第四章第四章 货币时间价值货币时间价值货币时间价值概货币时间价值概述述单利和复利单利和复利年金年金 第一节第一节 时间价值时间价值货币时间价值的含义货币时间价值的含义单利及复利单利及复利名义利率和有效利率名义利率和有效利率普通年金及预付年金普通年金及预付年金 一、关于货币时间价值本质的争论一、关于货币时间价值本质的争论 “若你今天以若你今天以10%10%的年利率借出的年利率借出$10000$10000，则你在一，则你在一年后的今天将取得年后的今天将取得$11000$11000（你的本金加（你的本金加10001000的利息）的利息）。但你若借出这。但你若借出这$10000$10000，你就不能在今天使用它，你，你就不能在今天使用它，你放弃了这个机会。但是，作为等待一年的回报，你将放弃了这个机会。但是，作为等待一年的回报，你将能支出能支出$11000$11000，多了，多了$1000$1000。在这个意义上，。在这个意义上，1010的利的利率衡量了机会成本。它是着急和等待的价值。率衡量了机会成本。它是着急和等待的价值。” - - 公司财务管理公司财务管理（爱默瑞和芬尼特著）（爱默瑞和芬尼特著） 第一节第一节 货币时间价值货币时间价值 “作为资本的货币流通本身就是目的，因作为资本的货币流通本身就是目的，因为只有在这个不断更新的运动中才有价值的增为只有在这个不断更新的运动中才有价值的增值。如果把它从流通中取出来，那它就凝固为值。如果把它从流通中取出来，那它就凝固为贮藏货币，即使藏到世界末日，也不会增加分贮藏货币，即使藏到世界末日，也不会增加分毫毫” - - 马克思马克思 第一节第一节 货币时间价值货币时间价值二、货币时间价值的本质二、货币时间价值的本质 货币经历一定时间的投资和再投资所增货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，即劳动工人创造的剩余价值。加的价值，即劳动工人创造的剩余价值。三、货币时间价值的表现形式：三、货币时间价值的表现形式： 1 1、利息（绝对数）、利息（绝对数） 2 2、利率（相对数）、利率（相对数） 第一节第一节 货币时间价值货币时间价值四、货币时间价值和利率的区别四、货币时间价值和利率的区别 利率是指可贷资金的价格，它是借款人在利率是指可贷资金的价格，它是借款人在贷出资金时对其贷出资金所要求的报酬。因为贷出资金时对其贷出资金所要求的报酬。因为任何贷款都存在风险，并且，贷款人在贷款期任何贷款都存在风险，并且，贷款人在贷款期间可能由于通货膨胀而使实际报酬降低，因此，间可能由于通货膨胀而使实际报酬降低，因此，贷款人所要求的利率是由纯粹利率、风险报酬贷款人所要求的利率是由纯粹利率、风险报酬率和通货膨胀贴补率三部分组成的。率和通货膨胀贴补率三部分组成的。 而货币时间价值通常是指在没有风险、而货币时间价值通常是指在没有风险、没有通货膨胀时的社会平均利润率，即纯利没有通货膨胀时的社会平均利润率，即纯利率。率。 第一节第一节 货币时间价值货币时间价值五、时间轴与终值和现值五、时间轴与终值和现值 终值（终值（FutureFuture）：指现在一定量现金在将来某）：指现在一定量现金在将来某 一时点上的价值，也叫本利和（一时点上的价值，也叫本利和（SUMSUM）。）。现值（现值（PresentPresent）：指将来某一时点的现金按一）：指将来某一时点的现金按一 定利率折合为现在的价值。定利率折合为现在的价值。n012F130 第一节第一节 货币时间价值货币时间价值 六、六、单利的终值和现值单利的终值和现值 单利是计算利息的一种方法，指在计算时，只有单利是计算利息的一种方法，指在计算时，只有本金生息，而利息不生息。本金生息，而利息不生息。 例：某人存入银行例：某人存入银行100100元，按单利计息，年利率元，按单利计息，年利率1010，计算计算3 3年后取出现金的数量？年后取出现金的数量？1003012 第一节第一节 货币时间价值货币时间价值 七、复利的终值和现值七、复利的终值和现值 复利是计算利息的一种方法。