新人教版小学数学第十二册新人教版小学数学第十二册 第三单元第三单元圆柱和圆锥圆柱和圆锥整理和复习整理和复习 JSXX BYC11.将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。圆柱圆柱圆锥圆锥2圆圆 柱柱 和和 圆圆 锥锥圆柱的认识圆柱的认识两个底面、一个侧面。两个底面、一个侧面。组成：组成：特征：特征：底面是完全相同的两个圆；侧面是曲面，展开底面是完全相同的两个圆；侧面是曲面，展开是一个长方形（或正方形）；圆柱有无数条高。是一个长方形（或正方形）；圆柱有无数条高。圆柱的表面积圆柱的表面积侧侧ch2rh=dhS=S侧侧+2S底底圆柱的体积圆柱的体积底底圆锥的认识圆锥的认识组成：组成：特征：底面是一个圆；侧面是曲面，展开特征：底面是一个圆；侧面是曲面，展开是一个扇形；圆锥只有一条高。是一个扇形；圆锥只有一条高。一个底面，一个侧面。一个底面，一个侧面。圆锥的体积圆锥的体积 S底底h= rh3圆柱体圆柱体（粗细相同）（粗细相同）底面底面底面底面.o o. .o o高高它们是完全相等的两个圆它们是完全相等的两个圆两底之间的距离叫做高两底之间的距离叫做高圆柱的曲面叫做侧面圆柱的曲面叫做侧面高有无数条高有无数条长度都相等长度都相等4 有两个底面：有两个底面：一个侧面：一个侧面：面积相等面积相等宽宽长长高高长长=底面周长底面周长圆柱的特征：圆柱的特征：5圆柱的表面积怎样计算呢？圆柱的表面积怎样计算呢？圆柱的表面积圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积圆柱的侧面积 + 两个底面的面积两个底面的面积底面周长底面周长=长长高高=宽宽圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长底面周长高高6长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积=底面积底面积高高长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的 底面积底面积 ， 高等于圆柱的高等于圆柱的 高高 。 V=Sh7圆锥的特征：圆锥的特征：扇形侧面展开侧面展开底面圆形圆形h从圆锥的顶点到底面圆心的从圆锥的顶点到底面圆心的距离距离叫做圆锥的高。叫做圆锥的高。8 圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆柱体积的三分之一。因为因为 V圆柱圆柱=Sh等底等高等底等高锥锥 rh9圆柱表面积圆柱表面积=侧面积侧面积+底面积底面积 2基基本本公公式式圆柱侧面积圆柱侧面积=底面周长底面周长 高高圆圆 锥锥 体积体积=底面积底面积 高高圆圆 柱柱 体积体积=底面积底面积 高高10填空。填空。 1 1、把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的的_。宽等于圆柱的。宽等于圆柱的_。也可能会得到一。也可能会得到一个正方形，这时圆柱底面的周长等于圆柱的个正方形，这时圆柱底面的周长等于圆柱的_。2 2、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后竖直切开拼成一个长方体，长方体的底面积后竖直切开拼成一个长方体，长方体的底面积等于圆柱的（等于圆柱的（ ），高等于圆柱的（），高等于圆柱的（ ），因为长方体的体积），因为长方体的体积= = （ ）（ ） ，所以圆柱的体积，所以圆柱的体积=（ ） （ ）。）。高高周长周长高高高高底面积底面积底面积底面积高高高高底面积底面积11 、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。（乘以高来计算。（ ）、圆锥的体积是圆柱体积的、圆锥的体积是圆柱体积的 。（。（ ）3 3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（ ）4 4、一个圆柱的高缩小、一个圆柱的高缩小2 2倍，底面半径扩大倍，底面半径扩大2 2 倍，它的倍，它的 体积不变。（体积不变。（ ）5 5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是 一个正方形。（一个正方形。（ ） 判断：判断： 126 6、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就 越大。（越大。（ ）7 7、底面积不变，圆柱体的高越长，它的体积越、底面积不变，圆柱体的高越长，它的体积越 大。（大。（ ）8 8、圆柱体的体积与长方体的体积相等。（、圆柱体的体积与长方体的体积相等。（ ）9 9、圆柱体的底面直径和高可以相等。（、圆柱体的底面直径和高可以相等。（ ） 判断：判断： 13回答下面的问题，并列出算式：回答下面的问题，并列出算式： 一个圆柱形无盖的水桶，底面半径一个圆柱形无盖的水桶，底面半径1010分米，高分米，高2020分米。分米。1.1.给这个水桶加个箍，是求什么？给这个水桶加个箍，是求什么？2.2.求这个水桶的占地面积，是求什么？求这个水桶的占地面积，是求什么？ 3.3.做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ 4.4.这个水桶能装多少水，是求什么？这个水桶能装多少水，是求什么？ 基本练习：基本练习： 23.14103.141023.1410223.1410203.1410220143.14(102)220=1570（cm3）答：至少用了答：至少用了785cm2布料，这个水壶大约能装布料，这个水壶大约能装1.57L水。水。=3.14500=1.57（L）（1）至少用了多少布料？）至少用了多少布料？（2）求大约能装多少升水？）求大约能装多少升水？3.1410(10220)=3.141025=3.14250=785（cm2）1.57L1.5L3、妈妈给小雨的塑料水壶做一个套布，、妈妈给小雨的塑料水壶做一个套布，小雨每天上学带一壶水。小雨每天上学带一壶水。（1）至少用了多少布料？）至少用了多少布料？（2）小雨在学校一天喝）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水，这壶水够喝吗？（水壶厚度忽略不计。）水够喝吗？（水壶厚度忽略不计。）10cm20cm153.14 (122)293.14(22)2912=3.14 3243.14108=3.14216=678.24（cm3）答：一块蜂窝煤大约需要用煤答：一块蜂窝煤大约需要用煤0.67284dm3。=0.67824（dm3）4、一块蜂窝煤大约、一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分需要用煤多少立方分米？米？9cm12cmd=2cm165 5、把一个棱长、把一个棱长4 4分米的正方体木块切削成一个体积分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体最大的圆柱体, ,这个圆柱的体积是多少立方分米？这个圆柱的体积是多少立方分米？17一根圆柱形木材长一根圆柱形木材长20分米分米,把截成把截成4个相等的圆柱体个相等的圆柱体. 表面积增加了表面积增加了18.84平方分米平方分米. 底面的面积是底面的面积是( )3.14平方分米平方分米18一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少立方分米？1920