义义务务教教育育教教科科书书数数 学（一年级下册）学（一年级下册）简简 介介晋中介休教研室 孟淑芝一、教学内容一、教学内容1. 1. 以以“十进位值制十进位值制”为基础，帮助学生建立全面而为基础，帮助学生建立全面而正确的数概念。正确的数概念。二、编排特点二、编排特点 数概念的教学是学生学习数学的重要基础。本册教材数概念的教学将使学生的认数范围由20以内扩展到100以内。作为数概念教学的第二阶段，学生将继续认识“计数单位”，并进一步感知、理解“十进制”“位值制”这两个关于数概念的基本概念。从这一阶段在整个知识体系中的作用出发，教材的编排牢牢抓住了这两个基本概念，从数数、数的组成、读数和写数、数的顺序、比较大小等方面，引导学生构建与理解数概念。 （1）在已有基础上充分地数数，初步感知100以内各数，进一步认识十进制计数法。 要知道物体的个数，就要数数，数数就要用到计数单位。10以内的数是以“一”为计数单位，一个一个的数出来的，计数的结果是多少个一；而100以内各数不仅要以“一”为单位计数，还要以“十”为单位计数，这样100以内计数的结果就是几个十和几个一或几个十，100就是10个十，10个十是一百。所以认识100以内各数，就要继续认识计数单位“十”“百”，并了解计数单位间的关系，由此了解这些数是由几个十和几个一组成的或几个十组成的。 在11-20各数的认识中，已经初步认识了计数单位“十”，但由于数目较小，有一定的局限性，计数单位“十”的认识主要是在四单元完成的。教材呈现了散乱放置的小棒、方木块、曲别针等学具，让学生在已有的数出20以内的数的经验，继续在数的过程中借助计数单位“十”（1捆、1列或1排）使直观学具结构化，从而直观看到“10个一是1个十，10个十是一百”。每当数到整十数时，特别突出“几十九添1是100”，使学生充分感受到“满十进一”的十进制思想，同时也突破了教学的难点（例P34）。紧接着安排数的组成的教学，通过对整十数的组成、一般数的组成两个层次，更加突出了计数单位“十”的认识。 （2）利用直观、结构化的学具，在读、写数中加深对“位值制”的理解，进一步认识数位。从要把计数结果记录下来开始，突出读写数的必要性用小棒摆出计数结果，以数的组成为基础突出不同的计数单位（几个十几个一）用带数位的计数器表示出来，直观地突出数位再对照计数器按数位写数并读数，让学生体会读写100以内各数的方法，即把计数的结果（几个十几个一、几个十）按照数位用符号0-9表示出来或按照数位根据数的组成以“几十几”或“几十”的方式读出来，进而使学生直观而充分地体会“位值制”2.计算教学重视算理的理解，体现算法多样化。 （1）以合理的坡度和不同的表征方式，加强学生对算理的理解。20以内的退位减法重在让学生通过计数等完成运算100以内的加减法（一）重在让学生体会“只有同一数位上的数才能直接进行加减”及进位与退位等借助操作或直观图，并以对比的方式帮助学生理解（2）尊重学生的思维水平，体现算法多样化。20以内的退位减法破十法连 减想加算减从减法的意义出发进行思考从加、减法之间关系的角度进行思考100以内的加减法（一）整十数加减整十数两位数加一位数（进位）两位数减一位数（退位）整十数加减整十数相同计数单位的数可以直接相加减的方法与10以内加减法进行类比的方法两位数加一位数（进位）凑十法（前面学习的自然迁移，对理解算理有帮助）用数的组成及20以内的进位加法计算的方法（类似于竖式计算既突出了“进位”的道理，又为后续学习做铺垫）两位数减一位数（退位）破十法（前面的教学迁移而来，便于学生理解“退位”的道理）用数的组成及20以内的退位减法计算（类似于竖式计算，既突出了退位，又为后续学习做了铺垫） 教材以上的编排，既尊重了学生的已有知识和经验，给学生留出了较大的自主选择的空间，也为后续新知的学习作了很好的铺垫。