第12章 光学牛顿牛顿惠更斯惠更斯托马斯托马斯 杨杨 夫琅禾费夫琅禾费菲涅尔菲涅尔马吕斯马吕斯麦克斯韦麦克斯韦赫兹赫兹迈克尔孙迈克尔孙莫雷莫雷普朗克普朗克爱因斯坦爱因斯坦物理光学物理光学篇篇 序序光学光学几何光学几何光学量子光学量子光学利用波动理论，研究光的典型波动行为利用波动理论，研究光的典型波动行为波的干涉、波的衍射、波的偏振等波的干涉、波的衍射、波的偏振等 波动光学波动光学第第12章光学章光学光波的叠加原理光波的叠加原理干涉的明、暗条纹出现的位置条件，光强计算公式干涉的明、暗条纹出现的位置条件，光强计算公式光程差光程差将相位差条件转化为光程差条件将相位差条件转化为光程差条件几种典型仪器的干涉原理几种典型仪器的干涉原理杨氏双缝干涉、薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干杨氏双缝干涉、薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉、迈克尔逊干涉涉、迈克尔逊干涉光的干涉光的干涉内容结构内容结构12.2光源光波的叠加光源光波的叠加 12.2.1 有关光波、光源的基本概念有关光波、光源的基本概念光波光波：由变化的电场、磁场相互激发，由近及远传播形成的波：由变化的电场、磁场相互激发，由近及远传播形成的波光波依靠自身传播，不需要传播媒质光波依靠自身传播，不需要传播媒质在真空中的传播速率为在真空中的传播速率为c。光波是横波。光波是横波光矢量光矢量：电磁波中引起化学与视觉效应的电场强度：电磁波中引起化学与视觉效应的电场强度E矢量矢量光波的颜色光波的颜色：不同频率的光波能引起人视觉的不同颜色：不同频率的光波能引起人视觉的不同颜色光的频谱光的频谱：按光的波长：按光的波长(或频率或频率)顺序排列而成的频谱图顺序排列而成的频谱图可见光可见光 红外红外THz微波微波无线电波无线电波紫外紫外 射线射线 X射线射线颜颜 色色频频 率率(Hz)波长波长()红红 光光3.91014 4.8101477006200橙橙 光光4.81014 5.1101462005900黄黄 光光5.11014 5.4101459005600绿绿 光光5.41014 6.0101456005000青青 光光6.01014 6.3101450004800蓝蓝 光光6.31014 6.7101448004500紫紫 光光 6.71014 7.7101445003900可见光频谱可见光频谱(波长波长)光振动光振动：电场强度：电场强度E矢量的周期变化称为光振动矢量的周期变化称为光振动 光的强度光的强度：光的强度正比于光振动的振幅平方：光的强度正比于光振动的振幅平方 光源光源：能够发射光波的物体，称为光源：能够发射光波的物体，称为光源 12.2.2 光源发光的物理机制光源发光的物理机制1.原子存在状态原子存在状态分离定态，能级分离定态，能级基态与激发态基态与激发态2.原子的发光机制原子的发光机制 频率定则与选择定则频率定则与选择定则 3.原子发光的普遍规律原子发光的普遍规律 具有确定频率和振动方向的分离谱具有确定频率和振动方向的分离谱不同谱线可构成一个谱线系；不同谱线系有共同的光谱项不同谱线可构成一个谱线系；不同谱线系有共同的光谱项任意谱线都可以写为两光谱项之差。任意谱线都可以写为两光谱项之差。