第四章 投资项目 多方案比较和选择1 第四章第四章 投资项目多方案的比较和选择投资项目多方案的比较和选择本章主要要求：本章主要要求： 1、了解投资方案之间的关系不同，所采用、了解投资方案之间的关系不同，所采用的评价方法及评价指标也会不同。的评价方法及评价指标也会不同。 2、熟悉投资方案之间三种关系的概念。、熟悉投资方案之间三种关系的概念。 3、掌握互斥方案、独立方案的主要比较与、掌握互斥方案、独立方案的主要比较与选择方法。选择方法。 4、了解混合型方案的选择。、了解混合型方案的选择。2 在多方案评价中，投资方案之间的关系不同，其评价方法和评价指标也会不同。一、投资方案之间的关系（一）互斥关系各方案之间互不相容，互相排斥，只选其一，其余放弃。（二）独立关系各方案的现金流量独立，不具相关性，其中任一方案的采用与否，只与其本身的可行性有关，而与其它方案是否被采用无关，效果具有可加性。（三）相关关系多个投资方案比较中，如果接受（或拒绝）某一方案，会显著改变其它方案的现金流量，或接受（或拒绝）某一方案，会影响对其它方案的接受（或拒绝），这些方案是相关的。31、相互依存型和完全互补型 两个或多个方案之间，若实施某一方案，要求实施另一方案（或另几个方案）为条件，则这两个（或若干个）方案具有相互依存性或具有完全互补性。2、现金流量相关型 如果某个方案的实施会导致其他方案的现金流量发生变化，则方案之间存在相关性。3、资源约束相关型 因人、财、物等资源限制，使得接受某些方案的同时，不得不放弃另外一些方案，这是方案相关的类型之一。4、混合相关型 在项目方案群的两个层次中：高层次方案是若干个相互独立的方案，其中每个独立方案中又存在若干个互斥方案；或者高层次方案是若干个互斥方案，其中每个互斥方案中又存在若干个独立的方案。4二、互斥方案比较与选择（一）寿命期相同的互斥方案 有净现（年）值法、增量净现值法、增额内部收益率法和最小费用法。 1、净现（年）值法： 步骤： （1）计算各方案，选出NPV（NAV）0的可行方案。 （2）在可行方案中，优选NPV或NAV最大者。 见教材34页例41。 2、增量净现值法： 原理：计算两个方案的投资增额和现金流量差额，形成差额现金流量，并计算其净现值（称为增量净现值）。 若增量净现值0，表明由投资增额引起的收益按基准收益率计算的现值大于或等于所增加的投资的现值，说明增加的投资合算，应选投资大者。 若增量净现值0，表明由投资增额引起的收益按基准收益率计算的现值小于所增加的投资的现值，说明增加的投资不合算，应保留投资小者。5 步骤： （1）增设不投资方案为基础方案； （2）对三个以上方案按投资额由小到大排列； （3）投资最小方案与基础方案比较，计算投资增额净 现值，若 ，则选投资大者；若 则选投资小者。 （4）重复步骤（3）过程，直到选出最优方案。例4-2：下表投资方案中，应用增量净现值法选择最优方案。方案初始投资（万元） 年现金流入（万元） 寿命（年） M 0 0 0 A 10000 2300 10 B 15000 3000 10 C 20000 4000 106例4-2：下表投资方案中，应用增量净现值法选择最优方案。 3、增额内部收益率法（IRR） (1)增额内部收益率指两个互斥方案的差额投资净现 值等于零时的折现率。方案 初始投资（万元） 年现金流入（万元） 寿命（年） M 0 0 0 A 10000 2300 10 B 15000 3000 10 C 20000 4000 107评价标准：若 则保留投资大者； 若 则保留投资小者。步 骤： （1）计算各方案的IRR； （2）将 的方案按投资额由小到大排序；（3）依次计算两个方案的 ：若 则保留投资大的方案；若 则保留投资小的方案。（4）直至方案比较完毕，最后保留的方案就是最优方案。8（1）计算IRR：（2）按投资额由小到大排序，依次计算各方案方案初始投资（万元） 年现金流量（万元）寿命（年） A -600 120 10 B -490 100 10 C -700 130 10例43 现有三个互斥方案， 试用增额内部收益率 法选择最优方案。