从而，充分体现了算法多样的基础是对学生的尊重，对学生思维发展的促进。3.解决问题在体验一般过程和一般思路的基础上，突出”回顾与反思。 编排思路：从最简单的问题入手，通过循序渐进地解决一些不同类型、不同内容领域的数学问题，帮助学生了解解决问题的一般步骤，学习解决问题的一般思路和方法。 （1）继续让学生经历解决问题的一般过程。 在四大领域的主题活动中与解决问题有关的内容都着重让学生经历解决问题的完整，学习用所学知识解决问题。 与一年级上册教材相同，教材仍以简洁而又灵活切合解决问题的内容、口语化的语言呈现解决问题的步骤，力图把解决问题的过程完整地呈现出来，同时又对每个步骤的内容都有新的突破。如，理解题意时引导学生抓住关键词（如“按规律”“正好”等）；在分析解答时引入新的解答策略；在检验与回顾时引导学生学会检验的方法。 这样循序渐进而又灵活的呈现，既符合学生思维发展的特点，又可以避免在实际教学中让学生死记硬背解决问题的条条框框，真正地把面对一个问题时解决的思路夯实在学生的行动中。 （2）借助丰富的数量关系，体会解决问题的不同方法。 认识图形（二）中，安排了用一套七巧板拼摆指定图形的问题。让学生体会到这类问题可以通过实际拼摆去解决，同时要通过有序的思考不重不漏、尽可能多的找出所有答案。 20以内的退位减法安排了两个解决问题的例题，丰富学生对数量关系的理解，并对解决问题的方法获得一些新的认识。例5呈现的是有多余条件的求另一个加数的问题。通过解决此类问题，使学生了解到：在数量关系比较复杂、信息比较多时，可以用画图表示信息的方法来帮助理解，从而找出信息与信息之间、信息与问题之间的关系，并形成这类数量关系的问题可以用减法解决的模型。例6学习用减法解决“求一个数比另一个数多几（少几）”的问题，这是学生认识减法的现实意义的一次扩展。对学生来说有一定困难，仍用画图或操作策略帮助理解数量关系，沟通其与减法模型之间的关系。从而获得解决比多（比少）的数学问题的思维方法，理解用减法计算的道理。 100以内数的认识则安排了利用数的组成解决的实际问题。继续让学生体会到解决问题可以有不同的方式，可以列式计算，还可以用数的组成、画图的方法解决问题。配合本例题的习题，至于该选用数的组成的方法，还是选用在图上圈的方法，则需要学生根据不同的问题和给定的信息灵活选用。 认识人民币单元例7则在简单数量关系的基础上，让学生继续体验解决问题的一般过程，并重点教学解决问题的策略罗列和尝试调整策略。这两种策略，学生的朴素意识中是有的，但可能没有那么明确的方向。如：按一定的顺序去罗列、怎样调整等，至于用总钱数减去其中任何一个数的方法，只有很少数学生能想出来，也不是解决问题的最基本的方法，应此教材没有呈现。因为教材编排的目的在于力图通过解决问题的教学，培养学生解决问题的最基本方法。 100以内的加法和减法（一）安排了同数连加和连减相同数的解决问题的内容。他们一方面可以巩固学过的加减法知识，另一方面为二年级学习乘除法做了一些铺垫，很好地沟通了加、减法和乘、除法的关系。从问题解决的角度来看，除让学生继续体验解决问题的一般过程外，重点是让学生综合运用所学知识解决问题，如画图、操作、加法和减法计算、数数等。 找规律单元的例5主要是让学生利用发现的规律解决问题，丰富了解决问题的策略，同时突出了解决问题的反思过程：摆出手链，看符不符合规律。4.图形的认识注意积累学生的基本活动经验。 由于思维发展水平的限制，小学生还不能进行严密的逻辑证明，小学阶段的几何教学也只是一钟实验几何。因此，教材在认识图形（二）中设计了大量的活动和操作，如利用立体图形的某个面画出平面图形（例1）、对平面图形分类（例1）、进行平面图形的拼组（例2）、分解平面图形（练习第4题）等，让学生在活动和操作中直观地体会立体图形和平面图形之间的关系，直观感受平面图形的特征以及所学的平面图形之间的关系。