每经过一个计息期，复利是计算利息的一种方法。每经过一个计息期，要将新生的利息，加入本金再计算利息。不仅本金能要将新生的利息，加入本金再计算利息。不仅本金能产生利息，而且利息还可以产生利息。产生利息，而且利息还可以产生利息。（一）复利的终值（一）复利的终值 n012100110121133.1 第一节第一节 货币时间价值货币时间价值(二二)复利的现值复利的现值 复利现值系数复利现值系数（P/F , i , n）复利终值系数复利终值系数（F/p , i , n） 第一节第一节 货币时间价值货币时间价值八、名义利率和有效利率（实际利率）八、名义利率和有效利率（实际利率） 名义利率：当利息在一年内复利几次时，给出的年利率。名义利率：当利息在一年内复利几次时，给出的年利率。有效利率：一年只复利一次的年利率。有效利率：一年只复利一次的年利率。 本金本金10001000，期限，期限5 5年，利率年，利率8%8%，每年复利一次，到期终值，每年复利一次，到期终值：每季度复利一次，到期终值每季度复利一次，到期终值：每季度利率：每季度利率：8%4=2%复利次数：复利次数：54=20 第一节第一节 货币时间价值货币时间价值（F/p, i , 5)=1.4868%1.469i1.4869%1.538i=8.25% 第一节第一节 货币时间价值货币时间价值 九、年金（九、年金（Annual） 等额、定期、系列的现金流量。等额、定期、系列的现金流量。 按支付的时间和次数分为普通年金、预付按支付的时间和次数分为普通年金、预付年金、递延年金、永续年金。年金、递延年金、永续年金。(一一)普通年金：后付年金。普通年金：后付年金。 A A A0 1 2 3 100 100 1000 1 2 3 普通年金的终值普通年金的终值100 100（1+10%）100（1+10%）2S=100+100（1+10%）+100（1+10%）2 =100（1+1.1+1.21） =100（3.31） =331年金终值系数年金终值系数 第一节第一节 货币时间价值货币时间价值普通年金终值计算公式推导过程：普通年金终值计算公式推导过程：F=A +A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）n-1 F(1+i）= A(1+i）+A（1+i）2+A（1+i）n用式（用式（2）式（式（1）得：）得：普通年金普通年金终值系数终值系数100（1+0.1） -3 0 1 2 3 100 100 100P=100（1+0.1） -1+100（1+0.1） -2+100（1+0.1） -3 =100（1+0.1） -1+ （1+0.1） -2+（1+0.1） -3 =100（0.9091+0.8264+0.7513） =100（2.4868） =248.68三年期利率10%年金现值系数100（1+0.1） -1100（1+0.1） -2 普通年金的现值普通年金的现值 第一节第一节 货币时间价值货币时间价值（二）预付年金（二）预付年金 A A A0 1 2 n各期期初各期期初支付的年支付的年金金 第一节第一节 货币时间价值货币时间价值第一种方法：第一种方法：第二种方法：第二种方法： A A A0 1 2 3 4 5A A（三）递延年金（三）递延年金 第一节第一节 货币时间价值货币时间价值（四）永续年金（四）永续年金 0 1 2 3 n A A A A无限期支无限期支付的年金付的年金 第一节第一节 货币时间价值货币时间价值【例例1 1】某人向银行贷款，总额某人向银行贷款，总额7.57.5万，月还万，月还595595元，共还元，共还1515年。问：年。问：1 1、该笔贷款银行收取、该笔贷款银行收取的月利率是多少？的月利率是多少？2 2、年名义利率是多少？、年名义利率是多少？3 3、年实际利率是多少？年实际利率是多少？【例例2 2】假设你想为自己建立一项养老金，打假设你想为自己建立一项养老金，打算自退休之日起，每年年底取出算自退休之日起，每年年底取出2 2万元，为达万元，为达此目标，以后此目标，以后3030年，你每年应存入多少钱？