%100=i9方案初始投资（万元） 年现金流量（万元）寿命（年） M 0 0 0 B -490 100 10 A -600 120 10 C -700 130 10 ，B优于M方案。 ，A优于B方案。 ，A优于C最优。 结论：结论： (1)多方案比选时，内部收益率只能用增额内部收益率，而不能直接用多方案比选时，内部收益率只能用增额内部收益率，而不能直接用 内部收益率大小比选，否则会导致错误结论。内部收益率大小比选，否则会导致错误结论。 (2)多方案比选时，增额内部收益率只能说明投资部分的经济合理性和多方案比选时，增额内部收益率只能说明投资部分的经济合理性和 有效性，并不能说明全部投资的效果。有效性，并不能说明全部投资的效果。 (3)多方案比选时，用增额内部收益率法与净现值法和增额净现值法评多方案比选时，用增额内部收益率法与净现值法和增额净现值法评 价的结论是一致的。价的结论是一致的。1011 4、最小费用法： 用于产出效果、效益、收益相同或基本相同的多个互斥方案比选。该方法是假定各方案产出收益相等，对各方案的费用比较，以费用最小的方案为最优方案。 最小费用法包括：费用现值法和年费用法。费用现值法：年费用法： 例44：某项目有A、B两个方案，其有关费用支出如表所示，基准收益率为10%，试用费用现值法和年费用法优选方案。方案第1年末投资（万元） 第210年末经营成本（万元）寿命（年） A 700 240 10 B 950 220 1012解：两方案现金流量图如下：01210A方案：700万 A=240万B方案：950万 A=220万年(1)费用现值法：(2)年费用法：故A方案优于B方案。以上两种方案是一致的。BAB.),(,/(优选A方案PCPC万元。FPAPFPPC=+=2320151%,10,/)(1%,10/220) 1%,1095013 (二)寿命周期不同的互斥方案 1、最小公倍数法 原理：以各投资方案寿命周期的最小公倍数作为方案共同比选的计算期，对各方案计算期内各年的净现金流量重复计算直到最小公倍数的寿命期末为止。 例45：有两个互斥的投资方案A和B，试用最小公倍数法，计算其净现值并比选方案。 方案第1年初投资（万元） 寿命周期（年）每年末净收益A（万元） A 50 6 20 B 100 9 20解：最小公倍数为 6 , 9 2 3 =323=18年314100万元 100B方案 1 9 10 18A=20万元时间（年）50万元 50 50A方案 1 6 7 12 13 18A=20万元 时间（年）15 2、研究期法 以短（或长）寿命期方案为研究期，或统一计划服务年限。例46：用净现值法比选下列两个寿命周期不同的投资方案。 （ ）A方案：0 3 4 5 6-600-450A=400 520时间（年）1 2B方案：0 3 4 5 6 7 8 -800 -1100A=700900时间（年）163、净年值法： 计算各方案的净现值并换算为项目计算期内各年的等额年金。年值大于零，且最大者为最优方案。 例47：A方案寿命期为6年，B方案寿命期为4年，两个方案的现金流量图如下图所示，试用净年值法比选方案。A方案 0 1 2 3 4 5 6A=60万元时间（年）-200万B方案 0 1 2 3 4A=48万元-100万时间（年）17三、独立方案的比较与选择（一）无资源限制情况 可用单个独立方案决策方法，对独立的常规投资项目可用：净现值法、净现值率法、净年值法、内部收益率法、动态投资回收期法等方法评价。（二）有资源限制的情况 在资源约束条件下选择项目组合，以达到收益最大化。其比选有方案组合法和净现值率法方案组合法和净现值率法。 1、方案组合法： （1）计算各方案的净现值，按NPV0选出可行方案。 （2）在可行方案中，列出所有不超过资金限额的组合方案。 （3）将组合方案的现金流量按投资额由小到大排列。 （4）计算各组合方案现金流量的净现值，优选净现值最大的组合方案。18例48：有三个独立方案A、B、C，寿命期均为10年，现金流量如表所示， ，投资资金限额为11000万元，试选择最佳投资决策。 