普通光源光谱的频率、相位、偏振方向是随机的普通光源光谱的频率、相位、偏振方向是随机的例：氢光谱规律例：氢光谱规律12.2.3 光波的叠加光波的叠加复习：利用波的叠加原理讨论两束同频率、同振动方向的光复习：利用波的叠加原理讨论两束同频率、同振动方向的光波叠加情况波叠加情况由光的波动理论，在空间相遇点由光的波动理论，在空间相遇点P的振动分别为的振动分别为 由叠加原理，两列波在公共区域内的合成振动为由叠加原理，两列波在公共区域内的合成振动为 其中其中 定义光的强度定义光的强度 讨论：讨论：A.非相干叠加非相干叠加结论结论：非相干叠加时，光波的光强为各分裂光束在叠加点光：非相干叠加时，光波的光强为各分裂光束在叠加点光强之和。且在叠加点不产生光强的强弱变化强之和。且在叠加点不产生光强的强弱变化 B.相干叠加相干叠加 如果在宏观长时间内光波的相差能保持恒定，则如果在宏观长时间内光波的相差能保持恒定，则 结论结论：如果在宏观长时间内光波的相差能保持恒定，则在叠加：如果在宏观长时间内光波的相差能保持恒定，则在叠加 区域光的强度会随空间位置不同形成稳定的强、弱相间分布区域光的强度会随空间位置不同形成稳定的强、弱相间分布光的干涉光的干涉：多束频率相同、相差恒定、具有相同的偏振方向：多束频率相同、相差恒定、具有相同的偏振方向(或或 有相同方向的偏振分量有相同方向的偏振分量)的光波在其叠加区域形成光强的稳定的光波在其叠加区域形成光强的稳定 强弱相间分布现象，称为光的干涉。强弱相间分布现象，称为光的干涉。相干光条件相干光条件：频率相同、相差恒定、具有相同的偏振方向：频率相同、相差恒定、具有相同的偏振方向(或有或有 相同方向的偏振分量相同方向的偏振分量)12.2.4获得相干光源的方法获得相干光源的方法将同一光源发出的光波分成两部分：将同一光源发出的光波分成两部分：分波阵面法分波阵面法和和分振幅法分振幅法托马斯托马斯 杨杨 Thomas Yong , 17731829Thomas Yong , 17731829 杨杨杨杨 T.(Thomas Yong , 17731829 )T.(Thomas Yong , 17731829 ) 英国英国英国英国物理学家物理学家物理学家物理学家，考古学家考古学家考古学家考古学家，医生医生医生医生。光的波动说的奠基人之。光的波动说的奠基人之。光的波动说的奠基人之。光的波动说的奠基人之一。一。一。一。17731773年年年年6 6月月月月1313日生于米尔费顿，曾在伦敦大学、爱丁堡大日生于米尔费顿，曾在伦敦大学、爱丁堡大日生于米尔费顿，曾在伦敦大学、爱丁堡大日生于米尔费顿，曾在伦敦大学、爱丁堡大学和格丁根大学学习，伦敦皇家学会会员，巴黎科学院院士。学和格丁根大学学习，伦敦皇家学会会员，巴黎科学院院士。学和格丁根大学学习，伦敦皇家学会会员，巴黎科学院院士。学和格丁根大学学习，伦敦皇家学会会员，巴黎科学院院士。18291829年年年年5 5月月月月1010日在伦敦逝世。日在伦敦逝世。日在伦敦逝世。日在伦敦逝世。 1414岁就通晓拉丁、希腊、法、意、阿拉伯岁就通晓拉丁、希腊、法、意、阿拉伯岁就通晓拉丁、希腊、法、意、阿拉伯岁就通晓拉丁、希腊、法、意、阿拉伯 等等等等多种语言多种语言多种语言多种语言 一生在一生在一生在一生在物理、化学、生物、医学、天文、哲学、语言、考古物理、化学、生物、医学、天文、哲学、语言、考古物理、化学、生物、医学、天文、哲学、语言、考古物理、化学、生物、医学、天文、哲学、语言、考古 等广泛的领域做了大量的工作，以物理学成就最著名等广泛的领域做了大量的工作，以物理学成就最著名等广泛的领域做了大量的工作，以物理学成就最著名等广泛的领域做了大量的工作，以物理学成就最著名 17931793年写了第一篇关于视觉的论文，发现了年写了第一篇关于视觉的论文，发现了年写了第一篇关于视觉的论文，发现了年写了第一篇关于视觉的论文，发现了眼睛中晶状体的眼睛中晶状体的眼睛中晶状体的眼睛中晶状体的 