年，你每年应存入多少钱？（年必要报酬率为（年必要报酬率为4% 4% ）练习：练习： 第二节第二节 债券价值评估债券价值评估内在价值的含义内在价值的含义债券的含义及要素债券的含义及要素债券估价的几种模型债券估价的几种模型投资收益率投资收益率一、内在价值及其与几个相似概念的区别一、内在价值及其与几个相似概念的区别 账面价值账面价值市场价值市场价值清算价值清算价值 第二节第二节 债券价值评估债券价值评估内在价值：资产预期未来现金流量的现值。内在价值：资产预期未来现金流量的现值。 二、债券的含义二、债券的含义 政府和企业用来筹政府和企业用来筹集大额资金的长期债务集大额资金的长期债务工具。工具。 保证在约定时间内保证在约定时间内支付利息，并在到期时支付利息，并在到期时偿还本金的一种承诺。偿还本金的一种承诺。 第二节第二节 债券价值评估债券价值评估三、债券的要素三、债券的要素 面值：面值：每一单位债券所标明的票面金额。每一单位债券所标明的票面金额。 票面利率：票面利率：发行者一年内向投资者支付的利息发行者一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。一般来说，票面利率是单利。占票面金额的比率。一般来说，票面利率是单利。到期日：到期日：债券终止的时间。债券终止的时间。 第二节第二节 债券价值评估债券价值评估四、债券估价的基本模型四、债券估价的基本模型 第二节第二节 债券价值评估债券价值评估特点：每年计算并支付利息，到期归还本金。特点：每年计算并支付利息，到期归还本金。债券估价债券估价的作用的作用 只有债券的内在价值大于购买价格时，才值得购买。只有债券的内在价值大于购买价格时，才值得购买。 例例1 1：某一：某一5 5年期债券，每年付息一次，票面利率年期债券，每年付息一次，票面利率8%8%，面值，面值10001000元，必要报酬率为元，必要报酬率为8%8%，计算其价值。，计算其价值。若必要报酬率为若必要报酬率为10%10%，债券的价值为：，债券的价值为：五、纯贴现债券五、纯贴现债券 在到期日之前不能得到任何现金支付。在到期日之前不能得到任何现金支付。 第二节第二节 债券价值评估债券价值评估 例：一例：一“零息零息”债券，面值债券，面值10001000，期限，期限2020年，必年，必要报酬率要报酬率10%10%，其价值：，其价值： 例：例：有一有一5 5年期国库券，面值年期国库券，面值10001000元，票面利率元，票面利率12%12%，到期一次还本付息。必要报酬率为到期一次还本付息。必要报酬率为10%10%，其价值为：，其价值为： 六、债券的收益率六、债券的收益率 第二节第二节 债券价值评估债券价值评估( (一一) )短期债券收益率短期债券收益率（简化方式，不考虑时间价值）（简化方式，不考虑时间价值）( (二二) )长期债券收益率长期债券收益率 投资收益率是指能投资收益率是指能使资产未来现金流量的现使资产未来现金流量的现值正好等于资产购入价格的折现率。值正好等于资产购入价格的折现率。 例：有一例：有一5 5年期国库券，面值年期国库券，面值10001000元，票面利率元，票面利率8%8%，每年支付一次利息。买价是每年支付一次利息。买价是11051105元，其到期收益率为：元，其到期收益率为：用插补法计算近似值用插补法计算近似值, ,得到得到 R=5.55%R=5.55%到期一次还本付息的债券到期一次还本付息的债券持有期年均收益率持有期年均收益率分期付息，到期还本的债券分期付息，到期还本的债券 某债券某债券20002000年年7 7月月1 1日发行，日发行，面值面值10001000元，票面利率元，票面利率10%10%，期限期限5 5年。某投资者年。某投资者20032003年年7 7月月1 1日准备购买，要求的必要报日准备购买，要求的必要报酬率是酬率是12%12%，当日债券的市场，当日债券的市场价格是价格是11001100元，在以下三种付元，在以下三种付息方式，哪种情况下该投资者息方式，哪种情况下该投资者会购买。