第25周 最大最小问题 人人们碰到的各种碰到的各种优化化问题、高效低耗、高效低耗问题，最，最终都表都表现为数学上的极数学上的极值问题，即小学，即小学阶段段的最大最小的最大最小问题。最大最小。最大最小问题设计到的知到的知识多，灵活性多，灵活性强，解，解题时要善于要善于综合运用所学合运用所学的各种知的各种知识。一、知识要点【例【例题1】 【思路【思路导航】航】 二、精讲精练【练习1】第第2525周周 最大最小最大最小问题 疯狂操狂操练二二【例【例题2】【思路【思路导航】航】 【练习2】第第2525周周 最大最小最大最小问题 疯狂操狂操练三三【例【例题3】如果两个四位数的差等于如果两个四位数的差等于8921，就是，就是说这两个四位数两个四位数组成一个数成一个数对。问：这样的的数数对共有多少个？共有多少个？【思路【思路导航】航】在在这些数些数对中，被减数最大是中，被减数最大是9999，此，此时减数是减数是999989211078，被减数和，被减数和剑术同同时减减去去1后，又得到一个后，又得到一个满足足题意条件的四位数意条件的四位数对。为了保了保证减数是四位数，最多可以减去减数是四位数，最多可以减去78，因此，因此，这样的数的数对共有共有78+179个。个。 答：答：这样的数的数对共有共有79个。个。【练习3】1、两个四位数的差是、两个四位数的差是8921。这两个四位数的和的最大两个四位数的和的最大值是多少？是多少？2、如果两个三位数的和是、如果两个三位数的和是525，就，就说这两个三位数两个三位数组成一个数成一个数对。那么。那么这样的数的数对共有多共有多少个？少个？组成成这样的数的数对的两个数的差最小是多少？最大是多少？的两个数的差最小是多少？最大是多少？3、如果两个四位数的差是、如果两个四位数的差是3456，就，就说这两个数两个数组成一个数成一个数对。那么，。那么，这样的数的数对共有多少共有多少个？个？组成成这样的数的数对的两个数的和最大是多少？最小是多少？的两个数的和最大是多少？最小是多少？第第2525周周 最大最小最大最小问题 疯狂操狂操练四四【例【例题4】三个三个连续自然数，后面两个数的自然数，后面两个数的积与前面两个数的与前面两个数的积之差是之差是114。这三个数中最三个数中最小的是多少？小的是多少？【思路【思路导航】航】 因因为：最大数：最大数中中间数最小数数最小数中中间数数114，即：（最大数最小数），即：（最大数最小数）中中间数数114而三个而三个连续自然数中，最大数最小数自然数中，最大数最小数2，因此，中，因此，中间数是数是114257，最小数是，最小数是57156 答：最小数是答：最小数是56。【练习4】第第2525周周 最大最小最大最小问题 疯狂操狂操练五五【例【例题5】三个数字能三个数字能组成成6个不同的三位数。个不同的三位数。这6个三位数的和是个三位数的和是2886。求所有。求所有这样的的6个个三位数中的最小的三位数。三位数中的最小的三位数。【思路【思路导航】航】因因为三个数字分三个数字分别在百位、十位、个位各出在百位、十位、个位各出现了了2次。所以，次。所以，2886222能得到三个数字的和。能得到三个数字的和。设三个数字三个数字为a、b、c，那么，那么6个不同的三位数的和个不同的三位数的和为【练习5】1、有三个数字能、有三个数字能组成成6个不同的三位数。个不同的三位数。这6个不同的三位数的和是个不同的三位数的和是3108。所有所有这样的的6个三位数中最大的一个是多少？个三位数中最大的一个是多少？2、有三个数字能、有三个数字能组成成6个不同的三位数。个不同的三位数。这6个不同的三位数的和是个不同的三位数的和是2220。所有所有这样的的6个三位数中最小的一个是多少？个三位数中最小的一个是多少？3、用、用a、b、c能能组成成6个不同的三位数。个不同的三位数。这6个三位数相加的和是个三位数相加的和是2886。已知已知a、b、c三个数字中，最大的数字是最小数字的三个数字中，最大的数字是最小数字的2倍，倍，这6个三位数中个三位数中最小的数是多少？最小的数是多少？