第第1课时程序框图、顺序结构课时程序框图、顺序结构1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构【课标要求课标要求】1理解程序框理解程序框图图的含的含义义2掌握各种程序框的画法和功能掌握各种程序框的画法和功能3掌握算法的掌握算法的顺顺序序结结构构【核心扫描核心扫描】1程序框程序框图图的作用及其含的作用及其含义义(重点重点)2用程序框用程序框图图表示算法表示算法(难点难点)程序框图程序框图(1)定定义义：程序框：程序框图图(又称又称_)，是一种用，是一种用_、_及及_来表示算法的来表示算法的图图形形(2)在程序框在程序框图图中，一个或几个中，一个或几个_的的组组合表示算法中的合表示算法中的一个步一个步骤骤；带带有有_的流程的流程线线将程序框将程序框连连接起来，表示算法接起来，表示算法步步骤骤的的_自学导引自学导引1流程图流程图程序框程序框流程线流程线文字说明文字说明程序框程序框箭头箭头执行顺序执行顺序(3)常常见见的程序框、流程的程序框、流程线线及各自功能及各自功能. ：用程序框图表示算法，相对于自然语言描述的算法：用程序框图表示算法，相对于自然语言描述的算法有什么优点？有什么优点？提示提示程序框图相对于自然语言表述算法，看起来更清晰，程序框图相对于自然语言表述算法，看起来更清晰，更明确，也更接近于计算机的程序设计更明确，也更接近于计算机的程序设计顺序结构顺序结构顺顺序序结结构是由若干个依次构是由若干个依次执执行的行的_组组成的，成的，这这是任何是任何一个算法都离不开的基本一个算法都离不开的基本结结构用程序框构用程序框图图表示如表示如图图2步骤步骤对程序框图的理解对程序框图的理解(1)程序框程序框图图主要由程序框和流程主要由程序框和流程线组线组成基本的程序框有成基本的程序框有终终端框、端框、输输入框、入框、输输出框、出框、处处理框、判断框，其中起止框理框、判断框，其中起止框是任何程序框是任何程序框图图不可缺少的，而不可缺少的，而输输入框、入框、输输出框可以用在出框可以用在算法中任何需要算法中任何需要输输入、入、输输出的位置出的位置(2)用框用框图图表示算法比表示算法比较较直直观观、形象，容易理解，通常、形象，容易理解，通常说说“一一图胜图胜万言万言”，所以用程序框，所以用程序框图图能更清楚地展能更清楚地展现现算法的算法的逻逻辑结辑结构构(3)程序框程序框图图中所用的中所用的图图形必形必须须是大家是大家“约约定俗成定俗成”的，而不的，而不能有任何能有任何创创新之新之举举，随意，随意编编造，只有造，只有这样这样，用程序框，用程序框图图描描述的算法才能被学述的算法才能被学习习和交流和交流名师点睛名师点睛12.构成流程图的图形符号及其作用构成流程图的图形符号及其作用(5)一个算法步一个算法步骤骤到另一个算法步到另一个算法步骤骤用流程用流程线连线连接，如果一个程接，如果一个程序框序框图图需要分开来画，要在断开需要分开来画，要在断开处处画上画上连连接点，并接点，并标标出出连连接的接的号号码码画程序框图的规则画程序框图的规则为为了使大家彼此之了使大家彼此之间间能能够读够读懂各自画出的框懂各自画出的框图图，必，必须须遵守一些遵守一些共同的共同的规则规则，下面，下面对对一些常用的一些常用的规则规则作一作一简单简单的介的介绍绍：(1)使用使用标标准的程序框准的程序框图图的的图图形符号形符号(2)程序框程序框图图一般按照从上到下、从左到右的一般按照从上到下、从左到右的顺顺序画序画(3)一个完整的程序框一个完整的程序框图图必必须须有有终终端框，用于表示一个算法的开端框，用于表示一个算法的开始和始和结结束束(4)除判断框外，大多程序框除判断框外，大多程序框图图的的图图形符号只有一个形符号只有一个进进入点和一入点和一个退出点，判断框是唯一具有超个退出点，判断框是唯一具有超过过一个退出点的框一个退出点的框图图符号符号(5)在程序框在程序框图图的的图图形符号内，用于描述的形符号内，用于描述的语语言要言要简练简练、清楚、清楚3题型一题型一程序框图的认识和理解程序框图的认识和理解 下列关于程序框下列关于程序框图图的理解，正确的有的理解，正确的有 ()任何一个程序框任何一个程序框图图都必都必须须有起、止框；有起、止框；输输入框只能放入框只能放在开始框后，在开始框后，输输出框只能放在出框只能放在结结束框前；束框前；判断框是唯一判断框是唯一具有超具有超过过一个退出点的一个退出点的图图形符号；形符号；对对于一个程序而言，于一个程序而言，判断框内的条件是唯一的判断框内的条件是唯一的A1个个 B2个个 C3个个 D4个个思路探索思路探索 根据各程序框图的意义判断根据各程序框图的意义判断【例例1】解析解析任何一个程序都必须有开始和结束，从而必须有起、任何一个程序都必须有开始和结束，从而必须有起、止框；输入和输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的止框；输入和输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置；判断框内的条件不是唯一的故位置；判断框内的条件不是唯一的故正确正确答案答案B规律方法规律方法(1)理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂(2)判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号一种判断框是一种判断框是“是是”与与“否否”两分支的判断，而且有且仅有两个两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另外一种是多分支判断，可能有几种不同的结果结果；另外一种是多分支判断，可能有几种不同的结果 (2013珠海高一检测珠海高一检测)下列下列说说法正确的是法正确的是 ()A程序框程序框图图中的中的图图形符号可以由个人来确定形符号可以由个人来确定B. 也可以用来也可以用来执执行行计计算算语语句句【变式变式1】C程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构 展现得非常直接展现得非常直接解析解析一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框只能用来输入、输出，不能用来执行计框，输入、输出框只能用来输入、输出，不能用来执行计算故选算故选D.答案答案D 已知已知P0(x0，y0)和直和直线线l：AxByC0，写出求点，写出求点P0到到直直线线l的距离的距离d的算法，并用程序框的算法，并用程序框图图来描述来描述题型二题型二利用顺序结构表示算法利用顺序结构表示算法【例例2】规律方法规律方法应用顺序结构表示算法的步骤：应用顺序结构表示算法的步骤：(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法(2)梳理解题步骤梳理解题步骤(3)用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量(4)用程序框图表示算法过程用程序框图表示算法过程 半径半径为为r的的圆圆，面，面积积公式公式为为Sr2，当当r10时时，写出，写出计计算算圆圆面面积积的算法，的算法，画出程序框画出程序框图图解解第一步，将第一步，将r赋值为赋值为10.第二步，计算第二步，计算Sr2.第三步，输出第三步，输出S.程序框图如图所示程序框图如图所示【变式变式2】 如如图图所示是解决某个所示是解决某个问题问题而而绘绘制的流程制的流程图图，仔仔细细分析各分析各图图框内的内容及框内的内容及图图框之框之间间的关系，的关系，回答下面的回答下面的问题问题：(1)该该流程流程图图解决的是怎解决的是怎样样的一个的一个问题问题？(2)若最若最终输终输出的出的结结果果y13，y22，当，当x取取5时输时输出的出的结结果果5ab的的值应该值应该是多大？是多大？(3)在在(2)的前提下，的前提下，输输入的入的x值值越大，越大，输输出的出的axb是不是越大？是不是越大？为为什么？什么？(4)在在(2)的前提下，当的前提下，当输输入的入的x值为值为多大多大时时，输输出出结结果果axb等于等于0?题型三题型三程序框图的应用程序框图的应用【例例3】理解流程图的意义是解题的关键理解流程图的意义是解题的关键规范解答规范解答 (1)该该流程流程图图解决的是求函数解决的是求函数f(x)axb的函数的函数值值的的问题问题其中其中输输入的是自入的是自变变量量x的的值值，输输出的是出的是x对应对应的的函数函数值值(3分分)(2)y13，即，即2ab3.y22，即，即3ab2.