更为主要的是，通过这些活动让学生为以后的学习积累一些基本的活动经验，如例2可以为平行四边形、三角形等面积公式的探索打下基础，练习第4题也有同样的作用，练习题第7、8题是后面立体图形的知识在低年级的渗透。 本单元只要学生能直观地、用朴素的语言说出平面图形的特征，并能说出拼出来的是什么图形就可以了，不要拔高要求。 为使学生获得结构化、系统化的知识，本册教材同一年级上册教材一样，继续加强学生对知识的整理，并关注学生在学习之后的自我反思和评价，促进学生的主动思考和自我提升。三、各单元教材分析三、各单元教材分析第一单元认识图形（二）一、教学内容认识图形（二）初步认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆进一步直观感知图形的特征用同样的图形进行拼组解决问题：用七巧板拼指定的图形例1例2例3二、教材编写特点1.基于学生已有的知识基础，以与立体图形的认识相类似的编排方式进行编排。知识的引入（描画）知识的教学（分类）引入既渗透平面图形与立体图形的关系，又促使学生积极主动的利用旧知去探索新知。正方形、圆所画的图形大小不同，形状相同，长方形、平行四边形、三角形大小不同、形状也不同。为学生提供丰富的表象知识的应用既渗透了数学文化，又给学生提供了认识平面图形的丰富的素材，使学生借此进一步感知平面图形的特征，发展学生的空间观念、操作能力，培养创新意识。用学过的、同样的平面图形拼成学过的或没有学过的其他平面图形，进一步体会平面图形的特征，初步感受平面图形之间的关系，并为以后的学习积累一些感性经验2.精心设计各种操作活动，让学生在活动中掌握知识，同时积累关于图形认识的基本的活动经验。3.选取的题材符合儿童的年龄特征，生动有趣，有利于培养学生的学习兴趣。4. 活动设计具有开放性，既可以满足不同特点学生的需要，又能促进学生更深入地思考。三、教学建议1.注意培养学生观察的意识和能力。2.要给学生提供充分的动手操作的机会。3.培养学生的数学交流与合作学习的意识和能力。第二单元20以内的退位减法一、教学内容20以内的退位减法解决问题口算十几减9十几减8、7、6十几减5、4、3、2例1例2、3例4例5、6二、教材编写特点1.延长了20以内退位减法的学习过程。2.尊重学生的个性差异，体现计算方法的多样化。3.突出对学生分析和解决问题能力的培养。4.渗透了函数、统计、转化等数学思想。练习二第3题例2下面“做一做”第3题练习四第3题练习三第2题函数思想的渗透初步接触统计表体现了转化的思想与方法。在学生理解“求一个数比另一个数多几”用减法计算的基础上，将“求一个数比另一个数少几”的问题，转化为“求一个数比另一个数多几”的问题来解决，既体现了“转化”的数学方法，又减轻了学生学习的负担。三、教学建议1.提高20以内进位加法的口算能力，为正确、熟练应用“想加算减”做准备。2.通过多种表征方式之间的相互转化，帮助学生理解算理。（即动作表征、表象表征、符号表征、口头语言表征、现实情境表征）3.设计内容丰富、形式多样的练习，提高学生的运算能力。4.有效运用画图策略，帮助学生分析和解决问题。第三单元分类与整理一、教学内容分类与整理自选标准分类计数，会用简单统计表呈现结果按给定标准分类计数例1例2主要是让学生理解分类的含义，掌握分类计数得方法，并会表达分类计数的结果。主要是让学生学会自主分类，并会用简单的统计表呈现分类计数的结果。 将分类与统计紧密地结合在一起，强调在分类的基础上收集、整理并呈现分类的结果（收集到的数据），突出分类是收集、整理、描述数据的基础，同时也将统计工作中最基础、最重要的一环收集、整理数据简单地渗透给学生。二、教材编写特点1.