聚焦作用聚焦作用聚焦作用聚焦作用,1801,1801年发现年发现年发现年发现眼睛散光眼睛散光眼睛散光眼睛散光的原因的原因的原因的原因 他怀疑光的微粒说的正确性，进行了著名的他怀疑光的微粒说的正确性，进行了著名的他怀疑光的微粒说的正确性，进行了著名的他怀疑光的微粒说的正确性，进行了著名的杨氏双孔及双缝杨氏双孔及双缝杨氏双孔及双缝杨氏双孔及双缝 干涉实验干涉实验干涉实验干涉实验，首次引入干涉概念论证了光的波动说，又利用波，首次引入干涉概念论证了光的波动说，又利用波，首次引入干涉概念论证了光的波动说，又利用波，首次引入干涉概念论证了光的波动说，又利用波 动说解释了动说解释了动说解释了动说解释了牛顿环的成因及薄膜的彩色牛顿环的成因及薄膜的彩色牛顿环的成因及薄膜的彩色牛顿环的成因及薄膜的彩色。 他第一个测定了他第一个测定了他第一个测定了他第一个测定了7 7种颜色光的波长种颜色光的波长种颜色光的波长种颜色光的波长 18171817年，他得知年，他得知年，他得知年，他得知A.J.A.J.菲涅尔和菲涅尔和菲涅尔和菲涅尔和D.F.J.D.F.J.阿拉果关于偏振光的干涉阿拉果关于偏振光的干涉阿拉果关于偏振光的干涉阿拉果关于偏振光的干涉 实验后，提出实验后，提出实验后，提出实验后，提出光是横波光是横波光是横波光是横波 杨对人眼感知颜色问题做了研究，提出了杨对人眼感知颜色问题做了研究，提出了杨对人眼感知颜色问题做了研究，提出了杨对人眼感知颜色问题做了研究，提出了三原色理论三原色理论三原色理论三原色理论 他首先使用运动物体的他首先使用运动物体的他首先使用运动物体的他首先使用运动物体的“ “能量能量能量能量” ”一词来代替一词来代替一词来代替一词来代替“ “活力活力活力活力” ” 描述材料弹性的描述材料弹性的描述材料弹性的描述材料弹性的杨氏模量杨氏模量杨氏模量杨氏模量也是以他的姓氏命名的也是以他的姓氏命名的也是以他的姓氏命名的也是以他的姓氏命名的 他在考古学方面亦有贡献，曾破译了古他在考古学方面亦有贡献，曾破译了古他在考古学方面亦有贡献，曾破译了古他在考古学方面亦有贡献，曾破译了古埃及石碑上的文字埃及石碑上的文字埃及石碑上的文字埃及石碑上的文字。12.3.1杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验分波阵面方法分波阵面方法4. 理论解释：理论解释：屏幕上出现明暗条纹的位置屏幕上出现明暗条纹的位置 由实验装置图，可得相位差为由实验装置图，可得相位差为 托马斯托马斯 杨简介、实验装置、实验现象杨简介、实验装置、实验现象(略略)12.3双缝干涉实验和空间相干性双缝干涉实验和空间相干性而而 因因 讨论讨论设入射波的波长为设入射波的波长为 A.出现明条文的条件出现明条文的条件暗条纹的条件为暗条纹的条件为 B.明、暗条纹的间距明、暗条纹的间距 明暗条纹的间距与明暗条纹的间距与m无关，间距相等无关，间距相等 C.光的强度分布光的强度分布 由由 当当 时，时， 明暗条纹对比鲜明明暗条纹对比鲜明 当当 时，时， 明暗条纹对比不鲜明明暗条纹对比不鲜明 例：已知白光的波长范围是例：已知白光的波长范围是40007000，用白光做杨氏干，用白光做杨氏干涉实验，实验的双缝间距为涉实验，实验的双缝间距为0.5mm，屏幕距缝，屏幕距缝5m求：与屏幕中心求：与屏幕中心x=21mm处形成亮纹的可见光波波长。处形成亮纹的可见光波波长。 