第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线5.2.2 5.2.2 平行线的判定平行线的判定( (第第1 1课时课时) )安徽省巢湖市柘皋中心学校安徽省巢湖市柘皋中心学校 胡胡 宇宇复习复习 同位角、内错角、同旁内角的特点：同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截与被截直线的关系直线的关系与截线的关系与截线的关系同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角被截直线的被截直线的同一方向同一方向被截直线的被截直线的内部内部被截直线的被截直线的内部内部截线的截线的同侧同侧截线的截线的两侧两侧截线的截线的同侧同侧1.“三线八角三线八角”回顾回顾2.2.指出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角指出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角. .(1)(1)定义；定义；(2)(2)平行公理的推论平行公理的推论. .3.3.如何判断两条直线是否平行？如何判断两条直线是否平行？复习复习你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？探究探究ABCD探究探究你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？ABCD探究探究你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？思考：思考：在画图过程中，什么在画图过程中，什么角角始终保持始终保持不变不变？要注意要注意观察观察! !归纳归纳判定方法判定方法1.1.两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行如果同位角相等，那么这两条直线平行. .简单说成：同位角相等，两直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行. .同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行. . 如图，如图，你能说出木工用图中的角尺你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？画平行线的道理吗？练习练习 如果如果两条直线被第三条直线所截，那么能否两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢利用内错角来判定两条直线平行呢? ?探究探究思考：思考：如图，如果如图，如果1=21=2，那么，那么a与与b平行吗？平行吗？abl1 12 23 3因为因为1=21=2，2=32=3，所以所以1=31=3，所以所以ab. .判定方法判定方法2 2 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行如果内错角相等，那么这两条直线平行. .简单说成：内错角相等，两直线平行简单说成：内错角相等，两直线平行. .归纳归纳 如果如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利两条直线被第三条直线所截，那么能否利用用同旁同旁内角来判定两条直线平行呢内角来判定两条直线平行呢? ?探究探究思考：思考：如图，如果如图，如果1+2=1+2=180180，那么，那么a与与b平行平行吗？吗？请写出推理过程请写出推理过程. .判定方法判定方法3.3.两条直线被第三条直线所截，如两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行果同旁内角互补，那么这两条直线平行. .简单说成：同旁内角互补，两直线平行简单说成：同旁内角互补，两直线平行. .归纳归纳判定方法判定方法1.1.同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 判定方法判定方法2.2.内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行判定方法判定方法3.3.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行线的判定平行线的判定归纳归纳( (1 1) )由由CBE= =A可以判定哪两条直线平行？根据可以判定哪两条直线平行？根据是什么？是什么？1.1.如图，如图，BE是是AB的延长线的延长线. .巩固练习巩固练习答：答：ADBC. .根据是根据是同位角相等，两直同位角相等，两直线平行平行. .1.1.如图，如图，BE是是AB的延长线的延长线. .巩固练习巩固练习( (2 2) )由由CBE= =C可以判定哪两条直线平行？根据可以判定哪两条直线平行？根据是什么？是什么？答：答：AEDC. .根据是根据是内内错角相等，两直角相等，两直线平行平行. .1.1.如图，如图，BE是是AB的延长线的延长线. .巩固练习巩固练习( (3 3) )由由D+ +A= = 180 180可以判定哪两条直线平行？可以判定哪两条直线平行？根据是什么？根据是什么？答：答：AEDC. .根据是根据是同旁内角互同旁内角互补，两直，两直线平行平行. .2.2.如图如图,1=,1=C ,2= ,2=C , ,请找出图中互相平请找出图中互相平行的直线，并说明理由行的直线，并说明理由. .ABCD2 21 1ABCDACBD( (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.).)巩固练习巩固练习3.3.如图，如图，2=3=552=3=55，1 1、4 4等于多少度？等于多少度？直线直线AB、CD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由. .巩固练习巩固练习1=551=55 ABCD( (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.).)4=554=55 ( (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.).)或或小结小结1.1.本本节课，你学，你学习了哪些了哪些平行平行线的判定方法的判定方法？2.2.请你用自己的你用自己的语言言，简要要叙述叙述得到平行得到平行线判定方法的判定方法的过程程. .3.3.判定方法判定方法2 2和判定方法和判定方法3 3是通过简单推理得到是通过简单推理得到的，在的，在推理推理论证中需要注意哪些问题？论证中需要注意哪些问题？布置作业布置作业 教科教科书 习题5.2 5.2 第第1 1、4 4、7 7题审校：张永超审校：张永超( (安徽省合肥市教育局教研室安徽省合肥市教育局教研室) )初稿：胡初稿：胡 宇宇( (安徽省巢湖市柘皋中心学校安徽省巢湖市柘皋中心学校) )