质数和合数质数和合数 合作探究一（合作探究一（7分钟）分钟）1、找出、找出120各数的因数，看看它们因各数的因数，看看它们因数的个数有什么不同？数的个数有什么不同？2、按照因数、按照因数个数的多少，可以分为几种情个数的多少，可以分为几种情况？完成课本况？完成课本14页的表格。页的表格。3、自学质数、合数的概念，并用笔重点标、自学质数、合数的概念，并用笔重点标出它们的区别。出它们的区别。要求：四人一小组分工完成：要求：四人一小组分工完成：11 2 1 3 1 2 4 1 5 1 2 3 61 71 2 4 8 1 3 91 2 5 10 1 11 1 2 3 4 6 121的因数的因数:2的因数的因数:3的因数的因数:4的因数的因数:6的因数的因数:5的因数的因数:7的因数的因数:8的因数的因数:9的因数的因数:10的因数的因数:11的因数的因数:12的因数的因数:13的因数：的因数：15的因数：的因数：17的因数：的因数：14的因数：的因数：16的因数：的因数：18的因数：的因数：19的因数：的因数：20的因数：的因数：1 131 3 5 151 171 191 2 7 141 2 4 8 161 2 3 6 9 181 2 4 5 10 20只有一个因数只有一个因数只有只有1和它本身两个因数和它本身两个因数有两个以上的因数有两个以上的因数12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。 一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和和它本身两个它本身两个因数因数, ,这个这个数叫做数叫做质数质数（或（或素数素数）。）。 一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和和它本身它本身以外还有以外还有别的别的因数因数, ,这个数叫做这个数叫做合数合数。 1 1 既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。合作探究二：合作探究二： 找出找出00以内的质数，以内的质数， 做一个质数表。（做一个质数表。（5分钟）分钟） 要求：四人一小组合作完成，并说说你要求：四人一小组合作完成，并说说你是怎么找的？是怎么找的？建议：建议：划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外） 划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）想：划去的数都是什么数？想：划去的数都是什么数？ 为什么为什么2 2、5 5、3 3、7 7 要除外？要除外？123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100先去先去掉掉1再划再划去除去除2以外以外的所的所有偶有偶数数123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？ 23579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799再划再划去去3 3的倍的倍数数那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？ 2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597划去划去5 5的的倍数倍数253555658595那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？ 2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597划去划去5 5的的倍数倍数那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？ 2357111317192329313741434749535961677173777983899197最后最后划去划去7 7的倍的倍数数那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？ 2357111317192329313741434753596167717379838997那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？ 2 3 5 7 11 13 17 19 232 3 5 7 11 13 17 19 232929 31 37 41 43 47 53 59 61 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 9767 71 73 79 83 89 97100以内的质数表以内的质数表2 2、3 3、5 5、7 7、11 11 （二、三、五、七（二、三、五、七（二、三、五、七（二、三、五、七 和和和和 十一）十一）十一）十一）1313、17 17 （十三后面是十七）（十三后面是十七）（十三后面是十七）（十三后面是十七）1919、2323、29 29 （十九、二三、二十九）（十九、二三、二十九）（十九、二三、二十九）（十九、二三、二十九）3131、3737、41 41 （三一、三七、四十一）（三一、三七、四十一）（三一、三七、四十一）（三一、三七、四十一）4343、4747、53 53 （四三、四七、五十三）（四三、四七、五十三）（四三、四七、五十三）（四三、四七、五十三）5959、6161、67 67 （五九、六一、六十七）（五九、六一、六十七）（五九、六一、六十七）（五九、六一、六十七）7171、7373、79 79 （七一、七三、七十九）（七一、七三、七十九）（七一、七三、七十九）（七一、七三、七十九）8383、8989、97 97 （八三、八九、九十七）（八三、八九、九十七）（八三、八九、九十七）（八三、八九、九十七） 二二二二 三三三三 五五五五 七七七七 一十一一十一一十一一十一 十三十三十三十三 十九十九十九十九 和和和和 十七十七十七十七 二三二三二三二三 二九二九二九二九 三十一三十一三十一三十一 三七三七三七三七 四三四三四三四三 四十一四十一四十一四十一四七四七四七四七 五三五三五三五三 五十九五十九五十九五十九 六一六一六一六一 六七六七六七六七 手拉手手拉手手拉手手拉手 七一七一七一七一 七三七三七三七三 七十九七十九七十九七十九 还有还有还有还有 八三八三八三八三 八十九八十九八十九八十九 左看右看没到齐左看右看没到齐左看右看没到齐左看右看没到齐 原来还差九十七原来还差九十七原来还差九十七原来还差九十七我会填：我会填：1.1.1.1.质数有（质数有（质数有（质数有（ ）个因数，合数至少有（）个因数，合数至少有（）个因数，合数至少有（）个因数，合数至少有（ ）因数。因数。因数。因数。 2.2.2.2.最小的质数是（最小的质数是（最小的质数是（最小的质数是（ ），最小的合数是（），最小的合数是（），最小的合数是（），最小的合数是（ ）。）。）。）。3. 3. 3. 3. （ ）既不是质数，也不是合数。）既不是质数，也不是合数。）既不是质数，也不是合数。）既不是质数，也不是合数。两两两两三个三个三个三个 2 2 2 24 4 4 41 1 1 1判断下面各数判断下面各数,哪些是质数哪些是质数,哪些是合数哪些是合数. 17 22 29 35 37 8717的因数的因数:1 17 22的因数的因数:1 2 11 2229的因数的因数:1 2935的因数的因数:1 5 7 3537的因数的因数:1 3787的因数的因数:1 3 29 87（质数质数）（合数合数）（合数合数）（合数合数）（质数质数）（质数质数） 下面的说法对吗？说说你的理由。 所有的奇数都是质数。 （ ） 所有的偶数都是合数。 （ ） 在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ） 4 4 两个质数的和是偶数 。 （ ）想知道汪老师家的电话号码吗？想知道汪老师家的电话号码吗？1 、最大的一位偶数。、最大的一位偶数。2、最小的合数。、最小的合数。3、最小的质数。、最小的质数。4、是最小的奇数与最小质数的和。、是最小的奇数与最小质数的和。5、最大的一位合数。、最大的一位合数。6、最小的偶数。、最小的偶数。7、10以内最大的质数。以内最大的质数。8、最小的一位奇数、最小的一位奇数8=（ ）+（ )20=( )+( )11=（ ）+（ ）+（ ）23=（ ）+（ ）+（ ） 你能把下列各数改写成几个质数你能把下列各数改写成几个质数 和的形式吗？和的形式吗？ 353 17 7 13 227335221937133317 我国的数学家陈景润已经证明了任何一个我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充分大的偶数都可以表示为一个质数加上两个充分大的偶数都可以表示为一个质数加上两个质数的积。例如：质数的积。例如：，2020.这称为陈氏定理，在国际数学界这称为陈氏定理，在国际数学界引起了强烈的反响。但彻底证明哥德巴赫猜想引起了强烈的反响。但彻底证明哥德巴赫猜想还差最后一步，这最后一步称为数学皇冠上的还差最后一步，这最后一步称为数学皇冠上的明珠。明珠。 二百多年前，德国有一位名叫二百多年前，德国有一位名叫哥德巴赫的数学家。他发现任何一哥德巴赫的数学家。他发现任何一个大于的偶数，都可以写成两个个大于的偶数，都可以写成两个质数的和。例如：，质数的和。例如：，10 10 ，1212.因为因为这个问题他还没有证明出来，人们这个问题他还没有证明出来，人们把它称为哥德巴赫猜想。把它称为哥德巴赫猜想。