第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语第四节“且”命题真假性判断1北师大版选修1逻辑联结词且一，复习回顾一，复习回顾 一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题记作： pqpq读作：“p且q”2北师大版选修1逻辑联结词且 判断下列三个命题的真假性判断下列三个命题的真假性 （1）12能被能被3整除；整除；（2）12能被能被4整除；整除；（3）12能被能被3整除且能被整除且能被4整除整除.真真真真真真二，问题探究13北师大版选修1逻辑联结词且三，问题探究三，问题探究2 2指出下列命题指出下列命题p p和命题和命题q q的真假性，写出的真假性，写出p q命题，并命题，并判断判断pqpq命题的真假性，它们真假性有什么特点？命题的真假性，它们真假性有什么特点？（1）（2）真真真真真真真真假假命题p:函数y=x3在R上是奇函数；命题q：函数y=x3在R上是增函数。命题p:三角形中线交于一点；命题q：三角形三条中线相等。假假4北师大版选修1逻辑联结词且 p且且q真真假真假真假假真真真真假假假一，“p且q”命题真假性特点如下：四，形成新知四，形成新知口诀：一假为假，全真才真。5北师大版选修1逻辑联结词且五，理解新知五，理解新知pq 开关p,q闭合与断开对应命题的真假，则整个电路的接通和断开对应 p q的的真假， 由物理知识易知：p,q全部闭合才接 通，两个只要有一个断开就断开整个电路。 6北师大版选修1逻辑联结词且六，例题讲解六，例题讲解例例1 1 将下列命题用将下列命题用“且且”联结成新命题，并判联结成新命题，并判断它们的真断它们的真假。假。3（1 1）命题命题p p：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边形的对角线互相平分， 命题命题q q：平行四边形的对角线相等：平行四边形的对角线相等；（2） p：35是是5的倍数，的倍数，q：35是是7的倍数的倍数7北师大版选修1逻辑联结词且例例1 1 将下列命题用“且”联结成新命题，并判断真假.(1)(1)命题命题p:1p:1是自然数是自然数. .命题命题q q：1 1是奇数。是奇数。 (2)(2)命题命题P P：相似三角形面积相等：相似三角形面积相等. . 命题命题q:q:相似三角形周长相等相似三角形周长相等. .七，巩固练习解：（1） p且q:1是自然数且是奇数。 真命题(2) p且q: 相似三角形面积相等且周长相等。假命题相似三角形面积相等且周长相等。假命题8北师大版选修1逻辑联结词且八，归纳总结八，归纳总结 主要学习主要学习“p p且且q q”命题真假性命题真假性 的判断和简单的应用。的判断和简单的应用。9北师大版选修1逻辑联结词且谢谢谢谢指指导导!10北师大版选修1逻辑联结词且