从解决问题的角度出发，设计了学生熟悉而又现实的学习活动，让学生体会统计的完整过程。2.为学生的探索留出了空间，尊重学生的个性发展。3.从易到难，坡度合适。设计由给定标准到自己选择标准由单一标准到不同标准由形象地表达分类结果到利用统计表表达例题练习由简单的基本训练到复杂的综合训练由只记录结果到在记录的基础上进行数据分析和提出问题第四单元100以内数的认识一、教学内容数数数的组成读数、写数数的顺序比较大小整十数加一位数和相应的减法100以内数的认识数的认识解决问题加、减法例1例2例3例4-例6例7例8二、教材编写特点1.选取的素材贴近生活，呈现的方式活泼多样。素材：曲别针、纽扣、夹子、糖果、小棒、方木块、计数器等。既是形成抽象数概念的桥梁，又为培养学生的数感提供了直观支撑。呈现方式：图片、表格、实践活动、游戏。34页第2题的“数泡泡”44页第1题的连线44页第3题的“送信”45页第4题的“猜数游戏”2.让学生在实践活动中掌握数概念。3.重视学生解决问题策略以及数学思考方法的获得。46页的例7，在使学生继续体会解决问题的完整过程的基础上，能灵活运用所学的知识数数和数的组成的知识去解决问题，丰富学生解决问题的策略。教材加大了练习的思维含量，引导学生逐步体会思考得方法。 40页第12题引导学生在“想数”的过程中体会“思考问题要有序”。 45页“数学游戏”引导学生体会“区间套”的方法。数的认识数数 数数 突出难点加深对100的认识深化计数单位“十”，引出“百”直观、无结构直观、有结构数的认识数数 的的 组组 成成 整十数的组成一般数的组成数的认识读读 数数 、 写写 数数 数纽扣数用小棒表示数用计数器表示数写数、读数逐步抽象数的认识数数 的的 顺顺 序序 通过填写百数图，构建数与数之间的逻辑关系，使学生更清楚地了解100以内数的排列顺序，同时为后面学习比较数的大小做准备。数的认识比比 较较 大大 小小 借助小棒利用数的组成比、借助计数器按数位比整体观察、通过对比、直观感知解决问题 让学生经历解决问题的完整过程外，重在丰富学生解决问题的策略，体会数学知识的简单应用。 在解决问题的策略上，本例题体现了多样化的思想：可以画图，也可以用数的组成来解决，还可以10个10个地数数，以后还可以列算式解决。 突出“回顾与检验”环节：教给学生检验解答方案正确与否的方法，并从一年级下册开始，让学生以“口答”的方式给出解决问题的结论。加、减法目的：巩固数的组成、为学习100以内的口算做准备。作用：从教师购买写字本的情境引入教学，并以“一图四式”的形式呈现算式，既为学生利用数的组成进行计算提供了直观支撑，又渗透了加、减法之间的关系，与前面的教学和学生已有的知识经验相沟通，深化了学生的认识。 第1题以一加两减的形式呈现，在巩固计算的同时渗透了加、减之间的关系。利用关系计算可以又对又快。 第2题是联系实际来比较两个数的大小的题目。解答时要综合应用所学知识（加法的含义、两位数的组成、比较数的大小的方法）进行思考。 第5题是需要进行逆向思考的用加法解决的问题。在一年级上册已经教学过，这里数据变大了。 第6题让学生利用所学的计算知识解决实际问题，所提供的信息有双重含义，即表面的含义（我们班有35人）和暗含的意思（婴幼5根跳绳）。理解暗含的信息是关键，即把“我们班有35人，如果没人一根跳绳”转化为“我们班应有35根跳绳”，之后解决就容易了。 第7题中第（1）题的条件隐藏在图中，需要学生进行很好地阅读理解才能列式计算。解决第（2）题需要用到第（1）题的结果，为后面教学连续两问的解决问题作了铺垫，同时连带复习了“比多、比少”的解决问题 第8题以填写未知数的形式，复习数的组成、整十数加一位数和相应的减法，同时初步渗透方程思想。三、教学建议1.抓住基本概念，切实掌握数的意义。2.抓住教学重点，突破教学难点。3.用好直观化、结构化的学具。4.