由由得得a1，b1.f(x)x1.当当x取取5时时，5abf(5)5116. (6分分)(3)输输入的入的x值值越大，越大，输输出的函数出的函数值值axb越大，越大，因因为为f(x)x1是是R上的增函数上的增函数 (9分分)(4)令令f(x)x10，得，得x1，因此当，因此当输输入的入的x值为值为1时时，输输出的函数出的函数值为值为0. (12分分)【题后反思题后反思】 高考对程序框图考查的类型之一就是读图，高考对程序框图考查的类型之一就是读图，因此考生需要明白程序框图的作用是什么，解决的是一个因此考生需要明白程序框图的作用是什么，解决的是一个什么样的问题，这样才能解决相应的问题什么样的问题，这样才能解决相应的问题 写出下列算法的功能：写出下列算法的功能：(1)图图(1)中算法的功能是中算法的功能是(a0，b0)_(2)图图(2)中算法的功能是中算法的功能是_【变式变式3】答案答案(1)求以求以a，b为直角边的直角三角形斜边为直角边的直角三角形斜边c的长的长(2)求两个实数求两个实数a，b的和的和方法技巧算法中的函数与方程思想方法技巧算法中的函数与方程思想 如图所示的程序框图，当输入的如图所示的程序框图，当输入的x的值为的值为0和和4时，输时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面几个出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面几个问题问题【示例示例】 (1)该程序框图解决的是一个什么问题？该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的当输入的x的值为的值为3时，输出的时，输出的f(x)的值为的值为多大？多大？(3)要想使输出的值最大，输入的要想使输出的值最大，输入的x的值应为的值应为多大？多大？(4)按照这个程序框图输出的按照这个程序框图输出的f(x)值，当值，当x的的值大于值大于2时，时，x值大的输出的值大的输出的f(x)值反而小，为什么？值反而小，为什么？(5)要想使输出的值等于要想使输出的值等于3，输入的，输入的x的值应为多大？的值应为多大？(6)要想使输入的值与输出的值相等，输入的要想使输入的值与输出的值相等，输入的x的值应为多大？的值应为多大？思路分析思路分析 解题的关键是理解程序框图的含义解题的关键是理解程序框图的含义解解(1)该该程序框程序框图图解决的是求二次函数解决的是求二次函数f(x)x2mx的函数的函数值值的的问题问题(2)当当输输入的入的x的的值为值为0和和4时时，输输出的出的值值相等，相等，即即f(0)f(4)因因为为f(0)0，f(4)164m，所以所以164m0，所以所以m4.所以所以f(x)x24x.因因为为f(3)32433，所以当所以当输输入的入的x的的值为值为3时时，输输出的出的f(x)的的值为值为3.(3)因因为为f(x)x24x(x2)24，当当x2时时，f(x)max4，所以要想使所以要想使输输出的出的值值最大，最大，输输入的入的x的的值应为值应为2.(4)因因为为f(x)(x2)24，所以函数所以函数f(x)在在2，)上是减函数上是减函数所以在所以在2，)上上x值值大的大的对应对应的函数的函数值值反而小，从而当反而小，从而当输输入的入的x的的值值大于大于2时时，x值值大的大的输输出的出的f(x)值值反而小反而小(5)令令f(x)x24x3，解得，解得x1或或x3，所以要想使所以要想使输输出的出的值值等于等于3，输输入的入的x的的值应为值应为1或或3.(6)由由f(x)x，即，即x24xx，得，得x0或或x3，所以要想，所以要想使使输输入的入的值值和和输输出的出的值值相等，相等，输输入的入的x的的值应为值应为0或或3.方法点评方法点评 (1)本题涉及了一元二次方程与二次函数的问题，本题涉及了一元二次方程与二次函数的问题，由解方程的思想确定字母的取值，同时根据二次函数的单由解方程的思想确定字母的取值，同时根据二次函数的单调性研究函数值的大小，二次函数的单调性看开口方向和调性研究函数值的大小，二次函数的单调性看开口方向和对称轴对称轴(2)本题在求解过程中用到了方程及函数的思想，同时要读本题在求解过程中用到了方程及函数的思想，同时要读懂程序框图的含义懂程序框图的含义