解：由于不同波长在屏幕上形成的明暗条纹间距不同，因此，解：由于不同波长在屏幕上形成的明暗条纹间距不同，因此，屏幕上同一点的亮条纹可能是不同波长光波在该点形成的屏幕上同一点的亮条纹可能是不同波长光波在该点形成的不同级别的亮条纹不同级别的亮条纹由形成亮条纹的条件由形成亮条纹的条件 可得可得 于是，令于是，令 显然，只有显然，只有m=3,4,5才是所求的波长才是所求的波长 例：如图，利用干涉现象测定气体的折射率。当薄壁容器中充例：如图，利用干涉现象测定气体的折射率。当薄壁容器中充入待测气体并排除空气时，干涉条纹就会发生移动，由干涉入待测气体并排除空气时，干涉条纹就会发生移动，由干涉条纹的移动情况就可以测定容器中气体的折射率条纹的移动情况就可以测定容器中气体的折射率 问：问：(1).当待测气体的折射率大于空气当待测气体的折射率大于空气 的折射率时，干涉条纹应如何移动？的折射率时，干涉条纹应如何移动？ (2).设设l=2.0cm，条纹移动，条纹移动20条，光波的波长为条，光波的波长为5893，空气的，空气的折折 射率为射率为n=1.000276，求待测气体的折射率。，求待测气体的折射率。 解：解：(1).判断干涉条纹的移动方向，最简单的方法是判断某判断干涉条纹的移动方向，最简单的方法是判断某一确定条纹的移动方向。如确定零级条纹的移动方向。一确定条纹的移动方向。如确定零级条纹的移动方向。设薄壁容器中充入空气时，零级条纹出现在设薄壁容器中充入空气时，零级条纹出现在O点点，而充入待，而充入待测气体时，零级条纹出现于测气体时，零级条纹出现于P点点。此时的光程差。此时的光程差 零级条纹出现条件是零级条纹出现条件是 即即 考虑到考虑到 于是，零级条纹（因而所有条纹）应当于是，零级条纹（因而所有条纹）应当上移上移 (2).考察屏幕上的一固定点，通过该点移动一个条纹，表明光考察屏幕上的一固定点，通过该点移动一个条纹，表明光程差相差一个波长程差相差一个波长 由由 而而 于是于是 代入具体数字，可求得代入具体数字，可求得 5双缝干涉的其它实验装置双缝干涉的其它实验装置 菲涅尔双棱镜、菲涅尔双面镜菲涅尔双棱镜、菲涅尔双面镜 洛埃镜干涉洛埃镜干涉 S 洛埃镜洛埃镜注注: : (1)(1)光源光源S S和其象和其象SS构成相干光源。构成相干光源。(2)(2)干涉条纹只存在于镜上方。干涉条纹只存在于镜上方。(3)(3)当屏移到当屏移到镜边缘镜边缘时，屏与镜接触处出现暗条纹时，屏与镜接触处出现暗条纹 证明光在镜子表面反射时有相位突变证明光在镜子表面反射时有相位突变。中央明纹中央明纹零级暗纹零级暗纹零级暗纹零级暗纹一级明纹一级明纹一级明纹一级明纹一级暗纹一级暗纹一级暗纹一级暗纹分波阵面干涉分波阵面干涉杨氏实验杨氏实验平面波平面波球面波球面波白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片例：已知白光的波长范围是例：已知白光的波长范围是40007000，用白光做杨氏干，用白光做杨氏干涉实验，实验的双缝间距为涉实验，实验的双缝间距为0.5mm，屏幕距缝，屏幕距缝5m求：与屏幕中心求：与屏幕中心x=21mm处形成亮纹的可见光波波长。处形成亮纹的可见光波波长。 解：由于不同波长在屏幕上形成的明暗条纹间距不同，因此，解：由于不同波长在屏幕上形成的明暗条纹间距不同，因此，屏幕上同一点的亮条纹可能是不同波长光波在该点形成的屏幕上同一点的亮条纹可能是不同波长光波在该点形成的不同级别的亮条纹不同级别的亮条纹由形成亮条纹的条件由形成亮条纹的条件 可得可得 于是，令于是，令 显然，只有显然，只有m=3,4,5才是所求的波长才是所求的波长 12.4光程和光程差光程和光程差12.4 .1光程和光程差的基本概念光程和光程差的基本概念1.