重视培养学生的数感。5.切实组织好实践活动。充分利用教材资源充分利用认数工具 用2个圆片摆不同的数，3名学生在数位表中摆，并读出摆的数，1名学生检查并综合记录在简单的统计表中，让学生理解不同数位的位值概念。 用3个圆片摆出并读出不同的数的，进而发现：运用圆片个数3的组成（和是3的加法），就能不重复不遗漏地摆出、说出所有答案。这体现在按顺序记录的摆数结果表中。第五单元认识人民币一、教学内容简单的解决问题认识人民币人民币的认识简单计算认识1元及1元以下的人民币人民币的单位及进率认识5元及5元以上的人民币人民币的兑换人民币单位间换算简单的加、减运算例1例2例3例4例5例6例7二、教材编写特点1.注重体现人民币的商品功能和在社会生活中的重要作用。2.将人民币的认识分为小面额人民币的认识和大面额人民币的认识两个层次，并以小面额的认识为主。3.突出以“元”为单位的人民币的教学。4.以小数形式呈现的物品价格的认识不再作为正式的教学内容，同时降低了计算的难度。人民币的认识认认识识1元元及及1元元以以下下的的人人民民币币 例1认识面值为1元及1元以下的人民币，包括硬币和纸币。从学生最熟悉的小面额人民币开始学习，更贴近学生的生活经验，便于学生掌握。其中对于分币的认识是为了使学生完整地认识人民币的单位体系，并为后续学习作必要的铺垫，学生能够认识即可。人民币的认识人人民民币币的的单单位位及及进进率率 例2通过换钱活动教学人民币的单位以及单位间的关系。元和角的关系、角和分的关系集中编排，便于学生从整体上把握，也为后面的学习做好了铺垫。人民币的认识认认识识5元元及及5元元以以上上的的人人民民币币 认识生活中常用的5元及5元以上面值的人民币，使学生认识到以“元”为单位的人民币在生活中占主导地位。人民币的认识人人民民币币的的兑兑换换 进一步教学不同面值的元币之间的兑换。其教学可以提高学生的社会实践能力。同时也可以使学生进一步认识各种面值的元币，加深学生对100以内数的理解，体会数概念与实际生活的密切联系。简单计算人人民民币币单单位位间间换换算算 人民币复名数和单名数之间的换算（主要涉及元和角两个单位），教材从最简单的数据入手，分为两个层次编排：复名数转化为单名数：单名数转化为复名数。第一个层次中教材以直观形式呈现并提示了基本方法，即先将“1元”转化成“10角”再与“几角”合起来。第二个层次直接借助逆向思考得出“18角=（ ）元（ ）角”，使学生学会有条理地思考，为后续计算的教学做好准备。简单计算简简单单的的加、加、减减运运算算 从学生熟悉的买气球的情境引入 ，教学关于元和角的简单计算。（说简单是因为这里只包括了需要进行简单的单位换算的单名数加、减法和不退位、不进位的复名数加、减法计算。不涉及名数多样化的复杂计算，大大降低了计算的难度。简单计算简简单单的的解解决决问问题题 尝试和罗列是解决问题最基本的两种策略。这里重点教学调整的方向性和罗列的有序性，指导学生有序思考。前者体现为：先随便选两本算，再根据结果调整，结果大于13元，就应将其中一本换便宜些的；结果小于13元，则将一本换贵一些的。后者体现为现任选一本再有序地“试算”。三、教学建议1.为学生提供必要的学具。2.设计好必要的各类学习活动。第六单元 100以内的加法和减法（一）一、教学内容100以内的加法和减法（一）整十数加、减整十数两位数加一位数、整十数两位数减一位数、整十数问题解决例1 不进位例2 进位例1 不退位例2 退位例3 小括号例4、例5例1二、教材编写特点1.重视口算教学，发展学生的思维。 标准（2011）将“运算能力”作为10个核心概念之一给出了明确的描述，并将其写入总目标的“数学思考”中。可见，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。 