会购买。1 1、到期一次还本付息、到期一次还本付息2 2、分期付息，一年一次、分期付息，一年一次3 3、分期付息、一年两次、分期付息、一年两次 第二节第二节 债券价值评估债券价值评估练习：练习：股票的含义股票的含义股票估价的基本模型股票估价的基本模型股票估价的特殊模型股票估价的特殊模型股票投资的收益率股票投资的收益率 第三节第三节 股票价值评估股票价值评估二、普通股估值与债券估值的区别：二、普通股估值与债券估值的区别： 1 1、普通股投资的的期限是无限的。、普通股投资的的期限是无限的。 2 2、未来的现金流量是不明确的。、未来的现金流量是不明确的。 股票是股份公司发给股东的所有权凭证。股票是股份公司发给股东的所有权凭证。 按股东所享有的权利，可分为普通股和优先股。按股东所享有的权利，可分为普通股和优先股。普通股代表股东在公司对剩余所有权的权益。普通股代表股东在公司对剩余所有权的权益。 第三节第三节 股票价值评估股票价值评估一、股票的含义及基本分类一、股票的含义及基本分类 第三节第三节 股票价值评估股票价值评估三、股票估价的基本模型三、股票估价的基本模型 股票给投资者带来的未来现金流入有两部分：股票给投资者带来的未来现金流入有两部分：股利收入（股利收入（D D）和出售时的售价（）和出售时的售价（P P）。）。 按照按照“内在价值内在价值”的定义，股票的价值应为股的定义，股票的价值应为股利和股价的现值。利和股价的现值。 假设有两名投资者先后购买了同一支股票，持假设有两名投资者先后购买了同一支股票，持有期限分别为有期限分别为n n期和期和m m期，则该股票的价值为（推导期，则该股票的价值为（推导如下）：如下）：Dn+1 Dn+2 Dn+3 Dn+m-1 Dn+mPnPn+mD1 D2 D3 Dn-1 Dn+Pn（1 1）第一位投资者计算股票的价值为：）第一位投资者计算股票的价值为：（2 2）在上式中）在上式中PnPn为未知数，现在假设有第二位投资为未知数，现在假设有第二位投资者决定在第者决定在第n n年末买入该股票，则其计算该股票的价年末买入该股票，则其计算该股票的价值为：值为：D1 D2 D3 Dn-1 Dn+Pn结论：股票的价值只取决于未来的股利。结论：股票的价值只取决于未来的股利。（3 3）将式（）将式（2 2）代入式（）代入式（1 1），则有：），则有：四、零成长股票的价值四、零成长股票的价值 特征：股利一直保持不变，其支付过程是特征：股利一直保持不变，其支付过程是一个永续年金。一个永续年金。 第三节第三节 股票价值评估股票价值评估当当g g为常数，且为常数，且RsgRsg时：时：五、固定成长股票的价值五、固定成长股票的价值 特征：公司的股利以固定的增长率不断增长。特征：公司的股利以固定的增长率不断增长。 第三节第三节 股票价值评估股票价值评估（1 1）根据固定增长股利模型：）根据固定增长股利模型：（2 2）根据投资收益率的定影，）根据投资收益率的定影，把公式移项整理：把公式移项整理： 第三节第三节 股票价值评估股票价值评估六、分阶段成长股票的价值（见书）六、分阶段成长股票的价值（见书）七、股票投资的收益率七、股票投资的收益率 第三节第三节 股票价值评估股票价值评估练习：练习： 顺风公司准备投资股票，有甲乙两只股票可供顺风公司准备投资股票，有甲乙两只股票可供选择。已知甲股票每股市价选择。已知甲股票每股市价9 9元，上年每股股利为元，上年每股股利为0.150.15元，预计以后每年以元，预计以后每年以6%6%的增长率增长；乙股票的增长率增长；乙股票市价每股市价每股7 7元，上年每股股利元，上年每股股利0.60.6元，该股票一直坚元，该股票一直坚持固定股利政策。顺风公司要求的必要报酬率为持固定股利政策。顺风公司要求的必要报酬率为8%8%，准备只投资于其中一只股票，请分别计算两只股，准备只投资于其中一只股票，请分别计算两只股票的内在价值，并代该公司作出投资决策。票的内在价值，并代该公司作出投资决策。