折射率折射率设光线从真空入射介质，设光线从真空入射介质，折射率折射率定义为定义为 设光线从介质设光线从介质1入射介质入射介质2，折射率为，折射率为 式中，称为式中，称为相对折射率相对折射率。即介质。即介质2相对于介质相对于介质1的折射率的折射率 一般意义下介质的折射率都是指介质相对于真空的折射率一般意义下介质的折射率都是指介质相对于真空的折射率 2.光程和光程差光程和光程差 例：设光在真空中的波长为例：设光在真空中的波长为 ，求光在真空中传递，求光在真空中传递m个波长个波长的几何空间距离和光在折射率为的几何空间距离和光在折射率为n的介质中传播的介质中传播m个波长个波长几何空间距离分别为多少？几何空间距离分别为多少？ 解：因解：因 光在光在真空中真空中传递传递m个波长的几何距离个波长的几何距离 光在光在折射率为折射率为n的介质中传播的介质中传播m个波个波长几何空间距离长几何空间距离 即即 定义：光在介质中的几何空间距离与该介质的折射率的乘积定义：光在介质中的几何空间距离与该介质的折射率的乘积称为光在介质中传播的称为光在介质中传播的光程光程。 例：如图，同光源发出的光线分别在折射率为例：如图，同光源发出的光线分别在折射率为n1、n2的两的两种介质中传播相同几何空间距离。种介质中传播相同几何空间距离。求：两条光线的光程差和终点处的相位差求：两条光线的光程差和终点处的相位差 解：光程差为解：光程差为 相位差由真空中计算公式相位差由真空中计算公式 由图知由图知 可得在介质中有可得在介质中有 即即 式中式中 讨论讨论：A.相长干涉条件相长干涉条件 B.相消干涉条件相消干涉条件 干涉条件由相位差条件转换为直观的光程差条件了干涉条件由相位差条件转换为直观的光程差条件了 结论：薄透镜对近轴光线不产生附加光程差结论：薄透镜对近轴光线不产生附加光程差 12.4 .2常见仪器的等光程性常见仪器的等光程性透镜不会产生附加光程差透镜不会产生附加光程差物点到象点（物点到象点（亮点）亮点）各各S acbSFacbABCF acbABCF焦点焦点 F、F 都都是亮点，是亮点，说明各光线在此同相叠加。说明各光线在此同相叠加。而而 A、B、C 或或 a、b、c都在同相面上。都在同相面上。光线之间的光程差为零。光线之间的光程差为零。BF， CF说明说明 AF，等光程。等光程。BF ，CF 或或 AF ， 12.5 12.5 薄膜干涉薄膜干涉一一. .薄膜干涉薄膜干涉干涉现象干涉现象12.5薄膜干涉薄膜干涉分振幅法分振幅法12.5 .1薄膜干涉薄膜干涉1.薄膜干涉的物理机制薄膜干涉的物理机制2.干涉条纹的计算干涉条纹的计算设环境折射率小于薄膜折射率设环境折射率小于薄膜折射率 A.光程差计算光程差计算光线光线a1、a2分别从分别从C、D到到P点点 是等光程的是等光程的光线光线a1在在A点反射时存在点反射时存在半波损失半波损失 而而 因因 于是于是 B.干涉条纹位置干涉条纹位置明条纹明条纹 暗条纹暗条纹 讨论讨论1.关于半波损失关于半波损失 2.等倾干涉等倾干涉 3.等厚干涉条纹等厚干涉条纹 12.5 .2 增透膜与高反射膜增透膜与高反射膜增透膜：增透膜：使镀膜两表面的反射光在反射面发生相消干涉使镀膜两表面的反射光在反射面发生相消干涉高反射膜：高反射膜：使透射光线与膜层的反射光线在表面发生相消干涉使透射光线与膜层的反射光线在表面发生相消干涉 干涉过滤片：干涉过滤片：在光学元件上适当镀上多层膜层，使透射光中只在光学元件上适当镀上多层膜层，使透射光中只 有所需的单色光通过，而其它光线不能透射有所需的单色光通过，而其它光线不能透射 例：空气的折射率为例：空气的折射率为 ，照相机镜头玻璃折射率为，照相机镜头玻璃折射率为 增透膜的折射率增透膜的折射率 求：欲使求：欲使增透，膜的厚度至少为多少？