通过口算教学，使学生进一步理解数的意义和组成，探索数字系统的结构，寻求多种可能的口算方法，学会用数学的方法进行交流，发展形象思维和抽象思维，培养学生的推理能力。2.口算内容的编排，遵循了儿童认知发展的基本规律。 教材在口算内容的编排中，每道例题的设计都体现了学生所要经历的基本思维过程：实物操作表象操作符号操作。3.进一步丰富学生解决问题的方法和策略。整十数加、减整十数提供了3种不同的直观模型：成包的书、整捆的小棒和计数器，从具体到抽象，帮助学生形成计数单位“十”的丰富表象，便于学生以“十”为单位探索整十数相加、减的计算方法，从而加深了学生对算理的理解，利于掌握算法。两位数加一位数、整十数 着重解决相同数位的数相加的问题，这是后面学习两位数加两位数的基础。在编排上采用左右对比的方式将演示算理的小棒图与表示口算过程的算式对照，使学生理清法明，通过比较在计算时的不同，使学生总结并深刻领悟“相同数位上的数才能直接相加。两位数加一位数、整十数实际问题引入列式并探索算法整理并呈现算法交流并理解算法两位数减一位数、整十数 着重解决“相同数位上的数才能直接相减”的问题。将直观教具由小棒变为计数器，计数器虽比小棒的抽象性强，但能更好地体现位值的思想。学生通过下面标注数位的计数器及计数器上不同颜色的珠子，能清楚地看到“相同数位上的数才能直接相减”，并留下深刻的印象，加深对算理的理解。两位数减一位数、整十数既是本节教学的重点，也是学生学习的难点。引入层次，从实际情境中抽象数学问题列式并计算层次，学生动手操作，理解算理，探索算法对照小棒直观图整理并交流口算方法的层次两位数减一位数、整十数从连减剪五角星的情境引入，为学习新知提供素材让学生列式计算归纳含有小括号的算式的运算顺序通过三个层次使学生结合具体情境体会小括号的意义，引入小括号的必要性。培养学生初步的符号意识。解决问题在学生掌握了解决问题的一般步骤、学习了一些基本解题策略的基础上编排的，是同数连加的实际问题。主要意图是培养学生针对比较复杂的问题，能运用所学过的策略解决问题。呈现了画图理解并以连加解决的策略外，首次出现了列表的方式。解决问题例5是减去相同数的实际问题。由于解题的步骤比较多，学生不经过尝试和探索，很难从给出的两个信息出发直接获得答案，对学生具有一定的挑战性解决连减同数的问题，让学生充分经历了分一分、圈一圈、减一减的过程，既积累了解决问题的经验，又搭建了由减法到除法过渡的桥梁，便于学生今后更好地理解除法的意义。三、教学建议1.重视从“单一性概念结构”到“多单位概念结构”的过渡。2.运用“齐性”“有结构”的直观学具，帮助学生建立“单位”的概念，理解算理。3.组织好练习，进一步培养计算能力。4.经历“创造”小括号的过程，理解小括号的意义。5.注重培养学生初步的应用意识和解决简单问题的能力。1.重视从“单一性概念结构”到“多单位概念结构”的过渡。 “单一性概念结构”与“多单位概念结构”的区分：这两者大致地与“单位数的加、减法（或者说，20以内的加、减法）”与“多位数的加、减法”分别相对应，前者主要通过计数来完成运算，后者则表现为竖式计算，同时用到了多个不同的单位。2.运用“齐性”“有结构”的直观学具，帮助学生建立“单位”的概念，理解算理。 所谓“齐性”材料，即每一种材料的物理特征都是相同的，表示的意义也相同；关于材料的“结构化”，可以区分为逻辑的和直观的两种观点，数系是用位值逻辑地构造而成的；算盘能模仿出这种位值结构，是一个直观的结构化材料。3.组织好练习，进一步培养计算能力。练习需注意以下三个方面的问题：1.要讲究练习的形式。2.要突出难点，讲究实效。3.多进行口头练习。4.经历“创造”小括号的过程，理解小括号的意义。 课中可让学生自己设计符号，经历“创造”小括号的过程。