; ;枚举枚举红红, ,黑黑; ;黑黑, ,红红; ;黑黑, ,黑黑. .第一次抽第一次抽出一张牌出一张牌第二次抽第二次抽出一张牌出一张牌 红牌红牌黑牌黑牌红牌红牌黑牌黑牌红牌红牌黑牌黑牌列列 表表可能产生的结果共可能产生的结果共4个。个。每种出现的可能性相每种出现的可能性相等。各为等。各为 。即。即概概率都为率都为利用利用枚举枚举（把事件可能出现的结果一一列出）、（把事件可能出现的结果一一列出）、列表列表（用表格列出事件可能出现的结果）、（用表格列出事件可能出现的结果）、画树状图画树状图（按事件发生的次序，列出按事件发生的次序，列出事件可能事件可能出现的结果）出现的结果）的方法求出共出现的结果的方法求出共出现的结果n和和A事件出现的结果事件出现的结果m，在用公式，在用公式 求出求出A事件的事件的概率为概率为列举法列举法1.1.一一张张圆圆桌桌旁旁有有四四个个座座位位，A A先先坐坐在在如如图图所所示示的的座座位位上上，B B、C C、D D三三人人随随机机坐坐到到其其他他三三个个座座位位上上。求求A A与与B B不相邻而坐的概率为不相邻而坐的概率为 . .A练一练练一练2.2.一个袋中里有一个袋中里有4 4个珠子，其中个珠子，其中2 2个红色，个红色，2 2个蓝色，个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2 2个个珠子，都是蓝色珠子的概率为多少？珠子，都是蓝色珠子的概率为多少？解：由题意画出解：由题意画出树状图：树状图：开开始始红红蓝蓝由由树状图可以看出，树状图可以看出，所有可能出现的结果所有可能出现的结果共有共有6个，个，都是蓝色珠都是蓝色珠子的结果有子的结果有1 1个。个。故故红红蓝蓝蓝蓝红红蓝蓝红红1.用列举法求用列举法求概率的条件是概率的条件是: :(1)(1)实验的结果是实验的结果是有限个有限个(n)(n)(2)(2)各种结果的各种结果的可能性相等可能性相等. .小结小结: :2.用列举法求用列举法求概率的的公式是概率的的公式是: :