增透，膜的厚度至少为多少？解：增透膜在镀膜两表面的反射光发生相消干涉解：增透膜在镀膜两表面的反射光发生相消干涉 实际照相时，光线一般以垂直方向入射实际照相时，光线一般以垂直方向入射 ，且当，且当时，不存在半波损，于是时，不存在半波损，于是 要求最小厚度，取要求最小厚度，取m的最小值，即的最小值，即 m=0 12.5.3 劈形膜干涉劈形膜干涉1.劈形膜干涉形成的物理机制劈形膜干涉形成的物理机制空气膜上下表面两条反射光线在劈形膜的上表面上发生干涉空气膜上下表面两条反射光线在劈形膜的上表面上发生干涉分振幅干涉分振幅干涉 A.光程差计算光程差计算 明条纹明条纹 暗条纹暗条纹 B.干涉条纹计算干涉条纹计算讨论讨论：(1). 光程差中出现半波损失项时，棱边为暗条纹光程差中出现半波损失项时，棱边为暗条纹 (2).劈形膜干涉是典型的等厚干涉。劈形膜干涉是典型的等厚干涉。(3).相邻明条纹（暗条纹）之间的距离相邻明条纹（暗条纹）之间的距离 相邻两明相邻两明(暗暗)条纹厚度差条纹厚度差 相邻两明相邻两明(暗暗)条纹斜面间距条纹斜面间距 2.劈形膜干涉的应用劈形膜干涉的应用(1).测量微小角度、厚度测量微小角度、厚度例：如图，已知例：如图，已知SiO2、Si的折射率分别为的折射率分别为入射波波长入射波波长 ，观察到斜劈上出现，观察到斜劈上出现8条亮条纹，且第条亮条纹，且第八条亮条纹出现在斜面的最高点八条亮条纹出现在斜面的最高点 求：求：SiO2的厚度的厚度 解：由于，时，解：由于，时，a1在在A点、点、a2在在B点都存在半波点都存在半波损失。损失。a1与与a2无附加光程差。无附加光程差。 光程差光程差 由明条纹条件由明条纹条件 当时，当时，在棱边在棱边MM出现第一级明纹出现第一级明纹SiO2顶边顶边NN与棱边有与棱边有7个明条纹间隔个明条纹间隔( m=7)，因每一相邻明条，因每一相邻明条纹间隔的厚度差为纹间隔的厚度差为 ，NN与与MM的厚度差为的厚度差为(2).测量长度的微小变化测量长度的微小变化当劈尖的倾斜角增大当劈尖的倾斜角增大(减小减小)时，条纹间距时，条纹间距l 缩小缩小(增大增大)，即干，即干涉条纹就会向棱边（或远离棱边）移动，设移动的干涉条涉条纹就会向棱边（或远离棱边）移动，设移动的干涉条纹数为纹数为 m，则厚度的改变量为，则厚度的改变量为 从而可以计算厚度的微小改变量从而可以计算厚度的微小改变量 测量固体的热膨胀系数就可以采用劈尖干涉来进行测量固体的热膨胀系数就可以采用劈尖干涉来进行 (3).检测平面的平整度检测平面的平整度如果待检测平面出现不平整现象，干涉条纹就会移动或弯曲如果待检测平面出现不平整现象，干涉条纹就会移动或弯曲例：工件表面的斜劈干涉条纹如图所示。例：工件表面的斜劈干涉条纹如图所示。问：问：(1).工件表面是凸痕还是凹痕。工件表面是凸痕还是凹痕。(2).痕的深度痕的深度 解：解：(1).劈尖干涉产生等厚干涉条纹，弯曲部分前移，表明劈尖干涉产生等厚干涉条纹，弯曲部分前移，表明该该点与工件间距离增大。故为点与工件间距离增大。故为凹纹凹纹 由干涉条纹的弯曲方向可知，凹纹与工件的邻边垂直由干涉条纹的弯曲方向可知，凹纹与工件的邻边垂直 (2).