学生可以用自己喜欢的符号，表明先算加法的要求，并通过交流、比较，理解小括号的意义，感受数学符号的简洁性、统一性，培养学生初步的符号意识。5.注重培养学生初步的应用意识和解决简单问题的能力。 教学本单元的解决问题时教师应充分利用教材资源，为学生创造发现数学问题的情境，经历将这些问题抽象为数学问题的过程，并组织学生用所学的数学知识、方法与策略解决问题。从而不断让学生经历运用数学知识解决身边的数学问题的过程，了解数学在现实生活中的作用，体会数学学习的重要性，促进学生应用意识的形成提高解决问题的能力。第七单元找规律一、教学内容例5规律的含义图形和数字的简单排列规律等差数列（递增、递减）数组的规律解决问题例1例3例2例4二、教材编写特点1.结合日常生活中的素材，注重对“规律”含义的理解。2.只教学简单的图形和数字的排列规律，理清了层次，降低了教学的难度。3.以学生已有经验为基础，由易到难编排，从发现直观而明显的规律到发现抽象而隐蔽的规律，更体现“数学味儿”。1.结合日常生活中的素材，注重对“规律”含义的理解。从日常生活中常见的最简单的规律（颜色）引入口头描述规律、全出规律的“核心”、创造规律理解规律的含义，为后面“找”规律的教学打好基础2.只教学简单的图形和数字的排列规律，理清了层次，降低了教学的难度。理解规律的含义图形和数字排列的同一规律的认识等差数列的排列规律研究数组中的规律规律的含义 让学生分析小旗的排列方式，从颜色的角度发现并表述规律。教材以圈出一组黄旗、红旗的方式，使学生感受到“一组”旗子在旗子的规律性排列中的重要性。再根据小精灵的话理解规律的含义：规律就是这样的“一组”旗子的重复排列，同时学会用语言表述规律的方法。图形和数字的简单排列规律主要是结合直观的图形的变化规律来教学数字的变化规律。这里，数字表示的是相对应的那种图形的个数，所以图形的排列有什么规律，数字的排列就有相应的规律。同时，也可以使学生感受到：虽然图形和数字的形式不同，但他们可以表示相同的规律。进而有助于学生认识规律中关系的多样化，并在“数”和“形”之间建立起联系。等差数列（递增、递减） 例3的第一小题仍然教学图形和数字的变化规律。但与例2有两点不同：一是图形由实物抽象为几何图;二是图形和数字的变化规律要通过计算相邻两项数量的差来找出。 例3第二小题没有直观图形规律的形象支撑，只研究抽象的后一项是前一项加或减一个固定的数得到的。数组的规律 例4的规律最为隐蔽，也最为复杂，学生要研究每一个完整地数组中3个数之间的数量关系，发现了数量关系即发现了规律。本例需要学生综合运用加、减法和数的组成的知识。解决问题 从解决问题过程的角度来说，例5都有所突破。在“阅读理解”中，关键是要发现珠子的排列规律，这也是对本单元知识的直接运用。在“分析解决”阶段，还应确定从右侧开始，也可以从左侧开始。在“回顾与反思”中，以操作的方式进行了检验，丰富了学生检验与回顾的方法。三、教学建议1.突出教学的趣味性。2.体现数学的开放性。3.把握教学的重点，控制好教学的“度”。1.突出教学的趣味性。 教学时，教师除了利用好教材上的相关素材外，还应充分考虑本班学生的生活经验，设计贴近生活且富有趣味性的活动，让学生在趣味中欣赏、观察、猜想、验证，在美的感受中学习有趣的数学，更好地达成学习目标。2.体现数学的开放性。 教材中研究的“规律”的呈现形式是多样的，要避免素材的单一。除教材上设计的颜色、大小、形状等属性外，还可以设计图形的方向、声音、节奏等其他属性。3.把握教学的重点，控制好教学的“度”。 教师在教学中应注重把握表述规律的“度”，如只要学生能结合具体情境用自己的语言表达清楚规律即可，不必要求学生以统一的语言结构进行表述。此外，除了可以用语言表述规律外，还应允许学生用“摆一摆”“画一画”“圈一圈”等方式表述，给予学生从直观到抽象、从具体到概括地逐步发展的空间。