第四章 图形的相似第7节 相似三角形的性质（二）山东省青岛市第二十七中学 韩莎莎 探索新知如图，ABCABC ，相似比为2(1)请你写出图中所有成比例的线段;(2)ABCBC与ABC 的周长比是多少？ 面积比呢？ DD 合作交流DD如图，ABCABC ，相似比为k，那么你能求ABCBC与ABC 的周长之比和面积之比吗？ 发现新知定理：相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 议一议：如图四边形ABCD四边形ABCD，相似比为k（1）四边形ABCD与四边形ABCD的周长比是多少？（2）连接相应的对角线BD，BD，所得的BCD与 BCD相似吗?如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？ 议一议：(3）ABD，ABD，BCD，BCD的面积分别是 ,那么 各是多少？（4）四边形ABCD与四边形ABCD的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？ 议一议：两个相似的五边形的周长的比以及面积的比怎样呢？两个相似的n边形呢？ 独立练习判断正误：（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍； （ ）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍 。 （ ） 发现新知相似多边形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。你能谈谈你的发现吗？ 实践应用例2：如图：将ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC与DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半。已知BC=2，求ABC平移的距离。DEFG 畅谈收获与困惑你都学到了哪些相似图形的性质？请和大家一起分享一下。 自我检测如图：RtABCRtEFG,EF=2AB,BD和FH分别是它们的中线，BDC与FHG是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比。 自我检测如图：在ABC和DEF中，G,H分别是边BC和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，BAC=EDF。（1）中线AG与DH的比是多少？（2）ABC与DEF的面积比是多少？ 作业布置1、习题 4,52、预习下节内容