痕的深度痕的深度 四牛顿环干涉四牛顿环干涉半径很大半径很大(R 2m)的凸透镜受到光线的垂直入射时，会在透的凸透镜受到光线的垂直入射时，会在透镜与底版间的空气薄膜（也可以是别的介质）上下表面产镜与底版间的空气薄膜（也可以是别的介质）上下表面产生反射光线生反射光线a1与与a2，反射光线在空气薄膜上表面相互干涉形，反射光线在空气薄膜上表面相互干涉形成的等厚干涉圆条纹称，称此装置为成的等厚干涉圆条纹称，称此装置为牛顿环干涉仪牛顿环干涉仪。 牛顿环的干涉条纹计算牛顿环的干涉条纹计算 明条纹明条纹 暗条纹暗条纹 明暗牛顿环的半径明暗牛顿环的半径 明环半径明环半径 暗环半径暗环半径 讨论讨论1.相邻明环（或暗环）之间的距相邻明环（或暗环）之间的距离随半径的增大而减小离随半径的增大而减小(内疏外密内疏外密) 2.不同波长对同一牛顿环装置所形成的同一级环纹半径不同不同波长对同一牛顿环装置所形成的同一级环纹半径不同3.上述空气薄膜牛顿环的零级环纹为暗圆斑上述空气薄膜牛顿环的零级环纹为暗圆斑 例：如图，检查待测工件与标准工件是否吻合时，牛顿环例：如图，检查待测工件与标准工件是否吻合时，牛顿环观察到的暗条纹有两条观察到的暗条纹有两条 求：求：(1).待测工件与标准工件间的最大缝隙待测工件与标准工件间的最大缝隙 (2).轻微挤压标准工件时，如果环纹向外扩张（或收轻微挤压标准工件时，如果环纹向外扩张（或收 缩），那么，标准工件与待测工件的半径有何关系缩），那么，标准工件与待测工件的半径有何关系 解：解：(1).观察到的环纹为两条，表明标准件与观察到的环纹为两条，表明标准件与待待测工件之间的缝隙不超过三条暗纹所需的缝测工件之间的缝隙不超过三条暗纹所需的缝隙距离隙距离 由暗纹形成条件由暗纹形成条件 可知可知 (2).由牛顿环干涉产生等厚干涉圆环纹判知，当挤压标准件由牛顿环干涉产生等厚干涉圆环纹判知，当挤压标准件时，环纹外扩，当增大标准件与工件距离时，环纹向环时，环纹外扩，当增大标准件与工件距离时，环纹向环心收缩心收缩 13.5 迈克尔逊干涉仪时间相干性迈克尔逊干涉仪时间相干性13.5 .1迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪1.结构说明结构说明2.干涉条纹成象特点干涉条纹成象特点等厚薄膜干涉等厚薄膜干涉等倾干涉条纹等倾干涉条纹 3.干涉条纹移动计算公式干涉条纹移动计算公式与薄膜或劈尖干涉一样与薄膜或劈尖干涉一样当环境为劈形空气介质时当环境为劈形空气介质时二时间相干性二时间相干性能够出现干涉条纹的最大光程差即称为能够出现干涉条纹的最大光程差即称为相干长度相干长度相干长度总对应一个时间间隔，它称为相干长度总对应一个时间间隔，它称为相干时间相干时间 这种用相干时间反映相干性好坏，称为这种用相干时间反映相干性好坏，称为时间相干性时间相干性 通常称为单色光的光源，也包含多种频率的光波。称这种通常称为单色光的光源，也包含多种频率的光波。称这种光为准单色光光为准单色光 单色光的单色光的谱线宽度谱线宽度 ：强度等于最大强度一半的波长范围称：强度等于最大强度一半的波长范围称为该单色光的谱线宽度为该单色光的谱线宽度 谱线宽度与相干长度的关系为谱线宽度与相干长度的关系为 13.3.2空间相干性空间相干性空间相干性空间相干性：光源空间尺寸大到一定程度时，干涉效应不明显：光源空间尺寸大到一定程度时，干涉效应不明显分析方法分析方法：把宽度为：把宽度为b的光源看作为若干线光源组成的光源看作为若干线光源组成判据判据：光源中心点产生的明条纹与光源边缘产生亮条纹极重合：光源中心点产生的明条纹与光源边缘产生亮条纹极重合空间相干条件空间相干条件边缘在边缘在O点产生一级暗纹条件点产生一级暗纹条件因因bl，r1+r2 2ll、b、 一定时，缝宽一定要窄，才能发生干涉现象一定时，缝宽一定要窄，才能发生干涉现象