方 案初始投资万元年净收益万元 寿命年 A 2000 500 10 B 5000 950 10 C 6000 1200 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A P时间（年）解：19A+C方案组合最优。 2、净现值率法（贪心法） （1）计算各方案的净现值率（NPVR），排除NPVR0的方案。 （2）按净现值率由大到小排序净现值率由大到小排序，按投资限额依次累计组依次累计组合合，直到最大限度利用投资额最大限度利用投资额。 例49：据上例48资料，用净现值率作出最佳决策。20解：1、计算各方案的净现值率（NPVR） 2、净现值率由大到小排序，按投资限额累计组合优选方案。 方案净现值率（%） 投资额（万元） 累计投资额（万元） A 53.61 2000 2000（A） C 22.89 6000 8000（A+C） B 16.75 5000 13000（A+B+C）投资限额为11000万，A+C组合方案是最佳方案。本法体现把投资依次分配给净现值最大的项目，直到分完。本法体现把投资依次分配给净现值最大的项目，直到分完。21四、相关型方案的比选（一）相互依存型方案的比选 通常将相互依存型的方案合成新方案组，再与其它方案比选。 例410：现有A、B、C、D四个方案，寿命期均为五年，基准收益率为10%，各方案的现金流量，如表所示，其中A、B、C为互斥方案，D方案的采用取决于A方案是否采用，试作出最优决策。 （单位万元）方 案 A B C D投资（第一年初）10 14 16 20年净收益 4 5 7 8 解：由题意A、D方案互为依存方案，故合并为新方AD，投资30万元，年净收益为12万元。在方案A、B、C、AD中选优中选优。22方案最优。（二）现金流量相关型方案的比选 当方案间现金流量相关但又不完全互斥时，可用组合互组合互斥方案法斥方案法比选。 例411为满足运输要求，某部门分别在某河流上，修桥梁项目和轮渡项目，当只上一个项目和同时上两个项目时，现金流量分别如表1和表2所示， 时，应如何决策。23 60-100-100-100轮 渡 90-180-180-180建 桥3-30 2 1 0 年序方案表1 只上一个项目的现金流量表（万元） 120 -280 -280 -280建桥轮渡 40 -100 -100 -100 轮 渡 80 -180 -180 -180 建 桥 3-30 2 1 0 年 序方 案表2 两个项目同时上的现金流量表（万元）24解：将两个相关方案组成三个互斥方案，分别计算其净现值：A=90万元60120 0 1 2 3 30 180 180 180（万元） 100 100 100 280 280 280时间（年） 157.01 120 -280 -280 -280建桥+轮渡（C） 187.93 60 -100 -100 -100轮渡（B） 199.83 90 -180 -180 -180建桥（A） NPV （万元） 330A（万元） 2 1 0 年序及NPV方 案组成互斥方案及净现值表故建桥是最优决策。25（三）混合型方案的比选 1、混合型方案的分类：分为无资金约束和有资金约束无资金约束和有资金约束。 无资金约束从各独立方案中选择互斥方案中净现值(或净年值)最大的方案加以组合即可。 有资金约束选择方法有混合型项目互斥化法和双向混合型项目互斥化法和双向排序均衡法。排序均衡法。 2、混合型项目互斥化法：步骤： （1）互斥方案总数计算 S独立方案（项目）个数。 N互斥方案（项目）总数。 Mj第j个独立方案（项目）所包括的互斥方案（项目）数。 （2）对方案进行互斥组合，求其净现值。 (3)选择在投资限额内，且净现值最大的方案组合为最优方案。26例4-12 某企业有两个相互独立的项目A、B，其中每个项目有三个互斥方案可供选择，其投 资额与年净收益如表所示。寿命期均为10年，投资限额1800万元。试进行决策。 解：互斥方案总数N=（31）（31）=16个。27超限额应放弃28本本 章章 结结 束！束！29